李 霞 王 星 任 超 林夢(mèng)泉

復(fù)雜數(shù)據(jù)條件下一級(jí)學(xué)科評(píng)估方法探究
——基于SPCA構(gòu)建一級(jí)學(xué)科評(píng)估模型分析

李 霞 王 星 任 超 林夢(mèng)泉

提出利用SPCA構(gòu)建一級(jí)學(xué)科評(píng)估模型的思路，并利用實(shí)際數(shù)據(jù)對(duì)模型進(jìn)行了分析和測(cè)試。結(jié)果表明，在目前復(fù)雜數(shù)據(jù)環(huán)境下利用SPCA構(gòu)建的一級(jí)學(xué)科評(píng)估模型較一般方法更容易發(fā)現(xiàn)影響學(xué)科水平的主要指標(biāo)，便于高校或評(píng)估機(jī)構(gòu)從宏觀和微觀角度開展學(xué)科分析和有針對(duì)性的建設(shè)工作；另外，SPCA能夠有效提高學(xué)科評(píng)估工作效率和評(píng)估結(jié)果的穩(wěn)定性。

大數(shù)據(jù)；SPCA；一級(jí)學(xué)科；評(píng)估模型；學(xué)科建設(shè)

學(xué)科是大學(xué)最基本的元素，是大學(xué)教學(xué)、人才培養(yǎng)、科研、師資等方面實(shí)力的綜合反映，學(xué)科建設(shè)水平直接反映出大學(xué)的辦學(xué)能力和辦學(xué)特征。評(píng)估一校的學(xué)科建設(shè)水平，大量的數(shù)據(jù)信息是基礎(chǔ)，運(yùn)用數(shù)理、系統(tǒng)工程以及統(tǒng)計(jì)學(xué)知識(shí)識(shí)別有效數(shù)據(jù)、構(gòu)建與評(píng)估目標(biāo)相適應(yīng)的學(xué)科評(píng)估模型更為重要。SPCA（Sparse Principal Component Analysis）是當(dāng)前國(guó)際上比較前沿的、對(duì)復(fù)雜大數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，通過對(duì)復(fù)雜數(shù)據(jù)主成分的有效稀疏和降解，突顯影響復(fù)雜數(shù)據(jù)的主要因素，目前多應(yīng)用于生物醫(yī)學(xué)領(lǐng)域，而將其應(yīng)用于學(xué)科評(píng)估和分析不失為一種大膽嘗試。

一、研究背景

1．大數(shù)據(jù)時(shí)代下，反映學(xué)科水平的數(shù)據(jù)變得越來越復(fù)雜

隨著我國(guó)高等教育的快速發(fā)展，學(xué)科評(píng)估和評(píng)價(jià)功能更加多元化，由滿足政府部門檢查驗(yàn)收和民間大學(xué)排名逐漸向提供全局性、科學(xué)性和針對(duì)性的集咨政和民意為一體的學(xué)科服務(wù)轉(zhuǎn)型，這表明學(xué)科評(píng)估將具有更多的社會(huì)性，要求學(xué)科評(píng)估結(jié)果具有更多的準(zhǔn)確性和可信度。當(dāng)今網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的快速發(fā)展，使體現(xiàn)學(xué)科動(dòng)態(tài)的基礎(chǔ)建設(shè)數(shù)據(jù)大量涌現(xiàn)，評(píng)估指標(biāo)的可利用數(shù)據(jù)選擇自由度增大，這一方面大大改善了學(xué)科評(píng)估來源數(shù)據(jù)的質(zhì)量，另一方面也對(duì)學(xué)科評(píng)估指標(biāo)體系的系統(tǒng)性、穩(wěn)健性和鑒別力提出了挑戰(zhàn)，這種挑戰(zhàn)集中體現(xiàn)在三個(gè)方面：

一是，學(xué)科評(píng)價(jià)參建指標(biāo)之間存在躍層相關(guān)性，若沒有有效的指標(biāo)篩選將導(dǎo)致評(píng)價(jià)指標(biāo)和評(píng)價(jià)要素層級(jí)模糊，破壞指標(biāo)體系的系統(tǒng)性能。

