張　鵬　王文格　付　霞　聶　挺

1. 湖南大學(xué)，長(zhǎng)沙，410082　　2. 中煙機(jī)械技術(shù)中心有限責(zé)任公司，上海，201206

?

基于閉環(huán)自適應(yīng)辨識(shí)的速度環(huán)PI參數(shù)自整定

張鵬1王文格1付霞1聶挺2

1. 湖南大學(xué)，長(zhǎng)沙，4100822. 中煙機(jī)械技術(shù)中心有限責(zé)任公司，上海，201206

摘要：針對(duì)永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)速度環(huán)比例積分(PI)參數(shù)整定過(guò)程中需要反復(fù)調(diào)節(jié)、效率低等問(wèn)題，提出了一種基于閉環(huán)自適應(yīng)卡爾曼濾波(AKF)系統(tǒng)辨識(shí)的伺服系統(tǒng)速度環(huán)PI參數(shù)自整定方法。首先根據(jù)輸入信號(hào)激勵(lì)速度閉環(huán)系統(tǒng)，分析不同頻率激勵(lì)作用下閉環(huán)辨識(shí)序列的信噪比與實(shí)際輸出，然后引入AKF算法辨識(shí)閉環(huán)被控對(duì)象的離散模型，最后通過(guò)遺傳算法仿真搜索最優(yōu)速度環(huán)PI參數(shù)。仿真與實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明：該算法能有效抑制量測(cè)噪聲等擾動(dòng)對(duì)系統(tǒng)辨識(shí)精度的影響，辨識(shí)結(jié)果能夠反映實(shí)際系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)輸入輸出特性，優(yōu)化后的速度環(huán)具有優(yōu)良的響應(yīng)性能和較高的精度，便于實(shí)際工業(yè)應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：永磁同步電機(jī)；自適應(yīng)卡爾曼濾波；閉環(huán)系統(tǒng)辨識(shí)；遺傳算法；參數(shù)自整定

0引言

在現(xiàn)代工業(yè)尤其是高速高精的機(jī)械系統(tǒng)中，永磁同步電機(jī)(PMSM)得到了廣泛應(yīng)用，其控制參數(shù)的好壞對(duì)交流伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能有重要影響。傳統(tǒng)的Z-N法等PID整定方法需要準(zhǔn)確了解被控對(duì)象的模型和參數(shù)，容易陷入局部最優(yōu)[1]；許多現(xiàn)代的智能自整定方法需要不斷根據(jù)伺服系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)每組PI控制參數(shù)的階躍輸入響應(yīng)來(lái)搜索最優(yōu)參數(shù)[2]，整定時(shí)間長(zhǎng)且電機(jī)易出故障。隨著控制理論的不斷發(fā)展，出現(xiàn)了一些采用遺傳算法[3]、比例增益調(diào)節(jié)法[4]、自適應(yīng)同步參數(shù)辨識(shí)法[5]、卡爾曼濾波和Elman神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)合法[6]等精確辨識(shí)PMSM的電阻、電感和慣量[7-8]等參數(shù)，進(jìn)而整定系統(tǒng)比例積分(PI)控制參數(shù)的方法，但在線的高階矩陣求逆[9]需要進(jìn)行大量的實(shí)時(shí)計(jì)算，對(duì)系統(tǒng)硬件要求較高[10]，且一般工業(yè)系統(tǒng)大多是固定參數(shù)的PI控制器，因而限制了這些復(fù)雜算法的應(yīng)用。

