馬　琰

(湖南財政經(jīng)濟學(xué)院 工程管理系，湖南 長沙 410205)

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模糊綜合評價模型在既有居住建筑節(jié)能改造方案評價與優(yōu)選中的應(yīng)用研究

馬琰

(湖南財政經(jīng)濟學(xué)院 工程管理系，湖南 長沙 410205)

摘要：針對既有居住建筑節(jié)能改造時存在多種備選方案的問題,提出了一種基于模糊層次分析法的多目標(biāo)決策問題解決方案.首先，運用層次分析法設(shè)計了既有居住建筑節(jié)能改造方案評價指標(biāo)體系，然后建立了模糊綜合評價模型,通過該模型在湖南省屋頂節(jié)能改造方案選優(yōu)排序中的應(yīng)用實例分析,證明了該方法在既有居住建筑節(jié)能改造方案評價與優(yōu)選中的可行性，實現(xiàn)了定性分析與定量研究的有效結(jié)合.

關(guān)鍵詞：模糊數(shù)學(xué)；層次分析法；節(jié)能改造；方案選擇

既有居住建筑節(jié)能改造方案的比選是在滿足規(guī)范標(biāo)準(zhǔn)要求的基礎(chǔ)上比較評價不同方案的優(yōu)劣,以確定優(yōu)先選擇序列.對節(jié)能改造方案進行比較評價時要正確處理技術(shù)與經(jīng)濟的關(guān)系,選擇經(jīng)濟技術(shù)指標(biāo)綜合評價最優(yōu)的方案.本研究按照科學(xué)性、系統(tǒng)性、客觀性和可行性的原則，運用層次分析法設(shè)計了建筑節(jié)能改造方案評價指標(biāo)體系，利用模糊數(shù)學(xué)建立了綜合評價模型.

1既有居住建筑節(jié)能改造方案評價指標(biāo)體系的設(shè)計

為了全面地反映評估目標(biāo)，從既有居住建筑的節(jié)能特性和效果出發(fā)建立了評價指標(biāo)體系，見表1.

表1　既有居住建筑節(jié)能改造方案綜合評價指標(biāo)體系

1.1層次分析法的基本原理

層次分析法是把復(fù)雜問題分解為若干層次，在最低層次通過兩兩對比得出各因素的權(quán)重，通過由低到高的分析計算，最后得出各因素對總目標(biāo)的權(quán)數(shù)[1].判斷矩陣是層次分析法的核心.假設(shè)有n個元素，通過兩兩比較可以得到判斷矩陣C=(Cij)n×n，其中Cij表示因素i和因素j相對于目標(biāo)的重要值[2].

一般來說，構(gòu)造的判斷矩陣取如下形式：

為了使決策判斷定量化，形成上述判斷矩陣，常根據(jù)一定的比率標(biāo)度將判斷定量化，常用的1—9標(biāo)度法如表2所示[3].

不同階的判斷矩陣出現(xiàn)不一致的程度會有所不同，對CI值有不同的要求，故引入一個平均隨機一致性指標(biāo)RI，在表3中列出判斷矩陣對應(yīng)的RI取值.

表2　判斷矩陣標(biāo)度及其含義

表3　平均隨機一致性指標(biāo)

1.2確定Ui中各評價指標(biāo)的權(quán)重

運用層次分析法進行權(quán)重和一致性指標(biāo)的計算，計算結(jié)果見表4至表7.

A1=(0.525 4,0.063 4,0.110 4,0.300 8)，A2=(0.666 7,0.333 3)，A3=(0.25,0.75)，A=(0.581 3,0.309 1,0.109 6).

表4　U判斷矩陣表

表5　U1判斷矩陣表

由表4算出：λmax=3.003 8,CI=0.001 9,RI=0.58,CR=0.003 2<0.100 0.由表5算出：λmax=4.019,CI=0.006 3,RI=0.9,CR=0.007<0.100 0.

表6　U2判斷矩陣表

表7　U3判斷矩陣表

由表6算出：λmax=2,CI=0,RI=0.由表7算出：λmax=2,CI=0,RI=0.

2模糊綜合評價模型

模糊綜合評價模型是以模糊數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)，應(yīng)用模糊關(guān)系合成的原理，它可將一些邊界不清、不易定量的因素定量化，從多個因素對評價事物隸屬等級狀況進行綜合性評價[5].

2.1確定評價因素集

因素集U分成兩層：第一層為U={U1，U2，U3}；第二層為U1={U11，U12，U13，U14}， U2={U21，U22}， U3={U31， U32}.

2.2建立評價指標(biāo)的評語集

V={v1，v2，v3，v4}={優(yōu)，良，中，差}.對每一個子因素分別做出綜合判斷，指標(biāo)有定量的也有定性的.在具體評價時，把定量指標(biāo)分成不同的區(qū)間段，定性指標(biāo)經(jīng)過咨詢專家并參考相關(guān)的規(guī)定分成不同的水平等級.

2.3單因素模糊判斷矩陣的確定

邀請專家、居民代表和施工人員組成評審團進行問卷調(diào)查，由他們對每一個單指標(biāo)Ui進行評價，通過統(tǒng)計調(diào)查的結(jié)果確定單因素模糊評判矩陣：

.

