一種基于在線序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)的大型艦船甲板態(tài)勢預(yù)測方法

劉錫祥，宋 清，司馬健，黃永江，楊 燕

（1. 微慣性儀表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096；2. 東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096）

一種基于在線序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)的大型艦船甲板態(tài)勢預(yù)測方法

劉錫祥1,2，宋 清1,2，司馬健1,2，黃永江1,2，楊 燕1,2

（1. 微慣性儀表與先進(jìn)導(dǎo)航技術(shù)教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，南京 210096；2. 東南大學(xué) 儀器科學(xué)與工程學(xué)院，南京 210096）

在艦船搖蕩運(yùn)動無法有效抑制時，可利用慣性導(dǎo)航系統(tǒng)實(shí)時測量甲板運(yùn)動，并利用甲板運(yùn)動的當(dāng)前以及歷史數(shù)據(jù)對未來時刻的甲板運(yùn)動進(jìn)行預(yù)測，以提高艦載機(jī)的起降安全性。然而甲板搖蕩運(yùn)動作為風(fēng)浪、潮汐等共同作用的產(chǎn)物，具有較強(qiáng)的非線性、隨機(jī)性和時變性。針對上述特性，引入具有信息實(shí)時更新功能的在線序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)（OS-ELM）方法對甲板運(yùn)動態(tài)勢進(jìn)行預(yù)測。該方法通過實(shí)時更新參與模型解算的樣本數(shù)據(jù)，具有計(jì)算量小、學(xué)習(xí)映射能力強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。針對OS-ELM中存在的隱含層節(jié)點(diǎn)個數(shù)選擇，以及甲板態(tài)勢預(yù)測中出現(xiàn)的樣本個數(shù)、歷史數(shù)據(jù)長度等參數(shù)選擇問題，引入遺傳算法（GA）進(jìn)行尋優(yōu)。基于模擬甲板搖蕩數(shù)據(jù)的仿真表明，該預(yù)測方法可以實(shí)時跟蹤甲板運(yùn)動的實(shí)時性變化，并對甲板運(yùn)動態(tài)勢進(jìn)行預(yù)測。

甲板態(tài)勢預(yù)測；在線序貫極限學(xué)習(xí)機(jī)；信息更新；遺傳算法

航空母艦作為艦載機(jī)的起降平臺，其甲板運(yùn)動是影響艦載機(jī)著艦安全的一個重要因素[1-2]。由于風(fēng)浪的激勵，在海上航行的航母會產(chǎn)生六自由度的搖蕩運(yùn)動，搖蕩運(yùn)動將導(dǎo)致艦載機(jī)的理想著艦點(diǎn)為三維空間中的活動點(diǎn)[1-2]。理想著艦點(diǎn)位置的變化，特別是由縱搖與升沉耦合形成的理想著艦點(diǎn)高度的變化，將大大增加艦載機(jī)的著艦難度，甚至使其不能著艦[1-2]。為了保證艦載機(jī)的著艦安全性，需要對艦船的六自由度運(yùn)動進(jìn)行控制，使甲板運(yùn)動處于一個理想范圍內(nèi)。然而在艦船六自由度搖蕩運(yùn)動中，除橫搖與航向可一定程度上通過舵鰭聯(lián)合控制外，對其它的運(yùn)動，尤其是垂蕩（及垂蕩引起的升沉）尚無有效地抑制方法[3]。當(dāng)前條件下，比較現(xiàn)實(shí)和有效的方法是對艦船的搖蕩運(yùn)動進(jìn)行實(shí)時測量，并利用當(dāng)前和歷史搖蕩數(shù)據(jù)對未來一段時間內(nèi)的甲板運(yùn)動進(jìn)行預(yù)測，以保證艦載機(jī)的起降安全性[2,4]。