系統(tǒng)辨識(shí)是一種獲得伺服電機(jī)系統(tǒng)模型進(jìn)而進(jìn)行參數(shù)整定的有效途徑，模型的獲取一般通過(guò)開(kāi)環(huán)辨識(shí)[1]，但在實(shí)際中，集成化的工業(yè)對(duì)象一般不允許斷開(kāi)反饋?zhàn)鲩_(kāi)環(huán)控制實(shí)驗(yàn)，且直接將開(kāi)環(huán)模型應(yīng)用于閉環(huán)系統(tǒng)也會(huì)因噪聲擾動(dòng)而產(chǎn)生偏差[11]。目前，國(guó)內(nèi)外已有許多學(xué)者在閉環(huán)辨識(shí)方面進(jìn)行了深入研究。文獻(xiàn)[11]采用兩階段閉環(huán)辨識(shí)算法實(shí)現(xiàn)了閉環(huán)辨識(shí)，但需構(gòu)造無(wú)噪聲污染的中間信號(hào)。文獻(xiàn)[12-13]在系統(tǒng)階躍響應(yīng)的開(kāi)閉環(huán)轉(zhuǎn)換上近似地求出了二階加時(shí)滯系統(tǒng)傳遞函數(shù)。文獻(xiàn)[14-15]分別采用最小二乘法和輔助變量法實(shí)現(xiàn)了對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的間接辨識(shí)，但都未針對(duì)具體的電機(jī)對(duì)象。文獻(xiàn)[16]通過(guò)正交投影迭代法辨識(shí)了直線伺服系統(tǒng)位置環(huán)被控對(duì)象的高階連續(xù)模型。文獻(xiàn)[17]采用自適應(yīng)卡爾曼濾波算法實(shí)現(xiàn)了對(duì)無(wú)刷直流電機(jī)的系統(tǒng)辨識(shí),但對(duì)于伺服系統(tǒng)來(lái)說(shuō)仍然是開(kāi)環(huán)情況下的辨識(shí)。

相對(duì)于開(kāi)環(huán)辨識(shí)，系統(tǒng)的閉環(huán)辨識(shí)由于會(huì)產(chǎn)生較大的估計(jì)誤差，目前較少應(yīng)用于伺服系統(tǒng)。本文在分析閉環(huán)辨識(shí)序列的基礎(chǔ)上，將自適應(yīng)卡爾曼濾波算法應(yīng)用于PMSM的閉環(huán)系統(tǒng)辨識(shí)，抑制由不同工況引起的輸出波動(dòng)特性變化對(duì)系統(tǒng)辨識(shí)精度的影響，克服了直接通過(guò)伺服系統(tǒng)已知參數(shù)建模優(yōu)化出的PI參數(shù)因驅(qū)動(dòng)器和電機(jī)等內(nèi)部結(jié)構(gòu)不同而難以應(yīng)用的問(wèn)題。

1伺服系統(tǒng)閉環(huán)模型分析

根據(jù)某輕工機(jī)械的高速高精狀況，各主要軸系均采用PMSM替代傳統(tǒng)的齒輪傳動(dòng)。為保證各軸的跟隨精度和相鄰軸的同步精度，對(duì)各軸的PI控制參數(shù)進(jìn)行整定優(yōu)化。

假設(shè)空間磁場(chǎng)呈正弦分布，忽略鐵心飽和，不計(jì)磁滯和渦流損耗的影響，PMSM為隱極式結(jié)構(gòu)，并忽略齒槽轉(zhuǎn)矩和其他擾動(dòng)力的影響，采用id=0的矢量控制策略，則PMSM的電壓方程為

(1)

式中，Ud、Uq、id、iq分別為d、q軸定子的電壓與電流分量；ω為轉(zhuǎn)子機(jī)械角速度；Ra、La分別為定子的電阻和等效電感。

PMSM轉(zhuǎn)矩方程為

(2)

(3)

式中，Te、Tl分別為電磁轉(zhuǎn)矩和負(fù)載轉(zhuǎn)矩；B為黏滯摩擦因數(shù)；Pn為極對(duì)數(shù)；ψf為永磁體磁鏈；J為轉(zhuǎn)動(dòng)慣量。

根據(jù)伺服系統(tǒng)三環(huán)結(jié)構(gòu)，電流環(huán)是內(nèi)環(huán)，為保證系統(tǒng)穩(wěn)定且?guī)捿^大，其閉環(huán)控制系統(tǒng)可等效為一階慣性環(huán)節(jié)，時(shí)間常數(shù)為Ti；速度環(huán)控制參數(shù)是伺服系統(tǒng)抑制波動(dòng)、減少超調(diào)和振蕩、提高精度的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，PMSM伺服系統(tǒng)速度環(huán)控制結(jié)構(gòu)如圖1a所示。

對(duì)于圖1虛線框中的模型，簡(jiǎn)化擾動(dòng)部分的影響，將負(fù)載Tl及其他轉(zhuǎn)矩?cái)_動(dòng)等效為系統(tǒng)內(nèi)部的擾動(dòng)。當(dāng)負(fù)載一定或變化較小時(shí)，電機(jī)控制電壓與轉(zhuǎn)速近似為線性關(guān)系[18]，從而將虛線框中的整體近似為二階模型進(jìn)行系統(tǒng)閉環(huán)辨識(shí)，等效的閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)見(jiàn)圖1b。其中，r(t)、y(t)為閉環(huán)系統(tǒng)的輸入和輸出信號(hào)，u(t)為被控對(duì)象的輸入，η(t)為系統(tǒng)的擾動(dòng)，ξ(t)為不可測(cè)噪聲干擾，e(t)為誤差。由此可得

