張金良

摘 要：隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，“微課”已影響著中學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué).微課以時間短、內(nèi)容精、課堂活、交互強等特點，不斷滲透于課堂教學(xué)，對改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式、轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面起著重要作用.“微課”在課前預(yù)習(xí)、新課導(dǎo)入、鞏固練習(xí)、課后復(fù)習(xí)、知識延拓等方面均有不同的功能與作用，我們有必要開發(fā)適合于不同學(xué)習(xí)階段的微課.

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)教學(xué)；微課；教研方式

隨著“互聯(lián)網(wǎng)+”時代的到來，信息技術(shù)與課堂教學(xué)的融合不斷深入，“微課”已悄悄地影響著中學(xué)數(shù)學(xué)的教與學(xué). 為了研究“微課”對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的影響，發(fā)揮“微課”的教學(xué)優(yōu)勢，經(jīng)過一年多的宣傳與發(fā)動，于2015年12月9日至11日在寧波舉行了首屆浙江省高中數(shù)學(xué)“微課”大賽與研討活動.大賽展示了來自全省各地的精品微課，隨后從理論與實踐兩個維度對“微課”進(jìn)行了深入的研討，使與會者了解了數(shù)學(xué)“微課”的概念、特征、作用、制作方法與使用方法.在觀摩和研討的基礎(chǔ)上，筆者對高中數(shù)學(xué)教學(xué)引入“微課”談?wù)勛约旱恼J(rèn)識.

一、高中數(shù)學(xué)“微課”的概念及基本特征

根據(jù)“微課”的一般概念，我們理解的高中數(shù)學(xué)“微課”是基于數(shù)學(xué)教學(xué)中的某個知識點或?qū)W生學(xué)習(xí)的重難點、疑點內(nèi)容進(jìn)行設(shè)計制作而成的一段微視頻，是一種情景化、支持多種學(xué)習(xí)方式的在線視頻課程資源，它包括微教案、微練習(xí)、學(xué)習(xí)任務(wù)單及知識結(jié)構(gòu)圖等相互配套的資源要素. 其中微練習(xí)主要用于學(xué)習(xí)者自我評測或引導(dǎo)學(xué)習(xí)者深度學(xué)習(xí)所用. 每個微課一般配1至3個由淺入深的基礎(chǔ)練習(xí)，客觀題應(yīng)給出標(biāo)準(zhǔn)答案，主觀題應(yīng)給出測評要點；學(xué)習(xí)任務(wù)單是為學(xué)生自主學(xué)習(xí)微課程提供的“學(xué)什么和怎樣學(xué)”的建議，它涵蓋學(xué)習(xí)任務(wù)、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)方法建議以及配套學(xué)習(xí)資源推薦；知識結(jié)構(gòu)圖又稱“思維導(dǎo)圖”，是運用圖文并重的技巧，把各級知識的關(guān)系用相互隸屬與相關(guān)的層級圖表現(xiàn)出來，把關(guān)鍵詞與圖像、顏色等建立記憶鏈接. 知識結(jié)構(gòu)圖能幫助學(xué)生利用記憶、閱讀、思維的規(guī)律快速而有效地建立知識點之間的關(guān)系.

高中數(shù)學(xué)“微課”的主要特征是主題鮮明、指向明確，讓學(xué)生花最少的時間學(xué)習(xí)最本質(zhì)的內(nèi)容，解決學(xué)習(xí)中的疑難問題. 其中的微視頻是一個相對獨立的完整結(jié)構(gòu)，并重點解決一個數(shù)學(xué)問題，而每個微視頻之間又是彼此關(guān)聯(lián)，圍繞一個知識體系展開，視頻呈現(xiàn)時應(yīng)具備適當(dāng)?shù)慕换バ?、直觀（易學(xué)）性、思維的同步性，數(shù)學(xué)微視頻一般稍長于其他學(xué)科，但最長也不宜超過10 分鐘.

二、高中數(shù)學(xué)教學(xué)引入“微課”的意義

微課以時間短、內(nèi)容精、課堂活、交互強等特點，不斷滲透于課堂教學(xué)，對改進(jìn)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)方式、轉(zhuǎn)變學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣等方面起著重要作用，尤其是以下四個方面格外顯著.