對艦船姿態(tài)極短期預(yù)測技術(shù)的研究已久，從理論分析到模型建立、再到實(shí)船驗(yàn)證，國內(nèi)外均取得許多研究成果，如統(tǒng)計(jì)預(yù)報(bào)法、卷積法、Kalman濾波法、周期圖法、艏前波法、功率譜自相關(guān)法等[5-7]。這些研究成果在船舶優(yōu)化設(shè)計(jì)、適航性/安全性評估等方面得到廣泛應(yīng)用。上述各方法一般基于兩點(diǎn)：一是運(yùn)動力學(xué)模型；二是艦船響應(yīng)譜模型。但是艦船興波響應(yīng)關(guān)系復(fù)雜，模型求解困難，其對海浪的觀測（即模型輸入）較為困難，很難適用于以艦載機(jī)起降為目的的實(shí)時甲板態(tài)勢預(yù)報(bào)中。

針對模型方法的不足，國內(nèi)外業(yè)者提出基于時間序列、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、灰色預(yù)測等甲板態(tài)勢預(yù)測方法，均取得了較好的成果，其中以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及其改進(jìn)方法最為典型[8-11]。基于機(jī)器學(xué)習(xí)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)具有建模簡單、非線性映射能力強(qiáng)等諸多優(yōu)點(diǎn)，預(yù)測提前量可達(dá)到5～7 s。但經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)存在網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練時間長、在線調(diào)整困難等不足，難以解決甲板態(tài)勢預(yù)測中甲板運(yùn)動的時變性、非線性、不規(guī)則等諸多問題。與此同時，上述諸方法還存在預(yù)測時間短的不足。文獻(xiàn)[11]分析指出，艦載飛機(jī)自動著艦系統(tǒng)需要在著艦前10～13 s時間內(nèi)加入甲板運(yùn)動補(bǔ)償信息，即對甲板運(yùn)動態(tài)的預(yù)報(bào)提前量應(yīng)為10～13 s。

針對經(jīng)典神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的不足，Huang等提出了一種新的SLFN算法—極限學(xué)習(xí)機(jī)（ELM）[12-17]。該算法不依賴于輸入權(quán)值和隱單元偏置的選擇，可進(jìn)行隨意賦值，然后通過合適的激活函數(shù)得到隱含層的輸出矩陣，從而網(wǎng)絡(luò)的輸出權(quán)值可以解析獲取，具有學(xué)習(xí)速度更快、泛化能力更強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)。然而基于確定樣本的ELM 同樣難以解決時變甲板態(tài)勢的預(yù)測問題。文獻(xiàn)[17]結(jié)合序列學(xué)習(xí)與ELM算法，提出了在線序列ELM（OS-ELM）算法。在方法中，數(shù)據(jù)可以一個個或一塊塊地添加到網(wǎng)絡(luò)中。但該算法保留了全部的歷史數(shù)據(jù)，當(dāng)該方法應(yīng)用于甲板態(tài)勢預(yù)測時，久遠(yuǎn)的歷史數(shù)據(jù)會對當(dāng)前的預(yù)測模型形成干擾，降低預(yù)測精度?；诖?，本文結(jié)合艦船運(yùn)動的瞬時性特點(diǎn)，具體介紹并推導(dǎo)了一種使用窗口數(shù)據(jù)的OS-ELM算法。該方法可根據(jù)窗口的長度，實(shí)時丟棄歷史數(shù)據(jù)并補(bǔ)充最新甲板運(yùn)動數(shù)據(jù)，同時根據(jù)新的樣本序列對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行調(diào)整，從而保證模型參數(shù)的實(shí)時性。針對OS-ELM中隱節(jié)點(diǎn)個數(shù)的選擇，以及甲板態(tài)勢預(yù)測中的樣本個數(shù)、樣本中歷史數(shù)據(jù)的長度選擇問題，引入遺傳算法（GA）進(jìn)行尋優(yōu)?；谀M艦船運(yùn)動數(shù)據(jù)的仿真預(yù)測結(jié)果表明，OS-ELM方法可以有效地對甲板運(yùn)動態(tài)勢進(jìn)行預(yù)測。

1 甲板運(yùn)動的特性與建模

作為潮汐、風(fēng)浪以及不規(guī)則氣流共同作用的產(chǎn)物，艦船搖蕩具有較強(qiáng)的非線性、不規(guī)則性和隨機(jī)性，很難用確定的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行普適性描述[1-2,6]。因而，業(yè)者通常在某單一海況、航速下，針對某一特定艦船進(jìn)行研究，以降低甲板運(yùn)動模型的建模難度。20世紀(jì)50年代，丹尼爾·皮爾遜將通信理論中處理噪聲的方法引入到波浪及船舶運(yùn)動的研究中，提出了在隨機(jī)海浪作用下船舶運(yùn)動的計(jì)算方法，即基于有限多個正弦波疊加組合的船舶運(yùn)動計(jì)算方法，并得到了廣泛應(yīng)用[1-2,4,18]。