(4)

消去中間變量得

(5)

式(5)說(shuō)明，不可測(cè)噪聲干擾ξ(t)通過(guò)反饋環(huán)節(jié)與控制輸入u(t)直接相關(guān)，導(dǎo)致許多算法用于閉環(huán)辨識(shí)時(shí)結(jié)果有偏[11]。進(jìn)一步化簡(jiǎn)可得

(6)

(a)速度環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖

(b)閉環(huán)系統(tǒng)結(jié)構(gòu)框圖圖1　速度環(huán)閉環(huán)控制結(jié)構(gòu)框圖

從式(5)、式(6)可以看出，當(dāng)閉環(huán)系統(tǒng)的輸入r(t)=0時(shí)，系統(tǒng)的擾動(dòng)和不可測(cè)噪聲使閉環(huán)辨識(shí)所用的輸入u(t)和輸出y(t)產(chǎn)生不同幅值的噪聲干擾，且對(duì)于誤差e(t)而言不可忽略。一種可行的方法是增大閉環(huán)系統(tǒng)的輸入r(t)，并使誤差e(t)以較大的速率改變，使系統(tǒng)的內(nèi)部噪聲干擾對(duì)于辨識(shí)所用的輸入輸出信號(hào)而言可以忽略，同時(shí)對(duì)信號(hào)進(jìn)行濾波辨識(shí)。但系統(tǒng)的變化需要一定的時(shí)間，且受采樣頻率影響，對(duì)閉環(huán)系統(tǒng)的輸入頻率有一定的限制，缺少開(kāi)環(huán)辨識(shí)時(shí)所需各頻率成分，文獻(xiàn)[9]也指出速度環(huán)被控對(duì)象因存在積分環(huán)節(jié)而不能直接辨識(shí)，故基于固定頻率閉環(huán)辨識(shí)出的對(duì)象只是實(shí)際對(duì)象在中低頻段的一種輸入輸出擬合。

2閉環(huán)自適應(yīng)系統(tǒng)辨識(shí)及整定

根據(jù)圖1，被控對(duì)象的傳遞函數(shù)為

(7)

離散化變換形式為

(8)

式中，a1、a2、b1、b2為被控對(duì)象待辨識(shí)參數(shù)。

考慮噪聲干擾的影響，伺服系統(tǒng)速度環(huán)被控對(duì)象的差分方程模型為

ω(k)=-a1ω(k-1)-a2ω(k-2)+

b1u(k-1)+b2u(k-2)+ξ(k)

(9)

定義數(shù)據(jù)向量φ(k)=(-ω(k-1),-ω(k-2),u(k-1),u(k-2))，參數(shù)向量θ=(a1,a2,b1,b2)T，則式(9)可改寫為

ω(k)=φ(k)θ+ξ(k)

(10)

式(10)是一種近似的線性關(guān)系，可看作卡爾曼濾波算法的測(cè)量方程，根據(jù)卡爾曼濾波算法可得

(11)

其中，K(k)為濾波增益矩陣，P(k)為濾波協(xié)方差矩陣，R(k)為量測(cè)噪聲干擾ξ(k)的理論方差。在系統(tǒng)辨識(shí)中，以被估參數(shù)向量θ作為狀態(tài)變量，則可得卡爾曼狀態(tài)更新方程為

(12)

(13)

式中，m為新息的開(kāi)始計(jì)算點(diǎn)；n為計(jì)算的長(zhǎng)度。

m點(diǎn)前采用常規(guī)卡爾曼算法，為減少計(jì)算并方便工程應(yīng)用，Cv(k)簡(jiǎn)寫為

(14)

注意到Cv(k)即為濾波增益矩陣K(k)中元素的分母，濾波增益K(k)可改寫成：

K(k)=P(k-1)φT(k)(Cv(k))-1

(15)

