賴　偉，肖書成，蘇永東，毛亞龍，陸思錫

(1.后勤工程學院，重慶　401311； 2. 95561部隊，拉薩　857000)

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基于熵權的戰(zhàn)時油料公路運輸路徑優(yōu)化研究

賴偉1,2，肖書成1，蘇永東1，毛亞龍1，陸思錫1

(1.后勤工程學院，重慶401311； 2. 95561部隊，拉薩857000)

摘要：針對戰(zhàn)時公路運輸環(huán)境的復雜性，提出基于熵權法的公路運輸路徑優(yōu)化方法；引入信息熵對運輸路線長度、道路狀況、路線遭敵打擊概率等因素的屬性權重進行確定，提高路線選擇的合理性；實例分析表明：運用熵權方法進行決策時，具有較好的戰(zhàn)場適用性。

關鍵詞：公路運輸；油料；路線選擇；熵權法

Citation format:LAI Wei, XIAO Shu-cheng, SU Yong-dong,et al.Study on Optimization of POL Highway Transportation Route in Wartime Based on Entropy Matrix[J].Journal of Ordnance Equipment Engineering,2016(2):89-91.

高技術戰(zhàn)爭條件下，作戰(zhàn)空前激烈，使得部隊油料運輸過程呈現(xiàn)出復雜性和不確定性，合理進行油料運輸路線的選擇，可以為部隊進行及時油料補給提供可靠保證。運輸路線的選擇受到運輸路線長度、道路狀況、路線遭敵打擊概率等多種因素影響，使得運輸路線選擇難度增加。因此，科學而合理的選擇運輸線路，成為提高油料運輸?shù)陌踩浴⒓皶r性和經(jīng)濟效益，確保部隊作戰(zhàn)油料保障任務的圓滿完成的關鍵。

熵權法(Entropy Matrix)的原理是充分利用數(shù)據(jù)庫中的多樣本信息進行權系數(shù)的確定，從而反應某項指標對于其上層指標的重要度及提供的信息量。某項指標在各方案中的參數(shù)值差異越大，則信息熵越小，熵權值越大，其對上層指標的重要性越高，提供的有用信息越多?？紤]戰(zhàn)時的實際情況，分別對屬性權重已知和屬性權重完全未知兩種情況進行分析，建立相應的決策模型。

1油料運輸路線選擇模型建立

1.1確定影響油料運輸路線選擇的因素

由于在戰(zhàn)時條件下，油料運輸路線的選擇受到諸多不確定因素的影響，公路運輸路線的選擇問題是一個多屬性決策問題，而每個屬性值對運輸路線選擇都具有不同程度的影響。因此，確定各個屬性在路線選擇中的權重是進行決策的關鍵?？紤]到戰(zhàn)時的實際情況，分別對屬性權重已知和屬性權重完全未知兩種情況進行分析，建立相應的決策模型。

本問題中將選路線的長度、道路狀況以及路線遭敵打擊概率3個因素作為待選路線的屬性。其中，道路狀況為定性屬性，是道路等級以及車輛平均行駛速度情況的綜合反映，其屬性值可通過專家打分得到；待選路線長度和路線遭敵打擊概率為定量屬性，可由實際情況得到其屬性值。

1.2確定決策矩陣及各屬性的隸屬度矩陣

假設在有m條待選路線，每條路線有n個屬性的決策問題中，xij為待選路線i第j個屬性的特征值，則決策矩陣可寫為

在實際決策中，作戰(zhàn)油料運輸路線的選擇屬性值通常分為越大越優(yōu)和越小越優(yōu)兩類，各屬性對優(yōu)的相對隸屬度計算公式分別為：

越大越優(yōu)型的屬性：

(1)

越小越優(yōu)型的屬性：

(2)

其中，xjmax表示各運輸路線中屬性j的最大值；xjmin表示各運輸路線中屬性j的最小值。根據(jù)式(1)和式(2)可將決策矩陣X轉(zhuǎn)化為其對優(yōu)的相對隸屬度矩陣R=(rij)，式中rij為待選路線i第j項屬性值對優(yōu)的相對隸屬度。

1.3屬性權重完全未知時的決策模型

戰(zhàn)時條件下，當決策者無法獲得任何待選路線的屬性權重時，根據(jù)隸屬度矩陣R，可令正理想點對應于r+=(1,1,…,1)，負理想點對應于r-=(0,0,…,0)。顯然，待選運輸路線越接近正理想點就越優(yōu)，因此，可建立如下的單目標優(yōu)化模型：

