江蘇省蘇州市葉圣陶實驗小學 陳菲菲

強化思維訓練，提升學習層次

江蘇省蘇州市葉圣陶實驗小學 陳菲菲

數學教學中存在多元的教學目標，除了知識的傳遞與技能的形成之外，我們還要幫助學生養(yǎng)成良好的思維品質，形成一定的思維能力，這樣學生的數學學習才能游刃有余。在實際教學中我們要把握好教學的時機，給學生充分的時間和空間，讓他們的思維能力隨著知識經驗的累積水漲船高。具體可以從以下幾方面著手：

一、強化思維的獨立性

獨立思維是學生數學思維訓練的前提，只有賦予學生獨立思考的空間，學生才能跟上學習的節(jié)奏，才能擺脫對他人的依賴，生成自己的想法。所以在數學教學中，我們首先要提供良好的思維生態(tài)環(huán)境，讓學生有所思，有所得。

例如在“長方體和正方體的認識”教學中，為了讓學生認識“棱”這個概念，在借助于實物模型向學生展示了長方體的一條棱之后，我請學生自己想辦法來說明自己是怎樣理解這個概念的，并將自己的方法記錄下來，一小段時間之后，學生表示已經完成了這個任務，然后我組織全班進行交流，交流中學生展示了自己不同的理解，有的指出“長方體中相鄰兩個面相交的地方叫做棱”，有的認為“連接相鄰兩個頂點的線叫做棱”，還有的提出“長方體和正方體都有6個面，每個面上的邊都是它們的棱”，這是幾種不同的表述方式，在學生發(fā)言之后，我會引導其余學生一起來揣摩這幾種表達方式的意義，辨別概念的精準度，通過這樣的學習，學生對“棱”這個概念的理解更加直觀了，也更加多元了。

不同的學生看問題的角度可能有差異，思考問題的切入點也不盡相同，在數學教學中，我們要讓所有的學生有充足的機會去自己思考，然后在充分的交流中發(fā)現(xiàn)自己想法中的不足以及亮點，這對學生而言是一個有價值的鍛煉，當學生自己獨特的見解引發(fā)了大范圍的交流時，其思維價值就會凸顯，學生也將在其中受益。

二、達成思維的發(fā)散性

培養(yǎng)學生思維的發(fā)散性其本質就是幫助學生打開固有的思路，從不同的角度去思考，嘗試多樣的方法，并試圖促進方法的優(yōu)化，在這樣的學習過程中，學生接受到的信息將是立體的，其感悟也將是深刻的。

例如在“長方體和正方體的體積”的教學中有這樣一個問題：用兩根同樣長的鐵絲來搭成一個長方體框架和一個正方體框架，已知長方體的長、寬、高分別是6厘米、4厘米和2厘米，那么正方體的體積是多少？學生在思考中發(fā)現(xiàn)要求出正方體的體積，首先需要求出正方體的棱長，而因為正方體和長方體是用同樣長的鐵絲搭成的，所以兩者的棱長總和相等，順著這樣的思路，學生用（6＋4＋2）×4÷12來計算出正方體的棱長為4厘米，然后用4×4×4來計算出正方體的體積。經過畫圖、說解題思路等多個環(huán)節(jié)，大家都理解了這樣解決問題的原理，于是我適時提出了更高的要求：你覺得還可以怎樣求出正方體的棱長？于是學生又將注意力集中到這兩個幾何體上，經過一段時間的思考，有同學發(fā)現(xiàn)了其中的奧秘：正方體的棱長等于長方體的長、寬、高的平均數，所以可以直接用（6＋4＋2）÷3來計算。在此基礎上，還有的學生更進一步提出2、4、6是三個相鄰的偶數，其平均數就是4。

這本來是一個很普通的問題，但是“還可以怎樣做”的要求推動學生從不同的角度去思考，從而讓他們發(fā)現(xiàn)了不同的解題方法，而且這樣的方法更便捷，于是學生在這樣的學習過程中也許會生出感悟，會在今后的學習中自己也嘗試想一想“還可以怎樣做”，這為學生的發(fā)散思維打好了基礎。

三、加強思維的深刻性

理解是記憶的基礎，也是形成數學技能的前提條件，在數學教學中，我們要強化學生思維的深刻性，讓他們深入地領悟知識背后的數學本質，從根本上搞清楚數學知識的來龍去脈，這樣才能讓學生的學習有“源頭的活水”，有好的學習效果。

例如在“表面涂色的正方體”教學中，我首先給學生呈現(xiàn)了幾個棱長不同的正方體，讓他們通過自己的觀察和研究找出三面涂色、兩面涂色和一面涂色的小正方體各有多少個，然后計算出一個面都不涂色的正方體的個數，之后就將尋找規(guī)律的重任交給了學生自己。在參與學生小組交流的時候，我發(fā)現(xiàn)很多學生能夠從數小正方體的過程中發(fā)現(xiàn)本質的數學規(guī)律，他們發(fā)現(xiàn)了兩面涂色的正方體都在棱上，一面涂色的正方體都在各個面上，所以只要找到每條棱上有幾個這樣的正方體就可以了，但是在總結一面都不涂色的正方體的個數的規(guī)律時，多數學生理不出頭緒，因此在全班交流的時候我重點與學生討論了這個問題，讓他們先去關注得出的數據：1、8、27……終于這樣的啟發(fā)激發(fā)了學生的靈感，他們發(fā)現(xiàn)了表面不涂色的小正方體也組成了一個正方體，只要將原來的正方體的外表面全部“削去”即可。我想有了這樣深入的思考，學生對于每種正方體的個數的計算公式就不需要刻意去記憶了，只要他們知曉這些涂色的小正方體的個數是怎樣來計算的，遇到實際問題的時候只要簡單的畫畫算算，答案就會水落石出了。

總之，在數學中進行思維訓練本身對學生就是有吸引力的，成功可以帶來喜悅，挑戰(zhàn)更是能激發(fā)學生的斗志，我們在實際教學中要關注學生的思維發(fā)展，盡可能給學生提供良好的環(huán)境和機會，讓他們的數學學習因為思考而攀升一個層次。