通用楔形管片盾構(gòu)隧道曲線段線路擬合算法及應(yīng)用

吳海彬，何 川，晏啟祥，封 坤，程天健

(西南交通大學(xué) 交通隧道工程教育部重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，四川 成都 610031)

目前，通用楔形管片在輸水管線、城市地鐵以及大斷面水下盾構(gòu)隧道中廣泛應(yīng)用[1-3]。盾構(gòu)隧道一般埋深較淺，常需要以小半徑曲線繞避淺層地基基礎(chǔ)和地下管線等障礙[4，5]。目前，盾構(gòu)隧道一般采用普通襯砌環(huán)和通用管片環(huán)兩種管片環(huán)形式模擬曲線線形[6]。普通襯砌環(huán)以左轉(zhuǎn)彎環(huán)、右轉(zhuǎn)彎環(huán)和直線環(huán)擬合曲線線路，同時(shí)為滿足曲線擬合和施工糾偏的要求，經(jīng)常需要對轉(zhuǎn)彎環(huán)進(jìn)行特殊設(shè)計(jì)加工[7]。由于轉(zhuǎn)彎環(huán)的拼裝點(diǎn)位固定，對隧道軸線的精確控制較為不利[8，9]。通用管片環(huán)依靠預(yù)先設(shè)定的楔形量，通過改變鄰近管片環(huán)的旋轉(zhuǎn)角度，不斷調(diào)整隧道中線以使其盡可能逼近線路中線。由于通用性強(qiáng)、拼裝效率高、線路控制精準(zhǔn)且易于糾偏等優(yōu)點(diǎn)，通用楔形管片越來越多地運(yùn)用于城市地鐵和大斷面水下盾構(gòu)隧道的建設(shè)中。

目前，國內(nèi)外相關(guān)研究主要集中在盾構(gòu)隧道通用楔形管片的排版與選型研究上[10，11]，雖然其中涉及到部分曲線段的擬合問題，但均未詳述通用楔形管片盾構(gòu)隧道曲線擬合的原理和算法，并且對于將該算法運(yùn)用于解決管片參數(shù)能夠擬合的最小曲線半徑、不同管片參數(shù)對曲線擬合精度的影響、管片初始偏位和偏向?qū)m偏工作的影響等關(guān)鍵問題上，目前缺少相關(guān)研究工作。因此，本文基于盾構(gòu)隧道曲線擬合原理和算法，對最小曲線半徑的確定、擬合曲線精度的評價(jià)以及管片環(huán)初始拼裝誤差的影響等問題進(jìn)行研究。

1 盾構(gòu)隧道曲線擬合原理與關(guān)鍵算法

在盾構(gòu)隧道曲線段線路擬合時(shí)，實(shí)際管片環(huán)以多段折線逼近設(shè)計(jì)的光滑曲線線路，如圖1所示。其原理可概括為：當(dāng)?shù)趇環(huán)管片完成拼裝后，第(i+1)環(huán)管片在與第i環(huán)管片密貼的基礎(chǔ)上，沿第i環(huán)管片前進(jìn)面外法向Vni進(jìn)行旋轉(zhuǎn)。旋轉(zhuǎn)不同角度所得到的第(i+1)環(huán)管片前進(jìn)面中心點(diǎn)Ai+1分布于以第i環(huán)管片前進(jìn)面中心點(diǎn)Ai為頂點(diǎn)、頂角為θ、對稱軸為Vni的錐面上，通過比較錐面上Ai+1的可能位置以及Ai+1對應(yīng)的理論點(diǎn)位Bi+1確定第(i+1)環(huán)管片的拼裝位置。如此往復(fù)，最終完成對整條曲線線路的擬合，其關(guān)鍵算法如下：

(1)確定第i環(huán)管片的關(guān)鍵點(diǎn)與關(guān)鍵向量

當(dāng)?shù)趇管片環(huán)完成拼裝之后，該管片環(huán)前進(jìn)面的中心點(diǎn)坐標(biāo)Ai(x，y，z)、前進(jìn)面上封頂塊外弧長中點(diǎn)坐標(biāo)Fi(x，y，z)、前進(jìn)面上標(biāo)準(zhǔn)幅寬處特征點(diǎn)坐標(biāo)Wi(x，y，z)即可確定。其中Wi(x，y，z)位于管片外表面上，并由AiWi、AiFi和管片環(huán)軸向向量Vai構(gòu)成正交系。

