高新華 ,　涂少平,　王其東

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院, 安徽 合肥　230009; 2.奇瑞汽車有限公司 汽車工程研究總院,安徽 蕪湖　241009)

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整車質(zhì)量目標(biāo)設(shè)定與分解研究

高新華1,2,涂少平2,王其東1

(1.合肥工業(yè)大學(xué) 機械與汽車工程學(xué)院, 安徽 合肥230009; 2.奇瑞汽車有限公司 汽車工程研究總院,安徽 蕪湖241009)

摘要:文章就整車質(zhì)量目標(biāo)的設(shè)定與分解方法進行了研究,通過多元回歸分析結(jié)果和一元回歸分析結(jié)果的對比,確定影響整車質(zhì)量的主要參數(shù),然后根據(jù)一元回歸分析得出主要參數(shù)和整車質(zhì)量之間的關(guān)系式,從而達到設(shè)定整車質(zhì)量目標(biāo)的目的,同時采取比值分析法對整車質(zhì)量目標(biāo)進行分解。

關(guān)鍵詞:質(zhì)量目標(biāo);多元回歸法;一元回歸法;比值分析法

在當(dāng)前汽車技術(shù)的發(fā)展中,輕量化技術(shù)的應(yīng)用水平已經(jīng)成為衡量汽車技術(shù)水平和產(chǎn)品開發(fā)水平的重要標(biāo)志之一,目前我國自主品牌轎車的質(zhì)量比同級別合資品牌的車型平均要重8%~10%[1]。汽車輕量化是實現(xiàn)汽車節(jié)油和降低排放的最有效途徑之一。據(jù)統(tǒng)計,轎車質(zhì)量每減輕10%,可節(jié)油7%~8%,排放減低4%[2]。國內(nèi)專家學(xué)者對轎車輕量化技術(shù)的研究主要集中在2個方面:輕量化材料的使用和輕量化的結(jié)構(gòu)設(shè)計[3-10],這2個方面的研究成果非常多,但是在整車質(zhì)量目標(biāo)制定與分解方面的研究很少。

本文著重尋找影響整車質(zhì)量的主要參數(shù),并利用該主要參數(shù),通過回歸分析,對新開發(fā)車型的整車質(zhì)量進行設(shè)定,并對設(shè)定的整車質(zhì)量目標(biāo)進行分解。

1線性回歸分析預(yù)測法

整車質(zhì)量的變化取決于多個因素的變化情況,這些因素有主次之分,有時幾個影響因素主次難以區(qū)分,或者有的因素雖屬次要,但也不能略去其作用。因此,對整車質(zhì)量目標(biāo)的設(shè)定一般可采用多元回歸分析預(yù)測法。

多元回歸分析預(yù)測法中,當(dāng)整車質(zhì)量與影響因素之間存在線性關(guān)系時,稱為多元線性回歸分析。建立多元線性回歸模型時,為了保證回歸模型具有優(yōu)良的解釋能力和預(yù)測效果,應(yīng)首先注意影響因素的選擇,其準(zhǔn)則如下:

(1) 影響因素對整車質(zhì)量有顯著的影響,且兩者呈密切的線性相關(guān)。

(2) 影響因素與整車質(zhì)量之間的線性相關(guān)不是形式上的,而是真實的。

(3) 影響因素之間應(yīng)具有一定的互斥性,即影響因素之間的相關(guān)程度不應(yīng)高于影響因素與整車質(zhì)量之間的相關(guān)程度。

(4) 影響因素應(yīng)具有完整的統(tǒng)計數(shù)據(jù),其預(yù)測值容易確定。

多元線性回歸模型的參數(shù)估計是在要求誤差平方和為最小的前提下,用最小二乘法求解模型參數(shù)。多元線性回歸模型在得到參數(shù)的最小二乘法的估計值后,一般需要對線性回歸方程進行必要的檢驗與評價,以決定線性回歸方程是否可以應(yīng)用于整車質(zhì)量目標(biāo)的設(shè)定。

線性回歸方程的擬合程度可用相關(guān)性指數(shù)R2來表征,它是在影響因素的總變化中,由線性回歸方程解釋的變動(回歸平方和)所占的比重。R2的計算公式為:

(1)

計算得到的R2越大,說明線性回歸方程擬合各對樣本數(shù)據(jù)點的程度越強,影響因素與整車質(zhì)量之間的線性關(guān)系越密切。

2整車質(zhì)量目標(biāo)的設(shè)定

整車質(zhì)量目標(biāo)設(shè)定的依據(jù)來源于競爭車型質(zhì)量數(shù)據(jù)庫,因此競爭車型的選擇非常關(guān)鍵。選擇競爭車型需要按照以下原則:

