江蘇省宿遷市沭陽如東實(shí)驗(yàn)學(xué)校 楊 超

引領(lǐng)學(xué)生自主建構(gòu)，構(gòu)建數(shù)學(xué)課堂自主學(xué)習(xí)模式

江蘇省宿遷市沭陽如東實(shí)驗(yàn)學(xué)校 楊 超

“灌輸”教學(xué)與“啟發(fā)”教學(xué)的本質(zhì)區(qū)別在于“被動(dòng)接受”與“積極思考、自主建構(gòu)”。數(shù)學(xué)教學(xué)是師生之間、學(xué)生之間交往互動(dòng)與共同發(fā)展的過程?！白灾魈骄?、自主合作、自主展示、自主拓展、自主評價(jià)”是學(xué)生自主建構(gòu)式數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的完整流程，對順利、立體達(dá)成“知識與能力”、“數(shù)學(xué)思考”、“解決問題”和“情感與態(tài)度”四方面的目標(biāo)頗具操作層面上的實(shí)踐意義，是促進(jìn)學(xué)生全面、持續(xù)、和諧地發(fā)展的良好平臺。

數(shù)學(xué)教學(xué)；自主建構(gòu)

建構(gòu)主義學(xué)習(xí)理論認(rèn)為教學(xué)應(yīng)以學(xué)生為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生是信息加工的主體，強(qiáng)調(diào)學(xué)生對知識的主動(dòng)探索、主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，學(xué)生是知識意義的主動(dòng)建構(gòu)者。因此，教育的一切活動(dòng)都必須以調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)性、積極性為出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生具有充分的動(dòng)力，主動(dòng)學(xué)習(xí)，善于學(xué)習(xí)，逐步形成自主學(xué)習(xí)能力。“自主建構(gòu)”是指受教育者的精神世界是自主地、能動(dòng)地生成建構(gòu)，而不是外部力量塑造而成的，因?yàn)槿魏螌W(xué)習(xí)都是一個(gè)積極運(yùn)動(dòng)的建構(gòu)過程，我們教學(xué)中就應(yīng)考慮到如何讓學(xué)生主動(dòng)根據(jù)先前的認(rèn)知結(jié)構(gòu)有選擇性地知覺外在信息，從而建構(gòu)成當(dāng)前的事物。

數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)強(qiáng)調(diào)“鼓勵(lì)學(xué)生自主探究與合作交流”。新的教學(xué)模式應(yīng)該是以學(xué)生為中心的自主學(xué)習(xí)，在整個(gè)教學(xué)過程中由教師從旁協(xié)助，利用有效教學(xué)資源創(chuàng)設(shè)教學(xué)情景，發(fā)揮學(xué)生的主動(dòng)性、積極性，鼓勵(lì)學(xué)生主動(dòng)探索、合作交流、多方會話，從而達(dá)到對知識的意義建構(gòu)。也就是構(gòu)建一種自主式課堂教學(xué)模式，這種模式的特點(diǎn)是：課前自學(xué)（預(yù)習(xí)）；課堂深化知識，自主提問、自主交流、自主探究、自主展示；課后自主鞏固。在整個(gè)學(xué)習(xí)過程中實(shí)現(xiàn)自我選擇、自我評價(jià)、自我反思、自我控制，這種學(xué)習(xí)方式有利于激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的熱情、提高獲取新知識與分析解決問題的能力。

那么初中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中該如何引領(lǐng)學(xué)生自主建構(gòu)呢？筆者在教學(xué)實(shí)踐中做了一番嘗試，它的結(jié)構(gòu)程序是：自主探究——自主合作——自主展示——自主拓展——自主評價(jià)。

一、自主探究——精心設(shè)計(jì)教學(xué)，為學(xué)生搭建探究平臺，初建知識結(jié)構(gòu)

“學(xué)習(xí)任何知識的最佳途徑是由自己去發(fā)現(xiàn)，因?yàn)檫@種發(fā)現(xiàn)理解最深刻，也最容易掌握其中的內(nèi)在規(guī)律、性質(zhì)和聯(lián)系?！币虼?，在新舊知識的認(rèn)知沖突處，我們要留給學(xué)生自主探索知識的時(shí)間和空間，讓學(xué)生利用已有的知識自己去發(fā)現(xiàn)新問題，探求新知識。教師搭橋輔路，適時(shí)點(diǎn)撥，讓學(xué)生樂于主動(dòng)建立知識結(jié)構(gòu)。

1.設(shè)計(jì)問題，利用問題“串”引導(dǎo)學(xué)生分析問題、解決問題，建立良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)