圖1 通用楔形管片盾構(gòu)隧道曲線擬合原理

管片環(huán)軸向向量Vai由前后環(huán)前進(jìn)面中心點(diǎn)按式(1)計(jì)算確定，管片前進(jìn)面法向向量Vni由前進(jìn)面兩相互垂直的單位向量n1、n2確定，分別由式(2)～式(4)計(jì)算確定。

(1)

(2)

(3)

(4)

(2)計(jì)算第(i+1)環(huán)管片前進(jìn)端面的理論中心點(diǎn)Bi+1(x，y，z)

由二分法計(jì)算Bi+1(x，y，z)，其過程為：假定設(shè)計(jì)線路上各點(diǎn)坐標(biāo)為函數(shù)f(x，y，z)，選取Ai(x，y，z)為近點(diǎn)f0(x，y，z)，選取曲線末端為遠(yuǎn)點(diǎn)f1(x，y，z)，試算點(diǎn)即為近點(diǎn)與遠(yuǎn)點(diǎn)的中點(diǎn)fm(x，y，z)，計(jì)算fm(x，y，z)與Ai(x，y，z)的距離，若距離大于管片幅寬d，以試算點(diǎn)作為新的遠(yuǎn)點(diǎn)f1(x，y，z)進(jìn)行計(jì)算；若距離小于d，以試算點(diǎn)作為新的近點(diǎn)f0(x，y，z)進(jìn)行計(jì)算，繼續(xù)迭代直至得到與Ai相距為d的試算點(diǎn)，即為前進(jìn)端面的理論中心點(diǎn)Bi+1。

(3)確保相鄰環(huán)管片密貼

第(i+1)環(huán)管片由第i環(huán)管片位置出發(fā)，沿該管片環(huán)軸向Vai平移距離d，此時(shí)生成的第(i+1)環(huán)管片與第i環(huán)管片有部分相互嵌入，部分相互分離。為消除侵入和空隙，將此時(shí)第(i+1)環(huán)管片繞管片環(huán)軸向Vai旋轉(zhuǎn)180°，使兩環(huán)管片楔形量相互填補(bǔ)，達(dá)到環(huán)間密貼要求，其過程如圖2所示。

圖2 相鄰管片環(huán)環(huán)間密貼過程

(5)

同樣，管片的旋轉(zhuǎn)表現(xiàn)為關(guān)鍵點(diǎn)位的旋轉(zhuǎn)?？臻g點(diǎn)位P(x，y，z)繞過原點(diǎn)的向量r=[a1a2a3]旋轉(zhuǎn)θ角，旋轉(zhuǎn)后的P′(x′，y′，z′)為[12]

(6)

(4)試算拼裝位置

為確保初始時(shí)刻相鄰兩環(huán)管片縱向螺栓對齊，需要在相鄰兩環(huán)管片密貼的基礎(chǔ)上，將第(i+1)管片環(huán)繞Vni旋轉(zhuǎn)180°，管片環(huán)上各點(diǎn)旋轉(zhuǎn)后的位置通過式(6)計(jì)算獲得。同時(shí)根據(jù)設(shè)計(jì)的管片拼裝方式確定相鄰管片環(huán)允許的拼裝角度。若管片環(huán)間縱向螺栓為N顆等間距分布，當(dāng)設(shè)計(jì)拼裝方式允許通縫拼裝時(shí)，將第(i+1)環(huán)管片繞Vni旋轉(zhuǎn)(360k/N)°(k=0，1，2，3，…，N-1)，得到該環(huán)管片N個(gè)可能的拼裝位置，相應(yīng)的關(guān)鍵點(diǎn)A?i+1，k通過式(6)計(jì)算。各試算位置管片的環(huán)拼裝誤差εk由式(7)、式(8)得到，εmin對應(yīng)的拼裝角度即為最佳拼裝角度。將關(guān)鍵點(diǎn)旋轉(zhuǎn)最佳拼裝角度，確定第(i+1)環(huán)最終的關(guān)鍵點(diǎn)Ai+1、Fi+1、Wi+1。

εk=‖A?i+1，k(x，y，z)-Bi+1(x，y，z)‖

(7)

