倪慧

[摘 要]數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師除引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)散思維外，還要深入研究數(shù)學(xué)學(xué)科、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，努力尋找教學(xué)活動(dòng)的一般規(guī)律，有效提高學(xué)生的解題能力。

[關(guān)鍵詞]學(xué)生 解題能力 培養(yǎng) 發(fā)散思維 數(shù)學(xué)思維 審題習(xí)慣

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）12-036

美國(guó)著名數(shù)學(xué)家波利亞說(shuō)過(guò)：“問(wèn)題是數(shù)學(xué)的心臟，掌握數(shù)學(xué)意味著什么？那就是善于解題?！币虼?，為有效提高學(xué)生的解題能力，教師需要做好以下幾點(diǎn)。

一、培養(yǎng)良好的審題習(xí)慣，為提高學(xué)生的解題能力鋪路

數(shù)學(xué)教學(xué)中，為提高學(xué)生的解題能力，首先需要培養(yǎng)學(xué)生良好的審題習(xí)慣。在審題過(guò)程中，應(yīng)準(zhǔn)確判斷該題的已知條件、未知條件，找出題中隱含的數(shù)量關(guān)系及解決問(wèn)題的方法。通常情況下，主要通過(guò)教師示范、講解特殊題型等途徑，讓學(xué)生學(xué)會(huì)審題方法，養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

如有這樣一道題：“一個(gè)車隊(duì)向重災(zāi)區(qū)運(yùn)送大批所需的救災(zāi)物資時(shí)，在去的路程中每小時(shí)行走80km，總共用了5小時(shí)到達(dá)目的地。但是，在回來(lái)的途中，由于上坡多，每小時(shí)則按照60km行走。試問(wèn)這個(gè)車隊(duì)回到出發(fā)地總共需要多少時(shí)間？”學(xué)生在解答過(guò)程中，由于未理清整道題的關(guān)鍵——需要先求出車隊(duì)運(yùn)送的路程，所以無(wú)法正確計(jì)算返回出發(fā)地的時(shí)間。因此，教師可以引導(dǎo)學(xué)生先整理出題中的已知條件“去時(shí)速度為80km”“總時(shí)間為5小時(shí)”“回時(shí)速度為60km”及問(wèn)題“回來(lái)總共花費(fèi)的時(shí)間是多少”。通過(guò)這樣的引導(dǎo)，讓學(xué)生更加清楚整道題的意思，從而快速求解，這對(duì)提高學(xué)生的解題能力具有非常重要的作用。

二、巧用發(fā)散思維，為提高學(xué)生的解題能力奠基

在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，學(xué)生思考解題的過(guò)程是非常重要的，能有效培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣和解題能力。因此，課堂教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生巧用發(fā)散思維靈活解題，使學(xué)生能夠熟練掌握多種解題技巧，有效提升學(xué)生的解題能力。

1.一題多解

如有這樣一道題：“書店有一整套關(guān)于生物的書籍，原價(jià)78元，現(xiàn)按照7折進(jìn)行出售，試問(wèn)買一整套生物書籍總共能夠節(jié)省多少錢？如果購(gòu)買6套，360元錢夠嗎？”在解答過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，先計(jì)算出買一套書籍打7折需要多少錢，即78×0.7=54.6（元），然后計(jì)算78-54.6=23.4（元），從而得出買一套書籍所能夠節(jié)省的錢；由于360÷54.6≈6.6（套）、6.6>6，所以用360元能夠購(gòu)買6套生物書籍。通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生巧用發(fā)散思維靈活解題，能夠有效提高學(xué)生的解題能力。

2.轉(zhuǎn)換思想

在教學(xué)過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)題中的某一個(gè)條件或者問(wèn)題運(yùn)用轉(zhuǎn)化思想，將其轉(zhuǎn)化成與條件意思相同的內(nèi)容，讓學(xué)生能夠深入理解整道題的意思，以便靈活運(yùn)用多種方法解決問(wèn)題。如一道題中的已知條件為“A與B的比是6∶7”，教師便可以讓學(xué)生充分發(fā)揮想象力，聯(lián)想到“B與A的比是7∶6”“A是B的6 / 7”“B是A的7 / 6”……這樣教學(xué)，能夠激活學(xué)生的思維，提高學(xué)生的解題能力。

三、滲透數(shù)學(xué)思想，為提高學(xué)生的解題能力助力

1.滲透轉(zhuǎn)化的思想方法

將復(fù)雜問(wèn)題簡(jiǎn)單化是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的關(guān)鍵，也就是將復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題運(yùn)用另一種思維和方法將其簡(jiǎn)單化，從而有效提高解題的正確率。例如，一所學(xué)校想新建一個(gè)足球場(chǎng)，但由于學(xué)校本身的面積較小，所以在當(dāng)?shù)卣闹С窒抡髻I了一塊地，然而所征得的地的面積是一個(gè)不規(guī)則的圖形。課堂教學(xué)中，教師可以此作為教學(xué)素材，讓學(xué)生掌握不規(guī)則土地的面積計(jì)算方法，其中主要涉及“如何測(cè)量不規(guī)則土地的面積”“如何計(jì)算不規(guī)則土地的面積”這兩個(gè)問(wèn)題。這里需要將不規(guī)則的土地劃分為規(guī)則的圖形進(jìn)行測(cè)量，并按照一定的比例將其繪制在圖紙上，然后讓學(xué)生計(jì)算分割成的多個(gè)圖形的面積，如三角形和梯形等，最后將這些規(guī)則圖形的面積進(jìn)行相加，從而計(jì)算得出不規(guī)則圖形的面積。

2.培養(yǎng)數(shù)形結(jié)合的能力

在解決數(shù)學(xué)問(wèn)題過(guò)程中，將數(shù)和形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，能幫助學(xué)生找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而提高解決問(wèn)題的正確率。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可以對(duì)學(xué)生加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合的思維訓(xùn)練，讓學(xué)生能夠更加直觀、全面地找到解決問(wèn)題的關(guān)鍵，從而使數(shù)學(xué)問(wèn)題迅速得到解決。如：“一個(gè)玻璃魚缸是長(zhǎng)方體形狀（魚缸沒有蓋），其長(zhǎng)度為5分米，寬為3分米，高為3.5分米，制作整個(gè)魚缸總共需要多少平方分米的玻璃？”教師將魚缸的基本形狀繪制出來(lái)，使學(xué)生能夠更加直觀地理解題目的意思，讓問(wèn)題迅速得到解決。

總之，教師除引導(dǎo)學(xué)生不斷發(fā)散思維外，還需要深入研究數(shù)學(xué)學(xué)科、數(shù)學(xué)活動(dòng)和數(shù)學(xué)思維的特點(diǎn)，努力尋找教學(xué)活動(dòng)的一般規(guī)律，有效提升學(xué)生的解題能力。

（責(zé)編 木 清）