康 帥，周 楠，楊武璋，郭 陽，徐春強，黃浩然，楊金虎，

陳 斌，李玉科，許曉峰

(杭州師范大學理學院，浙江 杭州 310036)

過渡金屬錫化物RhSn3的磁電阻研究

康 帥，周 楠，楊武璋，郭 陽，徐春強，黃浩然，楊金虎，

陳 斌，李玉科，許曉峰

(杭州師范大學理學院，浙江 杭州 310036)

具有大磁阻效應的材料廣泛運用在實際生活中，因此對這些材料的研究具有重要的科學意義和現(xiàn)實意義.該論文通過實驗發(fā)現(xiàn)，與一般金屬不同，二元過渡金屬錫化物RhSn3單晶樣品具有很大的磁電阻效應.在T=2K,B=9 T時，磁電阻達到近400%.并且，與一般金屬中B2的電阻-磁場依賴關系不同，RhSn3的磁阻與磁場的關系近似滿足線性行為.這一線性磁阻與Dirac半金屬或Weyl半金屬中的線性磁阻具有很多相似性.進一步的分析表明，該樣品的磁阻在很大的磁場和溫度范圍內都很好的符合Kohler定理.綜合以上實驗結果，我們認為RhSn3樣品中的載流子具有很高的遷移率，并且載流子濃度并不隨溫度顯著的變化.至于該樣品中是否也存在Dirac電子，還需要進一步的實驗和理論研究.

RhSn3；磁阻；Kohler定理

0 引言

近年來，具有大磁阻效應的材料在理論和實驗中獲得了極大的關注[1-6].例如，2014年Cava小組在WTe2樣品中發(fā)現(xiàn)了很大的磁阻效應.當溫度為0.5 K，磁場為60 T時，該樣品磁阻可達到13000000%[1].隨后，人們通過壓力的實驗發(fā)現(xiàn)，壓力可以有效抑制這種巨磁阻效應，并且在很高壓強下，樣品可以過渡到超導態(tài)[7-8].這樣的結果似乎預示著該材料中的巨磁阻效應可能與超導相變存在相互競爭的關系.另一方面，巨磁阻材料在現(xiàn)實生活中也有很多應用.例如在電子開關、電子傳感器的開發(fā)等方面，巨磁阻材料運用廣泛.因此，對于巨磁阻材料的研究不僅具有理論研究的意義，同時它也很可能帶來很大的經(jīng)濟效益.

1 基礎理論

1.1 磁阻

另外，根據(jù)玻爾茲曼的輸運理論可得出，在弱場情形下，對于一般金屬有ΔR∝B2，即磁阻隨磁場的平方形式增加[12]；近年來，人們發(fā)現(xiàn)在具有Dirac費米子的材料中，磁阻隨磁場線性改變[10]，即ΔR∝B.這是由于在這些Dirac材料中，所謂的量子極限(即所有電子都簡并到最低的朗道能級上)很容易達到，而處于量子極限下的電子具有線性磁阻[13].

1.2Kohler定理

由玻爾茲曼的輸運理論可以得到如下的關系式[14-17]：

(1)

2 實驗方法

在實驗中，我們通過固相合成法并以Sn作為自助溶劑生長RhSn3單晶樣品[18-19].首先，將Rh(99.99%) 粉和Sn(99.99%) 粒按照摩爾比1∶13進行計算稱量，并經(jīng)混合充分研磨.然后，將兩種元素的混合物放入到石英管中，抽取真空，最大程度減少燒結過程中空氣的影響.最后，將封好的真空石英管放置在豎直的管式爐中進行燒結，先經(jīng)過24h從室溫升至1050 ℃并在該溫度穩(wěn)定24h；隨后以每小時2.4 ℃的降溫速率降到650 ℃；最終經(jīng)過24h從650 ℃降到室溫.我們將所得的樣品經(jīng)濃鹽酸溶解過多的助溶劑Sn，從而得到層狀并具有金屬光澤的單晶樣品.