εmin=min{ε1，ε2，ε3，…，εN}

(8)

若拼裝方式為錯(cuò)縫拼裝，在通縫拼裝的基礎(chǔ)上仍需剔除導(dǎo)致通縫的可能拼裝位置。如：獅子洋盾構(gòu)隧道，管片采用“5+3+1”的分塊形式，縱向螺栓為22顆等間距分布，采用1/3錯(cuò)縫拼裝方式，則兩環(huán)管片的相對轉(zhuǎn)角只可能為2、5、8、11、14、17、20倍螺栓間夾角。因此A?i+1，k只能繞Vni旋轉(zhuǎn)(360k/N)°(k=2，5，8，11，14，17，20)，并且通過式(7)、式(8)計(jì)算εmin，最終下一環(huán)管片的拼裝位置如圖3所示。

圖3 目標(biāo)環(huán)合理拼裝點(diǎn)位試算過程

(5)循環(huán)直至完成對整段線路的擬合

由第(i+1)環(huán)的關(guān)鍵點(diǎn)Ai+1、Fi+1、Wi+1，通過上述過程(1)～(4)，計(jì)算第(i+2)環(huán)的各個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)位Ai+2、Fi+2、Wi+2，確定第(i+2)環(huán)管片的最終拼裝位置，以此類推，直至完成對整段曲線線路的擬合。

2 不同管片參數(shù)能擬合的最小曲線半徑

目前，相關(guān)規(guī)范對盾構(gòu)隧道最小曲線半徑?jīng)]有針對性的條款，過于籠統(tǒng)。如《水工隧洞設(shè)計(jì)規(guī)范》提出轉(zhuǎn)彎半徑不宜小于5.0倍洞徑，最低可放寬到3.0倍洞徑。而地鐵盾構(gòu)隧道雖然提出正線、聯(lián)絡(luò)線、車場線等的最小曲線半徑，但缺乏對特殊工況的考慮，如目前地鐵盾構(gòu)隧道的管片外徑通常在6.0 m左右，而南京地鐵盾構(gòu)隧道采用單洞雙線設(shè)計(jì)，外徑達(dá)到11.8 m，此時(shí)相應(yīng)的最小曲線半徑是否適用尚無定論。對于目前在城際客運(yùn)專線上大范圍使用的大斷面盾構(gòu)隧道，其管片環(huán)所能擬合的曲線半徑也缺少相關(guān)的規(guī)范規(guī)定。因此，針對不同的管片外徑、楔形量、幅寬等參數(shù)，研究其能擬合的最小曲線半徑在線路設(shè)計(jì)、管片選型等問題上有實(shí)際意義。

2.1 最小曲線半徑的判別標(biāo)準(zhǔn)

在盾構(gòu)管片外徑、楔形量、管片幅寬、管片拼裝方式等條件確定時(shí)，為尋找對應(yīng)的最小曲線半徑，需要建立相應(yīng)的判定標(biāo)準(zhǔn)。GB 50446—2008《盾構(gòu)法隧道施工與驗(yàn)收規(guī)范》規(guī)定了管片拼裝過程中，隧道軸線在高程和平面允許的偏差，見表1。

表1 盾構(gòu)隧道管片環(huán)拼裝允許偏差 mm

為此，對任意曲線半徑R，選定足夠多的管片環(huán)數(shù)n對其進(jìn)行擬合，建立該管片環(huán)參數(shù)對該曲線半徑能否擬合的判別標(biāo)準(zhǔn)：

(1)max{E1，E2，E3，…，En}不大于規(guī)范允許誤差；

(2){E1，E2，E3，…，En}無明顯發(fā)散規(guī)律。

其中，Ei表示第i環(huán)管片的拼裝誤差，條件(1)表示擬合的隧道線路與設(shè)計(jì)線路在平面以及高程上滿足最大拼裝誤差Emax不大于規(guī)范允許誤差；條件(2)表示各環(huán)管片的拼裝誤差序列{E}無發(fā)散規(guī)律。若符合上述條件，則認(rèn)為該類型管片環(huán)滿足該半徑曲線的線路擬合要求，若有其一不滿足，則認(rèn)為該類型管片環(huán)無法對該半徑曲線進(jìn)行擬合，管片環(huán)所能擬合的最小曲線半徑判別標(biāo)準(zhǔn)如圖4所示。

