孟祥海，覃　薇，鄧曉慶

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)　交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江　哈爾濱　150090)

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基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的山嶺重丘區(qū)高速公路事故預(yù)測模型

孟祥海，覃薇，鄧曉慶

(哈爾濱工業(yè)大學(xué)交通科學(xué)與工程學(xué)院，黑龍江哈爾濱150090)

摘要：針對山嶺重丘區(qū)高速公路基本路段的事故預(yù)測問題開展研究。依據(jù)平縱幾何線形對路段單元進(jìn)行劃分，基于粗糙集理論中可辨識矩陣的約簡算法選擇出了對事故發(fā)生有突出影響的幾何線形指標(biāo)變量。依據(jù)篩選出的線形指標(biāo)，界定了事故預(yù)測路段單元并給出了預(yù)測單元空值項的賦值方法。針對事故率與幾何線形指標(biāo)、交通量之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，建立了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)事故預(yù)測模型，可對事故預(yù)測單元進(jìn)行事故預(yù)測。應(yīng)用標(biāo)定出的預(yù)測模型進(jìn)行敏感性分析，確定出了各線形指標(biāo)、AADT等與事故率的關(guān)系。通過與基于實際事故數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的關(guān)系進(jìn)行對比，驗證了該模型在交通安全機(jī)理上的可靠性。模型應(yīng)用結(jié)果表明：該模型具有較大的可移植性和對山嶺重丘區(qū)高速公路的通用性。

關(guān)鍵詞：交通工程；交通安全；事故預(yù)測模型；神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)；高速公路；線形指標(biāo)；敏感性分析

0引言

山嶺重丘區(qū)高速公路復(fù)雜的幾何線形條件往往是誘發(fā)交通事故的重要原因之一[1-2]。分析幾何線形指標(biāo)與交通事故之間的關(guān)系，并據(jù)此建立高速公路事故預(yù)測模型[3-5]，探索交通事故發(fā)生的內(nèi)在規(guī)律，對有針對性地提出安全改善對策具有重要意義[6]。

目前我國在道路交通事故預(yù)測方面尚未形成完整的、認(rèn)可度較高的模型和方法體系。Poisson系列事故預(yù)測模型多存在數(shù)據(jù)組織復(fù)雜、模型精度較低的缺陷[7]。IHSDM預(yù)測模型雖具有良好的模型結(jié)構(gòu)，但不大適用于交通環(huán)境差異較大的公路，且其參數(shù)標(biāo)定也主要是基于美國的交通事故數(shù)據(jù)[8-9]?；诮y(tǒng)計學(xué)原理的事故預(yù)測模型一般均有自身的假設(shè)條件或預(yù)定義從屬變量與獨立變量之間的關(guān)系。而神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)一般可不需要這種預(yù)定義，大量研究也證明了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)技術(shù)在處理預(yù)測和分類問題上的優(yōu)勢[10]。因此，本文基于我國山嶺重丘區(qū)高速公路的幾何線形條件、交通條件及交通事故數(shù)據(jù)，探討基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的事故預(yù)測方法，并建立高速公路基本路段事故預(yù)測模型。

1數(shù)據(jù)來源與數(shù)據(jù)描述

1.1數(shù)據(jù)來源

數(shù)據(jù)來源于遼寧省交通廳科技項目“高速公路運行安全研究”中的丹阜高速公路桃仙至丹東段(簡稱“沈丹高速公路”)和廣東省交通運輸廳科技項目“基于全社會成本的高速公路設(shè)計方案評價技術(shù)研究”中廣東省境內(nèi)的京珠高速公路粵北段(簡稱“京珠高速公路”)。沈丹高速公路桃仙至丹東段長66 km，雙向四車道，設(shè)計速度100 km/h。京珠高速公路全長109.29 km，雙向四車道，設(shè)計速度80 km/h。這兩條高速公路均為典型的山嶺重丘區(qū)高速公路。