設(shè)定初值后，無(wú)需閉環(huán)系統(tǒng)速度輸出波動(dòng)干擾R(k)的先驗(yàn)知識(shí)，經(jīng)過(guò)不斷地遞推運(yùn)算，得到被控對(duì)象的模型參數(shù)θ，具體的計(jì)算循環(huán)過(guò)程依次為

(16)

采用實(shí)數(shù)編碼的遺傳算法對(duì)速度環(huán)PI控制參數(shù)通過(guò)仿真進(jìn)行整定，這里選用偏差積分性能指標(biāo)(ITAE)來(lái)計(jì)算系統(tǒng)的適應(yīng)度函數(shù)，考慮到超調(diào)的影響，改進(jìn)性能指標(biāo)為

(17)

(18)

圖2　遺傳算法整定結(jié)構(gòu)圖

3仿真與實(shí)驗(yàn)分析

本文在西門子伺服驅(qū)動(dòng)實(shí)驗(yàn)平臺(tái)上對(duì)閉環(huán)辨識(shí)及速度環(huán)PI參數(shù)整定的有效性進(jìn)行驗(yàn)證，硬件平臺(tái)包括上位機(jī)、西門子SimotionD455控制器、西門子雙軸驅(qū)動(dòng)器、科爾摩根CH044A系列永磁同步電機(jī)及某輕工機(jī)械實(shí)際工況下的負(fù)載等，如圖3所示。其中，上位機(jī)與控制器之間通過(guò)Ethernet總線來(lái)通信，用于數(shù)據(jù)采集和檢測(cè)，控制器與驅(qū)動(dòng)器之間通過(guò)DRIVE-CLIQ總線通信，編碼器的反饋信號(hào)經(jīng)SMC模塊轉(zhuǎn)換后傳輸?shù)津?qū)動(dòng)器。軟件系統(tǒng)使用SimotionScout實(shí)現(xiàn)信號(hào)的輸入和采集，采集的數(shù)據(jù)經(jīng)MATLAB/Simulink處理并優(yōu)化整定出最優(yōu)的速度環(huán)PI控制參數(shù)，再輸入實(shí)驗(yàn)平臺(tái)進(jìn)行驗(yàn)證。

(a)控制柜電氣系統(tǒng)

(b)機(jī)械系統(tǒng)圖3　實(shí)驗(yàn)平臺(tái)

3.1空載條件下的閉環(huán)辨識(shí)整定

首先采用一組Simotion默認(rèn)的速度環(huán)PI參數(shù)：比例參數(shù)P=0.009N·m·s/rad、積分參數(shù)I=10ms，經(jīng)單位換算后得到速度環(huán)PI仿真參數(shù)分別為0.000 94、0.094，實(shí)驗(yàn)采集被控對(duì)象的輸入輸出數(shù)據(jù)。為驗(yàn)證閉環(huán)辨識(shí)的可行性，使用不同頻率的輸入信號(hào)激勵(lì)系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表1所示。

表1　幅值為400 r/min的不同頻率的輸入輸出特性

由表1可知，當(dāng)速度環(huán)無(wú)輸入激勵(lì)時(shí)，被控對(duì)象輸入輸出隨機(jī)擾動(dòng)的最大值分別為0.018 N·m和20 r/min；當(dāng)速度環(huán)輸入幅值為400的不同頻率的正弦激勵(lì)時(shí)，隨著頻率的不斷增加，被控對(duì)象的輸入信號(hào)幅值不斷增大，輸出幅值由于諧振和頻率等因素影響先增大后減小，但都呈現(xiàn)出正弦變化規(guī)律，并疊加干擾。由圖4a可知，實(shí)際系統(tǒng)速度環(huán)的有效頻率在200 Hz以內(nèi)，超出部分的伯德圖因劇烈振動(dòng)而不穩(wěn)定，考慮辨識(shí)序列的信噪比，若采用過(guò)小的輸入頻率，輸出轉(zhuǎn)矩的幅值與無(wú)輸入時(shí)的擾動(dòng)最大值0.018相差不大，信號(hào)和干擾區(qū)分不明顯，如表1的部分速度實(shí)際幅值輸出因諧振超調(diào)而大于400 r/min的輸入。圖4b所示，20 Hz頻段、幅值為400的正弦波辨識(shí)結(jié)果比較接近實(shí)際系統(tǒng)在200 Hz頻段內(nèi)的Bode圖模型，在仿真Bode圖上幅頻部分在0以上，則反映表1中在50 Hz內(nèi)的速度幅值超調(diào)，而實(shí)驗(yàn)Bode圖因采用隨機(jī)信號(hào)測(cè)得而未表現(xiàn)出來(lái)。頻率太小未能充分激勵(lì)系統(tǒng)，太大則受采樣頻率限制，均惡化辨識(shí)結(jié)果，減小帶寬。

