基于GA—RS—LR算法的公司財務(wù)與個股投資探究

瞿尚薇　王斌會

摘 要 運用遺傳算法粗糙集邏輯回歸方法（GARSLR）探討我國A股上市公司財務(wù)與股票收益的關(guān)系.運用GARS方法獲得財務(wù)指標最優(yōu)約簡；運用LR模型探求兩者關(guān)系.最終，經(jīng)GARS約簡，60個財務(wù)指標中有17個對股票投資有重要影響；通過LR模型，4個指標具有顯著效應(yīng)；其中，負債與權(quán)益市價比為5.82%負效應(yīng)，其余為正效應(yīng).對2015年股票相對波動進行預(yù)測得到70%的準確率，驗證了GARSLR模型對中長期投資的有效性.

關(guān)鍵詞 遺傳算法-粗糙集；邏輯回歸；股票收益；公司財務(wù)

中圖分類號 F224 文獻標識碼 A

1 引 言

股票市場對一個國家和地區(qū)的經(jīng)濟發(fā)展動向有前導(dǎo)作用.股票收益受到宏觀經(jīng)濟現(xiàn)狀、政策、公司財務(wù)、投資者情緒等因素影響.研究股票收益問題一直是學(xué)術(shù)界的研究熱點.目前，學(xué)術(shù)界對股價與上市公司財務(wù)之間關(guān)系的探討主要從兩方面入手.一是通過建立計量模型來探求股票與其影響因素的關(guān)系，進而對股價進行分析與預(yù)測[1，2].然而計量模型對數(shù)據(jù)平穩(wěn)性、正態(tài)性等有嚴格限定，直接利用很難達到預(yù)期結(jié)果.股票市場數(shù)據(jù)體量巨大、類型繁多，故很多學(xué)者轉(zhuǎn)而選用數(shù)據(jù)挖掘方法來探究其關(guān)系.如有不少學(xué)者就運用遺傳算法[3]、BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[4]等得到了較為理想的結(jié)果.

粗糙集（Rough Sets）理論[5，6]由波蘭數(shù)學(xué)家Pawlak Z于1982年所提出.這是一種用于處理含糊和不確定信息的新型數(shù)學(xué)工具，具有優(yōu)越的知識簡化能力.粗糙集理論利用現(xiàn)有知識庫對不精確的知識進行近似描述[7].RS方法不需預(yù)先假定概率分布，也不需像模糊集理論一樣假設(shè)模糊隸屬函數(shù)的結(jié)構(gòu)，而是僅僅利用數(shù)據(jù)本身提供的信息.目前對粗糙集的研究主要集中于其數(shù)學(xué)性質(zhì)，理論的擴展以及與其他智能方法的融合與有效算法等[8].杜婷（2012）將粗糙集運用到了個人信用評估模型之中，并取得了良好的約簡結(jié)果[9].王剛、楊善林將粗糙集與支持向量機相結(jié)合，以分析網(wǎng)絡(luò)商品評論中的情感進行分析，實證表明，RSSVM方法可以提高網(wǎng)絡(luò)用戶情感分析的準確程度[10].邏輯回歸方法由vethulst首次提出.1980年，Ohlson率先將邏輯回歸模型用于財務(wù)危機預(yù)警，分析樣本公司在破產(chǎn)概率區(qū)間上的分布以及兩類錯誤和分割點之間的關(guān)系，并得到高預(yù)測準確率[11].劉遵雄、黃志強等（2012）在邏輯回歸的基礎(chǔ)上進行完善，提出了基于平滑小編絕對偏離（SCAD）懲罰邏輯回歸模型，運用到財務(wù)預(yù)警，實驗結(jié)果表明SCAD懲罰邏輯回歸模型的分類效果更好[12].因此Logistic回歸法在經(jīng)濟領(lǐng)域的研究受到了極大關(guān)注.

基于此，本文提出了遺傳算法-粗糙集-邏輯回歸（GARSLR）數(shù)據(jù)挖掘技術(shù)，用于探究股票投資與上市公司財務(wù)指標體系的內(nèi)在聯(lián)系.運用GARS模型得到最優(yōu)財務(wù)約簡指標.并在此之上利用逐步回歸法與Logistic回歸模型以探究公司財務(wù)與股票收益的確切關(guān)系.最終得到上市公司財務(wù)指標不同大類之間與個股投資概率之間的正負效應(yīng)關(guān)系及其影響大小.