1.2數(shù)據(jù)描述

依據(jù)上述兩個課題所開發(fā)的“高速公路道路交通地理信息系統(tǒng)”和“高速公路交通事故地理信息系統(tǒng)”，提取出了本研究所需的交通事故、交通量(即年平均日交通量AADT)和幾何線形指標(biāo)數(shù)據(jù)，交通事故和交通量數(shù)據(jù)匯總見表1。

兩條高速公路2006—2009共發(fā)生4 318起交通事故，根據(jù)上述兩個系統(tǒng)可提取出每起事故的發(fā)生原因并據(jù)此剔除明顯與幾何線形無關(guān)的事故(如超速、疲勞駕駛等)后，共有4 157起事故數(shù)據(jù)，這是建立事故預(yù)測模型的基礎(chǔ)事故樣本。提取出的幾何線形指標(biāo)共7個，包括直線長度、平曲線半徑、平曲線偏角、豎曲線半徑、豎曲線長度、坡長和縱坡坡度。交通事故與幾何線形指標(biāo)的匹配是通過兩個地理信息系統(tǒng)中的里程樁號來鏈接實現(xiàn)的。

表1　交通量和事故數(shù)據(jù)匯總

2變量選擇及事故預(yù)測單元

2.1基于幾何線形條件的路段單元劃分

本文擬依據(jù)幾何線形條件來建立山嶺重丘區(qū)高速公路基本路段的事故預(yù)測模型，為此，首先應(yīng)根據(jù)幾何線形條件對高速公路路段進(jìn)行劃分，形成路段單元。每個路段單元上的一組數(shù)據(jù)就是一個最基本的樣本，是進(jìn)行事故預(yù)測模型變量選擇的基礎(chǔ)，而路段單元本身也是構(gòu)成事故預(yù)測單元的基礎(chǔ)。

將平面線形分成直線和平曲線兩大類，將縱斷面線形分成上坡路段、下坡路段、凸形豎曲線和凹形豎曲線4類，則平縱組合后的路段單元有8種，分別為直線-上坡路段(路段單元1)、直線-下坡路段(路段單元2)、直線-凸形豎曲線路段(路段單元3)、直線-凹形豎曲線路段(路段單元4)、平曲線-上坡路段(路段單元5)、平曲線-下坡路段(路段單元6)、平曲線-凸形豎曲線路段(路段單元7)和平曲線-凹形豎曲線路段(路段單元8)。路段單元線形組合見圖1，路段單元劃分示例見圖2。

圖1　路段單元線形組合Fig.1　Geometric alignment combination of sections

圖2　路段單元劃分示例Fig.2　Example of section division

每個路段單元包括的幾何信息有直線長度、平曲線半徑、平曲線偏角、豎曲線半徑、豎曲線長度、坡長、縱坡坡度，這7個變量就是變量選擇時的初始變量。另外，每個路段單元還應(yīng)有年平均日交通AADT信息和事故率數(shù)據(jù)，事故率采用的是每公里每車道的事故數(shù)。

2.2基于粗糙集理論的變量選擇

變量選擇就是在路段單元的8個變量(1個AADT變量和7個幾何線形指標(biāo)變量)中選擇對交通事故發(fā)生有突出影響的變量。由于AADT是交通事故發(fā)生的前提和基礎(chǔ)條件，因此該變量直接保留，不參與變量選擇。此時，變量選擇主要是篩選幾何線形指標(biāo)變量。

粗糙集理論是一種用來處理不完整和模糊性數(shù)據(jù)的數(shù)學(xué)工具[11]，其屬性約簡過程就是變量篩選過程。本文利用基于可辨識矩陣的約簡算法來進(jìn)行幾何線形指標(biāo)變量的選擇。

設(shè)S=(U,A)是路段單元幾何線形數(shù)據(jù)系統(tǒng)，U={x1,x2,…,xn}，xi為第i個路段單元，共有n個路段單元。A={a1,a2,…,a7}，a1到a7分別為相應(yīng)路段單元的7個線形指標(biāo)變量。設(shè)D={d,d(x2),…,d(xn)}，d(xi) 為路段單元i的事故率,矩陣M(S)=(cij)n×n為幾何線形數(shù)據(jù)系統(tǒng)S的可辨識矩陣，可辨識矩陣元素cij取值如下：