二是，由于學(xué)科評(píng)價(jià)可利用指標(biāo)數(shù)量迅速膨脹，出現(xiàn)評(píng)價(jià)指標(biāo)量多于或與參評(píng)對(duì)象數(shù)持平的現(xiàn)象，利用科學(xué)方法提取主要指標(biāo)可保證學(xué)科評(píng)估體系的穩(wěn)健性。

三是，評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)據(jù)類型不一、區(qū)分度不一，數(shù)據(jù)噪聲分布不均衡，易導(dǎo)致測(cè)評(píng)結(jié)果出現(xiàn)偏差。在分布偏態(tài)、噪聲異質(zhì)的復(fù)雜數(shù)據(jù)環(huán)境下如何提高評(píng)估體系的鑒別力，如何對(duì)科學(xué)評(píng)估過程實(shí)施有效監(jiān)測(cè)，是學(xué)科評(píng)估服務(wù)于學(xué)科建設(shè)的一個(gè)基礎(chǔ)性關(guān)鍵問題。

2．復(fù)雜數(shù)據(jù)條件下，傳統(tǒng)的學(xué)科評(píng)價(jià)技術(shù)越來越顯示出局限性

我國(guó)政府和社會(huì)民間機(jī)構(gòu)先后于20世紀(jì)80年代末、90年代初涉足高校學(xué)科評(píng)估排名事項(xiàng)，當(dāng)時(shí)的評(píng)估技術(shù)方法相對(duì)簡(jiǎn)單，主要采用專家評(píng)議法，即通過專家經(jīng)驗(yàn)判斷和項(xiàng)目打分?jǐn)?shù)據(jù)對(duì)學(xué)科某一方面的建設(shè)質(zhì)量做出評(píng)判。

20世紀(jì)90年代中后期至21世紀(jì)初的十年間，我國(guó)高等教育的快速發(fā)展使人們的學(xué)科管理意識(shí)、水平不斷提升，運(yùn)籌學(xué)方法被廣泛用于學(xué)科評(píng)估和排名。例如，90年代較為流行的AHP層次分析法(Analytic Hierarchy Process)，通過將定性問題轉(zhuǎn)為定量分析，把學(xué)科評(píng)估復(fù)雜問題中的各種因素劃分為相互聯(lián)系的有序?qū)哟?。但是，AHP方法是典型的體系驅(qū)動(dòng)型方法，指標(biāo)之間的關(guān)系和權(quán)重?cái)?shù)據(jù)分配都有較強(qiáng)的限定，不宜用于評(píng)價(jià)指標(biāo)數(shù)量較大且關(guān)系復(fù)雜的指標(biāo)體系。

近年來，網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展使反映高校學(xué)科質(zhì)量的公共數(shù)據(jù)陡增，為深度監(jiān)測(cè)學(xué)科質(zhì)量提供了一個(gè)基礎(chǔ)，這使得以數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)驅(qū)動(dòng)的主成分分析方法（Principal Component Analysis，簡(jiǎn)稱PCA）在學(xué)科排名和評(píng)估中得到部分應(yīng)用。PCA方法運(yùn)用降維思想，可以對(duì)高維變量進(jìn)行綜合和簡(jiǎn)化，并且能夠客觀確定指標(biāo)權(quán)重，完成指標(biāo)體系的結(jié)構(gòu)提取，避免了主觀隨意性。但是，PCA比較適用于層次不多且數(shù)據(jù)同質(zhì)性較高的簡(jiǎn)單指標(biāo)體系的設(shè)計(jì)，當(dāng)反映學(xué)科質(zhì)量的數(shù)據(jù)存在多層和異質(zhì)的情況時(shí)，利用這一方法進(jìn)行評(píng)估，結(jié)果呈現(xiàn)不穩(wěn)定性。另外，當(dāng)學(xué)科評(píng)估指標(biāo)數(shù)過大，大于參評(píng)對(duì)象數(shù)或與參評(píng)對(duì)象數(shù)基本持平時(shí)，PCA方法一般也不能給出穩(wěn)定結(jié)果。同時(shí)，PCA方法生成的主成分一般較強(qiáng)依賴于所有原始變量，不允許變量冗余，由此造成解釋主成分特征比較困難。