(a)伺服系統(tǒng)速度閉環(huán)實(shí)驗(yàn)Bode圖

(b)辨識(shí)結(jié)果速度閉環(huán)仿真Bode圖圖4　速度閉環(huán)Bode圖

為了體現(xiàn)自適應(yīng)卡爾曼濾波(AKF)算法抑制噪聲干擾的有效性，在相同的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)條件下與工程中廣泛采用的因能避免數(shù)據(jù)飽和而用于參數(shù)在線實(shí)時(shí)估計(jì)的遞推最小二乘法(RLS)相比較，其辨識(shí)結(jié)果和辨識(shí)誤差如圖5所示，可見(jiàn)在電機(jī)未運(yùn)行而處于噪聲擾動(dòng)時(shí)，RLS算法的辨識(shí)結(jié)果受系統(tǒng)擾動(dòng)影響較大，辨識(shí)參數(shù)不斷波動(dòng)，AKF算法因帶有噪聲濾波而不受系統(tǒng)擾動(dòng)的影響，辨識(shí)參數(shù)皆為零，且辨識(shí)最大誤差較最小二乘法減小了50%。AKF算法辨識(shí)得到的離散系統(tǒng)模型為

(a)AKF與RLS算法辨識(shí)結(jié)果

(b)AKF與RLS算法辨識(shí)誤差圖5　空載條件AKF與RLS算法辨識(shí)結(jié)果與誤差

設(shè)定遺傳算法速度環(huán)PI參數(shù)整定范圍分別為(0，0.09]和(0，100]，通過(guò)幅值為400的階躍響應(yīng)仿真搜索得到最優(yōu)PI參數(shù)為：P=0.0105 N·m·s/rad，I=21.526 ms，整定前后仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

(a)整定前

(b)整定后圖6　空載整定前后的輸入輸出

圖6說(shuō)明，電機(jī)在0.1 s內(nèi)未運(yùn)行和穩(wěn)定時(shí)的閉環(huán)速度輸出擾動(dòng)幅值均為±20 r/min，AKF算法辨識(shí)的被控對(duì)象離散模型經(jīng)仿真能夠較好地?cái)M合實(shí)際伺服系統(tǒng)速度環(huán)的動(dòng)態(tài)輸入輸出特性，整定前速度環(huán)超調(diào)約為54 r/min，整定后超調(diào)約為20 r/min，與空載無(wú)激勵(lì)情況下系統(tǒng)的擾動(dòng)幅值相同。

3.2實(shí)際負(fù)載下的閉環(huán)辨識(shí)整定

為進(jìn)一步驗(yàn)證AKF辨識(shí)算法在實(shí)際工程應(yīng)用中的可行性，實(shí)驗(yàn)采集了輕工機(jī)械在實(shí)際負(fù)載工況運(yùn)行過(guò)程中被控對(duì)象的輸入輸出數(shù)據(jù)。由于實(shí)際工況的限制，實(shí)際過(guò)程中速度環(huán)PI控制器的輸出轉(zhuǎn)矩有限幅，且伺服系統(tǒng)的正弦運(yùn)行頻率一般不會(huì)很高，經(jīng)反復(fù)實(shí)驗(yàn)采用0.25 Hz幅值為400的正弦波辨識(shí)，其速度環(huán)PI的最大輸出轉(zhuǎn)矩接近限幅。實(shí)驗(yàn)所用的速度環(huán)PI參數(shù)為Simotion提供的一組參考數(shù)據(jù)：P=10 N·m·s/rad，I=30 ms，速度環(huán)PI控制器的轉(zhuǎn)矩輸出限幅為±13.9026 N·m，速度閉環(huán)系統(tǒng)的辨識(shí)結(jié)果如圖7所示。

