陳良玉, 王志強，李 楊

(東北大學機械工程與自動化學院，沈陽110819 )

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高爐爐缸爐底內襯的等效冷卻條件計算方法

陳良玉, 王志強，李 楊

(東北大學機械工程與自動化學院，沈陽110819 )

建立了高爐爐缸爐底冷卻的二維有限元傳熱模型.該模型能計算紊流水冷冷卻器以等效對流換熱系數表征的冷卻參數，能反解服役爐缸實際冷卻強度.等效冷卻條件參數可用于縮小多維爐缸傳熱模型的計算域和規(guī)模，且不失邊界條件精度.文中設計了參數化有限元建模及分析的計算程序，基于管內紊流水努賽爾特征數，定義一個物性綜合系數，構造了更為簡明的對流換熱系數計算表達式.

高爐缸爐；傳熱；等效對流換熱系數

冷卻是高爐爐缸結構安全和長壽的重要的必要條件[1].目前高爐爐缸多采用水冷光面鑄鐵冷卻壁，爐底采用直排水冷管，使用大水量、較高流速紊流通水冷卻.

數值傳熱學是高爐爐缸傳熱分析的重要手段，冷卻條件參數是數值傳熱模型的必要條件[2]，盡管管內水的對流換熱系數可由準數關聯(lián)式確定[3]，但它作用在相對于整個爐缸結構屬于小尺寸的水管壁面上，而處理小尺寸會使計算模型規(guī)模過大.還有，冷卻壁本體與水管間存在防滲碳涂料和鑄造間隙的熱阻、爐底水管與不定型材料之間的接觸熱阻，若在整體模型包含這些熱阻又會進一步增大模型規(guī)模及復雜程度.水冷管內的換熱系數經管壁、冷卻器本體的熱阻、間隙或接觸熱阻衰減后作用在爐缸爐底內襯上，若能確定爐缸爐底內襯冷面上的冷卻參數并以此為傳熱外邊界，則可把模型的冷卻邊界內移，縮小計算域、減小模型規(guī)模，另外內襯冷面冷卻參數對評估爐缸爐底的冷卻情況尤其是服役中的冷卻情況更為直接.

本文根據二維傳熱理論，建立爐缸冷卻壁和爐底水冷管冷卻的有限元傳熱模型，研究計算作用在內襯冷面的等效對流換熱系數，以期縮小爐缸整體傳熱模型計算域、規(guī)模，并提供不失精確性的熱邊界條件.在模型研究的基礎上，通過設計的基于ANSYS有限元分析系統(tǒng)的參數化計算程序，計算分析并討論爐缸內襯等效條件參數，還作了服役高爐爐底實際冷卻強度實例分析.

1 管內水紊流對流換熱系數

管內水的紊流換熱的準數關聯(lián)式和對流換熱系數可由下列計算式確定：

Nu=0.023Re0.8Pr0.4

(1)

(2)式中，Nu為努賽爾數；Re為雷諾數，Re=vDG/η， 紊流狀態(tài)Re≥10 000；D為水管直徑；v為管內水速；k為水導熱系數；hG為管內壁的對流換熱系數；μ、η分別為水的動力黏度、運動黏度，η=μ/ρ；ρ為水的質量密度；Pr為普朗特數，Pr=ρηC/k=μC/k；C為水的比熱容.

由式(1)、式(2)，管內壁的對流換熱系數hG有

(3)

式中，fw為水的綜合物性系數

(4)

其值隨溫度tw變化(表1，圖1)，溫度(tw= 10～100 ℃)擬合式為

(5)

表1 水的綜合物性系數fw

圖1 系數fw隨溫度tw變化

2 直排水冷管冷卻的傳熱模型

2.1 傳熱模型

高爐爐缸冷卻壁中水管的蛇形、U型排布，其橫截面呈等距圓孔形式，埋設在不定型耐火材料中的爐底水冷，其縱剖面也成等距圓孔形式.爐內熱量經水冷管導出為單側冷卻方式，可建立圖2所示的單根水冷管傳熱模型.

