袁德奎，姚鵬輝，徐曉甫,2，聶紅濤

(1.天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072；2.天津渤海水產(chǎn)研究所，天津 300457；3.天津大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300072)

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基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的渤海灣水體富營養(yǎng)化模型

袁德奎1，姚鵬輝1，徐曉甫1,2，聶紅濤3

(1.天津大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，天津 300072；2.天津渤海水產(chǎn)研究所，天津 300457；3.天津大學(xué)環(huán)境科學(xué)與工程學(xué)院，天津 300072)

摘 要：基于渤海灣的現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，結(jié)合已有水體富營養(yǎng)化建模經(jīng)驗(yàn)，用結(jié)構(gòu)方程模型(SEM)對渤海灣水體富營養(yǎng)化因子與葉綠素a之間的因果關(guān)系進(jìn)行了識別和驗(yàn)證.根據(jù)SEM提供的因果關(guān)系，建立了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)模型的渤海灣赤潮監(jiān)控區(qū)海域水體的富營養(yǎng)化模型，并用監(jiān)測數(shù)據(jù)對BN模型進(jìn)行了檢驗(yàn)和性能評價.研究結(jié)果表明：與物理因子相比，營養(yǎng)物質(zhì)對渤海灣海域富營養(yǎng)化的影響較大；近年來無機(jī)磷一直為渤海灣浮游植物生長的限制因子，但是硅酸鹽對浮游植物生長的影響程度越來越大.

關(guān)鍵詞：富營養(yǎng)化模型；貝葉斯網(wǎng)絡(luò)；結(jié)構(gòu)方程模型；葉綠素a；渤海灣

隨著沿海地區(qū)經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展和人口的增長，近岸海域承受著越來越重的生態(tài)環(huán)境壓力.渤海灣是我國渤海三大海灣之一，位于渤海的西部，是一個典型的半封閉淤泥質(zhì)淺水海灣，海水交換能力和自凈能力很弱.近年來，渤海灣近岸海域一直處于嚴(yán)重的富營養(yǎng)化狀態(tài)：藻類大量繁殖，溶解氧含量低，貝類種群下降，大量魚類死亡等現(xiàn)象頻繁發(fā)生[1].因此，建立渤海灣海域富營養(yǎng)化模型，分析渤海灣海域水體富營養(yǎng)化的成因，對科學(xué)管理該海域有重要的意義.

基于機(jī)理的確定性富營養(yǎng)化模型目前已有較多的成果，如營養(yǎng)物質(zhì)平衡模型、生態(tài)-水質(zhì)-水動力模型、生態(tài)結(jié)構(gòu)動力學(xué)模型等.由于對海洋生態(tài)環(huán)境問題機(jī)理認(rèn)識的不足，目前該類模型還較多地依賴于假設(shè)和經(jīng)驗(yàn)關(guān)系，在應(yīng)用中受到較大限制.一些基于統(tǒng)計(jì)方法的模型能夠給出多種物理、化學(xué)、生態(tài)指標(biāo)之間的關(guān)系，增進(jìn)對海洋生態(tài)環(huán)境問題機(jī)理的認(rèn)識，如Camdevren等[2]通過主成分分析和多元線性回歸方法預(yù)測葉綠素a(chl a)與多種生物和物理、化學(xué)指標(biāo)關(guān)系等的多元統(tǒng)計(jì)方法，但該類模型對海洋生態(tài)環(huán)境問題內(nèi)在的不確定性考慮不足.基于各種不確定性理論的模型較好地考慮了海洋生態(tài)環(huán)境問題的不確定性，有很好的應(yīng)用前景，如Chen等[3]提出的基于模糊邏輯理論預(yù)測藻類生物量的富營養(yǎng)化模型、向先全等[4]基于GA-SVM的渤海灣富營養(yǎng)化模型等不確定性富營養(yǎng)化模型等.

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(Bayesian networks，BN)是在概率統(tǒng)計(jì)學(xué)、人工智能、信息論和圖論等技術(shù)理論的基礎(chǔ)上發(fā)展起來的一種概率圖論模型，為知識表達(dá)和信息融合提供了新的技術(shù)途徑.它是目前不確定知識表示和數(shù)據(jù)挖掘中最為有效的理論模型之一，已經(jīng)引起國際上生態(tài)領(lǐng)域研究人員的廣泛關(guān)注.BN模型相較于確定性模型、遺傳算法、人工神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)等方法，在海洋生態(tài)研究中的優(yōu)勢體現(xiàn)在：能更好地處理不確定性、解決模型參數(shù)時空尺度的不一致性、可以在數(shù)據(jù)量小和數(shù)據(jù)不完整的情況下獲得較好的預(yù)測結(jié)果等.