基于正弦波組合的確定性數(shù)學(xué)模型認(rèn)為處于成熟期的海浪是一個平穩(wěn)隨機(jī)過程，可以看作是由無數(shù)個獨(dú)立隨機(jī)變量疊加的過程。甲板運(yùn)動作為海浪作用的產(chǎn)物，亦可以看作由無數(shù)個獨(dú)立隨機(jī)變量疊加組成。大量實(shí)測數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)結(jié)果表明，在確定的海況下，甲板運(yùn)動可以被假設(shè)為具有窄頻帶的平穩(wěn)隨機(jī)過程，并且可用有限個不同正弦波進(jìn)行疊加來簡化描述這種運(yùn)動。文獻(xiàn)[1]在中等海況、航速30 kn時，對某型航空母艦的搖蕩運(yùn)動進(jìn)行了研究，總結(jié)給出其縱搖、橫搖、航向以及升沉的運(yùn)動模型如下：

式中：φ、γ、ψ與Z分別為艦船的縱搖、橫搖、航向與升沉運(yùn)動，t為運(yùn)動時間，其中姿態(tài)運(yùn)動單位為(°)，升沉單位為m。

基于正弦波疊加的艦船運(yùn)動模擬方法非常簡單，但生成的曲線較為光滑。為了模擬甲板運(yùn)動的時變性以及測量誤差，需要添加一定的測量噪聲。

2 基于OS-ELM的甲板態(tài)勢預(yù)測方法

2.1 甲板態(tài)勢預(yù)測的數(shù)據(jù)準(zhǔn)備

海洋環(huán)境下，艦船的搖蕩運(yùn)動具有瞬時性。不考慮各運(yùn)動之間的耦合因素，六自由度運(yùn)動中的各項(xiàng)運(yùn)動均為單維時間序列數(shù)據(jù)，如圖1所示。甲板態(tài)勢預(yù)測即根據(jù)某一搖蕩運(yùn)動的歷史數(shù)據(jù)（包括當(dāng)前數(shù)據(jù)在內(nèi)）預(yù)測未來某個（或某時間段）的甲板運(yùn)動情況。

圖1 甲板態(tài)勢預(yù)測中的樣本產(chǎn)生過程Fig.1 Sample production for deck-motion prediction

圖1中，n與N0分別為當(dāng)前采集與參與訓(xùn)練的樣本數(shù)；Δt為樣本采集周期；n_num為每一樣本中，用于預(yù)測的（包括當(dāng)前數(shù)據(jù)在內(nèi)的）歷史數(shù)據(jù)；為預(yù)測時間，即預(yù)測提前量。上述各變量中，當(dāng)采集的運(yùn)動數(shù)據(jù)量小于時，無法構(gòu)成第一個完整的訓(xùn)練樣本。當(dāng)即數(shù)據(jù)量小于時，樣本量沒有達(dá)到預(yù)設(shè)的參與訓(xùn)練樣本數(shù)，無法進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練；當(dāng)時，可以進(jìn)行網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練與甲板態(tài)勢預(yù)測；當(dāng)時，需要在網(wǎng)絡(luò)參數(shù)中去除樣本的信息，并添加當(dāng)前樣本的信息。

2.2 基于OS-ELM的甲板態(tài)勢預(yù)測算法

2.2.1 OS-ELM基本原理及預(yù)測模型

給定N0個不同樣本時，其中表示樣本輸入表示樣本期望輸出，具有L個隱層神經(jīng)元的單隱層前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出函數(shù)表達(dá)式為[12-17]：

式中：ai和bi為隱層節(jié)點(diǎn)參數(shù)；βi為連接隱節(jié)點(diǎn)i與輸出層之間的權(quán)值。表示輸入在第i個隱節(jié)點(diǎn)的輸出。