(1) 軸距與目標(biāo)車型軸距相差±50 mm。

(2) 投產(chǎn)年份小于等于5 a。

(3) 碰撞星級在同一碰撞標(biāo)準(zhǔn)下與目標(biāo)車型的星級相同。

(4) 排量與目標(biāo)車型相同。

(5) 配置與目標(biāo)車型基本相同。

(6) 制造商方面，選擇自主、韓日和歐美各車型的數(shù)量基本一致。

在滿足這些條件的前提下,所選擇的車型數(shù)量越多,目標(biāo)設(shè)定的結(jié)果越準(zhǔn)確。在進行回歸分析時,需選擇競爭車型的相關(guān)參數(shù)。由于事先不太了解有關(guān)參數(shù)與整車質(zhì)量之間的關(guān)系,可以選擇若干可能的參數(shù),研究其與整車質(zhì)量之間的關(guān)系。

按照競爭車型選擇原則選擇好競爭車型后,列出各個競爭車型的長x1、寬x2、高x3、投影面積(整車俯視圖投影到地面的面積)x4,單位面積質(zhì)量(整車質(zhì)量與長×寬的比值)x5、體積(長×寬×高)x6、密度(整車質(zhì)量與體積的比值)x7、油耗x8、制動距離x9等與整車質(zhì)量關(guān)聯(lián)度較高的影響因素,建立相關(guān)的案例數(shù)據(jù)庫,供使用時調(diào)取參考。

設(shè)一階矩陣為X=[x1x2x3x4x5x6x7x8x9],則整車質(zhì)量Y可表示為Y=aXT+a0,其中a為一階矩陣，a=[a1a2a3a4a5a6a7a8a9],a0為常數(shù)。a和a0可根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù),運用多元回歸法進行計算后確定。本文利用Excel內(nèi)部函數(shù)LINEST函數(shù)進行多元回歸分析[10]。

用9個變量進行多元回歸分析,實際操作比較困難,而且很多變量和質(zhì)量之間影響關(guān)系可能很弱,因此需要分析每個變量與整車質(zhì)量相關(guān)性的強弱,剔除不重要的變量,在不太影響分析結(jié)果的情況下簡化計算。

每個變量xi與整車質(zhì)量y之間的關(guān)系用一元回歸法進行分析[11-12],可以得到如下關(guān)系:

(2)

(3)

R2=C為相關(guān)性指數(shù),表達變量xi與整車質(zhì)量y之間的相關(guān)性。C的值越大,變量xi與整車質(zhì)量y之間的相關(guān)性就越強。通過相關(guān)性指數(shù)可確定整車質(zhì)量的關(guān)鍵變量。

針對有關(guān)車型的數(shù)據(jù),經(jīng)過詳細(xì)的大量計算發(fā)現(xiàn),單位面積質(zhì)量對整車的質(zhì)量影響最大。例如,經(jīng)回歸分析,整車質(zhì)量與單位面積質(zhì)量之間的關(guān)系為y=lwx5-1.957(見后文算例),其中,l為車型的長,w為車型的寬。將該公式用于所挑選的3款車型整車質(zhì)量計算。分析案例見表1所列。

表1　3款車型案例數(shù)據(jù)

采用多元回歸分析得到車型A、B、C的質(zhì)量分別為1 268.78、1 259、1 358.4kg,而采用一元回歸公式y(tǒng)=lwx5-1.957得到的質(zhì)量分別為1 267.05 、1 258、1 360.0kg。從這3款車型的計算來看,一元回歸法的結(jié)果和多元回歸法的結(jié)果相差很小,在誤差允許的范圍內(nèi),因此可以將單位面積質(zhì)量作為確定整車質(zhì)量的關(guān)鍵變量。