在提出問題后，給學(xué)生充分閱讀課本、獨(dú)立思考、自主探究的時(shí)間，使學(xué)生面對新問題，積極尋求新的解決辦法。

例如：在學(xué)習(xí)“豐富的圖形世界”第一課時(shí)認(rèn)識簡單幾何體時(shí)，出示問題串：

（1）什么叫棱柱和棱錐的棱？什么叫它們的側(cè)棱？棱和側(cè)棱有何區(qū)別？

（2）什么叫棱柱的頂點(diǎn)？什么叫棱錐的頂點(diǎn)？棱柱和棱錐的頂點(diǎn)有何區(qū)別？

（3）棱柱和棱錐的側(cè)棱有何位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系？

（4）棱柱的上、下底面有何關(guān)系？棱錐的側(cè)面是何種形狀？

學(xué)生帶著上述問題自學(xué)課本，比起老師直白的敘述講解更能有效地理解棱柱和棱錐的本質(zhì)和特點(diǎn)。使探究活動(dòng)的過程成為學(xué)生不斷將已有經(jīng)驗(yàn)內(nèi)化、潛移默化建構(gòu)新知的活動(dòng)過程。

2.讓學(xué)生從不斷的自我設(shè)問出發(fā)，進(jìn)行自主學(xué)習(xí)

在課堂教學(xué)中，我們應(yīng)放手讓學(xué)生提出問題，提好問題，培養(yǎng)學(xué)生自主探求、積極思考的良好品質(zhì)。引導(dǎo)學(xué)生自我設(shè)問應(yīng)體現(xiàn)在教學(xué)的全過程，出示例題時(shí)，讓學(xué)生設(shè)問；教學(xué)的每一個(gè)步驟，都應(yīng)讓學(xué)生不斷去質(zhì)疑；總結(jié)全課時(shí)，也應(yīng)讓學(xué)生袒露疑問。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的提問，不斷調(diào)整教學(xué)設(shè)計(jì)，最大限度地發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的自主性，確保學(xué)生自主學(xué)習(xí)的空間和時(shí)間。

3.組織學(xué)生自我實(shí)踐操作，進(jìn)行自主積累、感悟

皮亞杰認(rèn)為，兒童學(xué)習(xí)的最根本途徑應(yīng)該是活動(dòng)，活動(dòng)是聯(lián)系主客體的橋梁，是認(rèn)識發(fā)展的直接源泉。學(xué)生對數(shù)學(xué)的體驗(yàn)主要是通過動(dòng)手操作，動(dòng)手操作能促進(jìn)學(xué)生在“做數(shù)學(xué)”的過程中對所學(xué)知識產(chǎn)生深刻的體驗(yàn)，從中感悟并理解新知識的形成和發(fā)展，體會數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的過程與方法，獲得數(shù)學(xué)活動(dòng)的經(jīng)驗(yàn)。新教材非常注重學(xué)生操作活動(dòng)的設(shè)計(jì)并提供了大量的素材，教師要從“生動(dòng)的直觀到抽象的思維”的認(rèn)識規(guī)律來設(shè)計(jì)、組織操作活動(dòng)，并擔(dān)當(dāng)好組織者和引導(dǎo)者的角色。首先，不能把操作流于形式，要讓每個(gè)學(xué)生都必須經(jīng)歷每一個(gè)操作活動(dòng)。其次，引導(dǎo)學(xué)生把直觀形象與抽象概括相結(jié)合，采取邊說邊操作，邊討論邊操作等方式，讓手、腦、口并用，在操作和直觀教學(xué)的基礎(chǔ)上及時(shí)對概念、規(guī)律等的本質(zhì)屬性進(jìn)行抽象概括。

例如，在教學(xué)“探索全等三角形的條件”時(shí)，讓學(xué)生按照課本要求畫出三角形，并把所畫三角形放在一起比較，發(fā)現(xiàn)它們彼此全等。通過這樣的自主操作，口、手、腦并用，讓學(xué)生深刻感受到兩個(gè)三角形滿足邊角邊對應(yīng)相等，這兩個(gè)三角形一定全等。

二、自主合作——讓學(xué)生在合作討論中進(jìn)行思維的碰撞，補(bǔ)充知識結(jié)構(gòu)

學(xué)生在個(gè)人的自主學(xué)習(xí)中總會遇到一些疑難的題目，光靠自己的能力無法解決，這時(shí)把問題放到小組或班級中，依靠集體的力量、集體的智慧，通過交流、討論，既能充分闡述自己的想法，又可以傾聽別人的意見，取人之長補(bǔ)己之短，為更好的自主學(xué)習(xí)提供條件。