（一）有利于突破教學(xué)中的難點，增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心

有過數(shù)學(xué)教學(xué)經(jīng)歷的教師知道，高中數(shù)學(xué)抽象難懂，致使一大批中等偏下學(xué)生懼怕數(shù)學(xué)，一旦某一知識內(nèi)容沒有弄懂，將越學(xué)越差.如果有人能及時給予輔導(dǎo)指點，彌補其不足，就能化難為易，越學(xué)越好. 而數(shù)學(xué)“微課”往往針對學(xué)生學(xué)習(xí)中的難點、重點制作而成，它主要一事一議，一課解決一個數(shù)學(xué)問題或一個概念. 學(xué)生可利用瑣碎時間反復(fù)觀看課堂上沒有學(xué)懂的主要知識點，學(xué)習(xí)時可以隨時暫停、后退，也可以下載保存在電腦或手機上進(jìn)行移動學(xué)習(xí). 在看完微課后還可以借助微練習(xí)進(jìn)行自我測試與補救學(xué)習(xí). 這樣通過“舉一反三”式學(xué)習(xí)，使得難點得以有效突破，從而增加學(xué)生學(xué)習(xí)的信心，十分有利于學(xué)生課后補救學(xué)習(xí).

（二）彌補學(xué)校優(yōu)質(zhì)師資及課程資源的不足

當(dāng)前“微課”制作軟件豐富，制作方法簡便，有興趣的教師一學(xué)就會.學(xué)?？砂l(fā)揮業(yè)務(wù)水平高、口才好的教師就學(xué)生學(xué)習(xí)中的困惑制作成“微課”供大家分享.教研部門也可組織當(dāng)?shù)亟虒W(xué)經(jīng)驗豐富、教學(xué)設(shè)計水平高的教師與普通話好、表達(dá)能力強的青年教師一起制作精品微課放入公共區(qū)域，可供學(xué)生隨時下載學(xué)習(xí).學(xué)生作業(yè)可反饋至公共區(qū)域后讓教師在網(wǎng)上批閱，實現(xiàn)即學(xué)即閱. 對高中數(shù)學(xué)中諸如函數(shù)概念、平均變化率等較難講述的課，教師可直接引用他人微課嵌入于課堂，從而彌補學(xué)校優(yōu)質(zhì)師資的不足 .

（三）有利于開展探究合作學(xué)習(xí)，實現(xiàn)“翻轉(zhuǎn)課堂”

新課程十分強調(diào)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要引入探究合作學(xué)習(xí)，但由于數(shù)學(xué)知識抽象難懂，開展一次課堂探究或合作學(xué)習(xí)通常耗時是平常教學(xué)的1.5倍，加之學(xué)生基礎(chǔ)不一，不利于中等偏下學(xué)生的學(xué)習(xí).調(diào)研表明，探究合作學(xué)習(xí)在常態(tài)課教學(xué)中用得較少. 但“微課”的引入有望幫助教師改變這一現(xiàn)象. 2014年浙江省疑難問題解決培訓(xùn)會上，湖州中學(xué)一教師借助微課給與會教師做了一次十分有意義的示范.教師事先將橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程制作成微課讓學(xué)生預(yù)習(xí)，由于學(xué)生水平較好，課堂上教師通過導(dǎo)入了解學(xué)生學(xué)習(xí)情況后，借助于圖形計算器開展了高思考力水平的探究性教學(xué).引導(dǎo)學(xué)生思考平面上到兩定點距離和、差、積、商及平方和（差）為常數(shù)的軌跡是什么，陽光斜射下籃球的影子是什么，能否用多種方法推導(dǎo)橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程.學(xué)生積極參與課堂教學(xué)，實現(xiàn)“翻轉(zhuǎn)課堂”.

（四）豐富了教研方式，提升教研活動的質(zhì)量

傳統(tǒng)教研活動通常是集體觀摩一名執(zhí)教老師的一堂完整的四十五分鐘課，然后集體評課. 這樣的教研活動是需要的，但耗時較多. 然而 “微課”可改變教研的方式，可采取多人同課異構(gòu)的方式，就某一個教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行錄播.例如4人分別事先錄制函數(shù)單調(diào)性定義教學(xué)，教研活動時讓每位教師播放并回答大家的質(zhì)疑，而后集體研討后重新錄制供大家使用.又如教師通過QQ群互傳相同主題的微課，共同研究，建立起跨區(qū)教研共同體. 這種教研活動主題鮮明、時間短、效率高，教師樂于參與，可大大提升教研活動的質(zhì)量.

