郭琨毅　　牛童瑤　　屈泉酉　　盛新慶(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院　 北京　 100081)

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散射中心的時(shí)頻像特征研究

郭琨毅*牛童瑤屈泉酉盛新慶
(北京理工大學(xué)信息與電子學(xué)院 北京 100081)

摘要：散射中心是高頻區(qū)電磁散射的重要特征，其屬性特征，如散射幅度、位置，對(duì)方位的依賴性對(duì)于雷達(dá)成像及目標(biāo)識(shí)別具有重要意義。與其它雷達(dá)圖像相比，時(shí)頻圖像能更完整地反映出散射中心的屬性特征，但目前關(guān)于不同散射中心的時(shí)頻像特征研究還不完整。該文首先基于散射中心模型，從理論上分析了各個(gè)散射中心時(shí)頻像的特征，然后通過全波法電磁計(jì)算得到了典型結(jié)構(gòu)目標(biāo)的散射數(shù)據(jù)，從數(shù)值上驗(yàn)證了對(duì)時(shí)頻圖像特征的理論分析，最后總結(jié)了不同散射中心的時(shí)頻像特征，此結(jié)論有助于從時(shí)頻像中直觀地判斷目標(biāo)的散射中心類型和其對(duì)應(yīng)的物理結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，可為基于時(shí)頻像的雷達(dá)目標(biāo)特征提取與識(shí)別提供一定的理論參考。

關(guān)鍵詞：電磁散射；散射中心；屬性；時(shí)頻變換

1 引言

散射中心反映了目標(biāo)特定結(jié)構(gòu)和尺寸的精細(xì)物理及幾何屬性[1]。隨著雷達(dá)分辨率的提高，目標(biāo)上所有散射中心不能當(dāng)作理想點(diǎn)源來看待，而應(yīng)考慮其散射對(duì)頻率和方位角的依賴關(guān)系。一般來說，對(duì)于不同的散射機(jī)理，散射中心的方位特性是不同的，這些方位特性反應(yīng)了目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)。散射中心的方位依賴性是散射中心的重要屬性特征，能夠更加精確地構(gòu)建SAR目標(biāo)的散射特性，對(duì)雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別提供了重要信息[2，3]。隨著雷達(dá)系統(tǒng)的發(fā)展和分辨率的提高，在大的成像孔徑下，雷達(dá)目標(biāo)散射中心的方位特性分析、建模及提取研究受到越來越多的關(guān)注[4]。

雷達(dá)1維距離像歷程圖可以反映出散射中心徑向位置分布及其隨方位角變化的依賴關(guān)系[5]，然而1維距離像的徑向分辨率受到帶寬的限制。當(dāng)距離分辨率較低時(shí)，曲面、曲棱邊散射所形成的滑動(dòng)型散射中心在1維距離像歷程圖中不能清晰顯示，常誤判為位置固定的散射中心。SAR圖像可以直接反映目標(biāo)的2維散射中心分布，但是對(duì)于位置隨雷達(dá)視線方位變化、散射幅度隨方位起伏較大的散射中心在雷達(dá)圖像上不能很好地聚焦，例如平面或直棱邊散射所形成的散射中心，以及曲面、曲棱邊散射所形成的滑動(dòng)型散射中心。

時(shí)頻圖像可以展示各個(gè)散射中心對(duì)于方位角變化的依賴關(guān)系[6]，其圖像分辨率與帶寬無關(guān)，而是受算法本身影響，如窗寬度和交叉相抑制效果[7]。多普勒頻率雖然易受噪聲干擾，但信號(hào)噪聲所導(dǎo)致的時(shí)頻像噪聲，可以通過常用的去噪方法去除，如小波濾波等[8]。因此，時(shí)頻像成為展示、分析、研究散射中心屬性特征的重要方法。從圖像上讀取信息量角度或所能展示的散射中心類型的全備性角度來說，利用時(shí)頻圖像對(duì)目標(biāo)進(jìn)行識(shí)別能獲得目標(biāo)更多的物理和幾何結(jié)構(gòu)信息。