為此，面對(duì)大數(shù)據(jù)下復(fù)雜的學(xué)科綜合評(píng)價(jià)任務(wù)，需要探索新方法構(gòu)建適用性更強(qiáng)的評(píng)估模型，突出對(duì)評(píng)價(jià)問題本質(zhì)的解讀能力。

二、SPCA適用于一級(jí)學(xué)科評(píng)估的理論分析

1．SPCA方法的主要特點(diǎn)

SPCA是稀疏主成分分析方法（Sparse Principal Component Analysis）的縮寫，一般簡(jiǎn)稱SPCA，是當(dāng)前國(guó)際上比較前沿的、對(duì)復(fù)雜大數(shù)據(jù)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià)的多元統(tǒng)計(jì)分析方法，它是由PCA方法演變而來的一類大數(shù)據(jù)特征提取算法。面對(duì)復(fù)雜來源的數(shù)據(jù)，為了突出對(duì)評(píng)價(jià)標(biāo)的解讀，SPCA可以通過鑒別來源數(shù)據(jù)，確定核心指標(biāo)和構(gòu)建特征評(píng)價(jià)體系，完成統(tǒng)計(jì)學(xué)中的過濾噪聲、降低維度和特征結(jié)構(gòu)精煉提取等多種復(fù)雜任務(wù)。

2．一級(jí)學(xué)科評(píng)估的目標(biāo)和任務(wù)

教育部學(xué)位與研究生教育發(fā)展中心自2003年起在全國(guó)范圍內(nèi)開展一級(jí)學(xué)科整體水平評(píng)估工作（簡(jiǎn)稱“一級(jí)學(xué)科評(píng)估”），每三至四年一輪，目的是推動(dòng)學(xué)位授予單位博士、碩士學(xué)位授權(quán)點(diǎn)的建設(shè)和發(fā)展，促進(jìn)提高研究生培養(yǎng)質(zhì)量，增強(qiáng)我國(guó)研究生教育的國(guó)際競(jìng)爭(zhēng)力。一級(jí)學(xué)科評(píng)估是通過判斷一級(jí)學(xué)科內(nèi)各指標(biāo)的發(fā)展程度，來量度一級(jí)學(xué)科水平的高低。它是一種選優(yōu)評(píng)估，因此在指標(biāo)的選取上注重三個(gè)方面：①效益類指標(biāo)，用來衡量學(xué)科點(diǎn)的頂尖程度，如，具有一定影響的學(xué)科帶頭人、科研獲獎(jiǎng)、科研成果轉(zhuǎn)化等；②資源類指標(biāo)，用來反映學(xué)科點(diǎn)的整體水平，如生師比、教學(xué)資源和實(shí)驗(yàn)設(shè)施情況、人均發(fā)表論文數(shù)等；③聲譽(yù)類指標(biāo)，反映學(xué)科發(fā)展的社會(huì)影響和學(xué)術(shù)地位，如優(yōu)秀學(xué)生、學(xué)術(shù)貢獻(xiàn)等。

3．SPCA對(duì)一級(jí)學(xué)科評(píng)估的適用性分析

（1）可提取學(xué)科評(píng)估的關(guān)鍵指標(biāo)。評(píng)估指標(biāo)是構(gòu)成學(xué)科評(píng)估體系的核心。在實(shí)際中，可用于學(xué)科評(píng)估的指標(biāo)很多，這一方面易引起分析人產(chǎn)生判斷錯(cuò)覺，另一方面一些權(quán)重過小的指標(biāo)會(huì)干擾評(píng)價(jià)本體，使結(jié)果失真。因此，對(duì)大量的學(xué)科評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行合理篩選，提取關(guān)鍵指標(biāo)十分必要，即用盡量少的指標(biāo)作為評(píng)價(jià)體系的主要指標(biāo)，合理剔除次要指標(biāo)。SPCA針對(duì)這一復(fù)雜問題，解決一級(jí)學(xué)科評(píng)估指標(biāo)性質(zhì)差異大、數(shù)據(jù)質(zhì)量?jī)?yōu)劣不等、數(shù)據(jù)分布不均和數(shù)據(jù)躍層的問題，逐層降解和提取學(xué)科效益類指標(biāo)、資源類指標(biāo)、聲譽(yù)類指標(biāo)中的關(guān)鍵因素。

