夏修身，戴勝勇，陳興沖，李建中

(1.蘭州交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，甘肅 蘭州 730070；2.中鐵二院工程集團(tuán)有限責(zé)任公司，四川 成都 610031；3.同濟(jì)大學(xué) 土木工程學(xué)院，上海 200092)

川藏鐵路從成都市出發(fā)，穿越川西高山峽谷區(qū)、藏東南橫斷山高山峽谷區(qū)、藏南峽谷地區(qū)到達(dá)拉薩。川藏鐵路面臨的地形、地貌、地質(zhì)及地震問題，為鐵路建設(shè)史之罕見，特別是高烈度地震區(qū)的深溝峽谷地段，溝深峽寬，需采用大跨或超大跨度特殊結(jié)構(gòu)跨越，如成康段的寶靈山大橋跨越日地溝，日地溝屬典型的深溝V形峽谷，兩側(cè)坡面陡峭，且地震烈度為Ⅷ度，地震動(dòng)峰值加速度為0.3g。川藏鐵路線中擬設(shè)計(jì)多座大跨度拱橋、斜拉橋與懸索橋，高烈度地震區(qū)大跨度橋梁較多是川藏鐵路的特征之一。大跨度橋梁投資較大，其修建一般關(guān)系到整個(gè)地區(qū)的經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展。當(dāng)大跨度橋梁遭受嚴(yán)重破壞時(shí)，不可避免地會(huì)切斷震區(qū)的交通生命線，造成救災(zāi)工作困難，加重次生災(zāi)害，產(chǎn)生較大的經(jīng)濟(jì)損失。

我國(guó)現(xiàn)行的GB 50111—2006《鐵路工程抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》(2009年版)[1]僅適用于跨度小于150 m的梁式橋，JTG/T B02-01—2008《公路橋梁抗震設(shè)計(jì)細(xì)則》[2]及CJJ 166—2011《城市橋梁抗震設(shè)計(jì)規(guī)范》[3]對(duì)大跨度橋梁僅給出了抗震設(shè)計(jì)原則，其抗震設(shè)計(jì)需作專門的研究。大跨度橋梁采用的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)一般要略高于普通橋梁，但并不是越高越好[4]。這是因?yàn)橥ǔ＂鞫鹊貐^(qū)結(jié)構(gòu)的工程造價(jià)比不設(shè)防增加3%～5%，Ⅷ度地區(qū)比Ⅶ地區(qū)增加4%～5%，Ⅸ度地區(qū)比Ⅷ地區(qū)增加8%～10%[5]。確定合理的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，既能有效減輕地震損失，又能合理使用有限資金，這也是川藏鐵路大跨度橋梁抗震設(shè)計(jì)時(shí)首先需要解決的問題。

本文從設(shè)計(jì)地震加速度與超越概率及地震重現(xiàn)期與超越概率的關(guān)系入手，分析國(guó)內(nèi)外典型大跨度橋梁的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，以地震重現(xiàn)期為主要指標(biāo)探討川藏鐵路大跨度橋梁的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。為了使提出的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)際應(yīng)用中具有可操作性，給出相同重現(xiàn)期下不同烈度的多遇地震重要性系數(shù)，可供大跨度橋梁抗震設(shè)計(jì)參考。

1 重現(xiàn)期與設(shè)計(jì)地震加速度

1.1 重現(xiàn)期與超越概率

多遇地震、設(shè)計(jì)地震及罕遇地震均相對(duì)工程結(jié)構(gòu)的使用壽命而言。研究表明，地震強(qiáng)度及其出現(xiàn)頻次服從對(duì)數(shù)分布規(guī)律，強(qiáng)度大的地震出現(xiàn)頻次較低，是罕遇的；強(qiáng)度較小的地震出現(xiàn)的頻次相對(duì)較高，即多遇的[6]。文獻(xiàn)[1]采用50年基準(zhǔn)期的超越概率表述多遇地震、設(shè)計(jì)地震及罕遇地震。超越概率是指一定場(chǎng)地在未來一定時(shí)間內(nèi)遭遇到大于或等于給定地震的概率，常以年超越概率或設(shè)計(jì)基準(zhǔn)期超越概率表示。地震重現(xiàn)期是指一定場(chǎng)地重復(fù)出現(xiàn)大于或等于給定地震的平均時(shí)間間隔[7]?？梢杂媚瓿礁怕驶虻卣鹬噩F(xiàn)期描述橋梁結(jié)構(gòu)抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。

地震重現(xiàn)期與超越概率存在以下關(guān)系[8]

(1)

式中：TR為地震重現(xiàn)期；P為TL年內(nèi)地震發(fā)生的超越概率；TL為超越概率P對(duì)應(yīng)的基準(zhǔn)期。

通過重要性系數(shù)改變橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)防等級(jí)會(huì)盲目增強(qiáng)或減弱其抗震能力[6]，下文有論述。對(duì)大跨橋梁比較合理的做法是通過調(diào)整地震重現(xiàn)期來體現(xiàn)不同工程的設(shè)防等級(jí)[4，9]。