目前，常見的散射中心有鏡面型散射中心、邊緣(棱線)型散射中心、尖頂型散射中心、凹型體的多次反射型散射中心、行波蠕動(dòng)波型散射中心和天線型散射中心等[9]。上述對(duì)散射中心分類多從其形成機(jī)理和屬性特征出發(fā)，其對(duì)應(yīng)的時(shí)頻像特征辨識(shí)目前還沒有較為全面的研究。經(jīng)研究發(fā)現(xiàn)，有些散射中心的散射機(jī)理相同，但在時(shí)頻圖中表現(xiàn)為不同特征，而不同的散射機(jī)理，又可能有相同的時(shí)頻圖特征。為了便于散射中心在目標(biāo)識(shí)別中的應(yīng)用，本文研究了各種散射中心在時(shí)頻圖像中的特征，研究結(jié)論對(duì)目標(biāo)識(shí)別、雷達(dá)圖像理解具有一定的參考價(jià)值。

2 散射中心模型

目前已有代表性的散射中心模型包括：屬性散射中心模型、滑動(dòng)散射中心模型和爬行波散射中心模型。結(jié)合此3個(gè)模型，擴(kuò)展目標(biāo)的散射中心基本可以完備描述。

2.1 屬性散射中心模型

目前最為完整的散射中心模型為屬性散射中心模型[10]，見式(1)。該模型是從幾何繞射理論(GTD)和物理光學(xué)(PO)理論提出的，是較早的衰減指數(shù)模型、基于GTD散射中心模型的擴(kuò)展。屬性散射中心模型包含了散射中心的物理屬性和幾何屬性，例如散射中心的后向散射場(chǎng)與頻率和方位的關(guān)系，并且用一組描述位置、幅度、形狀和方向的參數(shù)來說明每個(gè)散射中心的特征。屬性散射中心模型其在GTD散射中心模型[11]的基礎(chǔ)上增加了散射中心幅度對(duì)雷達(dá)觀測(cè)方位關(guān)系的描述，包括兩類不同的方位依賴性：局部型和分布型。

其中，Es表示目標(biāo)上N個(gè)散射中心的后向回波之和，f為入射電磁波頻率，f0為雷達(dá)中心頻率，c為光速，ξ表示目標(biāo)坐標(biāo)原點(diǎn)相對(duì)于雷達(dá)的方位角，由歐拉角決定，為雷達(dá)觀測(cè)方向單位矢量。每個(gè)散射中心由參數(shù)矢量表示。Ai為散射中心復(fù)振幅，αi代表了幾種不同類型的散射中心，其取值為1/2的整數(shù)倍，表征了散射強(qiáng)度對(duì)頻率的依賴性，ri為第i個(gè)散射中心的位置矢量，表征了散射中心對(duì)方位角的依賴關(guān)系，其中Li和分別表征了散射中心長(zhǎng)度和(法線)相對(duì)于雷達(dá)視線的傾角。

分布型散射中心包括平板反射，柱面反射，二面體反射等，僅在特定的角度下可見，其幅度的方位依賴性滿足式(2)：

局部型散射中心包括三面體反射，角繞射，邊緣繞射等，其在目標(biāo)上的位置相對(duì)穩(wěn)定，且在較大視角范圍內(nèi)可見，它們的散射幅度相對(duì)于方位角變化較緩慢，模型中采用一個(gè)衰減的指數(shù)函數(shù)對(duì)其近似描述：

2.1.1 色譜條件色譜柱：Acquity UPLC BEH C18（100 mm×2.1 mm，1.8 μm）；流動(dòng)相：0.1%甲酸溶液（A）-乙腈（B），梯度洗脫（0～1 min，5%B→25%B；1～3.5 min，25%B→40%B；3.5～4.5 min，40%B→50%B）；流速：0.5 mL/min；柱溫：40 ℃；進(jìn)樣量：1.0 μL。