令神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的實(shí)際輸出與期望輸出相等，有：

式中：

隨機(jī)選擇隱層節(jié)點(diǎn)參數(shù)ai和bi，則隱層輸出矩陣為已知值。神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練問題轉(zhuǎn)化為求解線性方程中的權(quán)值 β0。注意到多數(shù)實(shí)際應(yīng)用中，隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)不大于樣本數(shù)，即，式(3)中方程數(shù)大于未知數(shù)，可通過最小二乘法求解權(quán)值β0，從而有：

在獲取到前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)所有參數(shù)ai、bi及 ?β后，可以使用下式進(jìn)行預(yù)測：

式中：xp用于預(yù)測的歷史數(shù)據(jù)，yp根據(jù)模型及輸入得到的預(yù)測值。

2.2.2 OS-ELM實(shí)時信息刪除過程

在獲取新的信息后，需要及時剔除舊的訓(xùn)練樣本信息，并保證參與構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)的模型樣本數(shù)始終為N0。注意到式(5)在求解過程中，需要進(jìn)行矩陣求逆運(yùn)算為一個L×L維矩陣，在隱節(jié)點(diǎn)數(shù)L較大時，求逆運(yùn)算量較大。OS-ELM實(shí)時信息更新過程中，若按照式(4)與(5)的求解，則需要在剔除信息以及增加信息時，重復(fù)進(jìn)行L×L矩陣求逆運(yùn)算，計(jì)算量大。若能在信息剔除與增加過程中，利用式(4)與(5)的中間量，則可以省卻大量的數(shù)據(jù)運(yùn)算。

2.2.3 OS-ELM實(shí)時信息增加過程

注意到上述中間過程存在關(guān)系式：

式(7)～(10)構(gòu)成了信息更新過程中，OS-ELM網(wǎng)絡(luò)中的相關(guān)信息刪除與更新過程。

3 基于GA的OS-ELM態(tài)勢預(yù)測中參數(shù)的選擇

注意到第 2節(jié)中，p_num由艦載機(jī)著艦引導(dǎo)系統(tǒng)決定，而參數(shù)n_num與N0需要人工設(shè)定；第3節(jié)中前向神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)L亦需要人工設(shè)定。針對上述參數(shù)的選擇尚無普適性的標(biāo)準(zhǔn)方法，一般取決于從業(yè)者的經(jīng)驗(yàn)。本文引入遺傳算法對上述參數(shù)進(jìn)行尋優(yōu)。遺傳算法是模擬自然選擇與生物進(jìn)化過程的計(jì)算模型，在諸多領(lǐng)域得到廣泛應(yīng)用，其原理此處不再贅述[19]。

與其他傳統(tǒng)的優(yōu)化方法相比，GA的搜索策略不依賴梯度信息或其他輔助信息，但需要給定影響搜索方向的目標(biāo)函數(shù)或適應(yīng)度函數(shù)?？紤]到甲板運(yùn)動的周期性，搖蕩數(shù)據(jù)中可能存在過零點(diǎn)，無法使用相對值表達(dá)預(yù)測的精度等問題。本文選擇對預(yù)測誤差的均值與方差進(jìn)行評價，定義適應(yīng)度函數(shù)如下：

式中：M為預(yù)測誤差序列的均值，S為預(yù)測誤差序列的方差。

基于GA的參數(shù)尋優(yōu)過程如下：

步驟 1：隨機(jī)生成若干組L、n_num與N0，對其進(jìn)行編碼生成個體，作為初始種代群；

步驟2：利用上述參數(shù)進(jìn)行OS-ELM訓(xùn)練與預(yù)測，計(jì)算各個體的適應(yīng)度J；

步驟 3：根據(jù)各個體適應(yīng)度大小，進(jìn)行選擇性繁殖，并以交叉概率Pc進(jìn)行優(yōu)秀個體基因的交叉，以變異概率Pm進(jìn)行優(yōu)秀個體基因的變異；

步驟 4：對生成的新一代個體進(jìn)行反編碼，得到L、n_num與N0，并返回步驟2，重復(fù)上述過程；

步驟 5：在完成預(yù)設(shè)次數(shù)的遺傳進(jìn)化后，結(jié)束上述過程，并選擇最優(yōu)秀的個體進(jìn)行反編碼，得到與N0作為尋優(yōu)結(jié)果。