1.2 超越概率與設(shè)計(jì)地震加速度

設(shè)計(jì)地震加速度Amax的危險(xiǎn)性曲線公式為[4]

(2)

表1 基本烈度與相應(yīng)的形狀系數(shù)k

2 鐵路B類橋梁的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)

鐵路橋梁根據(jù)鐵路等級(jí)及其在路網(wǎng)中的重要性和修復(fù)(搶修)的難易程度，分為A、B、C、D共4個(gè)抗震設(shè)防類別[1]，文獻(xiàn)[1]根據(jù)經(jīng)驗(yàn)給出各類橋梁相應(yīng)的重要性系數(shù)，其中B類橋梁工程的多遇地震抗震重要性系數(shù)為1.5。這種通過重要性系數(shù)增減地震荷載來改變結(jié)構(gòu)重要性的方法無法定量說明到底提高或降低了多少安全性[11]。本文基于重現(xiàn)期闡述鐵路B類橋梁的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。

由式(2)及表1可計(jì)算出考慮重要性系數(shù)1.5后，各烈度多遇地震對(duì)應(yīng)的50年超越概率P，再由式(1)可得到相應(yīng)的地震重現(xiàn)期，見表2。

表2 B類鐵路橋梁的多遇地震重現(xiàn)期

由表2可知，相同的重要性系數(shù)1.5下，Ⅵ度的多遇地震重現(xiàn)期最大為153年，Ⅷ度0.3g對(duì)應(yīng)的多遇地震重現(xiàn)期最小為98年，各烈度對(duì)應(yīng)的多遇地震重現(xiàn)期差別較大，這是因?yàn)榇_定重要性系數(shù)時(shí)只考慮橋梁的重要性類別，沒有考慮橋址地區(qū)的地震危險(xiǎn)性差異，使同樣的橋梁處在不同地區(qū)時(shí)具有不同的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。因此通過重要性系數(shù)體現(xiàn)橋梁結(jié)構(gòu)的設(shè)防等級(jí)不夠合理。大跨橋梁通過地震重現(xiàn)期描述設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)相對(duì)更合理。

3 川藏鐵路大跨度橋梁抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)

鑒于大跨度橋梁結(jié)構(gòu)的復(fù)雜性且基于性能的抗震設(shè)計(jì)尚不完善[12，13]，國(guó)內(nèi)外大跨度橋梁較多采用兩水準(zhǔn)設(shè)防。歐洲橋梁抗震設(shè)防考慮了結(jié)構(gòu)使用期、設(shè)計(jì)加速度的超越概率和重現(xiàn)周期及結(jié)構(gòu)重要性系數(shù)，但其設(shè)計(jì)基本地震加速度值相對(duì)較小[8]。美國(guó)Caltrans準(zhǔn)則給出了兩個(gè)地震動(dòng)水準(zhǔn)：功能評(píng)價(jià)地震動(dòng)和安全評(píng)價(jià)地震動(dòng)。功能評(píng)價(jià)地震動(dòng)以100年左右為重現(xiàn)期，與橋梁的設(shè)計(jì)使用壽命基本相當(dāng)。安全評(píng)估地震動(dòng)用概率法衡量，具有約2 500年的重現(xiàn)期[14]。由于日本是地震多發(fā)國(guó)家，其抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)與別國(guó)不同，直接利用歷史上記錄到的地震動(dòng)參數(shù)。盡管設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)的表示方式不同，日本的大跨度橋梁也采用功能評(píng)估地震動(dòng)與安全評(píng)估地震動(dòng)兩個(gè)水平[15]。

數(shù)學(xué)教學(xué)中，要從多方面“找”數(shù)學(xué)素材，多讓學(xué)生真切感受“生活中處處有數(shù)學(xué)”。教學(xué)《可能性》時(shí)，我并沒有按照課本的例題進(jìn)行教學(xué)，而是利用游戲創(chuàng)設(shè)問題情境：把教材中呈現(xiàn)的“新年聯(lián)歡會(huì)上抽簽表演節(jié)目”的情境變?yōu)閷W(xué)生更熟悉的，用乒乓球摸獎(jiǎng)的情境，讓學(xué)生在輕松、愉悅的氛圍中積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)，發(fā)展興趣、愛好，學(xué)會(huì)用自己的語言形象的描述摸獎(jiǎng)的現(xiàn)象，從而培養(yǎng)學(xué)生的口頭表達(dá)能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的欲望，使學(xué)生主動(dòng)學(xué)，樂于學(xué)。