(1)

可辨識矩陣元素cij就是能使路段單元xi與路段單元xj區(qū)別開的所有幾何線形指標(biāo)變量的集合，取a1∨a2∨…∨a7的析取范式。顯然，把xi與xi+1,xi+2,…,xn區(qū)分開的變量應(yīng)該為合取式ci(i+1)∧ci(i+2)∧…∧cin，則所有可辨識矩陣元素的合取式能將所有路段單元兩兩區(qū)分開。

利用Rosetta軟件實現(xiàn)基于粗糙集理論的幾何線形指標(biāo)變量的篩選過程。將1 572個路段單元數(shù)據(jù)輸入Rosetta軟件中，并利用Johnson 算法對數(shù)據(jù)進(jìn)行約簡，共篩選出平曲線半徑RP、縱坡坡度i、直線長度LZ、豎曲線長度LS這4個對路段事故發(fā)生有突出影響的幾何線形指標(biāo)變量。變量選擇結(jié)果見表2。

表2　變量選擇結(jié)果

2.3事故預(yù)測單元的確定

按照變量選擇后的幾何線形指標(biāo)進(jìn)行平縱線形組合后(見圖3)，將形成6類路段，這就是事故預(yù)測單元，分別為直線-上坡路段(預(yù)測單元1)、直線-下坡路段(預(yù)測單元2)、直線-豎曲線路段(預(yù)測單元3)、平曲線-上坡路段(預(yù)測單元4)、平曲線-下坡路段(預(yù)測單元5)、平曲線-豎曲線路段(預(yù)測單元6)。顯然，事故預(yù)測單元是由基本路段單元構(gòu)成的，且能涵蓋所有基本路段單元。

圖3　事故預(yù)測單元線形組合Fig.3　Geometric alignment combination of accident prediction sections

按照事故預(yù)測單元的定義對京珠高速公路和沈丹高速公路重新進(jìn)行路段劃分，共得到1 472個事故預(yù)測單元，詳見表3。這些事故預(yù)測單元構(gòu)成了建立事故預(yù)測模型的樣本空間。

表3　事故預(yù)測單元匯總

3預(yù)測單元數(shù)據(jù)賦值

所有預(yù)測單元均存在1個或1個以上的線形指標(biāo)空值項(即Null項)，例如，直線-上坡路段事故預(yù)測單元就會存在平曲線半徑和豎曲線長度兩個空值項。為了實現(xiàn)建立事故預(yù)測模型的目的并滿足其算法的要求，需對所有空值項進(jìn)行賦值。

本文的賦值思路是，假設(shè)事故預(yù)測單元中的無線形指標(biāo)變量(空值項)均為理想線形條件，即按理想線形條件下的線形指標(biāo)值對空值項進(jìn)行賦值。理想的線形條件就是事故率最低時的線形指標(biāo)值或取值范圍。借鑒文獻(xiàn)[12]的研究成果(該成果的數(shù)據(jù)包含京珠高速公路和沈丹高速公路)，得到了山嶺重丘區(qū)高速公路的理想線形條件，見表4。

表4　山嶺重丘區(qū)高速公路理想線形條件

對照表4具體確定的賦值結(jié)果，直線長度空值項取理想線形條件下直線長度的均值(此處為1 000 m)，平曲線半徑、縱坡坡度、豎曲線長度等空值項分別取4 000 m, 0.5%, 1 500 m。表5給出了京珠、沈丹兩條高速公路上部分事故預(yù)測單元的原始線形指標(biāo)數(shù)據(jù)及空值項賦值后的線形指標(biāo)數(shù)據(jù)。

表5　預(yù)測單元原始數(shù)據(jù)及賦值后數(shù)據(jù)

4神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)事故預(yù)測模型

4.1神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型結(jié)構(gòu)

Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是一種帶反饋的兩層神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，能以任意精度逼近任意函數(shù)，唯一的要求是其隱含層必須有足夠的神經(jīng)元，隱層中的神經(jīng)元越多，網(wǎng)絡(luò)逼近復(fù)雜函數(shù)的能力就越強(qiáng)。由于高速公路的事故率與幾何線形之間存在復(fù)雜的非線性關(guān)系，而目標(biāo)輸出(即事故率)又是確定的，因此Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)適用于用來建立事故預(yù)測模型。本文建立的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)事故預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)如圖4所示。

圖4　Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)事故預(yù)測模型的結(jié)構(gòu)Fig.4　Structure of accident prediction model of Elman neural network

本文應(yīng)用MATLAB r2011b神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)的分析和設(shè)計研究。

4.2神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的訓(xùn)練與測試

將京珠高速公路上的1 200個事故預(yù)測單元隨機(jī)分成兩組，第1組600個單元，用于網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練；第2組600個單元，用于網(wǎng)絡(luò)測試。網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練精度為0.05，測試精度為0.16，測試結(jié)果見圖5。由圖5可知，預(yù)測事故率與實際事故率的相對誤差小于20%的單元有377個，約占測試單元總數(shù)的63%，這說明訓(xùn)練好的模型對絕大多數(shù)單元均具有較高的預(yù)測精度。但同時也可看到，仍有11個單元(約占測試單元總數(shù)的1.83%)的預(yù)測事故率與實際事故率相差甚遠(yuǎn)，屬于異常測試樣本(見圖5 中的)。分析這些異常樣本，本文認(rèn)為除幾何線形因素外，其實際事故率過高的原因可能主要來自人為原因、環(huán)境因素及一些隨機(jī)性事件。總之，由測試結(jié)果可知，該網(wǎng)絡(luò)的泛化能力還是較強(qiáng)的，可根據(jù)已確定的權(quán)值矩陣和偏置向量進(jìn)行預(yù)測模型應(yīng)用。

圖5　網(wǎng)絡(luò)測試結(jié)果Fig.5　Result of network test

5基于敏感性分析的模型驗證

用標(biāo)定好的事故預(yù)測模型對各輸入變量進(jìn)行敏感性分析，確定出各線形指標(biāo)和AADT與事故率的關(guān)系，并與基于實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的關(guān)系進(jìn)行對比，從而判斷該模型在機(jī)理上是否符合交通事故與幾何線形之間的基本關(guān)系。

5.1平曲線半徑的敏感性分析

涉及平曲線半徑的路段共有3種，分別為平曲線-上坡路段、平曲線-下坡路段和平曲線-豎曲線路段。在進(jìn)行敏感性分析時，平曲線半徑是唯一變動的量，最小取值為500 m，然后按每級增加500 m 的方式設(shè)置平曲線半徑的取值。AADT取樣本均值，平曲線-下坡路段中坡度取所有下坡路段樣本均值(此處為-2.118%)，平曲線-上坡路段中坡度取所有上坡路段樣本均值(此處為1.971%)，平曲線-豎曲線路段中豎曲線長度取所有豎曲線路段樣本均值(此處為505.767 m)，其他幾何線形指標(biāo)取理想線形條件的指標(biāo)值。

通過敏感性分析所確定的各類路段上平曲線半徑與事故率的關(guān)系見圖6(a)。顯然各類路段上的預(yù)測事故率均隨平曲線半徑的增大而減小，這與基于所有實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的規(guī)律(見圖6(a)中的曲線)一致，且符合交通安全中平曲線半徑與事故率的基本關(guān)系。

5.2縱坡坡度的敏感性分析

縱坡路段共有4種，分別為平曲線-上坡路段、平曲線-下坡路段、直線-上坡路段和直線-下坡路段。在敏感性分析時，縱坡坡度最小值取-5%，然后按每級增長0.5%的方式設(shè)置縱坡坡度值，直至最大的5%。前兩類路段中直線長度取所有直線路段樣本均值(此處為1 191.557 m)，平曲線半徑取所有平曲線路段樣本均值(此處為2 137.942 m)，其他幾何線形指標(biāo)取理想線形下的指標(biāo)值?；诿舾行苑治鏊_定的縱坡坡度與事故率的關(guān)系見圖6(b)，顯然，這一關(guān)系也符合交通安全中縱坡坡度與事故率的基本關(guān)系。