經(jīng)實(shí)際檢驗(yàn)發(fā)現(xiàn)屬性散射中心模型有其局限性，在大觀測(cè)角范圍內(nèi)，局部性散射中心幅度隨方位變化不能較好地描述，以及無法描述位置變化的滑動(dòng)型散射中心。

2.2 滑動(dòng)型散射中心模型

針對(duì)屬性散射中心模型的不足，有人提出了多項(xiàng)式描述幅度起伏的模型，以及針對(duì)滑動(dòng)型散射中心的模型[12]，很好地描述了滑動(dòng)散射中心的復(fù)雜特性，見式(4)

2.3 爬行波散射中心模型

以上的散射中心模型主要針對(duì)于單站情況，而針對(duì)雙站雷達(dá)，一般采用單、雙基地等效原理，將單站散射中心模型直接推廣到雙站情況。在單站雷達(dá)系統(tǒng)，有些弱散射中心，如爬行波和行波散射中心，對(duì)于散射場(chǎng)的貢獻(xiàn)很小，一般可以忽略不計(jì)，因此模型中一般沒有考慮。然而隨著研究的深入發(fā)現(xiàn)，在雙站雷達(dá)系統(tǒng)中，爬行波和行波形成的散射中心，其散射幅度在某些觀測(cè)場(chǎng)景下(尤其是雙站角大于等于90°時(shí))貢獻(xiàn)較強(qiáng)，不能忽略，必須要在模型中加以補(bǔ)充。因此有人提出了描述此類散射中心的爬行波散射中心模型[14，15]。

當(dāng)平面電磁波入射到單曲面上時(shí)，如圓錐側(cè)壁，電磁波在其表面爬行并沿繞射線切線方向不斷輻射能量，出射點(diǎn)在一條母線上的繞射線方向平行，且在固定的雙基地角下，雷達(dá)接收到的爬行波的傳播距離相同，故其所形成的散射中心可等效為分布型散射中心，等效的單站散射中心模型為

當(dāng)平面電磁波入射到高次曲面，如橢球面上時(shí)，爬行波的繞射線不再平行，只有指向雷達(dá)接收方向的電磁波可以被觀測(cè)和接收，且不同的觀測(cè)角下接收到的爬行波的傳播距離不同，因此等效的散射中心位置隨著觀測(cè)角的改變而在曲面上滑動(dòng)，故此時(shí)爬行波形成的散射中心為滑動(dòng)型散射中心。其散射中心模型為

3　散射中心不同屬性特征與時(shí)頻特征的對(duì)應(yīng)關(guān)系

時(shí)頻變換主要用于分析非平穩(wěn)信號(hào)，描述信號(hào)頻譜含量隨時(shí)間的變化情況。時(shí)頻變換方法有線性和非線性兩種。典型的線性時(shí)頻表示有短時(shí)傅里葉變換(STFT)，Gabor展開和小波變換[17]。常見的非線性(雙線性)時(shí)頻表示法有WVD和Cohen類[18]。STFT算法簡(jiǎn)單，便于對(duì)圖像特征的理解，因此下文理論分析采用此算法。STFT的缺點(diǎn)為不能兼顧頻率與時(shí)間分辨率的要求，WVD解決了STFT的這一局限性，但引入了多個(gè)多普勒成分之間的交叉項(xiàng)的問題。Cohen類變換可以通過設(shè)計(jì)核函數(shù)來抑制傳統(tǒng)WVD變換的交叉項(xiàng)，同時(shí)兼顧時(shí)間和頻率分辨率。改進(jìn)的時(shí)頻變換算法均嚴(yán)格保證了原始信號(hào)的時(shí)頻特征的不變性，重點(diǎn)在改進(jìn)圖像的質(zhì)量，更清晰地展示信號(hào)能量、多普勒頻率隨時(shí)間的變化規(guī)律。因此本文對(duì)于散射中心時(shí)頻特征的規(guī)律研究，不局限于STFT的結(jié)果，具有一般性。依據(jù)STFT的原理，時(shí)頻像的輸出結(jié)果可表示為