圖2 單側冷卻傳熱模型

圖2中，s為水管間距；b為爐缸冷卻壁或爐底水管填料的厚度；a為內襯厚度；c為內襯與冷卻器間的輔助材料厚度，通常為填料，下置水冷管的爐底還有鋼質封板；D、δ為水管內徑、壁厚；δQ為鑄造冷卻壁-水管間隙或水管填料接觸熱阻的等效間隙.傳熱邊界條件：內襯熱面溫度tn； 冷卻水溫度tw； 水管內水對流換熱系數hG， 由水速、管徑按式(3)確定.相比水冷管的換熱，爐缸爐殼、爐基的散熱很小，可略去.

因單側冷卻且管內換熱系數大，水管周圍的傳熱呈顯著的二維特征，需用數值傳熱計算，本文采用有限單元法.

2.2 模型離散與參數處理

(1)考慮到水管周圍傳熱的復雜性，數值離散時水管內壁單元尺寸應作細化，一般沿管周長分30～50單元.

(2)小尺寸的間隙按其熱阻等效到相鄰材料上，相應地計算等效導熱系數.

按一維圓筒傳熱理論，包含水管外壁間隙熱阻的水管導熱系數為

(6)

式中，kG、kGeqv分別為水管的導熱系數、等效導熱系數，kQ為間隙的導熱系數.

對于爐底下置水管系統(tǒng)，爐底封板與水管填料接觸熱阻等效進封板，封板等效導熱系數為

(7)

式中，kB、kBeqv分別為封板導熱系數、等效導熱系數，e為封板厚度，δBQ為水管填料-封板接觸熱阻的等效間隙厚度.

2.3 等效對流換熱系數的計算

作模型的有限元傳熱分析后，可提取平均熱流密度q和冷卻器熱面平均溫度tb或內襯冷面平均溫度te，根據一維平壁定常傳熱理論，冷卻水溫度不變時，按牛頓冷卻式冷卻器熱面、內襯冷面的冷卻強度——對流換熱系數hb、he為

hb=q/(tb-tw),he=q/(te-tw)

(8)

兩者滿足熱阻平衡式[4]，即

1/hb=1/he+Rc

(9)

式中，Rc為冷卻器熱面、內襯冷面間的材料熱阻.

對流換熱系數hb、he的大小與內襯熱阻和內襯熱面溫度無關.

本文使用ANSYS系統(tǒng)作模型的傳熱分析，并設計了APDL語言的參數化計算程序[6,7].給定模型尺寸、材料導熱系數、熱邊界條件參數，程序可完成模型離散、邊界條件施加、傳熱分析和冷卻壁熱面對流換熱系數計算.

3 計算與分析

3.1 爐缸冷卻壁

計算例尺寸和參數如下：鋼質水管內徑為D=33, 48, 64 mm，壁厚δ=6 mm，導熱系數 50 W/(m·K)；鑄鐵冷卻壁厚對應水管內徑的厚度為120, 140, 160 mm，導熱系數 40 W/(m·K)； 冷卻壁本體-水管間隙δQ= 0.1 mm，導熱系數0.023 W/(m·K)；內襯碳磚與冷卻壁頂砌，c= 0 mm. 水管間距s=180， 200， 220， 240 mm； 管內水速v=1.0～4.0 m/s；冷卻水平均溫度tw=30 ℃.內襯厚度a=800 mm，導熱系數10 W/(m·K)，熱面溫度tn=1 150 ℃.

圖3為冷卻壁熱面等效對流傳熱hb隨管徑D、間距s、水速v變化情況.隨v增大，hb呈非線性增大，水速由低到高hb增大變緩；水速相同時水管間距s減小，hb增大.