（2）可優(yōu)化學(xué)科評(píng)估指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)。有了評(píng)估指標(biāo)還不夠，指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)的搭建更為重要。一級(jí)學(xué)科評(píng)價(jià)指標(biāo)體系構(gòu)建，要充分考慮各指標(biāo)間的關(guān)聯(lián)性，這種關(guān)聯(lián)性一方面反映出各指標(biāo)間的內(nèi)在關(guān)系，另一方面表達(dá)在不同學(xué)科發(fā)展時(shí)期，評(píng)價(jià)體系對(duì)外部環(huán)境的反映程度。SPCA方法不但能夠引入關(guān)鍵指標(biāo)，而且可以構(gòu)建指標(biāo)的相關(guān)結(jié)構(gòu)，降低學(xué)科評(píng)估指標(biāo)體系的復(fù)雜度，剔除偽相關(guān)或統(tǒng)計(jì)冗余指標(biāo)，從而優(yōu)化和穩(wěn)定評(píng)價(jià)指標(biāo)體系。

三、SPCA用于一級(jí)學(xué)科評(píng)估的實(shí)證測(cè)試

1．一級(jí)學(xué)科評(píng)估基本模型構(gòu)建

利用SPCA構(gòu)建一級(jí)學(xué)科評(píng)估模型，可考慮借用彈力網(wǎng)（Elastic Net）思路，直接將主成分轉(zhuǎn)化為Elastic Net的回歸問題，這樣使稀疏主成分的產(chǎn)生過程就部分轉(zhuǎn)化為線性模型的變量選擇問題。因此，利用SPCA可構(gòu)建一級(jí)學(xué)科評(píng)估模型如下：

具體而言：令數(shù)據(jù)X是nXp維矩陣（標(biāo)準(zhǔn)化），n是樣本量，p是變量數(shù)。X的SVD分解為Z=UD=XV是主成分，V的每一列是主成分的載荷向量。是根據(jù)主成分的方差貢獻(xiàn)率確定的參數(shù)。

SPCA是如（1）式所示的優(yōu)化問題：

2．測(cè)試數(shù)據(jù)和方法描述

選取國(guó)內(nèi)40所高校同一時(shí)期相同博士一級(jí)學(xué)科指標(biāo)數(shù)據(jù)①數(shù)據(jù)采集自教育部相關(guān)部門。，利用SPCA一級(jí)學(xué)科評(píng)估基本模型測(cè)試40所高校的同一博士一級(jí)學(xué)科的得分和排名情況，由得分和排名解釋高校一級(jí)學(xué)科的建設(shè)水平和發(fā)展?fàn)顩r。

將反映一級(jí)學(xué)科建設(shè)狀況的復(fù)雜大數(shù)據(jù)進(jìn)行分類。以下測(cè)試分為A、B、C三類，A類為“師資隊(duì)伍與資源”，B類為“科學(xué)研究”，C類為“人才培養(yǎng)”。將復(fù)雜數(shù)據(jù)按性質(zhì)逐一識(shí)別，歸并入相關(guān)類別下進(jìn)行編號(hào)形成組群，如A1，A2，A3，…，同一組群下有若干數(shù)據(jù)描述同一指標(biāo)，如“ESI高被引論文數(shù)”“國(guó)外論文他引次數(shù)”都用來描述發(fā)表論文情況的，都被編入B1組。利用構(gòu)建的SPCA模型進(jìn)行稀疏主成分提取，然后用模型計(jì)算相關(guān)學(xué)科得分。將測(cè)評(píng)結(jié)果與教育部學(xué)位與研究生教育發(fā)展中心2013年公布的一級(jí)學(xué)科評(píng)估結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，以分析構(gòu)建模型的準(zhǔn)確性。

3．SPCA稀疏主成分測(cè)算與檢驗(yàn)

(1)使用基于Elastic Net的SPCA模型，計(jì)算稀疏主成分，即一級(jí)學(xué)科評(píng)估體系中的關(guān)鍵指標(biāo)，結(jié)果見表1。