三、高中數(shù)學(xué)“微課”制作的基本方法與要求

高中數(shù)學(xué)“微課”類型多樣，有概念課、習(xí)題課、命題原理課、復(fù)習(xí)課、知識拓展課、數(shù)學(xué)文化等專題類課. 各類“微課”在制作上雖有差異，但制作的基本方法相同，通常有七個環(huán)節(jié)：精選課題—整體設(shè)計—撰寫教案—制作課件—拍攝視頻—后期制作—教學(xué)反思. 其中核心環(huán)節(jié)是課件設(shè)計與視頻拍攝. 課件設(shè)計既要吸收常態(tài)課堂教學(xué)設(shè)計的優(yōu)點，又要考慮“微課”授課場景是虛擬的，教學(xué)時間短暫，使用時間大多是課外的等特點.進(jìn)行創(chuàng)新設(shè)計，要求形象直觀、層次分明、簡單明了，為高質(zhì)量拍攝視頻提供基礎(chǔ). 視頻拍攝目前主要有拍攝與錄屏兩類. 其中拍攝類主要指利用攝像機或具有攝錄功能的設(shè)備進(jìn)行拍攝、制作而成的微視頻，這類微課制作工作量大，不適宜忙碌的一線教師. 錄屏類主要指利用屏幕錄制軟件、聲音輸入設(shè)備，同步錄制教師在電腦屏幕上指定范圍內(nèi)所有操作動作、操作過程、授課內(nèi)容和聲音的微視頻. 一線教師一般都喜歡采用錄屏方式制作. 隨著“微課”的興起，用于錄屏的軟件如雨后春筍般地涌現(xiàn)，較為流行的有Camtasia、e板會、大禹號、微課王等軟件，其中Camtasia在PPT上加配音、字幕和練習(xí)，使用極為方便，但交互性差，對演算與推理要求高的部分高中數(shù)學(xué)內(nèi)容并不適合；e板會使用便捷，交互性、實用性強，非常適合草根式的“微課”制作，但界面單一，美觀度欠缺；大禹號是對Camtasia軟件的改良，能模擬真實的課堂，但對電腦的配置要求高，不適宜教師室內(nèi)自拍. 根據(jù)我們的摸索，將Camtasia與e板會整合使用，可錄制出非常理想的高中數(shù)學(xué)“微視頻”.

觀摩了全省各地參評的高中數(shù)學(xué)“微課”，有的對“微課”理解有偏差，將微課理解成說課、演課，甚至用示范課的一個片段替代微課；有的將原來課堂的45分鐘內(nèi)容，壓縮成10分鐘來完成；有的教學(xué)環(huán)節(jié)不完整，技術(shù)不規(guī)范；有的教學(xué)對象不明確，將微課制作成給教師或教研員看，而不是給學(xué)生看. 為此高中數(shù)學(xué)“微課”制作時應(yīng)注意以下幾點.

（一）內(nèi)容不要貪多，一般一個視頻解決一個問題

“微課”教學(xué)主要針對某一知識點、例（習(xí)）題等環(huán)節(jié)進(jìn)行講授、演算、分析、推理. 選題盡量“小而精”， 一般一個知識點一個視頻，內(nèi)容具體，微觀為主. 視頻長度在5至8分鐘，盡量不超過10分鐘，抓住學(xué)生注意力的最佳黃金時段為6分鐘，符合學(xué)生注意力特點.

（二）講課節(jié)奏不宜過快，解題步驟不宜過粗 “微課”教學(xué)通常在課外，聽課環(huán)境往往相對寬松，學(xué)生以被動聽講為主，因此教學(xué)節(jié)奏要適中，不宜過快，解題步驟不宜過粗，對重要概念的闡述和解釋，一般在3至6分鐘，否則學(xué)生可能因節(jié)奏過快或解題跳步而聽不懂課，從而失去學(xué)習(xí)興趣與動力.

（三）講解方式不宜機械刻板

數(shù)學(xué)“微課”應(yīng)構(gòu)思新穎別致，教學(xué)方法富有創(chuàng)意，教學(xué)過程清晰流暢，層次分明，形象生動，風(fēng)趣幽默，富有感染力，使學(xué)生有沉浸感，從而吸引學(xué)生想學(xué)、樂學(xué).

（四）圖像清晰穩(wěn)定、聲音清晰、畫面不花哨 “微課”的畫面盡量以素雅為主，能烘托字體，不能太艷麗，也不能太亂，以免分散學(xué)生的注意力. 視頻畫質(zhì)清晰穩(wěn)定，聲音無明顯失真，無交流聲或其他雜音，音量適中，前后一致，無明顯起伏，聲音與畫面同步；視頻片頭應(yīng)顯示學(xué)段、課題、執(zhí)教者姓名，主要教學(xué)環(huán)節(jié)有字幕提示.