例如講直線與圓的位置關(guān)系時(shí)，同學(xué)們觀看“日出”，并畫出“日出”中的三種位置關(guān)系，這就建立了數(shù)學(xué)模型，接著針對這一模型分小組進(jìn)行探索，思考：圓心到直線的距離與圓的半徑有什么關(guān)系？你是用什么方法得出它們關(guān)系的？小組活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加，有的用尺量，有的數(shù)交點(diǎn)的個(gè)數(shù)。再進(jìn)行組間交流，歸納并嘗試敘述直線和圓的三種位置關(guān)系中圓心到直線的距離與圓的半徑間的關(guān)系，歸納出判斷直線與圓的位置關(guān)系的兩種方法。交流是自主學(xué)習(xí)最關(guān)鍵的一步，因此要調(diào)動(dòng)每個(gè)學(xué)生參與的積極性，要盡量引導(dǎo)學(xué)生言之有物，言之有理。

三、自主展示——讓學(xué)生走上“講臺”，幫助其生成性發(fā)展，提升認(rèn)知能力對智慧有挑戰(zhàn)性的課堂教學(xué)具有生成性，有生命氣息的課堂教學(xué)具有生成性。從生命的高度來看，每一節(jié)課都是不可重復(fù)的激情與智慧綜合生成過程。我們的課堂教學(xué)要關(guān)注學(xué)生的成長，關(guān)注學(xué)生成長中每個(gè)人的整個(gè)生命，讓他們自主學(xué)習(xí)，充分展示。自主展示是學(xué)生在老師的指導(dǎo)下，把獨(dú)立探究和合作交流的成果展示出來，這種展示可以是某個(gè)小組成員展示自己的探究過程和結(jié)果，也可以由某個(gè)同學(xué)綜合展示全組的探究過程和結(jié)果。通過展示，老師可以知道學(xué)生是如何探究的，學(xué)生之間可以相互學(xué)習(xí)、相互補(bǔ)充，使個(gè)人認(rèn)知能力得以主動(dòng)發(fā)展。

1.學(xué)生代表走上講臺，面向全班講解新知

天津著名教育專家張素蘭老師說過：“學(xué)生聽懂了是騙人的，想明白是不夠的，講清楚才是自己的。”數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)更是如此。學(xué)生在自學(xué)新知的基礎(chǔ)上，走上講臺清晰發(fā)表自己的意見，表述例題的解題思路、技能技巧、知識點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)、易錯(cuò)點(diǎn)，其他學(xué)生可以質(zhì)疑、補(bǔ)充，不斷完善新知生成。

2.學(xué)生組內(nèi)相互講解，既做“講師”又做“學(xué)生”

學(xué)生在相互交流討論的基礎(chǔ)上，可以在組內(nèi)相互結(jié)對，相互講解新知，在講解過程中強(qiáng)化理解，在相互傾聽中發(fā)現(xiàn)疑點(diǎn)，釋然疑惑，鞏固新知。

四、自主拓展——因勢利導(dǎo)，促進(jìn)學(xué)生能力提升，完善認(rèn)知結(jié)構(gòu)

前面幾個(gè)環(huán)節(jié)主要側(cè)重于學(xué)生學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)結(jié)果的呈現(xiàn)，注重學(xué)生對知識的認(rèn)知活動(dòng)。但是如何讓學(xué)生把獲得的知識轉(zhuǎn)化為能力，這還需要老師進(jìn)一步帶領(lǐng)學(xué)生由知識層面走向能力層面，由書本走向?qū)嵺`，由課內(nèi)走向課外。學(xué)生在課堂上學(xué)到的知識，還要通過訓(xùn)練、拓展、遷移，讓學(xué)生學(xué)會分析解決問題的方法，培養(yǎng)實(shí)踐能力。

1.設(shè)計(jì)富有想象力和創(chuàng)造力的拓展題讓學(xué)生繼續(xù)探討

例如：在學(xué)習(xí)《勾股定理》一課時(shí)，學(xué)生學(xué)完新知后，出示出自《九章算術(shù)》中的習(xí)題：

如右圖所示，有一個(gè)水池，水面是一個(gè)邊長為10尺的正方形，在水池正中央有一根蘆葦，它高出水面1尺，如果把這根蘆葦拉向水池一邊的中點(diǎn)，它的頂端恰好到達(dá)池邊的水面。這個(gè)水池中水的深度與這根蘆葦?shù)拈L度分別是多少？

此題不僅能深刻提升學(xué)生運(yùn)用勾股定理解決生活中的實(shí)際問題的能力，更能鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力。