然而，越來越多的研究表明，BN模型在海洋生態(tài)領(lǐng)域中存在模型拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)建立困難和因果關(guān)系無法辨識等缺點(diǎn)，一旦BN模型結(jié)構(gòu)建立在非真實(shí)的因果關(guān)系之上，可能導(dǎo)致BN模型的效果不佳、理論解釋模糊和模型驗(yàn)證困難[5].而可以結(jié)合現(xiàn)有知識與統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)，提供一個定量評估研究變量之間因果關(guān)系的結(jié)構(gòu)方程模型(SEM)則可彌補(bǔ)BN模型的不足[6].因此，筆者首先運(yùn)用SEM模型探索葉綠素a(Chl a)與富營養(yǎng)化因子間的因果關(guān)系，然后建立基于BN的不確定性富營養(yǎng)化模型，避免BN模型建立在非真實(shí)的因果關(guān)系之上，并將此方法用于渤海灣海域富營養(yǎng)化模型的研究中.

1　理論基礎(chǔ)

1.1結(jié)構(gòu)方程模型

結(jié)構(gòu)方程模型融合了回歸分析、因子分析和路徑分析等統(tǒng)計(jì)分析方法的思想，可用來處理復(fù)雜的多變量研究數(shù)據(jù)的探究與分析.與傳統(tǒng)統(tǒng)計(jì)分析方法不同，它允許自變量與因變量間存在測量誤差，可以考慮變量間的直接影響、間接影響和總影響，而且可以對模型的整體進(jìn)行評價.對于海洋生態(tài)環(huán)境的復(fù)雜性和高度不確定性，結(jié)構(gòu)方程模型更能反映各變量之間的關(guān)系和潛在變量間的相互作用，并能模擬多因子間內(nèi)在的邏輯關(guān)系.近幾十年來，SEM被越來越多地用到生態(tài)問題的研究中，如富營養(yǎng)化、植物群落結(jié)構(gòu)、生態(tài)模式和流域?qū)傩缘萚7-8].

結(jié)構(gòu)方程模型包括潛變量和指標(biāo)變量，由結(jié)構(gòu)模型和測量模型組成.

(1)結(jié)構(gòu)模型.表示內(nèi)生潛在變量和外生潛在變量之間的關(guān)系，其模型表達(dá)式為

式中：η為內(nèi)生潛在變量；ξ為外生潛在變量；B為內(nèi)生潛在變量η之間的結(jié)構(gòu)關(guān)系矩陣；Γ為外生潛在變量ξ對內(nèi)生潛在變量η的影響矩陣；ζ為潛變量誤差矩陣.

(2)測量模型.表示指標(biāo)變量與潛在變量之間的關(guān)系，其模型表達(dá)式為

式中：X、Y為指標(biāo)變量；XΛ為X與外生潛在變量ξ間的相關(guān)系數(shù)矩陣；YΛ為Y與內(nèi)生潛在變量η間的相關(guān)系數(shù)矩陣；δ和ε分別為測量誤差矩陣.

結(jié)構(gòu)方程模型亦可用矩陣形式表達(dá)，即

式中：ν為包含指標(biāo)變量和潛在變量的矩陣；F為回歸系數(shù)矩陣；u為誤差矩陣.

從廣義上講，SEM代表了一系列變量間因果假設(shè)關(guān)系到統(tǒng)計(jì)依賴模式的轉(zhuǎn)換.通過把因果假設(shè)關(guān)系轉(zhuǎn)化為可驗(yàn)證的數(shù)學(xué)模型，SEM提供了一個對理論模型的可信度進(jìn)行量化和檢測的途徑.從技術(shù)層面上來說，SEM會依據(jù)輸入的相關(guān)矩陣Σ和假設(shè)模型，用一定的數(shù)學(xué)方法找出另一個相關(guān)矩陣，稱為再生矩陣(Σ(θ))，Σ(θ)既符合原先的假設(shè)模型，又與Σ在某種意義上最接近，由Σ與Σ(θ)間差距的大小來判斷模型與數(shù)據(jù)之間的吻合程度.