求得最優(yōu)解為

(5)

1.4屬性權重由信息熵確定的決策模型

在有m條待選路線n個屬性的決策問題中，第j個屬性的熵Ej定義為

(6)

則第j項屬性的熵權ωj可由下式確定：

(7)

根據(jù)加權廣義歐式權距離與最小二乘法準則可得待選路線的相對優(yōu)屬度為

(8)

由式(8)計算可得到各待選路線的相對優(yōu)屬度，根據(jù)最大隸屬度原則對各待選路線進行排序，相對優(yōu)屬度最大的待選路線即為最佳運輸路線。

2應用實例分析

在某次演習中有5條可供選擇的油料運輸路線,每條油料運輸路線的3個屬性值如表1所示。其中，道路狀況的屬性值由專家評分得到；各條路線遭敵打擊概率值主要根據(jù)該路線所包含的橋梁及涵洞數(shù)量、路線所處位置的重要性、路線經(jīng)過區(qū)域的防衛(wèi)力量部署、路線的復雜程度以及文獻資料的統(tǒng)計數(shù)據(jù)綜合分析得到?，F(xiàn)需要從5條路線中為決策者選擇出最佳的油料運輸路線。

在上述各屬性中路線長度和路線遭敵打擊概率兩個屬性為越小越優(yōu)型，道路狀況為越大越優(yōu)型，由式(1)和式(2)可得到各屬性相對于優(yōu)的隸屬度矩陣：

表1　各運輸路線的屬性值

下面對屬性權重分兩種情況進行討論：

2.1屬性權重完全未知

從上述偏差值可以看出，路線2與正理想點之間的偏差值最小，因此，在屬性權重完全未知的情況下，可選擇路線2作為此次任務的油料運輸路線。

2.2屬性權重由熵權方法確定

由式(6)和式(7)計算得到各屬性的熵及熵權如表2所示。

表2　各屬性的熵及熵權值

根據(jù)最優(yōu)路線隸屬度和最劣路線隸屬度定義可得H=(1,1,1)T，C=(0,0,0)T，即h1=h2=h3=1；c1=c2=c3=0，將hj、cj、ωj代入式(8)，計算得到u1=0.27；u2=0.48；u3=0.32；u4=0.35；u5=0.89，根據(jù)最大隸屬度原則，得到各待選路線的相對優(yōu)屬度排序為：u5>u2>u4>u3>u1，因此，可選擇路線5作為此次任務的油料運輸路線。

3結(jié)論

本文提出基于熵權法的作戰(zhàn)油料公路運輸路線選擇方法，由于戰(zhàn)時戰(zhàn)場環(huán)境的復雜性，綜合考慮路線的長度、道路狀況以及路線遭敵打擊概率等因素對油料運輸路線選擇的影響，使得運輸路線選擇模型更加貼近戰(zhàn)場實際。通過實例分析表明，運用熵權方法進行決策時，能夠更加合理的確定屬性權重，使得結(jié)果貼近實際情況，具有較好的適用性。

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(責任編輯唐定國)

Study on Optimization of POL Highway Transportation Route in Wartime Based on Entropy Matrix

LAI Wei1, 2, XIAO Shu-cheng1, SU Yong-dong1, MAO Ya-long1, LU Si-xi1

(1.Logistic Engineering University, Chongqing 401311,China;2.The No. 95561stTroop of PLA, Lasa 857000, China)

Abstract:According to the wartime environment complexity of highway transportation, we established an optimization model of POL highway transportation route based on entropy matrix, and calculated relative weighting factors such as transport routes, road conditions, hit probability of route length by the enemy and so on in accordance with information entropy method. Then taking the route data in maneuvers as the experimental data, we analyzed and verified the application of the model. The analysis shows that the method is practical and has certain value when making decision with entropy matrix.

Key words:highway transportation; POL; route selection; entropy matrix

文章編號：1006-0707(2016)02-0089-03

中圖分類號：E233

文獻標識碼：A

doi:10.11809/scbgxb2016.02.022

作者簡介：賴偉(1987—)，男，助理工程師，碩士研究生，主要從事軍事后勤研究。

收稿日期：2015-09-11；修回日期：2015-10-15

本文引用格式：賴偉，肖書成，蘇永東，等.基于熵權的戰(zhàn)時油料公路運輸路徑優(yōu)化研究[J].兵器裝備工程學報，2016(2):89-91.

【后勤保障與裝備管理】