江西省贛州市南康區(qū)唐江中學(xué)　曾金玉

新課程高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)教學(xué)問題與對策

江西省贛州市南康區(qū)唐江中學(xué)曾金玉

函數(shù)教學(xué)內(nèi)容屬于整體高中數(shù)學(xué)中的核心內(nèi)容，對于初入高中的學(xué)生而言，若是在函數(shù)部分的學(xué)習(xí)時(shí)沒能掌握相應(yīng)的知識(shí)或者達(dá)到一定的學(xué)習(xí)效果，那么學(xué)生則很有可能在后續(xù)的高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中喪失興趣與信心，從而造成數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率逐漸低下的惡性現(xiàn)象。在我國當(dāng)前新課程改革的教育背景下，高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)的課程標(biāo)準(zhǔn)也出現(xiàn)了一定的變化，數(shù)學(xué)教師的教學(xué)工作也將迎來嶄新的挑戰(zhàn)。然而，學(xué)生難以理解函數(shù)知識(shí)概念、課堂學(xué)習(xí)效果不甚理想以及無法準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)解題思維等教學(xué)問題嚴(yán)重影響了學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)熱情。因此，本文就上述常見高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)教學(xué)問題展開討論，同時(shí)，針對這些問題提出了相應(yīng)的教學(xué)對策，旨在為后續(xù)的高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)工作提供更多的教學(xué)思路。

一、高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)教學(xué)常見問題

1.函數(shù)基本概念理解得不夠深入

高中數(shù)學(xué)的函數(shù)教學(xué)中所涉及的函數(shù)概念較多，如指數(shù)函數(shù)、對數(shù)函數(shù)、反函數(shù)等，每種函數(shù)都有各自相應(yīng)的函數(shù)圖像以及函數(shù)特征。但由于這些圖像與特征在一定程度上具有較高的相似性，因此，學(xué)生在對函數(shù)概念進(jìn)行理解認(rèn)識(shí)時(shí)，常常出現(xiàn)混淆、辨識(shí)不清等問題。一般而言，函數(shù)基本概念的滲入理解是學(xué)生進(jìn)一步學(xué)習(xí)、應(yīng)用函數(shù)知識(shí)的關(guān)鍵基礎(chǔ)，若是基本概念無法牢固掌握，那么學(xué)生后續(xù)的函數(shù)知識(shí)學(xué)習(xí)就不容樂觀。同時(shí)，部分教師在講解函數(shù)基本知識(shí)時(shí)通常一略帶過，并沒有為學(xué)生進(jìn)行詳細(xì)的講解，這種情況下，學(xué)生在課后只能通過死記硬背的方式加深對函數(shù)概念的理解，因此，許多教師會(huì)發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生甚至連集合、映射等最為基本的知識(shí)也沒能在實(shí)際解題中良好應(yīng)用。

2.函數(shù)教學(xué)整體效果不甚理想

由于高中數(shù)學(xué)學(xué)科本身就具有一定的學(xué)習(xí)難度，加之函數(shù)內(nèi)容的復(fù)雜與抽象，更是加重了學(xué)生的學(xué)習(xí)壓力，因此，在實(shí)際的課堂函數(shù)教學(xué)中，大部分教師通常會(huì)將生活實(shí)例與函數(shù)教學(xué)知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系，從而幫助學(xué)生更好地理解函數(shù)知識(shí)的應(yīng)用。例如，在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時(shí)，將生活中的存款利息的問題應(yīng)用函數(shù)思維進(jìn)行解答。從表面上看，這種教學(xué)方式不僅能活躍課堂氣氛，還能使學(xué)生在腦海中形成函數(shù)應(yīng)用印象。然而，將情境教學(xué)法用于高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)教學(xué)也有可能在一定程度上限制了學(xué)生自身的思維能力，導(dǎo)致學(xué)生將所有的函數(shù)內(nèi)容均以單一的形式進(jìn)行理解。由此可見，沒能以學(xué)生為課堂主體并把握住學(xué)生的個(gè)體思維，就難以收獲良好的整體函數(shù)教學(xué)效果。

3.難以運(yùn)用數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)換思維

數(shù)形結(jié)合、數(shù)形轉(zhuǎn)換思維是高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)中學(xué)生必須掌握，并且能夠靈活應(yīng)用的重要知識(shí)點(diǎn)，但在實(shí)際學(xué)習(xí)中，較多學(xué)生通常會(huì)將函數(shù)與之對應(yīng)的函數(shù)圖像孤立起來，甚至部分學(xué)生會(huì)認(rèn)為函數(shù)圖像的理解與掌握并不能幫助解題。因此，在這種情況下，學(xué)生在解答純文字的函數(shù)習(xí)題時(shí)，難以將其轉(zhuǎn)換成函數(shù)圖像，因此，學(xué)生就會(huì)更加覺得函數(shù)復(fù)雜難學(xué)。從另一方面上說，學(xué)生看到函數(shù)圖像題時(shí)也會(huì)產(chǎn)生恐懼心理，由此可見，將數(shù)形結(jié)合轉(zhuǎn)換思維運(yùn)用于函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)于函數(shù)運(yùn)用中存在較高的學(xué)習(xí)價(jià)值。

