□浙江省杭州市北秀小學(xué) 倪惠娟

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優(yōu)化問題表征，提升“閱讀與理解”能力——對解決問題“閱讀與理解”板塊的思考與實(shí)踐

□浙江省杭州市北秀小學(xué) 倪惠娟

新人教版教材在“解決問題”的編寫中，新增了“閱讀與理解”和“回顧與反思”兩大板塊。筆者著重研究了“閱讀與理解”這一板塊，并進(jìn)行了長期的實(shí)踐與探索，總結(jié)出“三三三模式”，即“三步推進(jìn)、三環(huán)相扣、三種策略”，來優(yōu)化問題表征，提升學(xué)生“閱讀與理解”能力，并取得了良好效果。

一、三步推進(jìn)——掌握“問題表征”的基本流程

第一步：盤點(diǎn)數(shù)學(xué)信息——提升問題信息的“卷入度”。即收集整理題目中的已知信息和問題。面對這些問題，筆者借助“解題三問卡”來解決。要求學(xué)生在解題前必須做到“三問”。

如，小明是個(gè)晨跑愛好者，他平均每天早上要跑1200米，七、八兩個(gè)月他一共跑了多少米？

面對這個(gè)問題，學(xué)生往往忽視“七、八月份都是大月”這個(gè)信息，很容易把它當(dāng)做“30天/月”來計(jì)算。為此，筆者引導(dǎo)學(xué)生讀題后，對照著“三問卡”，進(jìn)行自問自答。最終學(xué)生都注意到了“七、八月份都是大月”這個(gè)信息，并成功解決了問題。

第二步：整理數(shù)學(xué)信息——凸顯問題信息的“關(guān)聯(lián)性”。筆者在教學(xué)中會常問：找到了這些信息與問題后，你是怎樣發(fā)現(xiàn)它們之間的聯(lián)系？通過一段時(shí)間的摸索和交流，創(chuàng)建了一些較實(shí)用的方法，如“自問自答法”和“自我暗示法”。

何謂“自問自答法”？就是先向問題提問，然后回答自己提出的問題。如：這道題要我們求什么，要求這個(gè)問題必須知道什么信息；這些信息和問題間符合什么數(shù)量關(guān)系；這道題有沒有限制條件，有沒有干擾信息；根據(jù)這幾個(gè)信息，能求出什么問題，等等。

何謂“自我暗示法”？下面讓筆者借案例來介紹吧。

本題的信息以圖、文兩種形式同時(shí)存在，且無用的干擾信息“1200箱、每箱24瓶”都非常強(qiáng)勢地吸引著學(xué)生的眼球，導(dǎo)致正確率極低。

同樣的這道題，筆者給本校三年級下冊的學(xué)生檢測，就在題目下面添上了三句“提示語”。如：

1．我能從題中找出所有的數(shù)學(xué)信息；

2．我能排除掉和問題無關(guān)的信息；

3．我能理清問題和有關(guān)信息間的關(guān)系。

引導(dǎo)學(xué)生先對照“提示語”想一想，再做出選擇，正確率竟然高達(dá)72.5％。

第三步：引導(dǎo)表征問題——構(gòu)建問題信息的“脈絡(luò)圖”。引導(dǎo)表征問題，這是一個(gè)“去情境化、顯數(shù)學(xué)化”的過程。這一步需要解題者將之前從問題中所收集到的信息，通過分析和加工，構(gòu)建成屬于自己的“問題認(rèn)知結(jié)構(gòu)”，并以自己喜歡的簡潔、明了的形式呈現(xiàn)出來，進(jìn)一步理清了問題中各部分內(nèi)容間的邏輯關(guān)系，并順利地解決問題。

二、三環(huán)相扣——經(jīng)歷“問題表征”的優(yōu)化提升

掌握了“問題表征”的基本流程，接下來，學(xué)生們最需要掌握的是如何讓“問題表征”更優(yōu)化——既能舍去問題中的具體情節(jié)，又能形象地揭示出信息與信息、信息與問題之間的內(nèi)在聯(lián)系。

環(huán)節(jié)一：嘗試——激活表征經(jīng)驗(yàn)。出示題目后，筆者出示自主嘗試的要求——

1.我能按“三問卡”的要求完成讀題；

2.我能把題中重要的信息和問題，用簡單的形式按順序羅列出來。

學(xué)生在解決問題時(shí)，應(yīng)該學(xué)會把題中的信息和問題，用簡潔明了形式“表征”出來的能力。筆者通過巡視發(fā)現(xiàn)，學(xué)生的表征主要有以下幾種情況。

環(huán)節(jié)二：討論——優(yōu)化表征方法。筆者引導(dǎo)學(xué)生用兩種眼光來評價(jià)這些作品，（1）欣賞的眼光，哪些地方值得我們學(xué)習(xí)；（2）批判的眼光，哪些地方需要改進(jìn)。