1.2貝葉斯網(wǎng)絡(luò)

貝葉斯網(wǎng)絡(luò)(BN)又稱貝葉斯信度網(wǎng)絡(luò)(BBN)，是一種基于概率知識的圖解模型，它可以有效地表示變量之間的相互不確定性關(guān)系.一個貝葉斯網(wǎng)絡(luò)主要由兩部分組成，一部分是有向無環(huán)圖(DAG)，另一部分是條件概率表(CPT).網(wǎng)絡(luò)中，有向無環(huán)圖由節(jié)點(diǎn)集和有向邊集合組成，每個節(jié)點(diǎn)代表隨機(jī)變量，節(jié)點(diǎn)間的有向邊(由父節(jié)點(diǎn)指向其后代子節(jié)點(diǎn))代表了節(jié)點(diǎn)間的依賴關(guān)系；每個節(jié)點(diǎn)都對應(yīng)一個條件概率表，表示該變量與父節(jié)點(diǎn)之間的關(guān)系強(qiáng)度，沒有父節(jié)點(diǎn)的用先驗(yàn)概率進(jìn)行信息表達(dá).

用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)解決實(shí)際問題需要先分兩步建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型.首先要建立貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的有向無環(huán)圖，即分析確定系統(tǒng)中主要變量并建立變量之間的因果關(guān)系，這是一個定性的過程，稱為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)學(xué)習(xí).當(dāng)貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)建立后，需要知道變量之間的定量關(guān)系即確定出條件概率表，這一過程稱為貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的參數(shù)學(xué)習(xí)，目前常用的方法是從數(shù)據(jù)樣本中學(xué)習(xí)節(jié)點(diǎn)的概率分布，這種數(shù)據(jù)驅(qū)動的學(xué)習(xí)方法具有很強(qiáng)的適應(yīng)性.根據(jù)觀測狀況可將數(shù)據(jù)樣本分為完備數(shù)據(jù)集和不完備數(shù)據(jù)集.對完備數(shù)據(jù)集常用的學(xué)習(xí)方法有最大似然估計(jì)法和貝葉斯方法；對不完備數(shù)據(jù)集的學(xué)習(xí)一般要借助于近似的方法，如Monte-Carlo方法、Caussian逼近和EM算法等.

用建立好的貝葉斯網(wǎng)絡(luò)解決實(shí)際問題的過程就是貝葉斯網(wǎng)絡(luò)概率推理的過程.概率推理就是在貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型確定的情況下，根據(jù)已知證據(jù)節(jié)點(diǎn)變量的概率分布，利用條件概率的計(jì)算方法，計(jì)算出所感興趣的查詢節(jié)點(diǎn)變量發(fā)生的概率.

2　研究區(qū)域與數(shù)據(jù)來源

本文研究區(qū)域?yàn)椴澈澈：尤牒？谀喜拷兜某喑北O(jiān)控區(qū)(見圖1)，模型的建立及驗(yàn)證均采用該監(jiān)控區(qū)域的實(shí)測數(shù)據(jù).監(jiān)控區(qū)的地理位置為N38°49′20″～N38°55′00″，E117°37′00″～E117°50′00″，內(nèi)設(shè)6個站位，監(jiān)測時間為2006年和2007年夏季的6—8月，監(jiān)測頻率為每兩周6次，監(jiān)測指標(biāo)包括：表層水溫(T)、pH值、鹽度(S)、化學(xué)耗氧量(COD)、溶解氧(DO)、透明度(SD)、溶解性無機(jī)氮(DIN)、磷酸鹽(PO4)、硅酸鹽(Si)以及葉綠素a(Chl a)等等.初始樣本數(shù)據(jù)共93個，隨機(jī)選擇其中的73個樣本為模型建立的訓(xùn)練數(shù)據(jù)，剩余的20個樣本則作為模型的驗(yàn)證數(shù)據(jù).

圖1　研究區(qū)域及觀測站位分布Fig.1 Location of Bohai Bay and the six sample stations

3　基于SEM的環(huán)境變量間因果關(guān)系探索

3.1SEM的建立

由于導(dǎo)致渤海灣海域水體污染的原因比較復(fù)雜，根據(jù)水體富營養(yǎng)化的形成機(jī)理、已有的研究成果和建模經(jīng)驗(yàn)[9]，建立結(jié)構(gòu)模型(見圖2)來研究渤海灣海域營養(yǎng)物質(zhì)(nutrients)和物理因子(physical factor)兩個環(huán)境潛變量對浮游植物(phytoplankton)的影響.