二、高中數(shù)學(xué)中的函數(shù)教學(xué)對策

1.強(qiáng)化函數(shù)概念的基本認(rèn)識(shí)

在高中數(shù)學(xué)函數(shù)教學(xué)工作中，教師應(yīng)為學(xué)生樹立起函數(shù)學(xué)習(xí)的整體觀念，指導(dǎo)其從小概念緩慢過渡至大概念，只有對函數(shù)概念真正有所掌握，從能在后續(xù)的函數(shù)運(yùn)用中靈活應(yīng)對各種數(shù)學(xué)變化。在強(qiáng)化學(xué)生對于函數(shù)概念理解方面，教師可以通過適當(dāng)?shù)恼n程教學(xué)案例設(shè)計(jì)得以實(shí)現(xiàn)，如為了幫助學(xué)生更好地理解不同變量之間的函數(shù)關(guān)系，教師可以結(jié)合生活實(shí)際，為學(xué)生獵取生活中的簡單函數(shù)關(guān)系。比如，家庭用水、用電所花費(fèi)的實(shí)際費(fèi)用與實(shí)際用水量、用電量之間存在相關(guān)性關(guān)系，水電費(fèi)用的變化是以水電量的變化為基本前提。如此一來，學(xué)生可以將生活中常見的現(xiàn)象以數(shù)學(xué)函數(shù)思維加以解釋，不僅幫助學(xué)生脫離課本的束縛，也有利于學(xué)生更好地掌握函數(shù)知識(shí)。

2.以學(xué)生為課堂教學(xué)主體

高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)相對復(fù)雜抽象，學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中會(huì)顯得非常吃力，教師的課堂教學(xué)效率也難以有所提升。在整體函數(shù)知識(shí)的教學(xué)過程中，教師必須充分考慮到學(xué)生在教學(xué)任務(wù)中所扮演的主體角色，將學(xué)生對于抽象復(fù)雜知識(shí)的理解與吸收能力充分納入教學(xué)考量范圍，從而對學(xué)生進(jìn)行分階段的函數(shù)教學(xué)。同時(shí)，在教師的教學(xué)準(zhǔn)備階段，其教學(xué)設(shè)計(jì)應(yīng)從函數(shù)的基本特點(diǎn)與特性著手，充分遵循循序漸進(jìn)的原則幫助學(xué)生掌握到函數(shù)學(xué)習(xí)的竅門。例如，在講解函數(shù)奇偶性時(shí)，教師可以先幫助學(xué)生理解奇函數(shù)的在定義域范圍內(nèi)的定義為f（-x）=-f（x），再在這一基礎(chǔ)上為學(xué)生講解奇函數(shù)在（0，+∞）范圍內(nèi)單調(diào)遞增的基本性質(zhì)。如此一來，分階段式的學(xué)習(xí)過程更易于為學(xué)生接受，既讓學(xué)生掌握了相關(guān)函數(shù)知識(shí)，又啟發(fā)了學(xué)生對于函數(shù)特征與特性的發(fā)散性探究。

3.多媒體輔助數(shù)形結(jié)合教學(xué)

數(shù)形結(jié)合思維在函數(shù)知識(shí)的掌握與具體運(yùn)用中占據(jù)著重要地位，為了加深學(xué)生的數(shù)形轉(zhuǎn)化能力，教師可以采用多媒體輔助教學(xué)的手段加深學(xué)生對于函數(shù)與函數(shù)圖像的認(rèn)識(shí)與理解。例如，教師可以利用多媒體技術(shù)將對數(shù)函數(shù)f（x）=log2（x+1）的圖像變化特征以動(dòng)態(tài)的形式直觀地呈現(xiàn)在學(xué)生眼前，在吸引學(xué)生注意力的同時(shí)充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，同時(shí)，采用多媒體輔助數(shù)形結(jié)合教學(xué)，還能幫助學(xué)生建立起相應(yīng)的數(shù)學(xué)建模思想，將函數(shù)與函數(shù)圖像進(jìn)行緊密結(jié)合，從而有效提高學(xué)生對于高中數(shù)學(xué)函數(shù)知識(shí)的學(xué)習(xí)效率。

總之，在學(xué)生的高中數(shù)學(xué)函數(shù)學(xué)習(xí)過程中，教師應(yīng)加強(qiáng)函數(shù)基本概念的講解，幫助學(xué)生從根本上正確認(rèn)識(shí)函數(shù)的基本特點(diǎn)；同時(shí)，以學(xué)生為教學(xué)主體，進(jìn)行分階段、遞進(jìn)式教學(xué)；此外，積極采用多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，為學(xué)生樹立起良好的數(shù)形結(jié)合解題思維。因此，在新課程標(biāo)準(zhǔn)改革的教育背景下，高中數(shù)學(xué)教師應(yīng)該積極探索更為優(yōu)秀的教學(xué)措施，培養(yǎng)學(xué)生函數(shù)思想方法，從而提升函數(shù)教學(xué)課堂效率，幫助學(xué)生克服函數(shù)學(xué)習(xí)困難。