（2）利用構(gòu)建的一級(jí)學(xué)科評(píng)估模型和篩選的關(guān)鍵指標(biāo)計(jì)算學(xué)科得分。將測(cè)試結(jié)果與教育部學(xué)位與研究生教育發(fā)展中心2013年公布的一級(jí)學(xué)科評(píng)估結(jié)果進(jìn)行比對(duì)，計(jì)算Pearson相關(guān)系數(shù)、Kendall秩相關(guān)系數(shù)，相關(guān)系數(shù)絕對(duì)值越大，說明評(píng)價(jià)方法的表現(xiàn)越好。檢測(cè)表明，用以上模型計(jì)算40所高校相同一級(jí)學(xué)科的得分排序結(jié)果與已公布結(jié)果的相關(guān)性極高（見表2）。

4．主要結(jié)論

（1）從評(píng)估結(jié)果看，用SPCA構(gòu)建的一級(jí)學(xué)科評(píng)估基本模型測(cè)試國(guó)內(nèi)40所高校的相同博士一級(jí)學(xué)科的結(jié)果與教育部學(xué)位與研究生教育發(fā)展中心2013年公布的評(píng)估結(jié)果高度吻合，由此可以說明利用SPCA開展一級(jí)學(xué)科評(píng)估其結(jié)果具有可信度并具有較高的準(zhǔn)確度。

（2）從評(píng)估過程看，在復(fù)雜學(xué)科數(shù)據(jù)環(huán)境下，用SPCA構(gòu)建的一級(jí)學(xué)科評(píng)估模型與傳統(tǒng)分析方法相比，能夠有效較少評(píng)價(jià)體系內(nèi)的眾多二級(jí)評(píng)價(jià)指標(biāo)，確定關(guān)鍵指標(biāo)并簡(jiǎn)化篩選過程，對(duì)未來提高學(xué)科評(píng)估的工作效率有較好幫助。同時(shí)，SPCA對(duì)指標(biāo)的篩選過程也可以過濾多余的數(shù)據(jù)信息，避免冗余數(shù)據(jù)對(duì)學(xué)科評(píng)估結(jié)果的干擾。

（3）從評(píng)價(jià)體系的架構(gòu)看，與傳統(tǒng)學(xué)科評(píng)估方法相比，用SPCA方法可以在篩選數(shù)據(jù)過程中有效提取關(guān)鍵指標(biāo)的相關(guān)結(jié)構(gòu)，識(shí)別關(guān)鍵指標(biāo)間的內(nèi)部和外部聯(lián)系，使學(xué)科評(píng)估主成分的權(quán)重測(cè)量更為客觀，從而促進(jìn)學(xué)科評(píng)估體系架構(gòu)本身的科學(xué)性和穩(wěn)定性。

表1 一級(jí)學(xué)科評(píng)估的關(guān)鍵指標(biāo)

表2 SPCA一級(jí)學(xué)科評(píng)估結(jié)果與教育部已公布相同學(xué)科排名情況的相關(guān)系數(shù)

（4）從后續(xù)利用的角度看，傳統(tǒng)一級(jí)學(xué)科評(píng)估排名結(jié)束后，對(duì)高校學(xué)科建設(shè)的指導(dǎo)和評(píng)價(jià)需要開發(fā)新的評(píng)價(jià)分析方法，重新整理評(píng)估過程中產(chǎn)生的大量數(shù)據(jù)信息。而利用SPCA構(gòu)建的上述一級(jí)學(xué)科評(píng)估模型，既可以從外部角度分析同類指標(biāo)與全國(guó)其他高校的量差，也可以從高校內(nèi)部角度分析學(xué)科橫向和縱向發(fā)展的各類指標(biāo)量比，為高校學(xué)科建設(shè)提供深層次的數(shù)據(jù)依據(jù)。另外，利用SPCA構(gòu)建的一級(jí)學(xué)科評(píng)估模型，可以直接用以計(jì)算一定行政區(qū)劃內(nèi)的同類學(xué)科主成分得分，區(qū)分同類學(xué)科在不同地域的發(fā)展特點(diǎn)和程度，為國(guó)家層面對(duì)高等學(xué)校學(xué)科布局的宏觀調(diào)控提供重要依據(jù)。

