『角』變大了嗎

齊勝利

“角”的知識，對低年級小學(xué)生來說是一個很抽象的數(shù)學(xué)概念，如何讓學(xué)生理解，并能掌握它的數(shù)學(xué)內(nèi)涵，對教師是一個挑戰(zhàn)。最近聽的一節(jié)有關(guān)“認(rèn)識角”的課中，發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象值得思考。

【教學(xué)片斷】

教師出示一些角的圖片，帶領(lǐng)學(xué)生認(rèn)識了一些“角”。

師：同學(xué)們，想不想動手做一個“角”？

生：想。（學(xué)生很快拿出工具動手做了起來）

師：把你的活動角變大，再變小。

（學(xué)生在教師的帶領(lǐng)下，兩只小手拿著兩條邊，一會兒拉開，一會兒合攏，玩得很是開心）

師：你發(fā)現(xiàn)了什么嗎？

生：打開變大，合起來就變小。

師：（拿出用兩根天線做成的角，讓學(xué)生看）同學(xué)們，你們看我現(xiàn)在把一條邊拉長（把做的“角”拿在手上，邊說邊拉），另一條邊再拉長。你們看，這時“角”變了嗎？

生：（齊）變了，變大了。

師：（急了）沒有變呀。你們看？（邊說邊指導(dǎo)）

生：（懷疑眼光看著，沒人出聲，過了一會兒才有一、兩個人說）沒有變。

師：（很高興）是的，沒有變，角的大小與邊的長短無關(guān)。

……

【聽課思考】

“角”變了嗎？我想學(xué)生中持肯定態(tài)度的人大有人在。為了配合教師的教學(xué)，他們不好在教師面前繼續(xù)堅持。我私下里找學(xué)生問一問，堅持“邊延長了，角也就變大了”的人還真不少。學(xué)生為什么不認(rèn)同教師的直觀演示與分析呢？

1.學(xué)生對“角”的認(rèn)識模糊。

教師主觀地認(rèn)為學(xué)生已具備了相關(guān)的經(jīng)驗積累，實質(zhì)上，學(xué)生遠(yuǎn)未積累充足的有關(guān)“角”的表象。出現(xiàn)“邊延長了，角也變大了”的觀點，是學(xué)生有關(guān)“角”的認(rèn)知水平的正常反應(yīng)。

2.教師缺乏對教材的深入研究。

“角”的認(rèn)識中，哪些是重點內(nèi)容，哪些是難點內(nèi)容，作為一名合格的數(shù)學(xué)教師都能把握。但如何處理重點與難點，不是每一個教師都能做到。教學(xué)中，教師沒有引導(dǎo)學(xué)生充分地感知、體驗“角”，積累“角”的表象，從而突破認(rèn)識角這一重點內(nèi)容。如果學(xué)生缺失了“角”的表象，或“角”的表象積累不足，想突破“角的大小與邊的長短無關(guān)”這一難點，肯定很困難。

3.教具的演示不符合兒童的認(rèn)知特點。

教師在演示“角”的大小與邊的長短無關(guān)時使用的天線，他一手拿著天線的接頭處，也就“角”的頂點部位，學(xué)生根本看不見，一手抽動天線，并且，天線是在空中隨意的抖動著，學(xué)生的視線無法固定在變化的點上。同時，教師的敘述過快，語言與動作不同步，這對二年級的學(xué)生來說，確實不知所云。此時，他們看到眼中最多的是天線變長，后面的開口變大，自然他們就認(rèn)為角變大了。

怎樣幫助學(xué)生真正建立起“角的大小與邊的長短無關(guān)”這個知識點？

首先，給足學(xué)生感知角的時間，讓他們在充分積累角的表象基礎(chǔ)上，再抽象出角的一些特征，學(xué)生對角的理解更透徹些，更容易形成清晰的角的結(jié)構(gòu)認(rèn)知。

其次，教師處理教材時，要經(jīng)常站在學(xué)生的角度來想一想，設(shè)想如果自己是學(xué)生在這會出現(xiàn)什么樣的問題，這種換位思考的方式可以幫助教師克服教學(xué)成人化的傾向，確保教學(xué)始終圍繞著學(xué)生思維轉(zhuǎn)。

再次，演示教具要規(guī)范，靜態(tài)時，要讓學(xué)生了解每一個步驟；動態(tài)時，要讓學(xué)生觀察到活動的過程。這樣才能在學(xué)生的大腦中留下清晰的表象，學(xué)生通過觀察、比較、分析，逐步形成較為全面的概念內(nèi)涵。