圖4 管片環(huán)所能擬合的最小曲線半徑的判別標(biāo)準(zhǔn)示意

設(shè)定試算半徑上下限Rup、Rdown，其中Rup應(yīng)足夠大，確保以上判定準(zhǔn)則下管片環(huán)能對其進(jìn)行擬合；同時(shí)，Rdown應(yīng)足夠小，使該類型管片環(huán)無法對其進(jìn)行擬合。取Rm=(Rup+Rdown)/2試算，若滿足以上判定準(zhǔn)則，以Rm更新Rup進(jìn)行下一步試算；反之以Rm更新Rdown進(jìn)行下一步試算。通過二分法，不斷縮小試算的曲線半徑范圍，最終確定的臨界曲線半徑即為該管片參數(shù)能擬合的最小曲線半徑。如：外徑6.0 m、幅寬1.5 m、楔形量36 mm的管片參數(shù)條件下，最小曲線半徑試算范圍的縮減過程如圖5所示。

圖5 最小曲線半徑的求解過程示意

2.2 典型參數(shù)范圍內(nèi)最小曲線半徑與管片參數(shù)的相關(guān)性分析

本文針對不同的小斷面水工盾構(gòu)隧道、中等斷面城市地鐵盾構(gòu)隧道以及大斷面城際鐵路盾構(gòu)隧道的典型管片參數(shù)，以通用楔形管片盾構(gòu)隧道曲線擬合原理為基礎(chǔ)，依據(jù)上述最小曲線半徑的判別標(biāo)準(zhǔn)，得出典型管片參數(shù)下的最小曲線半徑，見表2。

表2 管片典型參數(shù)所能擬合的最小曲線半徑

由于實(shí)際工程問題涉及的管片尺寸各異，無法對各種尺寸的管片環(huán)所能擬合的最小曲線半徑一一枚舉。因此，需要進(jìn)行典型參數(shù)范圍內(nèi)最小曲線半徑與管片參數(shù)的相關(guān)性研究，掌握最小曲線半徑隨各幾何參數(shù)變化的一般規(guī)律，并在典型參數(shù)確定的最小曲線半徑基礎(chǔ)上，對現(xiàn)有管片環(huán)參數(shù)要擬合的曲線半徑進(jìn)行對比論證。

因此，本文以楔形量24 mm、管片外徑4～16 m、管片幅寬1.0～2.0 m的典型值，研究管片外徑、幅寬與所能擬合的最小曲線半徑的變化規(guī)律，如圖6所示。

圖6 外徑、幅寬與最小曲線半徑對應(yīng)關(guān)系

從圖6可以看出，在管片環(huán)幅寬和楔形量確定時(shí)，管片外徑與所能擬合的最小曲線半徑大致正相關(guān)，隨著管片外徑的增大，所能擬合的最小曲線半徑線性增長，管片幅寬越大增長越劇烈。同時(shí)，管片幅寬越小，在外徑和楔形量確定的情況下管片環(huán)所能擬合的最小曲線半徑越小。

以幅寬2.0 m，管片外徑4～16 m、管片楔形量16～52 mm為例，研究管片楔形量、外徑與管片環(huán)所能擬合的最小曲線半徑的對應(yīng)關(guān)系，如圖7所示。

圖7 楔形量、外徑與最小曲線半徑對應(yīng)關(guān)系

從圖7可以看出，在管片外徑和幅寬確定時(shí)，最小曲線半徑隨楔形量的增加有減小的趨勢，這種趨勢隨管片楔形量的增加變得不明顯，同時(shí)管片外徑越小，最小曲線半徑隨楔形量的增加減小得越緩慢。

3 不同管片參數(shù)與曲線擬合精度的相關(guān)性分析

盾構(gòu)隧道曲線段擬合時(shí)，即便管片參數(shù)滿足對設(shè)計(jì)曲線線路的擬合要求，若隧道中線偏離設(shè)計(jì)軸線過多，也會(huì)造成線路不平順，嚴(yán)重時(shí)還將制約行車速度，影響旅客乘車舒適性。因此，在管片環(huán)滿足設(shè)計(jì)曲線線路擬合的條件下，研究不同管片參數(shù)與曲線擬合精度的相關(guān)性對優(yōu)化管片設(shè)計(jì)、提高曲線線路擬合質(zhì)量有重要意義。