（五）拍攝環(huán)境要選擇，著裝、語言表達(dá)要得體

拍攝的物理環(huán)境要安靜，設(shè)備要齊全，著裝的著色、款式得體，盡量不穿白色、細(xì)條紋的衣服，適當(dāng)化妝. 講課聲音洪亮，普通話標(biāo)準(zhǔn).

（六）相關(guān)設(shè)計齊全，不遺漏

微課制作時要重視相關(guān)的輔助設(shè)計， 微教案要圍繞所選主題重點突出，注重實效，微習(xí)題要有針對性與層次性，知識結(jié)構(gòu)圖要讓學(xué)生清楚該知識點在整個知識體系中的地位與作用、與鄰近知識點的關(guān)系，微反思力求客觀真實，有理有據(jù)，富有啟發(fā)性.

四、一堂好的高中數(shù)學(xué)“微課”的評價要素

什么是一堂好的高中數(shù)學(xué)“微課”是微課開發(fā)時必須面對的問題，也是直接影響高中數(shù)學(xué)微課的開發(fā)與制作.對此筆者通過對首次微課的評比工作，初步研制了一堂好的微課的評價標(biāo)準(zhǔn)，其中評價的一級指標(biāo)有作品規(guī)范、教學(xué)設(shè)計、教學(xué)效果三個維度，二級指標(biāo)有九個要素，滿分為100分.具體見表1.

五、高中數(shù)學(xué)教學(xué)引入“微課”的實施

“微課”以短小精悍和生動靈活、現(xiàn)做現(xiàn)用的特點，贏得了廣大數(shù)學(xué)教師的青睞.高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何科學(xué)使用“微課”，進(jìn)一步提升教學(xué)質(zhì)量，已擺在我們的眼前，現(xiàn)就課前、課中、課后引入“微課”給予闡述.

課前“微課”一般只涉及一個重要的數(shù)學(xué)知識點，起到預(yù)習(xí)與導(dǎo)學(xué)功能. 比如“均值不等式”，這個不等式僅僅是均值不等式及應(yīng)用這節(jié)常規(guī)課堂教學(xué)中的一個教學(xué)任務(wù). 但限于微視頻的特點，只能選取一個視角進(jìn)行講解，用于在翻轉(zhuǎn)課堂教學(xué)模式中讓學(xué)生課前自學(xué)所用，學(xué)生在觀看學(xué)習(xí)了微視頻后，對“均值不等式”有了一個初步的認(rèn)識，而且也會產(chǎn)生一系列的想法與困惑，學(xué)生帶著困惑與想法，進(jìn)入真實課堂，跟隨教師進(jìn)一步深入學(xué)習(xí)“均值不等式”，可以進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，從而收到更好的教學(xué)效果.

課中“微課”教師針對教材中較為抽象、一時又不能清晰表達(dá)其中規(guī)律的內(nèi)容，采取借力的方式引入微課，起到借力之作用. 例如三角函數(shù)教學(xué)中的y=Asin（ωx+φ）的圖象與性質(zhì)一課，其中y=Asin（ωx+φ）的圖象與y=sinx圖象的變化關(guān)系可能一時難以講清楚，就可以在課中插播省高中數(shù)學(xué)同步微課導(dǎo)學(xué)研究組編制的《 y=Asin（ωx+φ）與y=sinx 圖象關(guān)系》微視頻，該視頻是針對學(xué)生學(xué)習(xí)的難點專門制作的，能幫助學(xué)生有效突破y=Asin（ωx+φ） 圖象變換的難點，從而取得較好的教學(xué)效果.

課后“微課”通常是拓展類微視頻或?qū)ｎ}類微視頻，為數(shù)學(xué)愛好者深入探究所學(xué)知識提供了平臺，此類微視頻能深入全面地介紹與課本密切相關(guān)，又高于課本的拓展性知識. 如鎮(zhèn)海中學(xué)莫芬利老師制作的微視頻“橢圓的再認(rèn)識”從戴得林雙球，平面斜截圓錐、圓柱，籃球在斜射陽光的影子進(jìn)一步讓學(xué)生認(rèn)識橢圓的定義，對學(xué)生深入理解橢圓定義起到十分有效的補充.

事實上“微課”在課前預(yù)習(xí)、新課導(dǎo)入、鞏固練習(xí)、課后復(fù)習(xí)、知識延拓等方面均有不同的功能與作用，我們有必要開發(fā)適合于不同學(xué)習(xí)階段的微課，供教師學(xué)生選用，限于篇幅，本文不再贅述.