圖3 爐缸hb隨管徑D、水速v變化情況(tw=30 ℃)

3.2 爐底水冷管

計算模型的尺寸和參數如下：鋼質水管內徑D為64, 80, 96 mm，壁厚δ=6 mm，導熱系數50 W/(m·K)；水管填料厚b=200 mm；水管與填料等效接觸間隙δQ= 0.1 mm，導熱系數0.023 W/(m·K)；內襯碳磚、水管填料間找平填料(厚度100 mm)和鋼質爐底封板(厚度25 mm)；水管填料與爐底封板接觸熱阻的等效間隙δBQ=0.1 mm.水管間距s=300 mm；管內水速v=0.5～2.0 m/s；冷卻水平均溫度tw=30 ℃.內襯厚度a=800 mm，導熱系數10 W/(m·K)，熱面溫度500 ℃. 取找平層、水管的填料導熱系數k=7, 10, 13 W/(m·K).

圖4為爐底內襯底面等效換熱傳熱he隨管徑D、填料導熱系數k、水速v變化情況.可見隨v增大，he呈非線性增大，水速由低到高he增大變緩；水速相同時k增大(熱阻減小)，he增大.

圖4 爐底he隨管徑D、水速v變化情況(tw=30 ℃)

3.3 分析與討論

在計算參數范圍內時，盡管管內紊流水的換熱系數hG(=2 000～1 2000 W/(m2·K))高，但經過多個熱阻的衰減，爐缸冷卻壁熱面的對流換熱系數降低到97～183 W/(m2·K)，衰減大，爐底內襯底面的降低到24～42 W/(m2·K)，衰減更大.

hb、he為作用在爐缸冷卻器熱面、內襯冷面上的等效對流換熱系數，用于爐缸多維尤其是三維整體傳熱學建模與分析，可避免對小尺寸冷卻器水管處理，進而實現縮小計算域和模型規(guī)模而不降低邊界條件的精度.

4 服役高爐爐底內襯的冷卻強度分析實例

4.1 實例的計算

某爐容1 080 m3高爐，服役3年.爐底為爐封板下置水冷管冷卻，水管內徑6 mm，壁厚6 mm，間距300 mm.找平層厚96 mm；爐底封板25 mm；水管填料層170 mm，水冷管位于中點.單根水管水流量20.8 m3/h，冷卻水溫度27.5 ℃.高爐砌筑時實測內襯碳磚導熱系數(見表2)，找平層填料導熱系數12 W/(m·K)，水管填料上層、下層導熱系數分別為10 W/(m·K)、 3 W/(m·K).

內襯找平層中點、第2層磚(磚厚400 mm)的中心有實測溫度t1=140 ℃、t2=307 ℃.利用圖2所示的模型，給定尺寸、參數，使用設計的有限元數值傳熱分析程序，按水管-填料間隙、封板-填料間隙相同即δQ=δBQ作反解計算，因內襯導熱系數隨溫度變化，設定非線性求解模式.給定第2層碳磚熱面實測溫度t2(= 307 ℃)，施加水管內壁面對流換熱條件，以間隙δQ為待定值并調整，以找平層實測溫度t1為核定值，以t1的計算值與實測值(140 ℃)的相對差≤0.5%為終止計算條件，作逼近計算.計算中忽略了爐缸側壁冷卻、爐底內襯工作形貌等兩個影響較小的因素.計算結果見表3，爐底中心部位溫度云圖見圖5.

表2 實驗高爐爐缸內襯碳磚導熱系數

表3 計算結果Table 3 Calculation results

圖5 實驗爐底中心部位溫度場

由表3，當前水速為v=1.796 m/s，中心熱流密度q=1 702.2 W/m2，爐底內襯底面實際對流換熱系數he=14.22 W/(m2·K)，水管填料熱面對流換熱系數hb= 24.41 W/(m2·K)，水管-填料、封板-填料的等效間隙各為0.48 mm.按當前水速、水溫，取水管-填料、封板-填料間無接觸熱阻(δQ=δBQ=0)計算，得理論值he=53.92 W/(m2·K)，hb=99.55 W/(m2·K).爐底實際冷卻強度為理論值的26.37%，存在附加熱阻性的冷卻缺陷.