經(jīng) 濟 數(shù) 學(xué)第 33卷第1期瞿尚薇等：基于GARSLR算法的公司財務(wù)與個股投資探究

2 GARSLR模型構(gòu)建

2.1 GARS約簡模型

粗糙集理論的屬性約簡算法可分為是盲目刪除屬性約簡算法與啟發(fā)式算法.遺傳算法作為啟發(fā)式算法中的一種，具有全局優(yōu)化和隱含并行的特點，在解決復(fù)雜問題中具有明顯優(yōu)勢.遺傳算法在屬性約簡問題中需要具體考慮的因素如下：

3 GARSLR模型實證

3.1 數(shù)據(jù)選取與處理

以我國上海交所與深交所上市的A股上市公司為依據(jù)，選取2014年下半年內(nèi)數(shù)據(jù)完整、具有不同行業(yè)分類的非ST、非*ST的上市公司作為樣本.提取公司財務(wù)季度指標60個，個股開盤價、收盤價，上證綜合開盤指數(shù)、收盤指數(shù)等指標，最終得到樣本913個.其中財務(wù)指標體系的分布見表1.

不同指標之間量綱不同，同一指標不同個體之間的差別各異，直接利用原始數(shù)據(jù)進行分析，不僅會增大模型的復(fù)雜度，還會造成結(jié)果的不理想.故運用K-均值聚類對各項指標進行逐一聚類，并最終將公司就不同指標分別分為3類.

由于公司財務(wù)報表的公布具有時滯性，股票數(shù)據(jù)選取也將延后一個季度.同時，考慮到投資者投資其他領(lǐng)域而非股票所造成的機會成本，本文用上證綜指收益率作為基準收益率：當大盤指數(shù)上升時，若個股上升幅度更大，則認為該個股為強勢股，值得投資；反之，投資該個股并非明智之舉.同理，當大盤指數(shù)下降時，若個股下降幅度更小，則該個股是抗壓股；反之.基于此將股票分為2類.“好”為具有投資價值的強勢股或者抗壓股；“差”為不值得投資的股票.

3.2 GARS屬性約簡

在對離散化數(shù)據(jù)進行GARS屬性約簡之前，需要設(shè)定遺傳算法的參數(shù).具體見表2.

約簡后，影響股價相對收益率的財務(wù)指標從60個變量縮減為17個.約簡集合相對決策屬性的依賴度都達到了100%，這表明該約簡結(jié)果對決策屬性的解釋度100%.約簡后的指標分布見表3.

可知，發(fā)展能力指標數(shù)目最多，共6個指標；其次是償債能力.考慮到時滯性，該17個約簡指標應(yīng)是股票價格波動的領(lǐng)先指標，對下期的股價相對波動有著顯著的影響.投資者在決策時應(yīng)重點關(guān)注.

3.3 Logistic回歸與逐步回歸

通過GARS約簡后，財務(wù)指標得到了極大的簡化，但是GARS屬性約簡只能保證上市公司財務(wù)指標屬性集對個股相對波動率的相對重要性，而沒有給出兩者之間更為確切的關(guān)系.因而引入LR模型對約簡的財務(wù)指標與股票波動的相互關(guān)系做更為細致準確的刻畫.同時，對財務(wù)指標體系而言，計算過程中所運用的基礎(chǔ)數(shù)據(jù)有交叉，故指標之間存在很強的相關(guān)性.這一缺陷會導(dǎo)致財務(wù)指標之間存在比較嚴重的共線性，如果直接使用LR模型將極大減弱模型的擬合效果.因此，在LR模型中使用逐步回歸法進行變量篩選，消除變量之間的共線性，從而精簡模型.endprint

通過計算17個約簡指標的VIF值可知，固定資產(chǎn)增長率、銷售費用本增長率的VIF都超過5，說明變量之間存在共線性.利用逐步回歸法得到的LR模型中變量的VIF值見表4.可以發(fā)現(xiàn)，此時各變量之間已不存在共線性問題.

為驗證模型有效性，以2014年第4季度財務(wù)指標為自變量，2015年第1季度股票投資比為應(yīng)變量進行模型預(yù)測檢驗，得到900個樣本的預(yù)測準確度為70%.這表明大約有630個上市公司的個股波動可以通過上一期的GARSLR模型得到準確預(yù)測.這對價值型的中長期投資者具有一定的參考意義.

4 結(jié) 論

本文提出了遺傳算法-粗糙集-邏輯回歸方法（GARSLR）探究股價相對收益率與財務(wù)指標的關(guān)系.利用K-均值聚類進行離散化處理，既解決了數(shù)據(jù)量綱不一致的問題，又使同一類別相似個體之間的差異被忽略，而不同類別之間的差異被放大.通過選用GARS方法以約簡眾多的財務(wù)指標.最終得到由17個指標所組成的約簡體系，且RS約簡的相對依賴度為100%.基于約簡指標數(shù)據(jù)，利用逐步回歸法對LR模型進行變量篩選，解決共線性問題.最終得到上市公司財務(wù)指標不同大類之間與個股投資概率比之間的正負效應(yīng)關(guān)系及其影響大小，并得到70%的預(yù)測準確度，驗證了GARSLR模型對中長期投資所具有的優(yōu)勢.

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