確定整車質(zhì)量的關(guān)鍵變量后,只要知道變量xi的參數(shù)值,就可以根據(jù)(2)式計算出目標(biāo)車型的質(zhì)量。隨著輕量化技術(shù)的發(fā)展,市場上有競爭力的整車質(zhì)量呈逐年下降的趨勢,而一般開發(fā)的目標(biāo)車型需要經(jīng)過3~4a的開發(fā)驗證后才能上市,這就不可避免為開發(fā)帶來一定的盲目性和未確知性。因此,為了保障目標(biāo)車型具有質(zhì)量輕的優(yōu)勢,在制定目標(biāo)時就需要考慮、預(yù)測未來幾年整車質(zhì)量下降的趨勢,對整車質(zhì)量設(shè)定目標(biāo)控制。整車質(zhì)量目標(biāo)設(shè)定是以年份表示質(zhì)量的變化情況,若通過(2)式已找出影響整車質(zhì)量的關(guān)鍵變量xi,則根據(jù)以往的數(shù)據(jù),采用一元回歸分析法,找出關(guān)鍵變量xi與車輛上市年份的關(guān)系,即可對整車質(zhì)量進行預(yù)測。

設(shè)通過一元回歸分析,得出關(guān)鍵變量xi與車輛上市年份z之間的關(guān)系為:

(4)

將(4)式代入(2)式,可得到計算整車質(zhì)量目標(biāo)與車輛上市年份之間的公式為:

(5)

不論運用多元回歸分析,還是運用一元回歸法,最終得到的整車質(zhì)量目標(biāo)計算公式的相關(guān)性參數(shù)都是根據(jù)競爭車型的質(zhì)量數(shù)據(jù)庫分析得出的,所以這個數(shù)據(jù)庫所涵蓋的車型越多,預(yù)測的結(jié)果就越準(zhǔn)確。

3整車質(zhì)量目標(biāo)的分解

設(shè)定了整車級的質(zhì)量目標(biāo),可根據(jù)類比法,分解系統(tǒng)級的質(zhì)量目標(biāo)。本文主要采用2種方式進行整車質(zhì)量目標(biāo)的分解。

(1) 白車身系統(tǒng)質(zhì)量目標(biāo)的分解。對于白車身,行業(yè)通用的是引入輕量化系數(shù)。輕量化系數(shù)可用(6)式表述：

(6)

其中,L為輕量化系數(shù);mBIW為白車身質(zhì)量;CT為白車身扭轉(zhuǎn)剛度;A為車輛輪距與軸距的投影面積。

輕量化系數(shù)反映的是白車身輕量化設(shè)計的水平,系數(shù)越低表示白車身輕量化水平越高,國外先進車型的輕量化系數(shù)都在4.0以下,而國內(nèi)自主品牌的輕量化系數(shù)普遍偏高。

白車身的輕量化系數(shù)也反映了一個公司的產(chǎn)品開發(fā)能力和制造能力水平,隨著技術(shù)的發(fā)展,它是一個動態(tài)調(diào)整的過程。在設(shè)定一個新開發(fā)車型的輕量化系數(shù)目標(biāo)時同樣參考同級別的其他市場競爭車型的參數(shù)[2],一般可取競爭車型輕量化系數(shù)的平均值3.9,根據(jù)新開發(fā)車型的車身扭轉(zhuǎn)剛度目標(biāo)、車型尺寸來設(shè)定白車身的質(zhì)量目標(biāo)。

(2) 整車其他系統(tǒng)目標(biāo)的分解與制定。各系統(tǒng)的質(zhì)量目標(biāo)分解與制定采取比值法來進行。比值法是指該系統(tǒng)在整車質(zhì)量中所占的比重。競爭車型的每個系統(tǒng)的質(zhì)量相對于整車質(zhì)量的比重,每個系統(tǒng)、每個車型都有一個各個系統(tǒng)比重的分析值,在設(shè)定新車型的各系統(tǒng)目標(biāo)時,根據(jù)每個系統(tǒng)比重的平均值乘以整車目標(biāo)質(zhì)量就得到了各個系統(tǒng)的目標(biāo)質(zhì)量。這里需要注意的是,車身系統(tǒng)含白車身和車身附件2部分,對于白車身的目標(biāo)設(shè)定在前面已經(jīng)進行了分析,根據(jù)比重所確定的車身系統(tǒng)的質(zhì)量減去白車身的質(zhì)量就是車身附件的質(zhì)量目標(biāo)。