4 試驗(yàn)結(jié)果與分析

4.1 仿真條件設(shè)置

以公式(1)為甲板運(yùn)動模擬器，生成縱搖、橫搖、航向與升沉理論運(yùn)動參數(shù)，并在理論數(shù)據(jù)上分別疊加方差為0.02°與0.1 m的白噪聲作為姿態(tài)角與升沉運(yùn)動的實(shí)際測量數(shù)據(jù)，并假設(shè)數(shù)據(jù)采集周期為1 s。

使用GA方法對OS-ELM中隱含層節(jié)點(diǎn)數(shù)L、樣本參數(shù)n_num與N0進(jìn)行尋優(yōu)，設(shè)定初始種群數(shù)目為15，交叉與變異概率分別為0.75與0.05，迭代次數(shù)為20。獲取縱搖、橫搖、航向與升沉的相關(guān)參數(shù)如表 1所示。表1中基于GA尋優(yōu)結(jié)果表明，不同的數(shù)據(jù)所需的最優(yōu)參數(shù)并不相同。

仿真過程中，設(shè)n_num為 12，即預(yù)測提前量為12 s。仿真分為兩個階段進(jìn)行：① 在獲取個樣本后，進(jìn)行基于式(3)～(5)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并利用網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練結(jié)果對樣本進(jìn)行預(yù)測；② 在樣本的實(shí)時更新階段，進(jìn)行基于式(7)～(10)的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，并對當(dāng)前樣本的下一個樣本進(jìn)行預(yù)測。并將上述過程分為離線與在線兩個過程。

表1 基于GA尋優(yōu)的甲板態(tài)勢預(yù)測參數(shù)設(shè)置Tab.1 Parameters for prediction based on GA

圖2 甲板態(tài)勢預(yù)測預(yù)測結(jié)果Fig.2 Deck-motion prediction results

4.2 仿真結(jié)果與分析

仿真過程中，由于用于訓(xùn)練的樣本數(shù)N0以及各樣本參數(shù)n_num并不相同，離線段所需的時間各不相同。為了便于后續(xù)的比較，設(shè)定用于OS-ELM在線訓(xùn)練及預(yù)測的時間段均為900 s。在誤差分析階段，綜合考慮離線與在線兩個時間段的數(shù)據(jù)誤差情況。

仿真結(jié)果如圖2～5所示，分別對應(yīng)縱搖、橫搖、航向與升沉，圖中實(shí)線、虛線、點(diǎn)劃線分別對應(yīng)樣本真值、預(yù)測（包括擬合）值以及預(yù)測誤差，階段①與②分別表示網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練過程的離線與在線兩個時間段。分別統(tǒng)計(jì)離線與在線兩個時間段的預(yù)測誤差，結(jié)果如表2所示?？紤]到表達(dá)誤差的直觀性，將式(11)中關(guān)于誤差均值與方差的指標(biāo)與樣本真值的方差進(jìn)行比較，定義為表2中的“比例”。

表2 預(yù)測統(tǒng)計(jì)結(jié)果Tab.2 Statistics of prediction results

從圖2中的放大部分可以看出，預(yù)測曲線可實(shí)時跟蹤樣本真值的變化，預(yù)測誤差小幅度振蕩，無明顯時延與預(yù)測誤差大值。這表明，基于實(shí)時在線OS-ELM方法與GA尋優(yōu)的參數(shù)可以對式(1)表示的甲板運(yùn)動態(tài)勢進(jìn)行預(yù)測。表2與圖2表明，在離線與在線兩個階段，各統(tǒng)計(jì)值預(yù)測誤差振蕩幅值類似，無明顯區(qū)別。這就說明，OS-ELM的信息實(shí)時更新可以應(yīng)對甲板振蕩的最新變化，具有較強(qiáng)的適應(yīng)性。