3.1 曲線擬合精度的評價(jià)

Emax=max(E1，E2，E3，…，En)

(9)

(10)

(11)

3.2 不同管片參數(shù)與曲線擬合精度的相關(guān)性分析

由列車行車限界和建筑限界可以確定盾構(gòu)管片環(huán)外徑為6.0 m，根據(jù)不同管片參數(shù)所能擬合的最小曲線半徑分析方法可得：為擬合該曲線要求管片幅寬小于2.0 m，管片環(huán)楔形量大于20 mm。鑒于常見楔形量最大值可取52 mm，取中間值36 mm的楔形量分析幅寬與理論上空間最大拼裝誤差的對應(yīng)關(guān)系，如圖8所示。

從圖8可以看出：擬合小半徑曲線時(shí)，隨著管片環(huán)幅寬的減小，空間最大拼裝誤差整體上有減小趨勢。但當(dāng)幅寬小于1.2 m時(shí)，減小管片幅寬對降低管片拼裝誤差影響較小。同時(shí)管片幅寬過小，同等里程內(nèi)管片環(huán)間接縫相應(yīng)增多，增加了滲漏水環(huán)節(jié)，并且制約施工進(jìn)度。以1.2 m的幅寬分析楔形量與理論上空間最大拼裝誤差的對應(yīng)關(guān)系，如圖9所示。

圖8 空間最大拼裝誤差隨幅寬變化規(guī)律

圖9 空間最大拼裝誤差隨楔形量變化規(guī)律

從圖9可以看出：在一定范圍內(nèi)(楔形量20～26 mm)，空間最大拼裝誤差隨管片環(huán)楔形量的降低快速減小，超過該范圍(大于26 mm)楔形量的繼續(xù)減小對降低理論拼裝誤差作用有限。由于楔形量的增大不會(huì)對管片環(huán)質(zhì)量和整體尺寸有大的改變，因此為提高曲線擬合精度，楔形量可取較大值。

根據(jù)分析結(jié)果，篩選4組不同管片參數(shù)方案，計(jì)算不同方案下該曲線段的擬合精度，見表3。通過計(jì)算比較不同方案中盾構(gòu)隧道曲線擬合的空間最大偏差、水平和豎向誤差均值、水平和豎向誤差均方差，可以看出方案2，即幅寬1.2 m、楔形量38 mm擬合該曲線有較高的精度。

表3 不同方案各曲線擬合精度評價(jià)指標(biāo)

4 管片環(huán)初始拼裝偏差對后續(xù)曲線擬合精度的影響

管片環(huán)的拼裝誤差表現(xiàn)為兩個(gè)方面，即：管片環(huán)關(guān)鍵點(diǎn)位置偏離設(shè)計(jì)位置，管片環(huán)軸線方向偏離設(shè)計(jì)軸線切向。若管片環(huán)初始拼裝誤差過大，可能造成后續(xù)管片環(huán)無法通過調(diào)整設(shè)計(jì)的排版達(dá)到曲線擬合精度要求。因此，本文結(jié)合某地鐵盾構(gòu)區(qū)間管片參數(shù)(幅寬1.2 m，管片外徑6 m，楔形量38 mm)，依據(jù)通用楔形管片盾構(gòu)隧道曲線擬合原理，分析管片環(huán)初始拼裝誤差對曲線擬合精度的影響，以及初始管片拼裝誤差的允許范圍。

4.1 管片環(huán)偏位對曲線擬合的影響

盾構(gòu)隧道曲線擬合時(shí)，管片環(huán)偏位是指管片環(huán)位置的控制點(diǎn)偏離設(shè)計(jì)點(diǎn)位，管片環(huán)的軸向與設(shè)計(jì)曲線上控制點(diǎn)的切向一致，如圖10所示。

圖10 管片環(huán)關(guān)鍵點(diǎn)偏位示意

以管片環(huán)前進(jìn)面中點(diǎn)為控制點(diǎn)，研究管片環(huán)水平初始偏位對管片環(huán)擬合精度的影響。取初始水平偏位誤差為30 mm，分別考慮初始誤差位于曲線內(nèi)外側(cè)兩種情況下，后續(xù)50環(huán)管片各自的拼裝誤差，如圖11所示。

