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應(yīng)用動(dòng)能定理方便解答力學(xué)題

◇甘肅惠小霞

1應(yīng)用動(dòng)能定理解題的一般步驟

1) 選取研究對(duì)象,確定物理過程(所確定的物理過程可以由幾個(gè)運(yùn)動(dòng)情況完全不同的階段組成,只要能表達(dá)出整個(gè)過程中的總功就可以).

2) 分析得出在物理過程中各力對(duì)研究對(duì)象所做的功,以及初末狀態(tài)物體的動(dòng)能．

3) 根據(jù)動(dòng)能定理列等式,統(tǒng)一單位,代入數(shù)據(jù),求得結(jié)果．

2動(dòng)能定理解題實(shí)例分析

2.1用動(dòng)能定理解題跟用牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題比較

求得

v=7 m·s-1.

方法2用牛頓運(yùn)動(dòng)定律以及運(yùn)動(dòng)學(xué)公式解題.

下落過程分為2個(gè)階段,設(shè)初速度為v0,接觸水面時(shí)的速度為v1,落至水槽底時(shí)的速度為v2,則:

自由下落階段:

2.2用動(dòng)能定理求變力做功

圖1

W-μmgL=mv2/2-0,

則彈簧彈力做功為

W=μmgL+mv2/2.

2.3用動(dòng)能定理求解多過程問題

從動(dòng)力學(xué)的角度分析多過程問題往往相當(dāng)復(fù)雜,這時(shí),動(dòng)能定理的特性就明顯表現(xiàn)出來了．多過程問題的復(fù)雜不外乎其受力情況、運(yùn)動(dòng)情況比較難確定，但是,利用動(dòng)能定理認(rèn)識(shí)這樣一個(gè)過程,是從總體上把握其運(yùn)動(dòng)狀態(tài)的變化,并不需要了解其細(xì)節(jié)．

對(duì)整個(gè)過程應(yīng)用動(dòng)能定理可得

Fs-4Ffs=0-0,

求得Ff=F/4.

前段的末動(dòng)能Ek2最大,對(duì)前段應(yīng)用動(dòng)能定理得

Fs-Ffs=Ek2-0.

由以上各式解得Ek2=3Fs/4.

2.4動(dòng)能定理體現(xiàn)了能量守恒

動(dòng)能定理告訴我們:對(duì)物體做正功,物體動(dòng)能增加,那些做正功的力的施力物體就是增加的能量的來源．對(duì)物體做負(fù)功,物體動(dòng)能減少,這些減少的能量通過做功轉(zhuǎn)化成了其他形式的能量給了對(duì)它施加阻力的物體或以某種形式散失掉了．

圖2

對(duì)木板應(yīng)用動(dòng)能定理有

兩式相加得

分析各式會(huì)發(fā)現(xiàn),m減少的動(dòng)能分為2部分：μmgs和μmgL,其中μmgs部分轉(zhuǎn)移到m0上,成為m0增加的動(dòng)能,而μmgL才是轉(zhuǎn)化成熱力學(xué)能的那部分動(dòng)能,即有U=μmgL.

通過以上實(shí)例分析,我們會(huì)發(fā)現(xiàn)應(yīng)用動(dòng)能定理解題時(shí)不涉及物體運(yùn)動(dòng)過程中的加速度和時(shí)間,所以動(dòng)能定理不僅適用于恒力，也適用于變力,尤其在解答多過程力學(xué)問題時(shí)動(dòng)能定理的優(yōu)勢(shì)更加明顯，因此使用動(dòng)能定理解力學(xué)題往往能起到事半功倍的效果．

(作者單位：甘肅省嘉峪關(guān)市第一中學(xué))