圖2　結(jié)構(gòu)模型Fig.2 Structural model

營養(yǎng)物質(zhì)和物理因子對浮游植物的生長影響較大，而在海洋中海水的表層水溫(T)、鹽度(S)及pH值對浮游植物的生長具有比其他物理因子更為顯著的影響效果[10-12]；海洋中的營養(yǎng)鹽N和P通常制約浮游植物的生長與繁殖；而在海洋帶上升流地區(qū)Si是控制浮游植物生長的重要元素[13-14].因此，在本研究中用DIN、P、Si分別作為營養(yǎng)物質(zhì)的3個指標(biāo)變量，T、pH、S分別作為物理因子的3個指標(biāo)變量，即形成營養(yǎng)物質(zhì)和物理因子的測量模型.另外，由于葉綠素a(Chl a)濃度一般是浮游植物生物量最直接的代表，在本研究中，用葉綠素a濃度作為浮游植物的指標(biāo)變量形成相應(yīng)的測量模型.最終，結(jié)構(gòu)模型與各自的測量模型相結(jié)合，集成為完整的SEM(如圖3所示).圖3中：1λ～7λ為觀察變量和潛變量的關(guān)聯(lián)系數(shù)；1γ～3γ為外源潛變量與內(nèi)生潛變量間的關(guān)聯(lián)系數(shù)；1δ～6δ為外源潛變量的觀察變量的測量誤差；1ε為內(nèi)生潛變量的觀察變量的測量誤差；1ψ為結(jié)構(gòu)誤差.

圖3　完整的SEMFig.3 Complete SEM

3.2模型因果關(guān)系的檢驗(yàn)

采用amos21軟件繪制已建立的富營養(yǎng)化模型，其中假設(shè)葉綠素a是浮游植物的完美測量(沒有測量誤差，λ7=1，ε1=0).通過amos21軟件對數(shù)據(jù)進(jìn)行擬合及標(biāo)準(zhǔn)化處理，本研究用的擬合函數(shù)為適合小數(shù)據(jù)集的貝氏估計(jì)法，在貝氏估計(jì)法中主要使用后預(yù)測p值來評估模型的整體效果，后預(yù)測p值代表未來數(shù)據(jù)的卡方值大于或等于觀察數(shù)據(jù)卡方值的概率，通常情況下，當(dāng)后預(yù)測p值小于0.05或大于0.95時，表示該模型與數(shù)據(jù)不適配.模型經(jīng)過反復(fù)修正和計(jì)算，最終得到SEM模型的后預(yù)測p值為0.18，在合理的范圍之內(nèi).

由圖4 SEM的標(biāo)準(zhǔn)化路徑系數(shù)計(jì)算結(jié)果可以看出，在潛變量中營養(yǎng)物質(zhì)對葉綠素a的濃度有最大的影響(γ1=- 0.33)，物理因子次之(γ2=- 0.23).在所有指標(biāo)變量中，硅酸鹽對葉綠素a濃度的影響最大(0.75×0.33＝0.246).

圖4　SEM標(biāo)準(zhǔn)化路徑輸出結(jié)果Fig.4 Standardized path output of SEM

4　基于BN的富營養(yǎng)化模型

4.1貝葉斯網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的確定

當(dāng)SEM模型與實(shí)測數(shù)據(jù)擬合良好時，表明其測量模型和結(jié)構(gòu)模型都是合理的，即該SEM模型的觀測變量能夠很好地測量潛變量，潛變量之間的因果關(guān)系也是可信的.因此，根據(jù)第3節(jié)中SEM模型的擬合分析結(jié)果，建立完整的BN模型拓?fù)渚W(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，BN模型潛變量的父節(jié)點(diǎn)可參考對應(yīng)SEM模型的測量模型部分，而潛變量之間的因果關(guān)系可與對應(yīng)SEM模型中的結(jié)構(gòu)模型相同.由此，得到完整的富營養(yǎng)化BN模型，如圖5所示.