5.3直線長度的敏感性分析

涉及直線長度的路段共有3種：直線-上坡路段、直線-下坡路段和直線-豎曲線路段。直線長度最小值取200 m，然后按每級增加100 m的方式設(shè)置直線長度取值。AADT取樣本均值，下坡路段坡度、上坡路段坡度、豎曲線長度分別取-2.118%,1.97%, 505.767 m(同5.1節(jié))，其他幾何線形指標(biāo)取理想線形條件下的指標(biāo)值。通過敏感性分析確定的直線長度與事故率的關(guān)系見圖6(c)，顯然，不同類型路段上的直線長度與事故率的關(guān)系有一定區(qū)別(直線-上坡路段和直線-豎曲線路段總體上更安全一些)，但總體趨勢是一致的。

5.4豎曲線長度的敏感性分析

涉及豎曲線長度的路段只有平曲線-豎曲線和直線-豎曲線兩種。豎曲線長度最小取值為200 m，然后按每級增加100 m的方式給出豎曲線長度取值。AADT取均值，直線長度和平曲線半徑分別取1 191.557 m 和2 137.942 m(同5.2)，其他線形指標(biāo)取理想線形條件下的指標(biāo)值。兩類路段上豎曲線長度與事故率的關(guān)系見圖6(d)，顯然預(yù)測事故率均隨豎曲線長度的增大而減小，這與基于所有實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的規(guī)律一致，且符合交通安全中豎曲線長度與事故率的基本關(guān)系。

圖6　幾何線形指標(biāo)與事故率的關(guān)系Fig.6　Relationship among alignment indicators and accident rate

5.5AADT的敏感性分析

進(jìn)行敏感性分析時，AADT最小取值為3 750 pcu/(d·車道)，然后按每級增加125 pcu/(d車道)的方式設(shè)置AADT的取值，其他幾何線形指標(biāo)均取理想線形條件下的指標(biāo)值。AADT與事故率的關(guān)系見圖7，顯然，預(yù)測事故率隨AADT的增大而增大，這與基于實際數(shù)據(jù)統(tǒng)計得到的規(guī)律一致,且符合AADT與事故率的基本關(guān)系。圖7中預(yù)測事故率整體低于實際事故率，原因是敏感性分析時將所有幾何線形指標(biāo)均取理想線形條件下的指標(biāo)值。

圖7　AADT與事故率關(guān)系Fig.7　Relationship between AADT and accident rate

本文得出的平曲線半徑、縱坡坡度、直線長度和AADT與事故率的關(guān)系曲線與文獻(xiàn)[13]中相應(yīng)規(guī)律曲線的一致性較高。

6模型應(yīng)用研究

應(yīng)用已標(biāo)定出的山嶺重丘區(qū)高速公路交通事故預(yù)測模型對沈丹高速公路上的272個事故預(yù)測單元進(jìn)行事故預(yù)測，結(jié)果見圖8。272個預(yù)測單元事故率與實際事故率的平均相對誤差絕對值為0.29，相對誤差小于0.3的單元有168個，占預(yù)測單元總數(shù)的62%，通過質(zhì)量控制法對11個異常單元(圖8中的○單元)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)這11個單元均屬于事故率較高的事故多發(fā)點，因此模型預(yù)測結(jié)果誤差較大，扣除11個異常單元后, 預(yù)測模型在絕大多數(shù)單元上均具有較高的預(yù)測精度。

圖8　沈丹高速公路事故預(yù)測單元上的預(yù)測事故率與實際事故率Fig.8　Predicted and actual accident rates of Shenyang-Dandong expressway accident prediction section

