孫　娟　謝洪恩

(1.中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司華東分公司，江蘇 南京　210003；　2.東南大學(xué)，江蘇 南京　210096)

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極端波浪作用下跨海大橋橋塔施工期的動力響應(yīng)

孫娟1謝洪恩2

(1.中鐵大橋勘測設(shè)計(jì)院集團(tuán)有限公司華東分公司，江蘇 南京210003；2.東南大學(xué)，江蘇 南京210096)

摘要：以瓊州海峽大橋?yàn)檠芯繉ο?，根?jù)Morison方程，分別運(yùn)用Airy線性波、Stokes二階波和Stokes五階波進(jìn)行了數(shù)值造波，分析了三種波浪理論模擬的波面升高以及波浪荷載特點(diǎn)，在此基礎(chǔ)上將計(jì)算的波浪力時(shí)程作用于橋塔有限元模型，研究了施工期橋塔的動力響應(yīng)特點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：跨海大橋，橋塔，施工期，極端波浪，Morison方程

0引言

瓊州海峽大橋工程是我國在瓊州海峽興建的首座公鐵兩用跨海大橋，首選的西線方案連接廣東省徐聞縣和海南省澄邁縣，大橋跨海部分長度將達(dá)26.3 km，在世界上僅次于新建成的青島海灣大橋和杭州灣大橋。大橋建成后將極大縮短跨越瓊州海峽的時(shí)間，對于推動海南和粵西的經(jīng)濟(jì)發(fā)展以及完善全國綜合交通運(yùn)輸體系具有十分重要的意義。

跨海大橋所處的海洋環(huán)境十分復(fù)雜和惡劣，可能承受惡劣海況下(如臺風(fēng)或颶風(fēng))極端波浪的沖擊，這樣的沖擊作用會影響到橋梁結(jié)構(gòu)的安全，甚至引起整個(gè)橋梁結(jié)構(gòu)的失穩(wěn)或局部破壞。Okeil和Cai廣泛調(diào)查了美國Katrina颶風(fēng)對沿海橋梁的破壞情況，發(fā)現(xiàn)這些橋梁倒塌的主要原因是波浪和水流共同作用下的沖擊力超過了上下部橋梁結(jié)構(gòu)連接部位的橫向承載能力。Padgett和Arnold也調(diào)查了美國Katrina颶風(fēng)后橋梁的破壞原因，認(rèn)為風(fēng)浪的沖擊是橋梁破壞的主因之一。從波浪周期來考慮，有時(shí)波高雖不大，但當(dāng)波浪周期與結(jié)構(gòu)的固有周期相近時(shí)，因共振作用，波浪力也會對跨海大橋產(chǎn)生巨大的破壞作用。

瓊州海峽具有水深、風(fēng)大、浪高、流急、地質(zhì)構(gòu)造復(fù)雜、通航要求較高、環(huán)境影響敏感點(diǎn)較多等特點(diǎn)，根據(jù)1949年—1982年間影響該區(qū)域的臺風(fēng)記錄，運(yùn)用復(fù)合極值分布法，按方位統(tǒng)計(jì)各個(gè)點(diǎn)的重現(xiàn)期波高，得到瓊州海峽東、西口的100年重現(xiàn)期波高(1/10大波平均值)的最大值分別為14.7 m和8.0 m。對應(yīng)的保證波高H0.4%值分別為19.26 m和10.48 m。因此瓊州海峽大橋的橋墩有可能承受巨大的海浪作用，巨大波浪力對橋塔特別是施工期的橋塔有可能產(chǎn)生過大的振動響應(yīng)，導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。

本文以瓊州海峽大橋的橋塔為研究對象，基于Morison方程，分別運(yùn)用Airy線性波理論、Stokes二階波理論和Stokes五階波理論計(jì)算瓊州海峽大橋橋塔施工期的動力響應(yīng)；分析了六種極端波浪工況下基于三種波浪理論的計(jì)算結(jié)果差異，從而確定瓊州海峽極端波浪條件下合適的波浪理論；在此基礎(chǔ)上計(jì)算橋塔各個(gè)施工階段的動力響應(yīng)，考察施工期間瓊州海峽大橋橋塔在極端波浪荷載下的結(jié)構(gòu)響應(yīng)特點(diǎn)及其安全性。

1橋塔有限元模型

某瓊州海峽跨海大橋設(shè)計(jì)方案為一座公鐵兩用雙塔斜拉橋，主跨1 120 m，橋塔上設(shè)置盆式橡膠支座，為半漂浮體系。橋塔為鉆石型，總高度為340 m，基礎(chǔ)為混凝土沉井。

圖1a)和圖1b)分別為瓊州海峽跨海大橋及橋塔設(shè)計(jì)概略圖。考慮橋塔施工的進(jìn)程，將建造過程分為三個(gè)階段，Ansys有限元模型如圖1c)～圖1e)所示。水面以上結(jié)構(gòu)為變截面桿件，用Beam189單元模擬，在水面以下的沉井用Beam188單元模擬，橋塔承臺到沉井刃腳的距離為86 m，有限元模型在刃腳處為固結(jié)，考慮最高通航水位到海床面的距離，取水深為75 m，鑒于實(shí)際的水流方向，本文只計(jì)算橫橋向的波浪力。