(a)辨識(shí)參數(shù)a1(b)辨識(shí)參數(shù)a2

(c)辨識(shí)參數(shù)b1(d)辨識(shí)參數(shù)b2圖7　實(shí)際負(fù)載下AKF與RLS算法辨識(shí)結(jié)果

由圖7可知，與空載情形相似，RLS算法在伺服系統(tǒng)未運(yùn)行而處于系統(tǒng)噪聲擾動(dòng)時(shí)辨識(shí)結(jié)果上下波動(dòng)較大。此外，電機(jī)運(yùn)行時(shí)RLS算法辨識(shí)結(jié)果有一定的波動(dòng)，而AKF算法通過(guò)濾波過(guò)程使辨識(shí)的結(jié)果較平滑。電機(jī)在實(shí)際負(fù)載運(yùn)行條件下AKF算法的辨識(shí)結(jié)果為

遺傳算法速度環(huán)PI參數(shù)的范圍分別設(shè)定為(0，100]和(0，200]，通過(guò)仿真搜索得到最優(yōu)PI參數(shù)為P=24.851N·m·s/rad，I=26.614ms，實(shí)際負(fù)載條件下整定前后的仿真及實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖8所示。

(a)整定前

(b)整定后圖8　實(shí)際負(fù)載整定前后輸入(力矩)與輸出(轉(zhuǎn)速)

通過(guò)圖8可以看出，實(shí)際系統(tǒng)閉環(huán)辨識(shí)的離散模型經(jīng)仿真能夠較好地?cái)M合速度環(huán)實(shí)際系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)輸入輸出特性，但由于辨識(shí)模型的微小誤差，仿真曲線在最大轉(zhuǎn)矩輸出的速度上升階段存在較小的超前時(shí)間累積。電機(jī)在0.1 s內(nèi)未運(yùn)行時(shí)速度噪聲擾動(dòng)幅值為0.01 r/min，速度環(huán)PI的電磁輸出轉(zhuǎn)矩在穩(wěn)態(tài)時(shí)約為1.5 N·m，整定前后速度穩(wěn)態(tài)誤差皆在±0.6 r/min以內(nèi)，整定前電機(jī)超調(diào)約3 r/min，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間約0.77 s，整定后超調(diào)約為0.6 r/min且響應(yīng)較快，達(dá)到穩(wěn)態(tài)時(shí)間約為0.72 s，整定后的伺服系統(tǒng)速度環(huán)性能得到了較大提高。

4結(jié)論

(1) 本文提出了一種新型實(shí)用的PMSM伺服系統(tǒng)速度環(huán)PI控制參數(shù)自整定方法，該方法針對(duì)伺服系統(tǒng)速度環(huán)的閉環(huán)模型，無(wú)需閉環(huán)系統(tǒng)速度輸出的噪聲擾動(dòng)特性先驗(yàn)知識(shí)和具體的伺服系統(tǒng)參數(shù)數(shù)值，通過(guò)閉環(huán)被控對(duì)象的辨識(shí)來(lái)仿真整定速度環(huán)PI參數(shù)，避免了在線整定過(guò)程中的反復(fù)調(diào)節(jié)和參數(shù)切換沖擊等問(wèn)題。

(2)該自適應(yīng)濾波辨識(shí)算法受不同負(fù)載和系統(tǒng)噪聲擾動(dòng)的影響較小，辨識(shí)結(jié)果在中低頻段能較理想地?cái)M合實(shí)際系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)輸入輸出特性，在仿真基礎(chǔ)上的速度環(huán)PI參數(shù)整定能夠有效地提高伺服系統(tǒng)的動(dòng)態(tài)性能，減小超調(diào)量，便于在直接采用控制器驅(qū)動(dòng)器的工業(yè)伺服系統(tǒng)中應(yīng)用。

參考文獻(xiàn)：

[1]鄭世祺，唐小琦，盧少武,等．PMSM伺服系統(tǒng)參數(shù)自整定研究[J]．電氣傳動(dòng)，2013，43(3)：10-13．

Zheng Shiqi, Tang Xiaoqi, Lu Shaowu, et al. Study on Parameters Auto-tuning of Servo System of PMSM[J]. Electric Drive, 2013, 43(3): 10-13.

[2]肖啟明，楊明，劉可述,等．PMSM伺服系統(tǒng)速度環(huán)PI控制器參數(shù)自整定及優(yōu)化[J]．電機(jī)與控制學(xué)報(bào)，2014，18(2)：102-107．

Xiao Qiming, Yang Ming, Liu Keshu, et al. Parameters Self-tuning and Optimization of Speed PI Controller for PMSM Servo System[J]. Electric Machines and Control, 2014, 18(2): 102-107.

