質(zhì)疑幾道同類問題的解法

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質(zhì)疑幾道同類問題的解法

安徽省桐城中學高三(13)班方一

近年來許多高考復習資料中出現(xiàn)了一類解決三角形中三角函數(shù)的取值范圍問題，此類問題不僅考查了正弦定理、余弦定理在解三角形中的應用，而且還考查了不等式的應用和三角函數(shù)的恒等變形的能力，有一定的綜合性.但有時在題目的設(shè)計或者提供解法時并沒有注意到題設(shè)的條件對角的范圍約束而產(chǎn)生了較為隱蔽的錯誤.

問題2在△ABC中，角A、B、C所對邊分別為a、b、c,已知b2=ac，a2-c2=b2-bc，求sinB+sinC的取值范圍.

乍一看，這三道問題的解答似乎都無懈可擊，求三角函數(shù)的取值范圍時也注意了角的范圍.但若仔細研究，不難發(fā)現(xiàn)三道問題的解答都犯了同樣錯誤.

類似的問題和錯誤的解答在每年的高考復習資料上經(jīng)常出現(xiàn)，都是條件惹的禍，也是命題者在設(shè)計問題時的一個瑕疵吧.