4.2 實例的分析與討論

當結構和水量、溫度一定時，無接觸熱阻的冷卻器熱面的等效對流換熱系數是理論值.考慮建筑施工質量和生產實際的影響，引入一定量的間隙熱阻確定的對流換熱系數為設計值.

根據服役高爐爐缸爐底的實測熱工參數(內襯溫度、冷卻器熱負荷等)，由文中所建模型和計算方法可判斷以對流換熱系數表征的實際冷卻強度.若實際冷卻強度比理論值、設計值低過多，則可判定存在間隙熱阻和冷卻缺陷.本文作者對國內100多座爐容400～2 500 m3服役高爐爐底內襯溫度、冷卻情況和散熱量作了實際調查和計算，爐底封板下置水冷管的爐底內襯底面的實際換熱系數高不過30～35 W/(m2·K)，低的不足5 W/(m2·K)，10～15 W/(m2·K)的占比約70%，表明存在正常熱阻之外的接觸、間隙等附加熱阻，基本現象為爐底內襯溫度高而水冷管熱流量小.因填料厚度減小尤其是消除了封板、填料間的接觸熱阻，封板上置水冷管的爐底內襯底面對流換熱系數大多在35～55 W/(m2·K)，高的達到65 W/(m2·K)，封板上置水冷管在發(fā)揮冷卻能力上好于下置的.

服役爐缸爐底常出現爐缸爐底竄入熱煤氣的情況.當冷卻器、內襯間竄入熱煤氣時，內襯溫度升高、冷卻器熱負荷增大；當爐缸爐殼、冷卻壁間竄煤氣，冷卻壁熱負荷增大、爐殼溫度升高[5].文中的模型和計算方法用于服役高爐時似應注意竄煤氣的影響.

5 結 論

(1)提出并建立了計算冷卻壁熱面、爐底內襯底面的以等效對流換熱系數表征冷卻強度的爐缸爐底冷卻傳熱的二維有限元模型.計算表明，該模型及方法能計算冷卻強度的理論值、設計值，能反解評估服役爐缸的實際冷卻強度、識別冷卻缺陷.

(2)把冷卻器熱面等效冷卻條件參數用于爐缸多維整體傳熱建模及分析可避免冷卻器水管、接觸熱阻等小尺寸建模、增加建模復雜性，進而縮小計算區(qū)域和模型規(guī)模而又保證邊界條件精度.

(3)定義了一個水物性綜合系數fw并給出其溫度擬合式，進而給出了一個簡明的管內紊流對流換熱系數計算表達式.

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[8] Holman J P. Heat transfer[M]. McGraw-Hill Companies Inc, 2005.

Calculation method of equivalent cooling conditions for blast furnace hearth and bottom

Chen Liangyu, Wang Zhiqiang, Li Yang

(School of Mechanical Engineering & Automation, Northeastern University, Shenyang 110819, China)

According to theory of the two dimensional heat transfer, a model was established for blast furnace hearth and bottom. This model can calculate the turbulent water cooler’s cooling condition parameters which was expressed by equivalent coefficient of convective heat transfer,and it can reflect the working cooling intensity of service hearth.The calculating domain and scale of the multi-dimensional heat transfer can be decreased by using the equivalent cooling condition parameters,and the precision of the boundary can also be ensured. Based on the Nusselt number of turbulent flow water in pipe, a composite coefficient of physical properties was defined. Thus it gived a more concise coefficient of convective heat transfer calculation formula.

blast furnace hearth; heat transfer; equivalent coefficient of convective heat transfer

10.14186/j.cnki.1671-6620.2016.03.003

TF 572

A

1671-6620(2016)03-0171-05