□江蘇省常熟市張橋中心小學(xué) 顧　健

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分析計算問題成因，提高學(xué)生運算能力

□江蘇省常熟市張橋中心小學(xué) 顧健

一、存在的問題

蘇教版教材中，小數(shù)乘除法被安排在五年級上冊第五單元分為兩部分：第一部分為小數(shù)與整數(shù)的乘除運算，這部分教學(xué)以整數(shù)乘除法為基礎(chǔ)。學(xué)生易理解小數(shù)乘整數(shù)，以及除數(shù)是整數(shù)的小數(shù)除法的意義，不同處僅在于運算時多了點小數(shù)點這一環(huán)節(jié)。第二部分為小數(shù)與小數(shù)的乘除運算，這部分不僅要求以透徹掌握第四單元的內(nèi)容為基礎(chǔ)，而且要求能準(zhǔn)確運用積的變化規(guī)律和商不變規(guī)律，分別進(jìn)行相應(yīng)的轉(zhuǎn)化，發(fā)現(xiàn)學(xué)生學(xué)習(xí)有一定難度。因此，這部分教學(xué)的問題主要集中在小數(shù)乘以小數(shù)和小數(shù)除以小數(shù)的運算上。

1.知識方面的原因。

（1）口算能力的缺失。筆者教學(xué)中發(fā)現(xiàn)：不少學(xué)生為了提高計算正確率，遇到能口算的題目，仍以豎式計算代之。這種做法雖正確率高，但運算的整體效率也因此降低。缺乏高效的運算能力必然會直接影響數(shù)學(xué)及其他科目的學(xué)習(xí)，最終導(dǎo)致學(xué)生難以適應(yīng)初、高中階段高密度、高強度的學(xué)習(xí)。另外，有些學(xué)生雖然運用口算，但技巧不熟練，一方面表現(xiàn)為運算緩慢，另一方面是準(zhǔn)確率不高。任何一道計算題，最終都要被分解成一些基本口算題加以解決。例如：在解答14.4x3.5這道乘法計算題時——

在算“1×3=3”時,忘記加進(jìn)位的“1”，初步的口算出現(xiàn)錯誤，導(dǎo)致最后計算兩個積的和時也出現(xiàn)錯誤。可見，口算是十分重要的。

（2）知識的負(fù)遷移。知識的負(fù)遷移是指一種學(xué)習(xí)對另一種學(xué)習(xí)起干擾或抑制作用。小數(shù)乘以小數(shù)的豎式計算時，學(xué)生易與小數(shù)加減法的豎式計算混淆。小數(shù)加減法的豎式計算要求小數(shù)點對齊，即：相同的計數(shù)單位相加減。而在小數(shù)乘以小數(shù)的豎式計算中，則要求末尾對齊。筆者認(rèn)為，學(xué)生對算理理解不透徹，是產(chǎn)生知識負(fù)遷移的主要原因。

（3）知識的遺忘。學(xué)生在小數(shù)除以小數(shù)的計算中常會出現(xiàn)諸如下圖所示的錯誤：

圖中，學(xué)生把除數(shù)、被除數(shù)都轉(zhuǎn)化成了整數(shù)。雖然知道要把除數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)，只需劃去除數(shù)的小數(shù)點即可?？墒?，被除數(shù)該怎么辦，這也是對算理理解不透徹。這一類型的計算都是依據(jù)商不變規(guī)律來操作，即：除數(shù)擴(kuò)大十倍，要使商不變，被除數(shù)也要擴(kuò)大十倍。所以，本題的被除數(shù)0.672應(yīng)轉(zhuǎn)化為6.72。

2.學(xué)習(xí)習(xí)慣方面的原因。

（1）缺乏嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膽B(tài)度。學(xué)生對待課業(yè)的態(tài)度不夠嚴(yán)謹(jǐn)，也是造成小數(shù)乘除法計算出錯的重要原因之一。具體表現(xiàn)為：看錯小數(shù)點位置、小數(shù)點移動出錯、算對抄錯得數(shù)、看橫式列豎式抄錯數(shù)、忘寫橫式得數(shù)、口算加減法錯誤、乘法口訣錯、驗算中將商誤做被除數(shù)填寫橫式等。