另外，標(biāo)定模型得到的京珠高速公路事故預(yù)測單元的平均事故率為3.32次/(km車道)，平均AADT為5 854 pcu/(d·車道)，而模型應(yīng)用的沈丹高速公路事故預(yù)測單元的平均事故率為0.32次/(km·車道)，平均AADT為2 272 pcu/(d車道), 這是兩條事故率和交通量相差較大的高速公路，但在沈丹高速公路上應(yīng)用后仍具有較高的精度，這在一定程度上說明標(biāo)定的事故預(yù)測模型具有一定的可移植性和對山嶺重丘區(qū)高速公路的通用性。

7結(jié)論

由于山嶺重丘區(qū)高速公路復(fù)雜的幾何線形條件是誘發(fā)交通事故的重要原因，因此嘗試開展了基于幾何線形指標(biāo)和AADT的事故預(yù)測研究并取得了以下結(jié)論：(1)針對事故率與幾何線形、交通量之間復(fù)雜的非線性關(guān)系，建立了Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)事故預(yù)測模型，可對基本路段的事故預(yù)測單元進(jìn)行事故預(yù)測。(2)利用粗糙集理論對幾何線形指標(biāo)進(jìn)行了篩選，簡化了模型輸入變量，提升了事故預(yù)測精度。(3)界定了基于幾何線形條件的事故預(yù)測單元，利用理想線形條件給出了事故預(yù)測單元空值項的賦值方法，解決了模型算法實現(xiàn)的問題。敏感性分析試驗表明，本文建立的Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)事故預(yù)測模型在交通安全基本原理上是正確有效的，模型的應(yīng)用也證明了該模型具有較好的泛化能力和可移植性。

事故預(yù)測尤其是微觀的事故預(yù)測是一個非常復(fù)雜的問題，涉及人、車、路、環(huán)境以及隨機(jī)性等很多方面。本文僅從公路幾何線形方面建立了事故預(yù)測模型，這還遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠，今后還應(yīng)逐步考慮并引入其他影響因素，從而不斷提高事故預(yù)測精度。關(guān)于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的選擇也是一個值得深入研究的問題，本文僅從網(wǎng)絡(luò)逼近能力方面進(jìn)行了考慮，還應(yīng)從神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)原理上對模型進(jìn)行進(jìn)一步的優(yōu)化和調(diào)整。

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An Accident Prediction Model for Expressways in Mountainous and Rolling Areas Based on Neural Network

MENG Xiang-hai, QIN Wei, DENG Xiao-qing

(School of Transportation Science and Engineering, Harbin Institute of Technology, Harbin Heilongjiang 150090, China)

Abstract：The research of accident prediction issue is carried out for basic sections of expressways in mountainous and rolling areas. A series of subsections are obtained by section division based on horizontal and vertical geometric alignments, and the geometric alignment indicator variables which have prominent effect on accident happening are selected by reduction algorithm of discernible matrix according to rough sets theory. Based on the selected alignment indicators, the accident prediction section is determined, and a method of assigning values to null value items is provided. In view of the complex nonlinear relationship among accident rate, geometric alignment and traffic volume, Elman neural network accident prediction model is set up, it can be used to predict accident in the prediction section. The relationship among accident rate, alignment indicators and AADT are determined by sensitivity analysis based on the calibrated accident prediction model. Compared with the relationship obtained by statistics of real accident data, the reliability of the model on the traffic safety mechanism is proved. The application of the model shows that the model is transferable and could be applicable to the expressways in mountainous and rolling areas.

Key words：traffic engineering; traffic safety; accident prediction model; neural network; expressway; alignment indicator; sensitivity analysis

文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A

文章編號：1002-0268(2016)03-0102-07

中圖分類號：U491.31

doi:10.3969/j.issn.1002-0268.2016.03.017

作者簡介：孟祥海(1969-)，男，黑龍江海倫人，博士，教授，博士生導(dǎo)師.(mengxianghai100@126.com)

基金項目：國家自然科學(xué)基金項目(51329801)；遼寧省交通科技項目(201306)

收稿日期：2015-05-04