3.1 分布型散射中心的時(shí)頻特征

對(duì)于分布型散射中心，其位置固定于目標(biāo)上，其幅度的方位依賴性函數(shù)見式(2)。此函數(shù)僅在特定角度下幅度出現(xiàn)峰值，其余的角度下幅值較小。從STFT的原理可知，僅在時(shí)，時(shí)頻像的幅度較大，而且在頻率軸上寬度展寬呈現(xiàn)出幅值略有起伏的條帶豎線，條帶的寬度為窗函數(shù)的寬度，長(zhǎng)度約為，而在其余的角度下時(shí)頻像幅度近似為零。分布散射中心的時(shí)頻像如圖1(a)所示，縱軸為多普勒頻率，用fD表示，圖1(b)為對(duì)應(yīng)散射中心的幅度依賴函數(shù)。時(shí)頻像采用時(shí)頻工具箱[19]的STFT方法實(shí)現(xiàn)。

圖1　分布型散射中心的理論時(shí)頻圖

分布型散射中心的時(shí)頻圖豎線在頻率軸上的寬度與此散射中心的尺寸成正比，所以當(dāng)此散射中心的尺寸很小時(shí)，其時(shí)頻像在頻率軸上的分布不超過一個(gè)多普勒分辨單元，因此在時(shí)頻圖中呈現(xiàn)點(diǎn)狀的分布。

凹腔體散射中心，例如三面角，在屬性散射中心模型中將其歸為局部型散射中心，但由于它可以視為由多個(gè)方向上連續(xù)出現(xiàn)的分布型散射中心的組合，其幅度在很大的觀測(cè)角度下都很強(qiáng)，因此它具有局部型和分布型兩類散射中心的特征，稱為聯(lián)合型散射中心，記為JSC，且其時(shí)頻圖像在頻率軸上跨越多個(gè)頻率分辨單元，所以在時(shí)頻圖像中呈現(xiàn)塊狀的高亮分布。

3.2 局部型散射中心的時(shí)頻特征

對(duì)于局部型散射中心，其位置固定于目標(biāo)上，在大觀測(cè)角度范圍內(nèi)都有較強(qiáng)的散射幅度，其隨方位角的起伏變化可采用有理多項(xiàng)式描述。從STFT的原理可知，在此大觀測(cè)角度范圍內(nèi)，時(shí)頻像的幅度較大。如果只針對(duì)一個(gè)散射中心的回波信號(hào)進(jìn)行時(shí)頻變換且此散射中心為局部型散射中心，則當(dāng)頻率分辨率足夠高時(shí)，在每個(gè)角度下只對(duì)應(yīng)一個(gè)多普勒頻率值，所以在時(shí)頻像中某一角度下的幅度近似為散射回波在這一角度下的幅值，由于散射回波的頻率只與其相位有關(guān)，因此回波信號(hào)的幅值大小并不影響時(shí)頻圖中多普勒頻率曲線的形狀，如圖2(a)，圖2(b)所示，其中圖2(c)，圖2(d)分別為用一階和二階多項(xiàng)式描述的散射中心的幅度依賴函數(shù)。由式(6)可知時(shí)頻像幅度隨觀測(cè)角度變化起伏較小。由于散射中心的位置不隨角度變化，所以多普勒頻率曲線是隨散射中心位置矢量和雷達(dá)視線夾角(記為υ=變化的正弦(或余弦)曲線。為了檢測(cè)或識(shí)別此類散射中心，可以對(duì)其進(jìn)行投影變換得到1維-高維散射映射(One-Two/Three Dimensional Scattering Mapping，OTSM[20])圖，局部型散射中心在OTSM圖中呈現(xiàn)標(biāo)準(zhǔn)的圓周分布，如圖2(e)，圖2(f)所示，其中x和y分別為散射中心所在平面的橫、縱坐標(biāo)。