2波浪荷載計(jì)算

根據(jù)瓊州海峽的波浪特征，定義臺風(fēng)經(jīng)過時(shí)可能發(fā)生的六種極端波浪荷載工況，如表1所示，其中D=40 m為橋塔沉井的直徑。由于臺風(fēng)時(shí)波浪周期的記錄較少，表1中波浪荷載周期是根據(jù)《海港水文規(guī)范》(1998)第五節(jié)提供的方法推算出的對應(yīng)波高。目前計(jì)算作用在固定結(jié)構(gòu)物上的波浪力一般采用兩個(gè)近似方法進(jìn)行，一是Morison方程，另一個(gè)是繞射理論。當(dāng)墩柱直徑D與波長L之比D/L≤0.2時(shí)，運(yùn)用Morison方程來計(jì)算波浪荷載是目前工程中最常采用的方法之一。

依據(jù)Morison方程計(jì)算波浪力時(shí)，需要滿足假定條件：沉井直徑D與波長L相對較小，即D/L≤0.2，此時(shí)樁柱所受的波浪力取決于未被擾動的波浪場內(nèi)墩柱軸線處的水質(zhì)點(diǎn)速度和加速度，而波長的確定依賴波浪理論的選擇及相應(yīng)的波浪參數(shù)[8,9]。常用的波浪理論有Stokes二階波(StokesⅡ)，Stokes五階波(StokesⅤ)，主要用于深水大波陡情況。Airy線性波，Stokes二階波，Stokes五階波的波浪要素公式參看文獻(xiàn)～。如表1所示，六種工況在三種波浪理論下計(jì)算得到的波長均滿足Morison方程的這一計(jì)算假定。

3分析結(jié)果

3.1不同波浪理論下波面升高η對比

根據(jù)Airy線性波，Stokes二階波，Stokes五階波等三種波浪理論編制相應(yīng)的計(jì)算程序，得到六種波浪荷載工況下波面升高η隨時(shí)間的變化情況，如圖2所示。

從圖2可以看出：1)Stokes波與線性波相比，其波峰和波谷存在明顯的差異，波峰變尖窄，波谷變得較長較平。Stokes五階波與Stokes二階波相比非線性更突出，而線性波波面為余弦曲線，波峰波谷特性相同；2)同一種波浪工況下，Stokes五階波的波面升高最大，Stokes二階波和線性波的波面升高大致相同，均小于Stokes五階波。

3.2不同波浪理論下波浪荷載的對比

三種波浪理論結(jié)合Morison方程可以得出一個(gè)波浪周期內(nèi)沉井水下每延米所受的橫橋向波浪力。為比較不同波浪理論算得的波浪荷載隨水深的變化情況，取靜水面以下的波浪荷載進(jìn)行研究，如圖3所示。從圖3可以看出：1)六種工況下Stokes二階波與線性波算得的波浪荷載性質(zhì)基本相同。詳細(xì)分析可知，Stokes二階波與線性波計(jì)算得到的一個(gè)波浪周期內(nèi)沉井每延米所受波浪荷載相差不超過5%。2)三種理論下波浪周期內(nèi)的波浪荷載均隨水深衰減。其中Stokes二階波和線性波大致相同，且衰減速度均快于Stokes五階波。3)Stokes五階波在靜水面附近的波浪荷載要小于Stokes二階波和線性波，由于其衰減較慢，水深較深時(shí)Stokes五階波的波浪荷載大于Stokes二階波和線性波。

3.3動力響應(yīng)對比

將橋塔每延米所受的波浪力時(shí)程加載到橋塔沉井相應(yīng)的位置上，研究第三階段橋塔的動力響應(yīng)。以塔頂關(guān)鍵點(diǎn)(如圖1e)所示)的位移和加速度作為指標(biāo)，計(jì)算六種工況8個(gè)波浪周期內(nèi)橋塔的動力響應(yīng)，時(shí)間步長取T/36。

圖4給出了工況1時(shí)，塔頂?shù)奈灰茣r(shí)程曲線。位移時(shí)程曲線可分為兩個(gè)階段，瞬態(tài)反應(yīng)階段和穩(wěn)態(tài)反應(yīng)階段，其中振動約從第3個(gè)周期進(jìn)入穩(wěn)態(tài)。取動力響應(yīng)前4個(gè)周期的最大值作為瞬態(tài)反應(yīng)的極值，取第8個(gè)周期的最大值作為穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的極值。