[3]Fung Rong-Fong，Hsu Yi-Lung，Huang Ming-Shyan．System Identification of a Dual-stage XY Precision Positioning Table[J]．Precision Engineering，2009，33(1)：71-88．

[4]Lee Seok-Beom．Closed-loop Estimation of Permanent Magnet Synchronous Motor Parameters by PI Controller Gain Tuning[J]．IEEE Transactions on Energy Conversion，2006，21(4)：863-870．

[5]Liu L，Cartes D A．Synchronisation Based Adaptive Parameter Identification for Permanent Magnet Synchronous Motors[J]．IET Control Theory，2007，1(4)：1015-1022．

[6]Wang Song，Shi Shuangshuang，Chen Chao,el al．Identification of PMSM Based on EKF and Elman Neural Network[C]//Proceeding of the IEEE International Conference on Automation and Logistics. Shenyang，2009:1459-1463．

[7]梁驕雁，胡育文，魯文其．永磁交流伺服系統(tǒng)的抗擾動(dòng)自適應(yīng)控制[J]．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2011，26(10)：174-180．

Liang Jiaoyan, Hu Yuweng, Lu Wenqi. Anti-disturbance Adaptive Control of Permanent Magnet AC Servo System[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2011, 26(10): 174-180.

[8]魯文其，胡育文，梁驕雁,等．永磁同步電機(jī)伺服系統(tǒng)抗擾動(dòng)自適應(yīng)控制[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2011，31(3)：75-81．

Lu Wenqi, Hu Yuwen, Liang Jiaoyan, et al. Anti-disturbance Adaptive Control for Permanent Magnet Synchronous Motor Servo System[J]. Proceeding of the CSEE, 2011, 31(3): 75-81.

[9]李長(zhǎng)紅，陳明俊，楊燕,等．永磁同步電機(jī)的相關(guān)辨識(shí)法自整定速度控制[J]．中國(guó)電機(jī)工程學(xué)報(bào)，2014，34(30)：5360-5367．

Li Changhong, Chen Mingjun, Yang Yan, et al. A Correlation Identification Based Auto-Tuning Speed Control Method for Permanent Magnet Synchronous Motor Drives[J]. Proceeding of the CSEE, 2014, 34(30): 5360-5367.

[10]崔業(yè)兵，鄭健，鞠玉濤,等．舵機(jī)永磁無(wú)刷直流電機(jī)控制器參數(shù)離線整定[J]．電工技術(shù)學(xué)報(bào)，2013，28(9)：281-287．

Cui Yebing, Zheng Jian, Ju Yutao, et al. Off-line Controller Parameters Tuning for Electromechanical Actuator Systems with Permanent Magnet Brushless DC Motor Driving[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(9): 281-287.

[11]莫建林，王偉，許曉鳴,等．系統(tǒng)辨識(shí)中的閉環(huán)問(wèn)題[J]．控制理論與應(yīng)用，2002，19(1)：9-14．

Mo Jianlin, Wang Wei, Xu Xiaoming, et al. Closed-loop Problem in System Identification[J]. Control Theory and Applications, 2002, 19(1): 9-14.

[12]李大字，曾繁友，靳其兵．基于階躍響應(yīng)和開(kāi)閉環(huán)轉(zhuǎn)換的三步法辨識(shí)[J]．儀器儀表學(xué)報(bào)，2009，30(6)：30-33．

Li Dazi, Zeng Fanyou, Jin Qibing, et al. A Three-step Closed-loop Identification Method Based on Step Response and Open Loop Transformation[J]. Chinese Journal of Scientific Instrument, 2009, 30(6): 30-33.

[13]朱學(xué)峰，肖術(shù)駿，王秀．一種新的實(shí)用PI控制閉環(huán)辨識(shí)方法[J]．控制理論與應(yīng)用，2010，27(9)：1240-1244．

Zhu Xuefeng, Xiao Shujun, Wang Xiu. A New Practical Method for Closed-loop Identification with PI Control[J]. Control Theory and Applications, 2010, 27(9): 1240-1244.