3.3 滑動(dòng)型散射中心的時(shí)頻特征

對(duì)于滑動(dòng)型散射中心，隨著觀測(cè)方位角的改變其位置在目標(biāo)上滑動(dòng)。此類散射中心的幅度隨方位的起伏變化可用式(5)描述，圖3(c)，圖3(d)為不同的散射中心幅度依賴函數(shù)，分別隨著υ的增加而非線性增大和減小，記為g1和g2。與上述局部型散射中心相同，此散射中心回波信號(hào)的幅值決定了其時(shí)頻像幅度的大小，并不影響時(shí)頻像中多普勒曲線的形狀，如圖3(a)，圖3(b)所示。在大多數(shù)情況下，由于散射中心的位置隨觀測(cè)角度不斷變化，見式(4)，所以多普勒頻率曲線是分布在時(shí)頻圖中的一條隨υ變化的復(fù)雜曲線，可作為滑動(dòng)散射中心的重要識(shí)別特征?；瑒?dòng)散射中心的多普勒曲線不再是簡(jiǎn)單的正弦或余弦曲線，因此在OTSM圖中不是標(biāo)準(zhǔn)的圓周分布，如圖3(e)，圖3(f)，由此可以直觀地將滑動(dòng)散射中心與局部性散射中心分辨開來。

從分布型、局部型和滑動(dòng)型散射中心的時(shí)頻圖可以看出，它們?cè)跁r(shí)頻圖像中表現(xiàn)為不同的分布特點(diǎn)。圖1和圖3雖然都是由反射形成的散射中心，但其時(shí)頻圖像特征明顯不同，可見相同的散射機(jī)理可能有不同的時(shí)頻圖像特征。同樣，不同的散射機(jī)理可能會(huì)有相同的時(shí)頻圖像特征，例如單曲面圓錐爬行波形成的散射中心和平板這兩個(gè)散射中心分別由繞射和反射形成，雖然散射機(jī)理不同，但其在時(shí)頻圖像中都表現(xiàn)為一條多普勒頻率分布較寬、時(shí)間分布很窄的豎直亮線，如圖1所示。

圖2　局部型散射中心的理論時(shí)頻圖

圖3　滑動(dòng)型散射中心的理論時(shí)頻圖

4 典型目標(biāo)的時(shí)頻像特征

下文給出了球、圓錐、半橢球、圓柱、角反射器、圓臺(tái)(上表面與側(cè)面通過圓角過渡)6個(gè)簡(jiǎn)單目標(biāo)在VV極化下的單站回波的時(shí)頻圖像特征。目標(biāo)電磁散射數(shù)據(jù)通過已得到可靠性驗(yàn)證的精確全波數(shù)值法(FE-BI-MLFMA[21])計(jì)算獲得。各目標(biāo)的具體幾何參數(shù)見表1，圖4為各目標(biāo)的散射中心位置分布圖。各目標(biāo)上散射中心的具體類型見表2。表中SC表示散射中心，SSC、LSC和DSC分別代表滑動(dòng)型散射中心、局部型散射中心和分布型散射中心。