四、若干思考

1．大數(shù)據(jù)時(shí)代下，一級(jí)學(xué)科評(píng)估有了更多發(fā)展機(jī)遇，同時(shí)也面臨更多挑戰(zhàn)，探索研究新的評(píng)估形式和方法是一級(jí)學(xué)科評(píng)估工作持續(xù)開展的保障

一級(jí)學(xué)科評(píng)估是教育部學(xué)位與研究生教育發(fā)展中心定期開展的學(xué)科發(fā)展分析和診斷工作，是一項(xiàng)復(fù)雜且重要的任務(wù)，一級(jí)學(xué)科評(píng)估過程和結(jié)果相較社會(huì)上其他機(jī)構(gòu)的評(píng)估，應(yīng)更為全面、準(zhǔn)確、真實(shí)、客觀。隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)的發(fā)展，能夠表達(dá)學(xué)科建設(shè)水平的數(shù)據(jù)信息越來越廣泛，一級(jí)學(xué)科評(píng)估的技術(shù)和方法只有與時(shí)俱進(jìn)，不斷探索，才能有效滿足開展此項(xiàng)工作的根本目的和要求。

2．在復(fù)雜數(shù)據(jù)環(huán)境下，一級(jí)學(xué)科評(píng)估方法要不斷創(chuàng)新，要重視體現(xiàn)學(xué)科評(píng)估的目標(biāo)、成效和特色，有效提高一級(jí)學(xué)科評(píng)估的工作效率

在復(fù)雜學(xué)科數(shù)據(jù)條件下學(xué)科評(píng)估要特別重視兩個(gè)方面，一是數(shù)據(jù)分析，二是體系分析。數(shù)據(jù)分析的目的是使復(fù)雜的學(xué)科數(shù)據(jù)清晰化、系統(tǒng)化，提高評(píng)估的穩(wěn)健性和識(shí)別力；體系分析的目的是研究和發(fā)現(xiàn)與學(xué)科評(píng)估目標(biāo)相關(guān)的關(guān)鍵因素與模式，確定建模方法和技術(shù)，通過完成過濾噪聲、降低維度和特征結(jié)構(gòu)精煉提取等多種復(fù)雜數(shù)據(jù)處理任務(wù)，提高學(xué)科評(píng)估工作的效率和目標(biāo)達(dá)成度。

3．在復(fù)雜數(shù)據(jù)條件下，一級(jí)學(xué)科評(píng)估應(yīng)根據(jù)各階段評(píng)估目的、數(shù)據(jù)條件的變化，重視綜合運(yùn)用多種分析手段和分析方法，比較不同分析方法在數(shù)據(jù)形成方式、信息質(zhì)量、結(jié)果穩(wěn)定性和體系完整性上的異同

SPCA方法在篩選指標(biāo)和構(gòu)建評(píng)價(jià)指標(biāo)體系方面對(duì)一級(jí)學(xué)科評(píng)估排名工作具有很多促進(jìn)作用，也能夠?qū)⑦^程數(shù)據(jù)進(jìn)一步為高校學(xué)科建設(shè)提供服務(wù)。需要重視的是，利用SPCA方法構(gòu)建一級(jí)學(xué)科評(píng)估模型，也需要根據(jù)情況綜合運(yùn)用其他統(tǒng)計(jì)分析方法，例如層次分析法、專家經(jīng)驗(yàn)法等，這樣便于提高評(píng)估指標(biāo)體系結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定性和準(zhǔn)確度。

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（責(zé)任編輯 周玉清）

10.16750/j.adge.2016.12.007

李霞，中國(guó)人民大學(xué)學(xué)位辦公室主任，研究員，北京 100872；王星，中國(guó)人民大學(xué)統(tǒng)計(jì)學(xué)院副教授，北京 100872；任超，教育部學(xué)位與研究生教育發(fā)展中心評(píng)估處處長(zhǎng)助理，北京 100083。

中國(guó)學(xué)位與研究生教育學(xué)會(huì)重點(diǎn)研究課題（編號(hào)：A2-2013Y05-005）