5 結(jié) 論

本文針對大型艦船甲板態(tài)勢預(yù)測技術(shù)展開研究。在分析甲板運(yùn)動的瞬時性、非線性與隨機(jī)性后，給出了基于多個正弦波疊加組合的甲板運(yùn)動模型。提出了使用 ELM 方法進(jìn)行甲板態(tài)勢預(yù)測，具體將基于OS-ELM 的甲板態(tài)勢預(yù)測過程分解為離線階段與實(shí)時階段：其中離線階段采集訓(xùn)練網(wǎng)絡(luò)模型所需的各樣本數(shù)據(jù)，并進(jìn)行集中訓(xùn)練，得到網(wǎng)絡(luò)各參數(shù)；而在線階段實(shí)時采集樣本數(shù)據(jù)，并對網(wǎng)絡(luò)參數(shù)進(jìn)行在線調(diào)整，添加新信息、刪除舊信息，以應(yīng)對甲板運(yùn)動的瞬時性特征。

針對應(yīng)用OS-ELM方法帶來的隱層節(jié)點(diǎn)數(shù)選擇，以及構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練樣本時的樣本數(shù)、樣本中歷史數(shù)據(jù)長度的選擇問題，本文引入GA進(jìn)行參數(shù)尋優(yōu)；并基于甲板運(yùn)動的周期性特點(diǎn)定義了相應(yīng)的適應(yīng)度函數(shù)。仿真結(jié)果表明，該預(yù)測方法可以實(shí)時跟蹤甲板運(yùn)動的實(shí)時性變化，并對甲板運(yùn)動態(tài)勢進(jìn)行預(yù)測。

（References）：

[1] John L. Automatic landing systems are here[R]. AD-2714925, 1974: 1-15.

[2] Lu K K, Cheng N, Li Q. Research and simulation on the carrier deck motion adaptive prediction for ACLS design [C]//2014 IEEE Chinese Guidance, Navigation and Control Conference. 2014: 1341-1345.

[3] 董美華, 馬汝建, 趙東. 船舶減搖技術(shù)研究進(jìn)展[J]. 濟(jì)南大學(xué)學(xué)報(bào), 2008, 22(2): 183-188. Dong M H, Ma R J, Zhao D. Research progress of ship anti-rolling technology[J]. Journal of University of Jinan, 2008, 22(2): 183-188.

[4] 張永花, 周鑫. 艦載機(jī)著艦點(diǎn)垂直運(yùn)動補(bǔ)償技術(shù)仿真研究[J]. 系統(tǒng)仿真學(xué)報(bào), 2013, 25(4): 826-830, 838. Zhang Y H, Zhou X. Simulation study on landing point vertical motion in carrier landing[J]. Journal of System Simulation, 2013, 25(4): 826-830, 838.

[5] Chung J C, Bien Z, Kim Y S. A note on ship-motion prediction based on wave-excitation input estimation[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 1990, 15(3): 244-250.

[6] Triantafyllou M, Bodson M, Athans M, et al. Real time estimation of ship motions using Kalman filtering techniques [J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering, 1983, 8(1): 9-20.

[7] Masi G D, Gaggiotti F, Bruschi R, et al. Ship motion prediction by radial basis neural networks[C]//2011 IEEE Workshop on Hybrid Intelligent Models and Applications. 2011: 28-32.

[8] Shen J H, Zhang C B, Li J D. The prediction of ship motion via updating MGM(1,n) model[C]//Proceedings of 2009 IEEE International Conference on Grey Systems and Intelligent Services. Nanjing, China, 2009: 533-537.

[9] 張兮龍, 葉家瑋, 魏棟. 基于時間序列法的艦船運(yùn)動預(yù)報(bào)實(shí)驗(yàn)研究[J]. 航海工程, 2008, 37(6): 13-16. Zhang X L, Ye J W, Wei D. Research on the prediction of the ship motion using time series analysis[J]. Ocean Engineering, 2008, 37(6): 13-16.

[10] 吳晞, 韓曉光, 李宇辰. 基于改進(jìn)自回歸模型的艦船搖蕩運(yùn)動短時預(yù)報(bào)[J]. 中國航海, 2014, 37(1): 112-115. Wu X, Han X G, Li Y C. Short-term forecasting of ship swaying motions based on improved AR model[J]. Navigation of China, 2014, 37(1): 112-115.

