朱雪俊

摘 要：《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》把培養(yǎng)數(shù)學(xué)思考作為小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的目標(biāo)之一，要求激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和潛能，教會(huì)他們?nèi)绾嗡伎?，有一雙能用數(shù)學(xué)視角觀察世界的眼睛，一個(gè)能用數(shù)學(xué)思維思考世界的頭腦。沒有數(shù)學(xué)思考，就沒有真正的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，也就是沒有效果的教學(xué)。本文從積累數(shù)學(xué)基礎(chǔ)、發(fā)展數(shù)學(xué)能力、培養(yǎng)思考習(xí)慣等方面闡述如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)；思考；能力；習(xí)慣

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）07-315-01

數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素養(yǎng)是現(xiàn)代社會(huì)每一個(gè)公民應(yīng)該具備的基本素養(yǎng)。我們的生活離不開數(shù)學(xué)，當(dāng)然也就離不開數(shù)學(xué)思考。數(shù)學(xué)思考從哪里來，從數(shù)學(xué)教育中來。良好的數(shù)學(xué)教育不僅傳承和發(fā)展人類優(yōu)秀的文化，還要發(fā)展學(xué)生的思維能力和創(chuàng)造想象能力，提升學(xué)生的理性思維、審美智慧和創(chuàng)新精神；還要讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)的過程，學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)思考”。

一、積累基礎(chǔ)數(shù)學(xué)

1、積累知識(shí)和技能。基礎(chǔ)知識(shí)和技能對進(jìn)一步學(xué)習(xí)的重要性是不言而喻的。學(xué)習(xí)就像建房子一樣，如果基礎(chǔ)不牢固，房子是無法建下去的：即使勉強(qiáng)建下去，輕則白費(fèi)心機(jī)，重則房毀人忙。如果房子的基礎(chǔ)牢固，就像用石磚做房子一樣保存很久很久，如北京的故宮一樣?？梢?，基礎(chǔ)知識(shí)和技能在學(xué)習(xí)的過程中起到舉足輕重的作用。 學(xué)生們也深有體會(huì)：對以前所學(xué)的基礎(chǔ)知識(shí)掌握的比較好的同學(xué)，在此知識(shí)基礎(chǔ)上的同類知識(shí)的“同化”學(xué)習(xí)比較容易；相反的，學(xué)習(xí)起來就會(huì)感到吃力與苦難?；A(chǔ)知識(shí)不但對進(jìn)一步學(xué)習(xí)產(chǎn)生影響，也對學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性產(chǎn)生影響，還會(huì)影響到學(xué)生學(xué)習(xí)的自信心。

2、感悟數(shù)學(xué)思想。數(shù)學(xué)思想方法是伴隨學(xué)生知識(shí)、思維的發(fā)展逐漸被理解的，數(shù)學(xué)思想方法的感悟是在學(xué)生數(shù)學(xué)活動(dòng)中積累的。教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法可以使學(xué)生自覺地將數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)能力，最終通過自身的學(xué)習(xí)轉(zhuǎn)化為創(chuàng)造能力。

對于小學(xué)生來說，數(shù)學(xué)中的基本的數(shù)學(xué)思想有抽象、概括、歸納、化歸、分類、類比、函數(shù)、方程、數(shù)形結(jié)合、符號(hào)、模型等。那么，如何有效讓學(xué)生積累數(shù)學(xué)思想。我們老師可以嘗試。立足數(shù)學(xué)本源，挖掘并滲透數(shù)學(xué)思想；在知識(shí)的發(fā)生過程中，體驗(yàn)數(shù)學(xué)思想；在解決問題的過程中，凸現(xiàn)數(shù)學(xué)思想；在總結(jié)知識(shí)的過程中，歸納數(shù)學(xué)思想；引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思習(xí)慣，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識(shí)。