圖11 曲線內(nèi)外側(cè)管片環(huán)初始偏位下后續(xù)管片環(huán)的拼裝誤差

從圖11可以看出：相比于管片環(huán)的初始內(nèi)向偏位，外向偏位對管片的糾偏較為有利，在外向偏位的影響下管片的拼裝誤差更容易達(dá)到要求。其原因?yàn)椋撼跏计黄x曲線之外相當(dāng)于相同管片尺寸條件下擬合較大半徑的曲線，擬合效果更佳；當(dāng)初始偏位偏離曲線之內(nèi)時(shí)，為使最初幾環(huán)管片中心點(diǎn)盡快回歸設(shè)計(jì)軸線，管片環(huán)的軸線會(huì)過度偏離設(shè)計(jì)軸線的切向，造成管片環(huán)拼裝誤差過大，但隨著管片環(huán)軸向慢慢糾正，拼裝誤差會(huì)慢慢減小。

管片環(huán)內(nèi)外向不同初始偏位誤差下，受初始偏位影響的后續(xù)50環(huán)管片的最大空間拼裝誤差變化規(guī)律如圖12、圖13所示。由圖12、圖13可得：管片的最大拼裝誤差與管片環(huán)初始外偏位誤差值大致呈線性相關(guān)。由擬合曲線的斜率可以看出，管片環(huán)的內(nèi)偏位誤差對后續(xù)管片環(huán)拼裝誤差的影響更明顯。為滿足規(guī)范規(guī)定的拼裝誤差，管片環(huán)初始偏位內(nèi)外偏移量的允許值分別為24.3 mm和48.8 mm。

圖12 管片環(huán)初始內(nèi)偏位影響下后續(xù)50環(huán)管片的最大拼裝誤差

圖13 管片環(huán)初始外偏位影響下后續(xù)50環(huán)管片的最大拼裝誤差

4.2 管片環(huán)偏向?qū)罄m(xù)曲線擬合的影響

管片環(huán)偏向是指管片環(huán)軸線偏離設(shè)計(jì)曲線上控制點(diǎn)的切向，規(guī)定軸線向外偏離設(shè)計(jì)曲線切向?yàn)檎?以下簡稱外偏向)，軸線向內(nèi)偏離設(shè)計(jì)曲線切向?yàn)樨?fù)(以下簡稱內(nèi)偏向)，如圖14所示。通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)：初始偏向?qū)芷瑪M合曲線線形的影響較大，外偏向和內(nèi)偏向?qū)芷绊懗潭炔煌?/p>

圖14 管片環(huán)軸向偏向示意圖

以管片環(huán)前進(jìn)面中點(diǎn)作為確定曲線切向的控制點(diǎn)，分析管片環(huán)初始偏向?qū)η€擬合精度的影響，以及初始管片環(huán)偏向的允許范圍。

不同管片環(huán)初始內(nèi)偏向角度影響下后續(xù)50環(huán)管片最大空間拼裝偏差如圖15所示，可以看出：當(dāng)軸線向內(nèi)偏離時(shí)，即使偏離角度較小，如偏離0.5°，也可導(dǎo)致管片環(huán)的最大拼裝誤差達(dá)到74.8 mm；當(dāng)管片軸線偏向大于0.6°時(shí)，在沒有采用特殊措施時(shí)，按管片設(shè)計(jì)的排版方式將無法對曲線進(jìn)行擬合。

圖15 管片環(huán)內(nèi)偏向影響下曲線段各環(huán)管片的空間拼裝誤差

為確定管片環(huán)允許內(nèi)偏向的范圍，研究不同內(nèi)偏向角度影響下后續(xù)50環(huán)管片的最大空間誤差，如圖16所示。從圖16可以看出：管片環(huán)內(nèi)偏向在不大于0.5°時(shí)，后續(xù)管片環(huán)的拼裝誤差較?。划?dāng)管片內(nèi)偏向大于0.5°時(shí)，管片環(huán)的拼裝誤差將劇烈增加，直至最后管片環(huán)無法對曲線進(jìn)行擬合。同時(shí)，為滿足規(guī)范規(guī)定的最大拼裝誤差(不大于50 mm)，對應(yīng)的管片環(huán)內(nèi)偏向角度應(yīng)不大于0.48°。