我國(guó)大跨度橋梁采用的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，一般由業(yè)主參考其他大跨度橋梁工程已采用的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)，并根據(jù)工程的重要性、自身的經(jīng)濟(jì)能力以及能承受的風(fēng)險(xiǎn)水平來確定[4，9]，抗震設(shè)防的標(biāo)準(zhǔn)與橋梁結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)使用壽命相關(guān)度不高。

表3、表4分別為我國(guó)內(nèi)地、香港及國(guó)外典型大跨度橋梁采用的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)[9，15-18]。由于香港橋梁的設(shè)計(jì)依據(jù)國(guó)外規(guī)范，故將其列入表4對(duì)比。

表3 我國(guó)內(nèi)地典型大跨橋梁的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)

注：表中E1水準(zhǔn)為多遇地震，E2水準(zhǔn)為罕遇地震。

表4 香港及國(guó)外典型大跨橋梁的抗震設(shè)防水平

表4續(xù)

由表3可知，我國(guó)內(nèi)地鐵路大跨度橋梁(A類工程)蕪湖長(zhǎng)江大橋、韓家沱長(zhǎng)江大橋和黃岡長(zhǎng)江大橋的多遇地震重現(xiàn)期分別為100年、153年和950年，而罕遇地震重現(xiàn)期則為4 950年、2 475年和3 280年。三座重要性相同鐵路橋梁的地震重現(xiàn)期(設(shè)防標(biāo)準(zhǔn))相差較大。表3中公路大跨度橋梁的多遇地震(E1)重現(xiàn)期多為475年，而罕遇地震(E2)的重現(xiàn)期則在950年至2 475年之間。表3中橋例所處地區(qū)的地震烈度均偏低，絕大多數(shù)橋梁的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)偏高，不適用于川藏鐵路高烈度地震區(qū)的大跨度橋梁。

表4中大跨度橋梁的多遇地震(E1或功能評(píng)價(jià)地震動(dòng))重現(xiàn)期，美國(guó)約為100年，我國(guó)香港采用120年，日本為150年，與橋梁的設(shè)計(jì)使用壽命相近。罕遇地震(E2或安全評(píng)價(jià)地震動(dòng))重現(xiàn)期美國(guó)為2 000年、我國(guó)香港為2 340年、日本為1 000年。

對(duì)比表3、表4可知，我國(guó)內(nèi)地公路大跨度橋梁多處于Ⅶ度地震區(qū)，E1地震設(shè)防水平明顯高于香港和國(guó)外；鐵路大跨橋梁罕遇(E2)地震的設(shè)防水準(zhǔn)高于我國(guó)公路，也明顯高于日本、略高于美國(guó)，與香港相近。

基于對(duì)國(guó)內(nèi)外大跨度橋梁抗震設(shè)防水準(zhǔn)的分析及鐵路抗震規(guī)范中“A類工程的設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)不得低于B類工程”原則，考慮到川藏鐵路大跨度橋梁所處地震烈度相對(duì)較高的特點(diǎn)，川藏鐵路大跨度橋梁(A類工程)采用的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)及設(shè)防目標(biāo)見表5。

由于文獻(xiàn)[1，2]中均采用重要性系數(shù)來體現(xiàn)橋梁的不同設(shè)防水平，為了使大跨度橋梁的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)在實(shí)際應(yīng)用中具有可操作性，也為了便于工程人員在設(shè)計(jì)過程中與規(guī)范對(duì)接，本文基于150年重現(xiàn)期，給出了鐵路大跨度橋梁對(duì)應(yīng)各地震烈度區(qū)多遇地震作用的重要性系數(shù)，見表6。

表5 川藏鐵路大跨度橋梁抗震設(shè)防水準(zhǔn)及性能目標(biāo)

表6 鐵路A類橋梁的多遇地震重現(xiàn)期與重要性系數(shù)

表6中多遇地震重要性系數(shù)Ci的計(jì)算方法如下：

(1)將地震重現(xiàn)期TR=150代入式(1)，可求出各地震烈度下基準(zhǔn)期TL=50年的超越概率P。

(2)將P代入式(2)，可求出Amax。

(3)多遇地震的重要性系數(shù)Ci=Amax/α，其中α為多遇地震基本峰值加速度。

4 結(jié)論

(1)基于大跨度橋梁的設(shè)計(jì)使用壽命，以地震重現(xiàn)期為指標(biāo)，提出川藏鐵路大跨度橋梁的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)。

(2)相同抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)下，位于不同烈度的鐵路大跨度橋梁具有不同的重要性系數(shù)，為了使提出的抗震設(shè)防標(biāo)準(zhǔn)具有可操作性，給出對(duì)應(yīng)不同烈度的多遇地震重要性系數(shù)。

(3)香港及國(guó)外大跨度橋梁的多遇地震設(shè)防水平與橋梁的設(shè)計(jì)使用壽命相近，我國(guó)內(nèi)地絕大多數(shù)大跨度橋梁的多遇地震設(shè)防水平與橋梁的設(shè)計(jì)使用壽命不相關(guān)。

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