（2）注意力不夠集中。小學(xué)生注意力集中時間不長，運算符號相對單調(diào)，不易吸引學(xué)生的注意力，注意力渙散。另外，小學(xué)生注意的范圍比較狹窄，若要求其在同一時間內(nèi)把注意力分配到兩個或兩個以上的對象，往往會顧此失彼。在計算中，學(xué)生常表現(xiàn)出思維與書寫異步。注意力不是集中在筆尖上，而是一邊寫，一邊已轉(zhuǎn)移到下一步的運算上。

（3）思維惰性的干擾。在教學(xué)中，筆者發(fā)現(xiàn)學(xué)生更多地依賴過去所學(xué)的知識解題，對于新授的知識要點領(lǐng)會較為緩慢。例如：小數(shù)乘以小數(shù)是按照整數(shù)乘法來計算的，得出的積如果忘點小數(shù)點，結(jié)果就是一個整數(shù)。究其原因，就是解題時雖然能熟練地運用整數(shù)乘法完成小數(shù)乘以小數(shù)計算的第一步，卻忘記了小數(shù)乘法中點小數(shù)點這個關(guān)鍵步驟。

二、應(yīng)對策略

加強口算訓(xùn)練。新課程標(biāo)準(zhǔn)指出：口算既是豎式計算、估算和簡算的基礎(chǔ)，也是運算能力的重要組成部分。因此，教師必須加強訓(xùn)練學(xué)生的口算能力，甚至應(yīng)不惜以“死記硬背”的方法，“強迫”學(xué)生掌握一些基本的運算規(guī)則和口訣，使學(xué)生面對一些基本運算能夠脫口而出，準(zhǔn)確無誤。

1.鼓勵學(xué)生盡量用口算解題，凡是基本的運算步驟都要求用口算解決。有利于培養(yǎng)學(xué)生的口算習(xí)慣，逐步提高學(xué)生的反應(yīng)速度。其次，每節(jié)課可以利用三分鐘左右練習(xí)口算，持之以恒，必收良效。另外，口算訓(xùn)練要注重趣味性，利用“對抗賽”、“接龍賽”等形式，充分調(diào)動學(xué)生積極性。

2.注重幫助學(xué)生理解算理。教學(xué)中常出現(xiàn)輕算理、重算法的現(xiàn)象。很多教師認(rèn)為，讓學(xué)生理解算理太麻煩，不如直接示范解題過程來得直接。學(xué)生只需模仿、記憶就能掌握一個解題過程。但事實上，只有真正掌握算理，才能從根本上幫助學(xué)生理解運算過程的內(nèi)在邏輯，從而形成扎實的計算技能。

3.培養(yǎng)學(xué)生的良好習(xí)慣。

（1）養(yǎng)成認(rèn)真審題的習(xí)慣，看清題中的每一個數(shù)據(jù)和運算符號，再確定運算方法。（2）養(yǎng)成仔細(xì)計算、規(guī)范書寫的習(xí)慣，要求學(xué)生書寫工整、格式規(guī)范。在使用草稿紙時，要讓學(xué)生按一定的順序書寫，在列豎式時數(shù)字與數(shù)字之間留有空隙，數(shù)位對齊。（3）養(yǎng)成估算和驗算的習(xí)慣。教師要教給學(xué)生驗算和估算的方法，將驗算作為運算過程的一個必要環(huán)節(jié)，通過估算、驗算提高答案的準(zhǔn)確率。

4.培養(yǎng)學(xué)生的興趣?！芭d趣是最好的老師”。在小數(shù)乘除法教學(xué)中，首先要激發(fā)學(xué)生的興趣，讓學(xué)生樂于學(xué)、樂于做，教會學(xué)生綜合運用口算、豎式計算進(jìn)行計算，達(dá)到算得準(zhǔn)、算得快的目的。利用多樣化的訓(xùn)練方式，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。