圖5　富營養(yǎng)化BN模型Fig.5 BN model of eutrophication

本文采用Netica分析軟件建立上述貝葉斯網(wǎng)絡(luò)模型并進(jìn)行分析.鑒于模型建立既要滿足準(zhǔn)確度又要滿足精確度的要求，對于節(jié)點(diǎn)區(qū)間的劃分，一般將節(jié)點(diǎn)區(qū)間的數(shù)量定義為4個或更少.因此，本文對影響葉綠素a濃度的預(yù)測變量的節(jié)點(diǎn)區(qū)間定義為4個；為了清晰表征葉綠素a濃度上升、下降及基本穩(wěn)定3種變化趨勢，將其節(jié)點(diǎn)區(qū)間定義為3個.考慮到變量先驗(yàn)概率的一致性，將每個節(jié)點(diǎn)區(qū)間內(nèi)定義相近數(shù)量的實(shí)測數(shù)據(jù)，以此確定節(jié)點(diǎn)區(qū)間的邊界值.由于模型中含有潛在變量，選用能夠解決缺失數(shù)據(jù)集問題的EM學(xué)習(xí)算法來自動計(jì)算CPT的值，BN模型學(xué)習(xí)結(jié)果見圖6.

圖6　BN學(xué)習(xí)結(jié)果Fig.6 Learning outcomes of BN

4.2 模型效果檢驗(yàn)

對BN模型的評價主要是依據(jù)其對現(xiàn)有數(shù)據(jù)的模擬效果和對現(xiàn)實(shí)規(guī)律的反映情況進(jìn)行.因此，本文采用準(zhǔn)確度分析和敏感性分析來評估富營養(yǎng)化BN模型的性能.

4.2.1準(zhǔn)確度分析

BN模型的準(zhǔn)確度分析最常見的方法是誤差矩陣，利用誤差矩陣對模型中目標(biāo)變量預(yù)測值和樣本真實(shí)值進(jìn)行比較，可以清晰地展現(xiàn)BN模型預(yù)測錯誤的樣本個數(shù).本文用訓(xùn)練數(shù)據(jù)之外的20個實(shí)測數(shù)據(jù)作為樣本對BN模型進(jìn)行準(zhǔn)確度分析，來評估BN模型的性能(見表1).經(jīng)過計(jì)算，20個樣本中，BN準(zhǔn)確預(yù)測了16個樣本，正確率為80%，而預(yù)測錯誤的樣本也與其實(shí)際值所屬區(qū)間相鄰.

表1　BN模型的錯誤矩陣Tab.1 Error matrix of BN model

4.2.2敏感性分析

BN模型的敏感性分析主要用來評估某個節(jié)點(diǎn)受其他節(jié)點(diǎn)的影響程度，用方差減少量(variance reduction，VR)來衡量，通過敏感性分析，可以評估BN模型是否符合建模預(yù)期.本文主要通過評估各變量對葉綠素a濃度的影響來檢驗(yàn)BN模型的行為是否符合實(shí)際情況，VR用Marcot等[15]推薦的方法計(jì)算.選擇葉綠素a節(jié)點(diǎn)，對其做敏感性分析，來判定葉綠素a受其他節(jié)點(diǎn)的影響程度，利用敏感性分析獲得的結(jié)果來判定目標(biāo)節(jié)點(diǎn)是如何被其他節(jié)點(diǎn)影響的.BN模型的敏感性分析表明：葉綠素a對營養(yǎng)物質(zhì)變化的響應(yīng)更為敏感(VR＝6.16)，遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于物理因子的響應(yīng)(VR＝0.927,7)；在6個變量中Si對葉綠素a濃度的影響較大(VR＝0.312,3)，而物理因子中pH值對葉綠素a濃度的影響較大.

由此可以看出，BN模型的敏感性分析與SEM模型的結(jié)論是一致的，表明BN模型變量間的因果關(guān)系建立在真實(shí)可信的基礎(chǔ)上，能夠較好地揭示因子之間隱含的因果關(guān)系.

4.3相關(guān)性分析

應(yīng)用簡單的Pearson相關(guān)對該赤潮監(jiān)控區(qū)數(shù)據(jù)進(jìn)行相關(guān)性分析(見表2).由表2可以看出硅酸鹽與葉綠素a濃度的相關(guān)性大于其他變量的相關(guān)性，這也表明模型從數(shù)據(jù)層次上與實(shí)際相符合.

表2　Chl a與預(yù)測變量間的相關(guān)性分析結(jié)果Tab.2 Correlation analysis result of Chl,a and predictor variables

4.4結(jié)果分析

基于BN模型的敏感性分析，營養(yǎng)物質(zhì)對葉綠素a濃度的影響大于物理因子.這與常識認(rèn)知是一致的，對于該海域赤潮的控制來說，應(yīng)該盡量減少該海域營養(yǎng)物質(zhì)的入海量.

