李迎新

找出癥結(jié)解決問(wèn)題

李迎新

中考命題的要求之一是注重基礎(chǔ)知識(shí)的考查，而數(shù)學(xué)中的數(shù)與式正是基礎(chǔ)知識(shí)的典型代表，同時(shí)，由于數(shù)與式涉及的知識(shí)點(diǎn)比較零散，因此常導(dǎo)致同學(xué)們?cè)趶?fù)習(xí)此部分內(nèi)容時(shí)會(huì)出現(xiàn)這樣或那樣的錯(cuò)誤.下面就同學(xué)們復(fù)習(xí)本部分內(nèi)容時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤整理如下，希望引起大家的關(guān)注.

1.無(wú)理數(shù)的識(shí)別錯(cuò)誤

A.4個(gè)B.3個(gè)

C.2個(gè)D.1個(gè)

【王蕾同學(xué)自述】判斷無(wú)理數(shù)時(shí)把第三個(gè)數(shù)-0.313…當(dāng)作是循環(huán)小數(shù).

【正解】錯(cuò)解是對(duì)省略號(hào)的理解錯(cuò)誤，另外要注意含有根號(hào)的數(shù)不一定是無(wú)理數(shù)，像這個(gè)數(shù)中的根號(hào)此時(shí)我們可以把它看作是“偽根號(hào)”.故正解選B.

2.審題不清，概念模糊

【張鵬同學(xué)自述】題目讀完之后看到81立即頭腦中想到9這個(gè)數(shù)據(jù)，從而認(rèn)為該題目的答案是9.

【正解】錯(cuò)解屬于審題不清.因?yàn)?1= 9，因此本題其實(shí)就是“9的算術(shù)平方根為_(kāi)______”.故答案為3.

3.求分式有意義時(shí)出錯(cuò)

【李明同學(xué)自述】解此題時(shí)看到二次根式，只想到被開(kāi)方數(shù)是非負(fù)數(shù)，因此只去求2x+1≥0時(shí)x的取值范圍.

【正解】錯(cuò)解是未顧全大局，只考慮分子有意義忽略了分母也不能為零，所以此題正確答案應(yīng)該是且x≠1.

4.二次根式的化簡(jiǎn)錯(cuò)誤

【趙政同學(xué)自述】解答本題時(shí)根據(jù)課本上的二次根式的化簡(jiǎn)：先平方再開(kāi)方，首先要將原式變?yōu)?，然后根?jù)題意得出結(jié)果.

【正解】一般情況下此類題目都是給出字母的取值范圍讓我們化簡(jiǎn)式子，本題是給出結(jié)果讓求取值范圍，多數(shù)情況下會(huì)漏解，由可以得出x≥2.

5.求科學(xué)記數(shù)法形式的數(shù)的精確度出錯(cuò)

近似數(shù)4.06×104精確到百分位.

【楊惠同學(xué)自述】做此題時(shí)，只顧著找4.06這個(gè)數(shù)的精確度了，所以會(huì)認(rèn)為是精確到百分位.

【正解】科學(xué)記數(shù)法形式的數(shù)的精確度首先要把次數(shù)還原成一般形式下數(shù)的表示形式，因此4.06×104=40600，然后再去找6所在的數(shù)位，從而最終確定這個(gè)數(shù)的精確度為百位，所以本題正確答案是百位.

6.因式分解時(shí)分解不徹底出現(xiàn)錯(cuò)誤

因式分解：x2（x2-y2）-（x2-y2）.

解：x2（x2-y2）-（x2-y2）

=（x2-y2）（x2-1）

=（x+y）（x-y）（x2-1）.

【吳璇同學(xué)自述】進(jìn)行因式分解時(shí)看到式子中出現(xiàn)（x2-y2）就想到用平方差公式將其進(jìn)行分解，x2-y2=（x+y）（x-y），忽略了另一個(gè)式子也同樣需要進(jìn)行因式分解.

【正解】因式分解中的一個(gè)典型錯(cuò)誤同時(shí)也是錯(cuò)誤率比較高的一種情況就是分解不徹底，因此進(jìn)行因式分解的時(shí)候一定要仔細(xì)地審題，檢查，所以本題答案應(yīng)為（x+y）（x-y）（x+1）（x-1）.

小試身手

1.下列說(shuō)法正確的是（）.

A.1的立方根是±1

D.0沒(méi)有平方根.

A.2B.3C.4D.5

3.因式分解：2m2n-8mn+8n=________.

5.近似數(shù)40.6萬(wàn)精確到_______位.

參考答案

1.C2.A3.2n（m-2）24.x＞35.千6.5-2x

（作者單位：江蘇省淮安外國(guó)語(yǔ)學(xué)校）