張志軍
“函數(shù)”復(fù)習(xí)專題
張志軍
1.二次函數(shù)y=-2(x-1)2+3的圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)是().
A.(1,3)B.(-1,3)C.(1,-3)D.(-1,-3)
2.將函數(shù)y=-3x的圖像沿x軸向左平移2個(gè)單位長(zhǎng)度后,所得圖像對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為().
A.y=-3x+2B.y=-3x-2C.y=-3(x+2)D.y=-3(x-2)
3.在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+bx與y=bx+a的圖像可能是().
4.如圖,直線y=-x+m與y=nx+4n(n≠0)的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-2,則關(guān)于x的不等式-x+ m>nx+4n>0的整數(shù)解為().
A.-1B.-5C.-4D.-3
第4題圖
第5題圖
第6題圖
A.3B.4C.5D.6
6.如圖,直線y=x-2與y軸交于點(diǎn)C,與x軸交于點(diǎn)B,與反比例函數(shù)的圖像在第一象限交于點(diǎn)A,連接OA,若S△AOB∶S△BOC=1∶2,則k的值為().
A.2B.3C.4D.6
7.小亮家與姥姥家相距24 km,小亮8:00從家出發(fā),騎自行車去姥姥家.媽媽8:30從家出發(fā),乘車沿相同路線去姥姥家.在同一直角坐標(biāo)系中,小亮和媽媽的行進(jìn)路程S(km)與北京時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)圖像如圖所示.根據(jù)圖像得到結(jié)論,其中錯(cuò)誤的是().
A.小亮騎自行車的平均速度是12 km/hB.媽媽比小亮提前0.5小時(shí)到達(dá)姥姥家
C.媽媽在距家12 km處追上小亮D.9:30媽媽追上小亮
第7題圖
第8題圖
8.一個(gè)尋寶游戲的尋寶通道如圖1所示,通道由在同一平面內(nèi)的AB,BC,CA,OA,OB,OC組成.為記錄尋寶者的行進(jìn)路線,在BC的中點(diǎn)M處放置了一臺(tái)定位儀器.設(shè)尋寶者行進(jìn)的時(shí)間為x,尋寶者與定位儀器之間的距離為y,若尋寶者勻速行進(jìn),且表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像大致如圖2所示,則尋寶者的行進(jìn)路線可能為().
A.A→O→BB.B→A→CC.B→O→CD.C→B→O
10.如圖,是二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖像的一部分,給出下列命題:
①a+b+c=0;②b>2a;③a-2b+c>0;④ax2+bx+c=0的兩根分別為-3和1.
其中正確的命題是_______.(只要求填寫正確命題的序號(hào))
第10題圖
第11題圖
11.如圖,拋物線y=-x2+2x+m(m<0)與x軸相交于點(diǎn)A(x1,0)、B(x2,0),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).當(dāng)x=x2-2時(shí),y______0.(填“>”、“=”或“<”號(hào))
12.正方形A1B1C1O和A2B2C2C1按如圖所示方式放置,點(diǎn)A1、A2在直線y=x+1上,點(diǎn)C1,C2在x軸上,已知點(diǎn)A1的坐標(biāo)是(0,1),則點(diǎn)B2的坐標(biāo)為_______.
13.如圖,點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為(0,2),(3,4),點(diǎn)P為x軸上的一點(diǎn),若點(diǎn)B關(guān)于直線AP的對(duì)稱點(diǎn)B′恰好落在x軸上,則點(diǎn)P的坐標(biāo)為_______.
第12題圖
第13題圖
第14題圖
(1)判斷該函數(shù)圖像的另一支所在的象限,并求m的取值范圍;
(2)如圖,O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A在該反比例函數(shù)位于第一象限的圖像上,點(diǎn)B與點(diǎn)A關(guān)于x軸對(duì)稱,若△OAB的面積為6,求m的值.
16.如圖,隧道的截面由拋物線和長(zhǎng)方形構(gòu)成,長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是12 m,寬是4 m.按照?qǐng)D中所示的直角坐標(biāo)系,拋物線可以用表示,且拋物線上的點(diǎn)C到OB的水平距離為3 m,到地面OA的距離為
第15題圖
第16題圖
第17題圖
(1)求拋物線的函數(shù)關(guān)系式,并計(jì)算出拱頂D到地面OA的距離;
(2)一輛貨運(yùn)汽車載一長(zhǎng)方體集裝箱后高為6 m,寬為4 m,如果隧道內(nèi)設(shè)雙向車道,那么這輛貨車能否安全通過(guò)?
(3)在拋物線型拱壁上需要安裝兩排燈,使它們離地面的高度相等,如果燈離地面的高度不超過(guò)8 m,那么兩排燈的水平距離最小是多少米?
17.已知一次函數(shù)y=2x-4的圖像與x軸、y軸分別相交于點(diǎn)A、B,點(diǎn)P在該函數(shù)圖像上,P到x軸、y軸的距離分別為d1、d2.
(1)當(dāng)P為線段AB的中點(diǎn)時(shí),求d1+d2的值;
(2)直接寫出d1+d2的范圍,并求當(dāng)d1+d2=3時(shí)點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)若在線段AB上存在無(wú)數(shù)個(gè)P點(diǎn),使d1+ad2=4(a為常數(shù)),求a的值.
18.甲、乙兩人勻速?gòu)耐坏攸c(diǎn)到1 500米處的圖書館看書,甲出發(fā)5分鐘后,乙以50米/分的速度沿同一路線行走.設(shè)甲、乙兩人相距s(米),甲行走的時(shí)間為t(分),s關(guān)于t的函數(shù)圖像的一部分如圖所示.
(1)求甲行走的速度;
(2)在坐標(biāo)系中,補(bǔ)畫s關(guān)于t函數(shù)圖像的其余部分;
(3)問(wèn)甲、乙兩人何時(shí)相距360米?
19.如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線y=ax2-2ax-3a(a<0)與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),經(jīng)過(guò)點(diǎn)A的直線l:y=kx+b與y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C,與拋物線的另一個(gè)交點(diǎn)為D,且CD=4AC.
(1)直接寫出點(diǎn)A的坐標(biāo),并求直線l的函數(shù)表達(dá)式(其中k、b用含a的式子表示);
第18題圖
(2)點(diǎn)E是直線l上方的拋物線上的動(dòng)點(diǎn),若△ACE的面積的最大值為,求a的值;
(3)設(shè)P是拋物線對(duì)稱軸上的一點(diǎn),點(diǎn)Q在拋物線上,以點(diǎn)A、D、P、Q為頂點(diǎn)的四邊形能否成為矩形?若能,求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.
第19題圖
備用圖
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(作者單位:江蘇省宿遷市鐘吾國(guó)際學(xué)校)