[14]Zheng Weixing．Parametric Identification of Linear Systems Operating under Feedback Control[J]．IEEE Transactions on Circuits and Systems—I: Fundamental Theory and Applications，2001，48(4)：451-458．

[15]Zheng Weixing．On Indirect Identification of Feedback-control Systems Via the Instrumental Variables Methods[J]．IEEE Transactions on Circuits and Systems—I: Fundamental Theory and Applications，2003，50(9)：1232-1238．

[16]楊亮亮，武曉虎，史偉民,等．基于正交投影迭代學(xué)習(xí)的高頻響閉環(huán)運(yùn)動(dòng)控制系統(tǒng)模型參數(shù)辨識(shí)研究[J]．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2015，51(1)：188-195．

Yang Liangliang, Wu Xiaohu, Shi Weimin, et al. Research on Model Parameters Identification of Closed-loop High Frequency Motion Control System Based on Iterative Learning of Orthogonal Projection[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2015, 51(1): 188-195.

[17]魏彤，郭蕊．自適應(yīng)卡爾曼濾波在無(wú)刷直流電機(jī)系統(tǒng)辨識(shí)中的應(yīng)用[J]．光學(xué)精密工程，2012，20(10)：2308-2314．

Wei Tong, Guo Rui. Application of Adaptive Kalman Filtering to System Identification of Brushless DC Motor[J]. Optics and Precision Engineering, 2012, 20(10): 2308-2314.

[18]賈永峰，谷立臣．模型與條件PID補(bǔ)償?shù)挠来潘欧妱?dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)液壓源流量控制[J]．機(jī)械工程學(xué)報(bào)，2014，50(8)：197-204．

Jia Yongfeng, Gu Lichen. Model and Conditional PID Compensation Control on Flow of Hydraulic Source Drive by Permanent Magnet Servo Motor[J]. Journal of Mechanical Engineering, 2014, 50(8): 197-204.

[19]卞鴻巍，金志華，王俊璞,等．組合導(dǎo)航系統(tǒng)新息自適應(yīng)卡爾曼濾波算法[J]．上海交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2006，40(6)：1000-1003．

Bian Hongwei, Jin Zhihua, Wang Junpu, et al. The Innovation Based Estimation Adaptive Kalman Filter Algorithm for INS/GPS Integrated Navigation System[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2006, 40(6): 1000-1003.

[20]楊長(zhǎng)林，柏秀亮，劉廷飛,等．新息自適應(yīng)區(qū)間Kalman濾波算法及其應(yīng)用[J]．傳感器與微系統(tǒng)，2012，31(11)：132-135．

Yang Changlin, Bai Xiuliang, Liu Yanfei, et al. Innovation-based Adaptive Interval Kalman Filtering Algorithm and Its Application[J]. Transducer and Microsystem Technologies, 2012, 31(11): 132-135.

(編輯袁興玲)

Speed PI Parameter Auto-tuning Based on Closed-loop Adaptive Identification

Zhang Peng1Wang Wenge1Fu Xia1Nie Ting2

1.Hunan University，Changsha，410082

2.Tobacco Machinery Co., Ltd. Technology Center，Shanghai，201206

Abstract：In order to solve the problems of speed PI parameter tuning process needed to be adjusted repeatedly or had low efficiency for PMSM servo system, a practical method of speed PI parameter auto-tuning was proposed based on the closed-loop AKF system identification. Though speed closed-loop input excitation, the signal-to-noise ratio and actual output of closed-loop identification sequence under different frequencies were analyzed, then the discrete model of closed-loop controlled objects was identified by AKF algorithm, and finally by genetic algorithm the optimal speed PI parameters were searched through simulation. Simulation and experimental results show that the presented algorithm can effectively suppress the influences of the measurement noise disturbances on system identification accuracy, and the recognition result can reflect the dynamic input-output characteristics of the actual system, moreover, excellent response and high accuracy have appeared after speed optimization and it is convenient to the practical industrial applications.

Key words：permanent magnet synchronous motor(PMSM); adaptive Kalman filter(AKF); closed-loop system identification; genetic algorithm; parameter auto-tuning

作者簡(jiǎn)介：張鵬，男，1989年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院碩士研究生。主要研究方向?yàn)闄C(jī)電一體化、伺服系統(tǒng)控制與仿真。王文格，男，1966年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院教授。付霞，女，1989年生。湖南大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院碩士研究生。聶挺，男，1987年生。中煙機(jī)械技術(shù)中心有限責(zé)任公司工程師。

中圖分類號(hào)：TM351;TP273

DOI：10.3969/j.issn.1004-132X.2016.05.012

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51075137)

收稿日期：2015-03-23