江蘇省靖江市斜橋中學(xué) 瞿 棟

探討高中數(shù)學(xué)“反函數(shù)”課堂教學(xué)的提問(wèn)

江蘇省靖江市斜橋中學(xué) 瞿 棟

隨著人們對(duì)教育的重視，高中階段尤為重要，是學(xué)生增長(zhǎng)基礎(chǔ)知識(shí)最為關(guān)鍵的時(shí)間段，但是學(xué)生對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的主動(dòng)性有很大的下降，尤其是數(shù)學(xué)課程。由于在數(shù)學(xué)知識(shí)中，數(shù)學(xué)函數(shù)對(duì)整個(gè)知識(shí)的連貫性尤為重要，如果學(xué)生沒(méi)有在此階段打好基礎(chǔ)，以后的學(xué)習(xí)會(huì)更加困難，所以，在此基礎(chǔ)上采用一種較為有效的教學(xué)方法尤為重要，可在教學(xué)中采用提問(wèn)預(yù)設(shè)和生成的教學(xué)方法來(lái)提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的有效性。本文以高中數(shù)學(xué)中的“反函數(shù)”為例，來(lái)體現(xiàn)有效性提問(wèn)教學(xué)方法在課堂中應(yīng)用的重要性。

一、高中數(shù)學(xué)“反函數(shù)”教學(xué)提問(wèn)的預(yù)設(shè)

1.數(shù)學(xué)知識(shí)的“切入點(diǎn)”

數(shù)學(xué)反函數(shù)知識(shí)的講解比較抽象，需要有“切入點(diǎn)”對(duì)問(wèn)題進(jìn)行預(yù)設(shè)，讓學(xué)生知道問(wèn)題的重要性和其關(guān)聯(lián)性。發(fā)揮學(xué)生解決問(wèn)題的思維。比如，教師可以對(duì)對(duì)數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)進(jìn)行復(fù)習(xí)，并提出兩者之間區(qū)別的問(wèn)題，以此來(lái)引出“反函數(shù)”知識(shí)，通過(guò)這種方法來(lái)激起學(xué)生對(duì)“反函數(shù)”的學(xué)習(xí)欲望，在整個(gè)過(guò)程中顯露其重要性。

2.數(shù)學(xué)知識(shí)的“重難點(diǎn)”

數(shù)學(xué)教學(xué)的最終目的就是將課堂中學(xué)習(xí)的重點(diǎn)詳細(xì)闡述，并且學(xué)生能夠?qū)⒅R(shí)的重難點(diǎn)逐個(gè)擊破。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中需要對(duì)重點(diǎn)和難點(diǎn)進(jìn)行著重提問(wèn)，提高學(xué)生解決問(wèn)題興趣。比如，反函數(shù)概念往往作為重點(diǎn)理解部分，教師可以問(wèn)學(xué)生：“反函數(shù)，‘反’字體現(xiàn)在哪里？”能夠有效提高學(xué)生對(duì)問(wèn)題的討論和表達(dá)效果。

3.數(shù)學(xué)知識(shí)的“易錯(cuò)點(diǎn)”

“反函數(shù)”知識(shí)中重難點(diǎn)的理解比較重要，并且其中的“易錯(cuò)點(diǎn)”也需要著重把握，所以，教師可以在此基礎(chǔ)上通過(guò)多種問(wèn)題來(lái)提高學(xué)生的準(zhǔn)確度。比如，“為什么這樣做？”“問(wèn)題都解決了嗎？”等提高學(xué)生的邏輯思維。教師還可以提問(wèn)學(xué)生：“是否所有的函數(shù)都有反函數(shù)？”以此降低學(xué)生的易錯(cuò)點(diǎn)。

4.數(shù)學(xué)知識(shí)的“加深點(diǎn)”

對(duì)數(shù)學(xué)反函數(shù)的理解應(yīng)當(dāng)由淺逐深，在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，學(xué)生即便對(duì)教師提出的問(wèn)題回答的很好，也需要教師通過(guò)問(wèn)題的針對(duì)性設(shè)計(jì)來(lái)加深學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。比如，教師可以提問(wèn)：“大家已經(jīng)明白了指數(shù)和對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象是關(guān)于直線對(duì)稱的，但是其中的道理是什么？如果知道能否證明？”這種提問(wèn)加深了學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解。

5.數(shù)學(xué)知識(shí)的“聯(lián)想點(diǎn)”

教師在問(wèn)題設(shè)計(jì)時(shí)，不但需要培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維，而且還有邏輯思維，在進(jìn)行函數(shù)學(xué)習(xí)的過(guò)程中，教師應(yīng)當(dāng)有意培養(yǎng)其發(fā)散思維。教師應(yīng)當(dāng)對(duì)知識(shí)進(jìn)行發(fā)散，通過(guò)“聯(lián)想點(diǎn)”環(huán)節(jié)對(duì)學(xué)生進(jìn)行提問(wèn)。比如，“學(xué)習(xí)了函數(shù)的定義域、值域和圖象，我想問(wèn)問(wèn)大家還有其他方面沒(méi)有涉及到的嗎？”這樣學(xué)生在問(wèn)題的回答中提高了自身的發(fā)散思維。

6.數(shù)學(xué)知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”

教師在進(jìn)行提問(wèn)預(yù)設(shè)中，教師不但需要把握好以上幾個(gè)方面，還需要對(duì)知識(shí)的“生長(zhǎng)點(diǎn)”進(jìn)行詳細(xì)地把握，比如，原函數(shù)和反函數(shù)之間的關(guān)系理解起來(lái)較為困難，教師可以通過(guò)提出問(wèn)題作為“生長(zhǎng)點(diǎn)”：“互為反函數(shù)的例子大家已經(jīng)明白，它們的單調(diào)性分別是怎樣的？”