圖5為六種工況下瞬態(tài)反應(yīng)和穩(wěn)態(tài)反應(yīng)的極值對比圖?？梢钥闯?1)三種理論在前三個(gè)工況下計(jì)算的橋塔動力反應(yīng)差異明顯大于后三個(gè)工況，說明三種波浪力理論在波浪力較大時(shí)差異性較為明顯。2)瞬態(tài)反應(yīng)的結(jié)果大于穩(wěn)態(tài)反應(yīng)，加速度極值方面的差異性更明顯。3)六種工況下Stokes五階波算得的動力響應(yīng)均大于Stokes二階波和線性波。尤其是瞬態(tài)加速度方面，Stokes五階波與Stokes二階波最大相差29.47%，Stokes五階波與Airy線性波最大相差48.28%。Stokes二階波的動力響應(yīng)較線性波稍大，瞬態(tài)加速度方面最大相差14.52%。根據(jù)上述分析，Stokes五階波計(jì)算得到的塔頂動力響應(yīng)值最大(特別是在塔頂加速度方面)，屬于更不利的情況，結(jié)合文獻(xiàn)和文獻(xiàn)[10]中建議的各種波浪理論的適用范圍，瓊州海峽處臺風(fēng)引起的極端波浪按Stokes五階波計(jì)算較為可靠。

3.4不同施工階段的比較

基于3.3的分析結(jié)果，選用Stokes五階波計(jì)算各階段橋塔在定義的六種波浪工況下的動力響應(yīng)，仍計(jì)算8個(gè)波浪周期，時(shí)間步長取T/36，研究三個(gè)階段關(guān)鍵點(diǎn)的位移反應(yīng)和加速度反應(yīng)，關(guān)鍵點(diǎn)位置見圖1。分析結(jié)果如圖6所示。

從圖6的對比結(jié)果可以得到如下結(jié)論：1)隨著橋塔施工的進(jìn)行，結(jié)構(gòu)整體剛度降低，關(guān)鍵點(diǎn)的瞬態(tài)位移極值、穩(wěn)態(tài)位移極值和穩(wěn)態(tài)加速度極值都隨之增大。2)對于瞬態(tài)加速度極值，階段一最大，階段二次之，階段三最小，與施工進(jìn)度相反。這是因?yàn)樗矐B(tài)加速度極值與結(jié)構(gòu)自身剛度有關(guān)，隨著施工進(jìn)行橋塔剛度逐漸減小，瞬態(tài)加速度極值隨之減小。3)三個(gè)階段的位移響應(yīng)極值在12 mm以下，加速度響應(yīng)極值在14 mm/s2以下，說明本斜拉橋設(shè)計(jì)方案運(yùn)用沉井抵抗波浪荷載具有較高的安全系數(shù)。

4結(jié)語

根據(jù)本文對六種波浪工況下三種波浪理論的計(jì)算結(jié)果，以及對瓊州海峽大橋橋塔在六種波浪工況下的動力響應(yīng)分析可以得出如下結(jié)論：

1)Airy線性波、Stokes二階波、Stokes五階波等三種理論相差較大，Stokes二階波與Stokes五階波都是非線性波理論，但Stokes二階波的非線性不明顯，波面升高、周期內(nèi)的波浪力及最終得到的瓊州海峽大橋橋塔的動力響應(yīng)都與線性波理論相似。Stokes五階波表現(xiàn)出了明顯的非線性波的特性。2)塔頂動力響應(yīng)對比中，Stokes五階波計(jì)算出的結(jié)果均比Stokes二階波和Airy線性波大，瞬態(tài)加速度方面差距較明顯。瓊州海峽處臺風(fēng)引起的波浪屬于深水大波陡的情況，按Stokes五階波理論來計(jì)算較為可靠。3)隨橋塔施工的進(jìn)行，結(jié)構(gòu)整體剛度降低，瞬態(tài)位移極值、穩(wěn)態(tài)位移極值和穩(wěn)態(tài)加速度極值都隨之增大，瞬態(tài)加速度極值卻隨之減小。4)本文計(jì)算出的橋塔動力響應(yīng)總體較小，說明在臺風(fēng)引起的波浪荷載條件下，設(shè)計(jì)的沉井安全系數(shù)較高。

參考文獻(xiàn)：

[1]Okeil,A.M.,Cai,C.S..Survey of short and medium-span bridge damage induced by Hurricane Katrina.Journal of Bridge Engineering,2008,13(4):377-387.

[2]Padgett，J.E.，Arnold，C..Lessons in bridge vulnerability from Hurricane Katrina: Reconnaissance findings and analysis of empirical data.TCLEE 2009: Lifeline Earthquake Engineering in a Multihazard Environment，ASCE.2009.

[3]李少英,張經(jīng)漢.華南近岸區(qū)的后報(bào)臺風(fēng)波浪和不同重現(xiàn)期波高.黃渤海海洋,1990,8(4):62-70.

文章編號：1009-6825(2016)14-0158-04

收稿日期：2016-03-08

作者簡介：孫娟(1973- )，女，工程師；謝洪恩(1988- )，男，在讀碩士

中圖分類號：U441

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A