圖16 管片環(huán)初始內(nèi)偏向影響下后續(xù)50環(huán)管片的最大拼裝誤差

不同管片環(huán)初始外偏向角度影響下后續(xù)50環(huán)管片最大空間拼裝偏差如圖17所示。由圖17可知：當(dāng)管片軸線外偏1.5°時(shí)，管片的最大糾偏誤差在95 mm左右，而當(dāng)管片軸線外偏0.5°時(shí)，糾偏誤差相對于管片軸線無初始偏位的情況無太大變化。比較圖15和圖17可以看出，相對于管片環(huán)內(nèi)偏向的情況，管片環(huán)外偏向?qū)罄m(xù)管片的拼裝誤差影響較小。

圖17 管片環(huán)外偏向影響下曲線段各環(huán)管片的空間拼裝誤差

為確定管片環(huán)允許外偏向的范圍，研究不同外偏向角度影響下后續(xù)50環(huán)管片的最大空間誤差，如圖18所示。由圖18可得：為控制管片最大糾偏誤差在規(guī)范規(guī)定值范圍(不大于50 mm)，管片外偏向角度不應(yīng)大于0.93°。

圖18 初始外偏向影響下后續(xù)50環(huán)管片的最大拼裝誤差

5 結(jié)論

本文在通用楔形管片盾構(gòu)隧道曲線擬合原理和關(guān)鍵算法基礎(chǔ)上，對管片環(huán)能擬合最小曲線半徑、管片環(huán)參數(shù)與曲線擬合精度的相關(guān)性、管片環(huán)初始拼裝誤差對曲線擬合精度的影響等關(guān)鍵問題進(jìn)行研究。提出不同管片參數(shù)能擬合的最小曲線半徑的判斷標(biāo)準(zhǔn)，探討最小曲線半徑隨管片參數(shù)變化的一般規(guī)律；同時(shí)，針對盾構(gòu)隧道曲線擬合精度提出評價(jià)標(biāo)準(zhǔn)，結(jié)合工程實(shí)例探討了管片參數(shù)對曲線擬合精度的影響；針對曲線糾偏問題，探討管片環(huán)初始偏位和偏向?qū)M合工作的影響。得出結(jié)論如下：

(1)管片環(huán)能擬合的最小曲線半徑隨管片外徑的增長線性增大，且該曲線斜率隨管片幅寬的減小而減?。蛔钚∏€半徑隨楔形量的增大而減小，楔形量的增大明顯提高了管片環(huán)對小半徑曲線的擬合能力，并且對于管片環(huán)質(zhì)量、整體尺寸無大的影響。

(2)盾構(gòu)隧道曲線段擬合精度隨管片環(huán)幅寬減小、楔形量增大整體有提高趨勢，該趨勢只在一定范圍內(nèi)較明顯，超過該范圍減小管片幅寬或增大楔形量對于提高曲線擬合精度效果有限。過小的管片幅寬不僅增加盾構(gòu)隧道滲漏環(huán)節(jié)，還會(huì)降低管片拼裝效率。

(3)管片環(huán)初始偏位對管片環(huán)擬合曲線精度有一定影響。當(dāng)管片環(huán)偏位位于曲線外側(cè)時(shí)，管片拼裝誤差受影響的程度較小，當(dāng)管片環(huán)偏位位于曲線內(nèi)側(cè)時(shí)，管片環(huán)的拼裝誤差將受到較大影響。對于典型參數(shù)下的地鐵盾構(gòu)隧道，通過計(jì)算發(fā)現(xiàn)，為滿足規(guī)范規(guī)定的拼裝誤差，管片環(huán)初始偏位的內(nèi)外偏移誤差的允許值分別為24.3 mm和48.8 mm。

(4)管片環(huán)初始軸線偏向?qū)芷钠囱b誤差影響明顯，不同指向的初始管片環(huán)偏向?qū)罄m(xù)管片拼裝誤差影響各異。相比管片環(huán)外偏向，管片環(huán)內(nèi)偏向?qū)⒃斐晒芷囱b誤差明顯增大，內(nèi)偏角超過0.6°可能造成曲線無法擬合。同時(shí)，為滿足規(guī)范規(guī)定的拼裝誤差，管片環(huán)內(nèi)外偏向角度的允許值分別為0.48°和0.93°。

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