為了獲得樣品的實際組分，我們通過SEM掃描電子顯微鏡中EDX(EnergyDispersiveX-ray) 能譜分析對多個樣品進行分析，得出樣品的主要成分和各組分對應比例. 隨后，通過標準的四引線法測量電阻.磁阻的測量是在QuantumDesignPPMS-9系統(tǒng)中完成的，磁場最大可達9T，最低溫度達到2K.電流的方向沿著平面方向，而磁場則沿著c方向，即I∥ab, B∥c.

3 實驗結果與討論

3.1RhSn3樣品的成分分析和晶體結構

圖1 RhSn3單晶樣品EDX分析Fig. 1 EDX pattern of RhSn3 single crystal

如圖1所示，我們用SEM掃描電子顯微鏡對樣品進行EDX能譜分析.左上角的插圖是實際樣品的照片，樣品呈片狀，大小約為0.6 mm×0.3 mm，表面有金屬光澤.右下角插圖中的小框標明了樣品表面進行EDX分析的選定區(qū)域，測試結果如主圖中能譜相圖所示，其中Rh元素和Sn元素的摩爾量之比近似為1:3，測量結果顯示樣品中沒有其它雜質元素的存在.

圖2顯示RhSn3樣品的晶體結構，其中深色代表Sn元素，淺色代表Rh元素.圖2(a)對應于沿著晶體c方向觀測的晶體結構；圖2(b)為調整角度后的視圖，可以更加清楚的觀察原子的排列方式.RhSn3的晶體結構與CoSn3相似[19],都具有 四方晶系中的 I41/acd 空間群[18].

圖2 RhSn3單晶樣品晶體結構.方框代表晶體的一個單包Fig. 2 Crystalline structure of the RhSn3 single crystal

3.2 磁場下的電輸運性質

(右下圖顯示了100 K以下不同磁場下電阻)圖3 零磁場下RhSn3單晶樣品的電阻-溫度關系曲線(300 K-2 K)Fig. 3 The resistivity of RhSn3 single crystal under zero magnetic fieldfrom room temperature down to 2 K

圖3顯示了RhSn3樣品從室溫到2 K的電阻曲線(電阻曲線以室溫阻值為標準重整歸一).我們發(fā)現(xiàn)樣品的電阻隨著溫度的降低而降低，表明樣品具有金屬性質.在高溫階段，電阻具有較好的線性，如圖虛線所示.隨著溫度的降低，電阻在低溫階段出現(xiàn)了向上的曲率，但仍具有金屬的電阻關系.從電阻曲線看出，直到2 K，樣品都沒有發(fā)生明顯的相變，也沒有出現(xiàn)超導電性.插圖部分展示了樣品在不同磁場下的電阻曲線.從圖中可以看出，隨著磁場的增大，樣品的電阻也隨著增大，即正磁阻效應.但是，在所測的磁場下，所有曲線都保持金屬的電阻-溫度關系，即磁場并沒有誘導明顯的金屬-絕緣體轉變.

圖4 不同溫度下RhSn3單晶樣品磁阻Fig. 4 The magnetoresistance of RhSn3 single crystal at different temperatures

我們進一步測量了不同溫度下電阻隨磁場的變化.圖4中顯示了各個溫度下的磁阻隨磁場的變化關系.圖中可以看出每個溫度點的磁阻與磁場近似符合線性關系，且磁阻的大小隨著溫度的升高而降低.在T= 2 K，B=9 T時，磁阻達到了近400%.應該指出，與其它大部分金屬相比，這是一個很大的磁阻，因為一般金屬的磁阻大多在百分之幾十以內，并且在不高的磁場下(如2-3 T)會出現(xiàn)飽和現(xiàn)象.而在RhSn3中，至少到9 T時，磁阻并沒有顯示出飽和的趨勢.從圖4還能看出，隨著溫度的升高，磁阻曲線的曲率變得越來越明顯，也就是說磁阻的B2項開始變得越來越大.