營養(yǎng)物質(zhì)對葉綠素a濃度的影響程度由高到低依次為硅酸鹽、磷酸鹽和DIN，而現(xiàn)有研究結(jié)果表明，渤海灣海域營養(yǎng)鹽結(jié)構(gòu)主要為磷限制.產(chǎn)生這種現(xiàn)象的原因可能有：首先在對渤海灣海域浮游植物進(jìn)行研究時發(fā)現(xiàn)，不同觀測時期硅藻均是該海域浮游植物的優(yōu)勢種[16]，而Si對硅藻的生長和繁殖有著重要的作用，因此，Si可能直接影響該海域浮游植物生物量；其次，對于硅藻其在海洋中對Si和N的吸收比為1∶1[17]，當(dāng)海水中Si/N的值小于1時，該海域可能存在潛在的硅限制，而渤海灣海域中Si/N的值為0.67，因此Si對浮游植物生物量的影響可能大于DIN的影響.

在物理因子中pH值對葉綠素a濃度的影響最大，結(jié)果與尹翠玲等[18]研究結(jié)果相符，這種現(xiàn)象主要由于渤海灣海域夏季硅藻是浮游植物的優(yōu)勢種，而硅藻與pH值間的相關(guān)性均大于T和S.

5　結(jié) 論

本文基于現(xiàn)場監(jiān)測數(shù)據(jù)，用貝葉斯網(wǎng)絡(luò)建立了渤海灣海域葉綠素a濃度與相關(guān)環(huán)境因子的定量關(guān)系模型，并用結(jié)構(gòu)方程模型做了進(jìn)一步驗(yàn)證，得出如下結(jié)論.

(1)基于BN模型的敏感性分析和SEM模型分析可以看出營養(yǎng)物質(zhì)對葉綠素a濃度的影響大于物理因子.對于該海域赤潮的控制來說，應(yīng)該盡量減少該海域的營養(yǎng)物質(zhì)入海量.

(2)模型結(jié)果顯示，在目前的富營養(yǎng)化狀態(tài)下，相比于磷，硅可能是渤海灣海域更為關(guān)鍵的限制性營養(yǎng)物質(zhì)；而在物理因子中pH值對葉綠素a濃度的影響較大.

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(責(zé)任編輯：田 軍)

Water Eutrophication Model of Bohai Bay Based on Bayesian Networks

Yuan Dekui1，Yao Penghui1，Xu Xiaofu1,2，Nie Hongtao3
(1.School of Mechanical Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China；2.Tianjin Bohai Sea Fisheries Research Institute，Tianjin 300457，China；3.School of Environmental Science and Engineering，Tianjin University，Tianjin 300072，China)

Abstract：Based on the monitoring data and existing modeling experience in water eutrophication model，a structural equation model(SEM)was developed to understand the causality between eutrophication factors and chlorophyll a.According to the causal relationship between the variables provided by SEM，a water eutrophication model was built for the red tide-monitoring area in Bohai Bay based on Bayesian networks(BN)，and BN model performance was tested and assessed using the monitoring data.The results demonstrate that in Bohai Bay nutrients have greater influence on the eutrophication than physical factors.In recent years，inorganic phosphorus has become the restriction factor influencing the growth of phytoplankton in Bohai Bay.However，the effect of silicate on phytoplankton growth is becoming more and more significant.

Keywords：eutrophication model；Bayesian networks(BN)；structural equation modeling；chlorophyll a；Bohai Bay

通訊作者：徐曉甫，xuxiaofu@tju.edu.cn.

作者簡介：袁德奎（1972—），男，博士，研究員，dkyuan@tju.edu.cn.

基金項(xiàng)目：教育部新世紀(jì)優(yōu)秀人才支持計(jì)劃資助項(xiàng)目(NCET-12-0406)；天津市水產(chǎn)局青年科技資助項(xiàng)目(J2014-05).

收稿日期：2014-07-31；修回日期：2014-11-05.

DOI:10.11784/tdxbz201407093

中圖分類號：X171；TP181

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號：0493-2137(2016)03-0320-06

網(wǎng)絡(luò)出版時間：2014-11-24.網(wǎng)絡(luò)出版地址：http://www.cnki.net/kcms/doi/10.11784/tdxbz201407093.html.