表1　目標(biāo)尺寸

表2　散射中心的時(shí)頻圖分析

圖4　目標(biāo)散射中心分布

目標(biāo)1球只有球面的鏡面反射形成的散射中心，目標(biāo)2圓錐主要有4種散射中心，分別為尖頂繞射、圓錐單曲面反射、圓錐底面棱邊繞射和錐底平面的鏡面反射，目標(biāo)3半橢球相比于目標(biāo)2增加了雙曲面的反射這一情況形成的散射中心，目標(biāo)4圓柱的散射中心主要有鏡面反射和上下底面的棱邊繞射，目標(biāo)5圓臺(tái)的散射中心分布如圖4(e)所示，目標(biāo)6為角反射器，這類散射中心常見于飛機(jī)的座艙、進(jìn)氣道、尾噴管等處，會(huì)產(chǎn)生的很強(qiáng)的散射，是目標(biāo)識(shí)別的主要散射源。各目標(biāo)的單站時(shí)頻像(Mono-TFR)，以及包含的各類散射中心特征，如圖5所示。雷達(dá)視線變化：，對(duì)于目標(biāo)6，，其他目標(biāo)φ=90°。

球的散射中心為球心，散射機(jī)理為球面的鏡面反射。當(dāng)θ變化時(shí)，因?yàn)樯⑸渲行奈恢貌蛔兦以谧鴺?biāo)原點(diǎn)，所以多普勒頻移始終為零，為圖中5(a)所示的一條橫線。圓錐的錐頂為尖頂散射，此類散射中心在大角度下都可觀察得到且幅度起伏較小，如圖5(b)SC1所示。由圖5(c)SC1可知，當(dāng)雷達(dá)視線改變時(shí)，散射中心的位置也會(huì)在半橢球體的側(cè)壁滑動(dòng)，強(qiáng)度會(huì)隨著側(cè)壁曲率半徑的增加而增大。圓錐、圓臺(tái)和圓柱側(cè)壁為鏡面反射，只在一個(gè)小的角度下出現(xiàn)大強(qiáng)度的散射，表現(xiàn)為時(shí)頻圖像中的一條豎直亮線，如圖5(b)，5(d)，5(e)所示。在圓錐底面棱邊和圓柱上下表面棱邊會(huì)產(chǎn)生棱邊繞射，在時(shí)頻圖中表現(xiàn)為起伏較小的連續(xù)的正弦曲線。由圖5(f)可知，角反射器在時(shí)頻圖中表現(xiàn)為塊狀區(qū)域，其散射機(jī)理為腔體內(nèi)的多次反射。上述實(shí)際目標(biāo)回波的時(shí)頻特征規(guī)律，與理論分析結(jié)果一致。

圖5　目標(biāo)散射中心的單站時(shí)頻圖像

通過觀察以上簡(jiǎn)單目標(biāo)的時(shí)頻圖像，可以得到鏡面反射型、邊緣繞射型、尖頂繞射型、多次反射型等各個(gè)散射中心在時(shí)頻圖像當(dāng)中的特征。根據(jù)散射中心在時(shí)頻圖中的特征可分為連續(xù)性和非連續(xù)性特征兩大類。連續(xù)性特征是指隨著雷達(dá)視線的移動(dòng)在較大角度范圍內(nèi)都能觀察到的散射中心，如錐體的尖角等形成的散射中心位置不隨雷達(dá)視線變化的固定型散射中心，和半橢球側(cè)壁等曲面形成的散射中心位置隨雷達(dá)視線移動(dòng)的滑動(dòng)型散射中心。非連續(xù)性散射中心是指在時(shí)頻圖像中表現(xiàn)為塊狀、點(diǎn)狀、和豎條狀等區(qū)域的散射中心，包括隨著雷達(dá)視線的移動(dòng)只在很小的角度范圍內(nèi)出現(xiàn)，其余角度下觀察不到，具有快閃特性的散射中心，例如平板散射中心在時(shí)頻圖中表現(xiàn)為一條近似豎線的分布。也包括在時(shí)頻圖中表現(xiàn)為散射強(qiáng)度大的塊狀區(qū)域的散射中心，例如三角反射器等凹腔體結(jié)構(gòu)。各類散射中心時(shí)頻圖特征與目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系，總結(jié)歸納如表3所述?？梢姡跁r(shí)頻圖像特征，能夠方便人們直接讀取目標(biāo)散射中心的物理及幾何結(jié)構(gòu)信息，對(duì)雷達(dá)目標(biāo)識(shí)別有很好的應(yīng)用價(jià)值。