4應(yīng)用示例

對已往多種車型,調(diào)取數(shù)據(jù)庫中的數(shù)據(jù),得到競爭車型的主要數(shù)據(jù)見表2所列。

根據(jù)表2的數(shù)據(jù)進行一元回歸分析,結(jié)果見表3所列。由表3可知,單位面積質(zhì)量與整車質(zhì)量的相關(guān)性指數(shù)R2=0.706,說明單位面積質(zhì)量對整車的質(zhì)量影響最大。整車高度、油耗和制動性與整車質(zhì)量的相關(guān)性指數(shù)分別為R2=0.008、R2=0.006和R2=0.042,說明這幾個因素對整車質(zhì)量的影響不大,可以不予考慮。體積對整車質(zhì)量的影響也不大,因為體積雖然含有面積參數(shù),但也含有與整車的質(zhì)量關(guān)系不大的高度參數(shù)。密度對整車質(zhì)量的影響比體積對整車質(zhì)量的影響稍大,因為密度不僅含有體積信息,還含有質(zhì)量信息。顯然,單位面積質(zhì)量這個變量也涵蓋了整車長、寬、投影面積、質(zhì)量等信息,且拋開了與整車質(zhì)量關(guān)系不大的高度信息,所以最終確定采用單位面積質(zhì)量作為整車質(zhì)量的關(guān)鍵變量參數(shù)。

根據(jù)表3可知,以單位面積質(zhì)量為關(guān)鍵變量參數(shù)的回歸結(jié)果y=8 091 000x5-1.957,其中的8 091 000是一元回歸的統(tǒng)計均值,在計算具體車型時,可以用整車長l和寬w的乘積代替。因此,y對關(guān)鍵參數(shù)x5的一元回歸可表示為：

y=lwx5-1.957。

圖1所示為單位面積質(zhì)量與車型年份的關(guān)系。

表2　競爭車型主要數(shù)據(jù)

表3　一元回歸分析結(jié)果

圖1　單位面積質(zhì)量與車型年份的關(guān)系

采用一元回歸分析,得單位面積質(zhì)量xi與車輛上市年份z之間的關(guān)系為：

因此可得,整車質(zhì)量目標(biāo)與車輛上市年份之間的公式為：

(1.4×10-3)lw-1.957。

目標(biāo)車型長l為4 650 mm,寬w為1 820 mm,計劃2015年上市,則該車型的整車質(zhì)量目標(biāo)為：

y=(-6.19×10-7)×4 650×1 820×2 015+

(1.4×10-3)×4 650×1 820-1.957=

1 290 kg。

整車系統(tǒng)質(zhì)量目標(biāo)的分解見表4所列。

表4　整車質(zhì)量分解

5結(jié)束語

整車質(zhì)量目標(biāo)的制定與分解在行業(yè)內(nèi)的研究不是很多,更多的是集中在輕量化技術(shù)的應(yīng)用上。本文結(jié)合競爭車型質(zhì)量數(shù)據(jù)庫分析,將統(tǒng)計學(xué)中的二元回歸法和一元回歸法運用到整車質(zhì)量目標(biāo)設(shè)定過程中,研究出了整車質(zhì)量目標(biāo)設(shè)定的相關(guān)公式。同時分析各個系統(tǒng)的質(zhì)量在整車質(zhì)量中所占的比重,通過比值法來完成整車質(zhì)量目標(biāo)的分解過程。本文所有的研究參數(shù)基于數(shù)據(jù)庫,數(shù)據(jù)庫越強大,本文所研究的整車質(zhì)量目標(biāo)制定和分解方法的準(zhǔn)確性越高。

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(責(zé)任編輯馬國鋒)

Research on vehicle weight goal setting and decomposition

GAO Xin-hua1,2，TU Shao-ping2，WANG Qi-dong1

(1.School of Machinery and Automobile Engineering, Hefei University of Technology, Hefei 230009, China; 2.Vehicle Engineering Center, Chery Automobile Co., Ltd., Wuhu 241009, China)

Abstract:The method of vehicle weight goal setting and decomposition is studied. The main parameter relevant to the vehicle weight is found out by comparing the results obtained by using multivariate regression analysis and simple regression analysis. The formula of the relationship between the main parameter and the vehicle weight is gotten based on simple regression analysis. Therefore, the vehicle weight target can be determined, and the weight is decomposed by using ratio analysis method.

Key words:weight goal; multivariate regression method; simple regression method; ratio analysis method

中圖分類號:TG142. 1; TG81

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：1003-5060(2016)02-0166-05

Doi:10.3969/j.issn.1003-5060.2016.02.005

作者簡介：高新華(1971-),男,安徽蕪湖人,合肥工業(yè)大學(xué)博士生,奇瑞汽車有限公司正高級工程師；王其東(1964-),男,安徽阜南人,博士,合肥工業(yè)大學(xué)教授,博士生導(dǎo)師.

收稿日期：2014-12-29；修回日期：2015-01-19