3、積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)?！胺e累基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”是基于“動(dòng)態(tài)的數(shù)學(xué)觀”，把數(shù)學(xué)看成是人類的一種活動(dòng)，是一種充滿情感、富有思考的經(jīng)歷體驗(yàn)和探索活動(dòng)?！皵?shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)”可以這樣理解：指在數(shù)學(xué)目標(biāo)的指引下，通過對具體事物進(jìn)行實(shí)際的操作、考察和思考，形成和積累的過程知識(shí)。數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)有兩個(gè)層面。從靜態(tài)上看，它是一種從屬于學(xué)生自己的“主觀性知識(shí)”，是學(xué)生經(jīng)過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)后對整個(gè)數(shù)學(xué)活動(dòng)過程產(chǎn)生的認(rèn)識(shí)，包括體驗(yàn)、感悟、經(jīng)驗(yàn)等，雖然這只是學(xué)習(xí)個(gè)體主觀上粗淺的、感性的認(rèn)識(shí)，或者是不那么嚴(yán)格的隱性認(rèn)識(shí)，但這種經(jīng)驗(yàn)是有意義和價(jià)值的。從動(dòng)態(tài)上看，它是過程，是經(jīng)歷。積累數(shù)學(xué)基本活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)更關(guān)注過程的教學(xué)，“經(jīng)歷過程”不僅僅是讓學(xué)生經(jīng)歷知識(shí)產(chǎn)生的過程、知識(shí)的呈現(xiàn)方式，而且更是指探究的過程、思考的過程、抽象的過程、預(yù)測的過程、推理的過程、反思的過程等等，從而積累觀察、操作、猜想、歸納推廣等活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)。

學(xué)生的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，總是從簡單到復(fù)雜，從具體到抽象，逐步積累、逐步掌握方法的。我們教師要根據(jù)學(xué)生的年齡特點(diǎn)和不同學(xué)段的要求，在具體的問題情境中有意識(shí)的引導(dǎo)學(xué)生積極思考、善于觀察、加強(qiáng)分析、合作交流，讓學(xué)生在活動(dòng)中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，分析問題、解決問題，從而在活動(dòng)中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想和思維方式。

二、發(fā)展數(shù)學(xué)能力

廣義地理解，數(shù)學(xué)能力是指學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決問題的能力，它基于數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握而不僅僅是為了獲得數(shù)學(xué)知識(shí)。

在教學(xué)實(shí)際中，我們的教師總有這樣的議論，也為此常常焦慮不安，認(rèn)為要發(fā)展學(xué)生的能力，就要找一些難題，找一些奧數(shù)題，然后灌輸給學(xué)生，以為這樣有助于學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高。其實(shí)，學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提高，功夫應(yīng)下在課堂上，應(yīng)以課本為基本題材。數(shù)學(xué)的思想方法都隱藏在課本例題或習(xí)題中，我們在教學(xué)中要善于對這類例題或習(xí)題進(jìn)行必要的挖掘，即通過一個(gè)典型的例題或習(xí)題，最大可能的覆蓋知識(shí)點(diǎn)，把分散的知識(shí)點(diǎn)串成一條線，往往會(huì)起到意想不到的效果?！皵?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)該設(shè)計(jì)成為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的‘再發(fā)現(xiàn)、再創(chuàng)造過程，從而培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)和問題的探索過程?！?/p>

三、培養(yǎng)思考習(xí)慣

習(xí)慣，是在不知不覺中養(yǎng)成的。好的習(xí)慣會(huì)讓我們受益終身，壞的習(xí)慣如果不及時(shí)糾正，帶來的負(fù)面影響也是巨大的。所以，培養(yǎng)孩子良好的習(xí)慣對于孩子的成長是必不可少的一個(gè)重要環(huán)節(jié)。

老師們要引導(dǎo)學(xué)生開展應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決各種問題的活動(dòng)。要鼓勵(lì)學(xué)生認(rèn)真地分析問題、探尋解題思路、落實(shí)解題步驟，并要及時(shí)反思解題過程，想想問題中涉及了哪些數(shù)學(xué)知識(shí)和思想方法，能得出什么規(guī)律。學(xué)好數(shù)學(xué)離不開解題，但解題教學(xué)需要有正確的指導(dǎo)思想。盲目做題，勞而無功；方法得當(dāng)，事半功倍。我認(rèn)為，做數(shù)學(xué)題的主要目的應(yīng)該是：加深理解基礎(chǔ)知識(shí)和基本技能，幫助領(lǐng)悟數(shù)學(xué)基本思想，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，發(fā)展數(shù)學(xué)能力，培養(yǎng)學(xué)習(xí)習(xí)慣，最終使學(xué)生學(xué)會(huì)思考。

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