7.數(shù)學(xué)知識(shí)的“歸納點(diǎn)”

數(shù)學(xué)教學(xué)的學(xué)習(xí)需要?dú)w納和總結(jié)，這點(diǎn)非常重要，教師可以抓住這一點(diǎn)進(jìn)行問(wèn)題的提出。比如，“大家對(duì)反函數(shù)概念有了一定的了解，并且函數(shù)題也做了很多，我們需要開(kāi)始總結(jié)一下對(duì)不對(duì)？”

二、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)提問(wèn)的生成

1.生成好的學(xué)習(xí)氛圍

一個(gè)好的學(xué)習(xí)氛圍不但需要教師的積極引導(dǎo)，更為重要的是學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)，好的學(xué)習(xí)氣氛直接影響了學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度。所以，教師在教學(xué)過(guò)程中，不但需要進(jìn)行“預(yù)設(shè)提問(wèn)”的展示，并且還需要提高其課堂學(xué)習(xí)氣氛，教師可以提問(wèn)：“大家還有什么疑問(wèn)嗎？”使學(xué)生自己對(duì)問(wèn)題進(jìn)行審視和解決。

2.提問(wèn)對(duì)象的關(guān)注

有些教師在進(jìn)行問(wèn)題的提出過(guò)程中，對(duì)象的選擇較為片面和狹窄，僅僅局限于幾名學(xué)生，這種做法雖然能夠省去教師時(shí)間和精力，但是很大程度上忽略了學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)情況。所以，教師在進(jìn)行教學(xué)提問(wèn)過(guò)程中，不但要考慮到學(xué)生真實(shí)的學(xué)習(xí)情況，而且還應(yīng)了解學(xué)生對(duì)問(wèn)題的困惑。由此可見(jiàn)，關(guān)注提問(wèn)對(duì)象尤為重要。

3.提問(wèn)時(shí)機(jī)的把握

教師在進(jìn)行問(wèn)題提出時(shí)，應(yīng)當(dāng)把握好提問(wèn)的時(shí)機(jī)，并且留給學(xué)生足夠的問(wèn)題思考時(shí)間，教師如果對(duì)答案在短時(shí)間內(nèi)就公布，就大大降低了學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考時(shí)間，對(duì)教師快速地公布答案會(huì)產(chǎn)生較大的依賴性。教師在把握提問(wèn)時(shí)機(jī)的過(guò)程中，不能說(shuō)太多的話，這看似有助于學(xué)生對(duì)問(wèn)題的思考，但很大程度上會(huì)打斷學(xué)生的思路。

4.學(xué)生多樣化的回答方式

由于學(xué)生的性格不同，對(duì)問(wèn)題的回答形式多種多樣，并且內(nèi)容的表述也有一定的差別，所以，在此基礎(chǔ)上需要培養(yǎng)學(xué)生在合適的時(shí)間內(nèi)進(jìn)行集體回答、個(gè)體回答和分組探討等，形式的選擇就需要教師根據(jù)問(wèn)題的性質(zhì)和目的進(jìn)行合理地選擇。比如，對(duì)知識(shí)點(diǎn)的引入時(shí)，教師首先需要對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行把握，然后選擇個(gè)體回答方式，如果這種方式不能很好調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性，教師先讓學(xué)生對(duì)問(wèn)題進(jìn)行獨(dú)立思考，教師通過(guò)巡視來(lái)了解學(xué)生對(duì)問(wèn)題的解答情況，最后教師通過(guò)分組探討的回答形式來(lái)進(jìn)行詳細(xì)的探討。

5.注意提問(wèn)的變化

學(xué)生思維方式有一定的差異，有很多時(shí)候?qū)W生不能理解問(wèn)題所要表達(dá)的意思，所以，教師需要顧及到各個(gè)學(xué)生，隨時(shí)變換問(wèn)題。還可以通過(guò)列表和畫圖的方式進(jìn)行提問(wèn)。比如，一些學(xué)生對(duì)“反函數(shù)”的意思不明白，教師可以用更通俗理解的方式來(lái)表述：“底數(shù)不變指數(shù)變化的函數(shù)叫作指數(shù)函數(shù)，現(xiàn)在取名反函數(shù)，這樣大家能夠理解嗎？”

6.回應(yīng)學(xué)生的回答

學(xué)生對(duì)問(wèn)題的回答是學(xué)生通過(guò)思考得出的結(jié)論，具有一定的不確定性，但卻有較大的價(jià)值，答案內(nèi)容體現(xiàn)出了學(xué)生目前的學(xué)習(xí)狀態(tài)和思維狀態(tài)，所以，教師應(yīng)當(dāng)采取多種方式對(duì)學(xué)生的回答進(jìn)行回應(yīng)，來(lái)提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解，并且加深對(duì)知識(shí)的印象。

由此可以看出，新的教學(xué)方法在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的應(yīng)用比較重要，并且在實(shí)踐中取得了良好的效果。因此，在教學(xué)的過(guò)程中，應(yīng)當(dāng)找到更好的方法來(lái)指引學(xué)生對(duì)所學(xué)習(xí)知識(shí)的關(guān)注，提高對(duì)知識(shí)學(xué)習(xí)的興趣。通過(guò)對(duì)教學(xué)課堂方法的實(shí)踐，更好地激發(fā)學(xué)生對(duì)教學(xué)中所學(xué)知識(shí)的興趣，這不但豐富了教學(xué)內(nèi)容，而且讓學(xué)生在其中對(duì)知識(shí)有更好的吸收，這不但提高學(xué)生對(duì)知識(shí)的掌握程度，而且達(dá)到教學(xué)的目的。