通過交流討論，達(dá)成了共識——

①號的作品不夠簡潔；③號、④號的作品雖然簡潔，但不夠完整，如④號作品既缺信息又缺問題，容易造成解題時(shí)的遺漏。②號和⑤號作品，都得到了同學(xué)們的認(rèn)可，它不僅簡潔明了地整理出信息和問題，并理出了信息和問題間的數(shù)量關(guān)系。

環(huán)節(jié)三：提煉——積累表征經(jīng)驗(yàn)。

師：通過剛才的練習(xí)，你覺得咱們要把題中的信息和問題用簡單的形式表示出來，需要注意什么？

生1：要把多余的文字，沒用的信息排除掉。

生2：我們還要用最簡單的形式，把重要的信息和問題都理出來，最主要是讓自己一眼就看明白。

生3：最好還能反映出其中的數(shù)量關(guān)系。

師：是呀，那有哪些表示的形式呢？

生：可以列表格，可以畫圖，也可以用文字簡單描述等等。

師:是的，當(dāng)我們在解決問題時(shí)，尤其是碰到無法解決的問題時(shí)，就可以先把題中的信息和問題用“列表格、畫圖、或文字等”簡單明了的形式表示出來，再來分析解答。

三、三種策略——掌握“問題表征”的基本形式

除了上面教學(xué)片斷中提到的“列表、圖文”表征外，常見的表征形式主要有以下幾種——

策略一：指導(dǎo)列表畫圖——外顯問題表征。圖、表具有直觀形象的特點(diǎn)，可以幫助學(xué)生簡潔、明了地表征問題，提高解決問題的能力。這也是問題表征的常用方法之一。

如：我今年8歲，爸爸今年35歲。爸爸50歲時(shí)，我多大？

這題有一定的難度，但如按之前的“三步推進(jìn)”法，先讓學(xué)生完成信息的收集，再引導(dǎo)學(xué)生用畫圖或列表的方法把信息和問題整理清楚，再來解決就變得容易多了。

今年年齡若干年后年齡我　爸爸8　35？　50

策略二：引導(dǎo)語言描述——完善問題表征。讓學(xué)生用自己的語言把題目中的信息、問題逐一描述出來，把題目內(nèi)容轉(zhuǎn)化為鮮明的有聲言語活動(dòng)，使學(xué)生對題目的結(jié)構(gòu)意義達(dá)到正確完整的理解。

例如：果園里有桃樹、梨樹各9棵，蘋果樹和梨樹同樣多，三種樹共有多少棵？

筆者引導(dǎo)學(xué)生有意識地用自己的語言來復(fù)述題意，或提出不明白的地方。

生：“果園里有桃樹、梨樹各9棵?！币簿褪钦f“果園里桃樹有9棵，梨樹也有9棵?！彼呇菔具叞鍟禾?棵梨9棵

“蘋果樹和梨樹同樣多”就是說“梨樹有9棵，蘋果樹也有9棵”。說著在原有板書后面添上：蘋果9棵。

最終的板書呈現(xiàn)為：桃9棵梨9棵蘋果9棵

通過這樣的語言描述加上簡單記錄，孩子們腦中關(guān)于信息和問題的表征變得更清晰完善了。

策略三：梳理數(shù)量關(guān)系——優(yōu)化問題表征。對于一些“骨架”較清晰的題，我們也可以從尋找題中最基本的“數(shù)量關(guān)系”入手來突顯問題表征。

例如：新人教版五有題。

這題的錯(cuò)誤率較高，主要錯(cuò)誤有：20÷2+4；（20－4）÷2；20×2—4。出錯(cuò)原因，有的是找不準(zhǔn)看做“1倍”的量，有的是找不準(zhǔn)“3倍”對應(yīng)的量，且不理解“多”與“少”的真正含義。為此，筆者引導(dǎo)學(xué)生先梳理數(shù)量關(guān)系，再來解答。

師：請找出關(guān)鍵句讀一讀。

根據(jù)學(xué)生回答板書：白色皮比黑色皮的2倍少4塊

師：你能把這句話翻譯成數(shù)量關(guān)系式嗎？（簡單的討論后很快有了結(jié)果）

白色皮+4＝黑色皮的2倍

黑色皮的2倍－4＝白色皮的塊數(shù)

黑色皮的2倍－白色皮＝4

在此基礎(chǔ)上，學(xué)生順利地解答了問題。

所以，在解決問題的教學(xué)中根據(jù)問題的類別聯(lián)想數(shù)量關(guān)系式，根據(jù)條件或問題敘述數(shù)量關(guān)系式，數(shù)量關(guān)系式的填空等練習(xí)也是可以借鑒使用的。