鄒遠方 張愛民 戴守通
0 概況
通常彈簧片設(shè)計方式為加工制造后通過試驗找出滿足要求的幾何參數(shù),但這種方式耗時長、耗資大。隨著有限元技術(shù)的不斷發(fā)展,若用合適的有限元方法來模擬彈簧片,從而預測彈簧受力時的應力隨設(shè)計參數(shù)的變化趨勢,則可節(jié)省開發(fā)的經(jīng)濟及時間成本。
基于三維軟件solidworks,對彈簧進行參數(shù)化模型的建立。通過solidworks與workbench的無縫接口將模型導入有限元分析軟件中。在workbench中進行靜態(tài)應力分析。設(shè)定驅(qū)動參數(shù)為彈簧的幾何參數(shù),如拱半徑等。設(shè)定優(yōu)化目標為應力最大值,以及彈簧能提供的反作用力。獲取彈簧各重要幾何參數(shù)對應力及反作用力的影響,從而對彈簧的幾何參數(shù)進行優(yōu)化。
1 建立彈簧片三維模型
1.1 確定建模參數(shù)
該彈簧片的設(shè)計參數(shù)主要有:
本文中取彈簧需固定的設(shè)計尺寸為長度L=10.00mm。彈簧各拱的初始設(shè)計尺寸從上到下為R1=6mm、R2=3mm、R3=4mm、R4=24mm。
1.2 建立三維模型
三維模型可使用workbench的DM模塊直接建立,也可以使用其他三維建模軟件建模。本文采用SolidWorks進行建模并設(shè)置各拱半徑尺寸參數(shù)后,無縫鏈接導入模型。導入后的模型如圖1所示:
2 建立有限元模型并進行靜態(tài)應力分析
建立有限元模型即給建好的彈簧三維模型添加材料屬性并進行網(wǎng)絡(luò)劃分。應力分析包括施加載荷和約束邊界條件并對應力和總變形進行求解。并得出彈簧最終能提供的夾持力。
2.1 建立彈簧有限元模型
首先,應定義彈簧的材料屬性,彈簧可采用ZR-4。其材料屬性如表1:表1 ZR-4材料屬性
其次,對彈簧進行網(wǎng)格劃分。對模型進行網(wǎng)格劃分,對如圖1中的彈簧及棒分別定義體網(wǎng)格尺寸,用自動劃分方法進行網(wǎng)格劃分。兼顧網(wǎng)格質(zhì)量以及計算速度,劃分好的網(wǎng)格質(zhì)量如圖2中所示。質(zhì)量分布多數(shù)在0.5以上。總節(jié)點數(shù)為45688,總單元數(shù)為82289。
2.2 靜態(tài)應力分析
定義接觸:彈簧與剛體棒間為摩擦接觸,定義摩擦系數(shù)為0.3。
約束邊界條件:彈簧底板固定。
施加載荷:對模擬的剛體棒分步施加遠程位移。
計算結(jié)束后查看結(jié)構(gòu)中的應力,以及彈簧能提供的反作用力大小。
完成對彈簧的邊界條件設(shè)置,位移載荷施加后,對三彎彈簧進行應力求解,初始尺寸下分析所得的應力云圖及反作用力如圖3、圖4所示:
可見最大應力為:347.48Mpa。
彈簧所能提供的反作用力:23.014N。
3 對初始尺寸進行優(yōu)化
優(yōu)化的基本步驟為定義狀態(tài)參數(shù)和目標參數(shù),求解并驗證。
定義彈簧的優(yōu)化目標為:最大應力。給定尺寸變化條件為R1至R4四個變量,范圍在R±30%之間,設(shè)定優(yōu)化方法為MAGO(多目標遺傳)算法,設(shè)計點的個數(shù)為100個,取求解優(yōu)化得到滿足最大應力小于 100Mpa,反作用力大于30N的目標點。進行優(yōu)化求解。
本次優(yōu)化設(shè)置的條件較高,在R±30%的范圍內(nèi)未找到同時滿足兩個條件的目標點。
但計算得出等效應力及反作用力隨R1至R4變化的敏感性如圖5所示:
由圖5可以看出,R1與最大應力正相關(guān),與反作用力負相關(guān)。R2與R1相反。R3、R4對最大應力影響不大。而R3與反作用力正相關(guān)。以R1為例,在設(shè)計時應同時考慮其對應力與反作用力的影響,取合適的值使其滿足應力條件與反作用力條件。
4 結(jié)論
采用合適的有限元模擬方法能得出優(yōu)化目標對幾何參數(shù)變量的敏感性,能在一定程度上指導設(shè)計。但彈簧的真實夾持力與加工制造裝配等一系列工序相關(guān),因此在最終確定滿足要求的彈簧片時,必須要經(jīng)過試驗驗證。
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[責任編輯:王楠]