表3　時(shí)頻像特征與目標(biāo)幾何結(jié)構(gòu)特點(diǎn)的對(duì)應(yīng)關(guān)系

5 結(jié)束語(yǔ)

雷達(dá)目標(biāo)時(shí)頻圖像對(duì)于目標(biāo)識(shí)別有著重要意義，散射中心在雷達(dá)圖像中呈現(xiàn)出點(diǎn)、塊、條、不規(guī)則區(qū)域等高亮分布。由于散射中心和目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)密切相關(guān)，因此可以通過時(shí)頻圖像提取目標(biāo)的散射中心分布，進(jìn)而獲取目標(biāo)的物理尺寸等信息?；跁r(shí)頻圖像特征可知，散射中心有連續(xù)型和非連續(xù)型兩大類。連續(xù)型散射中心對(duì)應(yīng)的目標(biāo)結(jié)構(gòu)為尖頂或光滑曲面，非連續(xù)型散射中心對(duì)應(yīng)的目標(biāo)結(jié)構(gòu)可能為平板或凹腔體等。對(duì)于不同的散射機(jī)理如反射和爬行波繞射，在時(shí)頻圖像中可能會(huì)表現(xiàn)為類似的分布特征，而對(duì)于相同的散射機(jī)理如平板反射和半橢球體的側(cè)表面反射，在時(shí)頻圖像中表現(xiàn)為不同的分布特點(diǎn)。因此對(duì)散射中心的圖像特征的研究，不僅豐富了對(duì)散射中心屬性特征的認(rèn)識(shí)，而且可以利用散射中心的時(shí)頻像特征，方便地解讀目標(biāo)的幾何結(jié)構(gòu)信息，這對(duì)目標(biāo)特征提取以及目標(biāo)識(shí)別具有理論和應(yīng)用價(jià)值。

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牛童瑤：女，1991年生，碩士生，研究方向?yàn)槟繕?biāo)散射特性.

屈泉酉：男，1988年生，博士生，研究方向?yàn)閺?fù)雜目標(biāo)電磁特性及其應(yīng)用.

盛新慶：男，1968年生，教授，博士生導(dǎo)師，主要研究方向?yàn)橛?jì)算電磁學(xué)、目標(biāo)電磁特性、微波成像及遙感、天線理論及設(shè)計(jì)等.

of China(61471041)

Research on Signatures of Scattering Centers Shown in Time-frequency Representation

GUO KunyiNIU TongyaoQU QuanyouSHENG Xinqing
(School of Information and Electronics，Beijing Institute of Technology，Beijing 100081，China)

Abstract:Scattering centers are important features of electromagnetic scattering at high frequencies.The aspect dependency of the amplitude and location of a scattering center has a significant influence on radar imaging and target recognition.Compared with other radar images，the Time-Frequency Representation(TFR)of radar returns more clearly presents features of scattering centers.In this paper，the signatures of TFR of different types of scattering centers are investigated theoretically and numerically.In numerical experiments，the scattering responses of several typical targets are computed by the full-wave numerical method.The conclusion of this paper on signatures of TFR of scattering centers can provide a theoretical reference for the feature extraction and target recognition from TFRs.

Key words:Electromagnetic scattering; Scattering centers; Attributes; Time-frequency transform

基金項(xiàng)目：國(guó)家自然科學(xué)基金面上項(xiàng)目(61471041)

*通信作者：郭琨毅guokunyi@bit.edu.cn

收稿日期：2015-05-18；改回日期：2015-11-09；網(wǎng)絡(luò)出版：2016-01-04

DOI:10.11999/JEIT150598

中圖分類號(hào)：TN011

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

文章編號(hào)：1009-5896(2016)02-0478-08

Foundation Item:The National Natural Science Foundation