為了更加清晰直觀的觀察磁阻變化，我們對磁阻數(shù)據(jù)進行了進一步處理.圖5(a)顯示了不同溫度下磁阻隨磁場的變化情況.圖中可以很清晰的看出不同溫度點對應不同的磁阻，在低溫階段磁阻較大，最大值接近4倍.其中10 K以下，磁阻沒有很明顯的變化.10 K以上，隨著溫度增加磁阻有顯著的減少.圖5(b)中展示了磁場為9 T時磁阻隨溫度的變化情況，從圖中也可看到相同的現(xiàn)象，低溫10 K以下磁阻趨于飽和，隨溫度增加磁阻有明顯下降，直到140 K以上磁阻趨于不變.

圖5 磁阻在不同溫度磁場下的變化關系Fig. 5 The changes of the magnetoresistance under different temperature and field

3.3 Kohler定理

圖6 RhSn3單晶樣品在9特斯拉磁場內的Kohler圖像Fig. 6 Kohler’s plot of the RhSn3 single crystal measuredin fields up to 9T

4 結論

在本文中，合成了RhSn3單晶樣品，并對其低溫磁阻進行了細致的測量，發(fā)現(xiàn)其具有較大準線性的磁阻效應.應用Kohler定理分析，認為RhSn3樣品的載流子濃度并不隨溫度的變化而變化，并且樣品中也不存在奇異的各向異性散射.因此，RhSn3樣品中的反常的準線性磁阻似乎不能從電子反常散射來解釋.認為更加可能的解釋是，除了一般的載流子外，RhSn3樣品中可能存在著Dirac費米子，這些Dirac費米子在低溫時主導了電子的輸運過程，從而引起了很大的、準線性的磁阻效應.但同時由于一般非Dirac載流子的存在，RhSn3樣品的磁阻并沒有像TaAs,NbP等Weyl半金屬那么顯著.

致謝 感謝劉通，沈云娟，侯延亮同學在文章投稿修改中給予的幫助.

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Magnetoresistance in the Transition-metal Stannide RhSn3

KANG Shuai, ZHOU Nan, YANG Wuzhang, GUO Yang, XU Chunqiang, HUANG Haoran,YANG Jinhu, CHEN Bin, LI Yuke, XU Xiaofeng

(School of Science, Hangzhou Normal University, Hangzhou 310036, China)

Materials with large magnetoresistance have attracted tremendous interest not only because of its fundamental scientific importance, but also due to its broad application in reality. This paper reports on the large, quasi-linear magnetoresistance in the binary transition-metal based stannide RhSn3single crystal. WhenT=2 K andB= 9 T, the magnetoresistance of RhSn3reaches as high as 400%. Different from the dependency relation between the magnetoresistance and magnetic field ofB2in general metals, the relation between the magnetoresistance and magnetic field of RhSn3is similar to linear behavior. In contrast to the quadratic in field magnetoresistance in standard metals, the magnetoresistanc of RhSn3is quasi-linear in field which resembles the behaviors found in Dirac or Weyl semimetals. Moreover, it is further found that the semi-classical Kohler’s rule is well obeyed in this material. These results seem to argue against the remarkable loss of carriers with decreasing temperature or strange anisotropic scattering on the Fermi surface in this material. Whether Dirac fermions are responsible for the linear magnetoresistance observed here remains to be studied in the future.

RhSn3; magnetoresistance; Kohler’s rule

2015-08-03

國家重點基礎研究項目(2014CB648400)；國家自然科學基金項目(11474080)；浙江省杰出青年科學基金項目(LR14A040001).

許曉峰(1980—)，男，副教授，博士，主要從事超導及強關聯(lián)電子系統(tǒng)研究.E-mail:xiaofeng.xu@hznu.edu.cn

10.3969/j.issn.1674-232X.2016.02.014

O469

A

1674-232X(2016)02-0197-06