[11] 賈新強(qiáng), 林鵬, 王敏文. 艦載機(jī)著艦運(yùn)動誤差及其補(bǔ)償仿真研究[J]. 航空計(jì)算技術(shù), 2010, 40(1): 114-118. Jia X Q, Lin P, Wang M W, et al. Study on disturbance of board movement in process of carrier aircrafts landing and its compensation[J]. Aeronautical Computing Technique, 2010, 40(1): 114-118.

[12] Huang G B, Zhu Q Y, Siew C K. Extreme learning machine: Theory and applications[J]. Neuro-computing, 2006, 70: 489-501.

[13] Huang G B, Zhou H M, Ding X J, et al. Extreme learning machine for regression and multiclass classification[J]. IEEE Transactions on Systems, Man, and Cybernetics –Part B: Cybernetics, 2012, 42 (2): 513-529.

[14] Ding S F, Xu X Z, Nie R. Extreme learning machine and its applications[J]. Neural compute & Application, 2015, 25: 549-556.

[15] Han F, Yang S X, Guan J. An effective hybrid approach of gene selection and classification for microarray data based on clustering and particle swarm optimization[J]. International Journal of Data Mining and Bioinformatics, 2015, 13(2): 103-121.

[16] Zhong H M, Miao C Y, Shen Z Q, et al. Comparing the learning effectiveness of BP, ELM, I-ELM, and SVM for corporate credit rating[J]. Neuro Computing, 2014, 128: 285-295.

[17] Yin J C, Zou Z J, Xu F. On-line prediction of ship roll motion during maneuvering using sequential learning RBF neural networks[J]. Ocean Engineering, 2013, 61: 139-147.

[18] 秦興春, 茅坪, 盧惠民. 某型艦船主要運(yùn)動姿態(tài)的模擬仿真[J]. 計(jì)算機(jī)仿真, 1998, 15(4): 49-51. Qin X C, Mao P, Lu H M. The simulation of one warship’s main motion gestures[J]. Computer Simulation, 1998, 15(4): 49-51.

[19] 程超, 穆榮軍, 蔡玲, 等. 基于遭遇波的艏前波法的航母姿態(tài)預(yù)報(bào)[J]. 中國慣性技術(shù)學(xué)報(bào), 2015, 23(3): 409-414. Cheng Chao, Mu Rong-jun, Cai Ling, et al. Doppler interpolation method based on extrapolation and CIC filter[J]. Journal of Chinese Inertial Technology, 2015, 23(3): 409-414.

Deck-motion prediction method for large ship based on online-sequence extreme-learning-machine

LIU Xi-xiang1,2, SONG Qing1,2, SIMA Jian1,2, HUANG Yong-jiang1,2, YANG Yan1,2

(1. Key Laboratory of Micro-inertial Instrument and Advanced Navigation Technology, Ministry of Education, Southeast University, Nanjing 210096, China; 2. School of Instrument Science & Engineering, Southeast University, Nanjing 210096, China)

When the swaying motions of ship cannot be effectively restrained, the deck-motion prediction could be executed based on the current and historical deck-motions measured by inertial navigation system in order to ensure the safety of carrier-based aircrafts in landing. To cope with the non-linearity, randomness and time-variant of deck-motion caused by sea-wave, tide and wind, an online-sequence extreme-learningmachine (OS-ELM) is introduced for deck-motion prediction. The new and old samples in the OS-ELM can be real-time added to and discarded from the network with strong ability in tracing the deck-motion’s changes. For selecting the number of hidden nodes in OS-ELM, the number of historical data in one sample and the number of samples, gene algorithm are adopted to search optimized parameters. The simulation based on the simulated deck-motion data indicate that the proposed method can track the deck-motion in real-time and predict the deck-motion with high accuracy.

deck-motion prediction; online-sequence extreme-learning-machine; information update; gene algorithm

U666.1

A

1005-6734(2016)02-0269-06

10.13695/j.cnki.12-1222/o3.2016.02.024

2016-01-07

2016-03-25

自然科學(xué)基金（61273056）

劉錫祥（1976—），男，博士，教授，博士生導(dǎo)師，研究方向?yàn)閼T性導(dǎo)航、組合導(dǎo)航與信息融合技術(shù)。E-mail: scliuseu@163.com