2.4綜合評價

B=A·R=(b1，b2，…，bm),每一種改造方案的總體評價根據(jù)最大隸屬度原則確定.

2.5對多個評價方案的對比排序

表9　湖南省常用屋頂節(jié)能改造方案

3應(yīng)用

以湖南省既有居住建筑的屋頂節(jié)能改造為例，根據(jù)當(dāng)?shù)氐臍夂蚣敖ㄖ攸c，可選擇的節(jié)能改造方案如表9所示.鑒于坡屋頂?shù)母脑旆桨赶鄬我?，故重點對平屋頂改造的4種方案進行評價.邀請專家、居民代表和施工人員共計20人組成評審團，對次準(zhǔn)則層的8項指標(biāo)進行單因素評價，問卷調(diào)查的結(jié)果經(jīng)整理和統(tǒng)計，記錄于表10至表13.

表10　方案一調(diào)查結(jié)果

表11　方案二調(diào)查結(jié)果

表12　方案三調(diào)查結(jié)果

表13　方案四調(diào)查結(jié)果

(1)按上述評價指標(biāo)體系的標(biāo)準(zhǔn)分值及評語集對方案一的各個指標(biāo)進行評判，得到以下模糊評判矩陣：

(2)按以上評價指標(biāo)體系的標(biāo)準(zhǔn)分值及評語集對方案二的各個指標(biāo)進行評判，得到以下模糊評判矩陣：

(3)按以上評價指標(biāo)體系的標(biāo)準(zhǔn)分值及評語集對方案二的各個指標(biāo)進行評判，得到以下模糊評判矩陣：

(4)按以上評價指標(biāo)體系的標(biāo)準(zhǔn)分值及評語集對方案二的各個指標(biāo)進行評判，得到以下模糊評判矩陣：

W甲=0.364×7+0.380 8×5+0.203 4×3+0.051 8×1=5.114 0,

W乙=0.505 6×7+0.349×5+0.121 1×3+0.024 3×1=5.671 8,

W丙=0.198 8×7+0.396 3×5+0.271 1×3+0.133 8×1=4.320 2,

W丁=0.323×7+0.293 1×5+0.177 3×3+0.206 6×1=4.465 0,

4種改造方案的排序為W乙>W甲>W丁>W丙.

從計算結(jié)果來看，方案二的節(jié)能效果雖然不及方案四，但初期成本投入最低、回收期最短，因而其綜合評價最高，可以優(yōu)先考慮選用；方案四由于投入較高、成本回收期長，綜合評價位列第三，但對于偏重于節(jié)能效果的居民仍可考慮；方案一的綜合效益介于方案二與方案四之間；綜合評價最低的是方案三，

一方面節(jié)能效果比較差，另一方面因為同樣需要加蓋通風(fēng)閣樓而使成本較高,僅次于方案四.

4結(jié)語

模糊綜合評判法將定性分析與定量分析相結(jié)合，數(shù)學(xué)模型簡單易掌握，應(yīng)用于既有居住建筑節(jié)能改造方案的評價與比選是比較可行的思路，能夠為決策提供有力的支撐.

參考文獻：

[1]安立奎，韓麗艷.層次分析法中判斷矩陣一致性校驗的C算法實現(xiàn)[J].電腦知識與技術(shù)，2007(12):1654-1655.

[2]王衛(wèi)星.城市立交工程施工質(zhì)量評價體系及計算機輔助系統(tǒng)研究[D].重慶:重慶交通大學(xué),2010.

[3]胡麗琴，黃文紅，陽仁力.公路工程項目驗收評估模型研究與應(yīng)用[J].山西建筑，2010(4):223-224.

[4]杜棟，龐慶華，吳炎.現(xiàn)代綜合評價方法與案例精選[M].北京：清華大學(xué)出版社，2008.

[5]程麗.基于AHP與模糊綜合評判的畢業(yè)生就業(yè)質(zhì)量評價[J].重慶交通大學(xué)學(xué)報:社會科學(xué)版，2011(1):117-120.

An application research of the fuzzy comprehensive evaluation model in the evaluation and optimization scheme of existing residential buildings’energy saving reconstruction

MA Yan

(DepartmentofEngineeringManagement,HunanCollegeofFinanceandEconomics,Changsha410205,China)

Abstract:Aiming at the existing problem of choice alternatives of residential building energy saving reconstruction, this paper proposes a fuzzy AHP based on multi-goal decision problem solution. Firstly, the analytic hierarchy process is used to design both the appraisal index system of residential building energy saving reconstruction, then set up a fuzzy comprehensive evaluation model. Through the analysis of an application example of the model in the energy saving project of Hunan province roof-ordering selection, the feasibility and practicality of the method in the evaluation and selection of scheme of residential building energy saving reconstruction are proved, combining qualitative analysis and quantitative research effectively.

Key words:fuzzy mathematics; analytic hierarchy process; energy saving reconstruction; scheme selection

中圖分類號：F407.9

文獻標(biāo)志碼：A

文章編號：1674-330X(2016)01-0047-05

作者簡介：馬琰(1978-)，女，河南開封人，講師，主要研究方向為工程項目管理.

基金項目：湖南省教育廳科學(xué)研究項目(11C0218)；湖南省哲學(xué)社會科學(xué)基金(11YBB061)

收稿日期：2015-10-27