沈亞婤　李廣

摘 要：凸輪曲線：模擬機(jī)械凸輪，將負(fù)載軸預(yù)期的運(yùn)動軌跡，控制伺服電機(jī)以電子曲線的方式實(shí)現(xiàn)。

急動度特性：在機(jī)械原理的凸輪機(jī)構(gòu)里接觸過，叫“躍度”，定義是“加速度對時(shí)間的導(dǎo)數(shù)”。主要是選擇凸輪機(jī)構(gòu)中，推桿運(yùn)動規(guī)律的，當(dāng)加速度突變時(shí)，躍度無窮大，對推桿有柔性沖擊。

關(guān)鍵詞：凸輪曲線；伺服電機(jī)；制藥機(jī)械；應(yīng)用

中圖分類號： TH 文獻(xiàn)標(biāo)識碼： A 文章編號： 1673-1069（2016）18-181-2

0 引言

伺服電機(jī)以其很高的傳動效率和極高的控制精度受到工控行業(yè)的青睞。無論是速度控制、轉(zhuǎn)矩控制還是位置控制，伺服電機(jī)都表現(xiàn)出了無可超越的優(yōu)勢。同時(shí)，凸輪曲線的應(yīng)用，使得控制方式和應(yīng)用場合更加廣泛和自如。

在制藥行業(yè)，隨著新版GMP的推出，藥廠對針劑灌裝精度和灌裝質(zhì)量要求極其嚴(yán)格，無疑制藥設(shè)備制造商只有提高自己技術(shù)優(yōu)勢，才能搏得藥廠的芳心。我廠生產(chǎn)的灌裝設(shè)備，采用全伺服控制，一臺灌裝機(jī)通常同步伺服軸從12到20根軸不等。這些伺服軸之間就是通過與虛擬主軸同步加凸輪曲線實(shí)現(xiàn)各個(gè)軸之間有條不紊的協(xié)同工作。為了提高灌裝質(zhì)量，就要讓泵有盡量長的時(shí)間用于灌裝，為此控制灌裝泵滑閥發(fā)切換時(shí)間就要被壓縮。這需要滑閥電機(jī)在極短的時(shí)間內(nèi)移動一定的距離。由于時(shí)間太短，這使得原來的多項(xiàng)式5級曲線，瞬時(shí)產(chǎn)生極大的加速度及極大的減速度，經(jīng)常出現(xiàn)電機(jī)隨誤差報(bào)警，同時(shí)還伴有很大的噪聲。怎樣解決這問題并找到最合適的曲線及參數(shù)呢？這需要從分析曲線開始（圖1）。

從靜止到靜止的運(yùn)動有7種運(yùn)動曲線規(guī)則可選則：直線、二次拋物線、簡單的正弦曲線、多項(xiàng)式5級曲線、斜正弦曲線、梯形加速曲線和修正正弦曲線。說道曲線必須要提到幾個(gè)關(guān)鍵參數(shù)：①速度特性值（Cv=最大速度f′（z）），|Cv|越小，由于靜態(tài)負(fù)載（彈簧力，重力，凈力）原因，需要的驅(qū)動扭矩越??；②加速特性值（Ca=最大加速度f″（z））， |Ca|越小，負(fù)載越?。虎奂眲佣忍匦詤?shù)（Cj=最大急動度值f?（z）），|Cj|越小，傾向更小的震動激勵。那每種曲線有什么特性呢？直線因沖擊造成震動、噪音和磨損通常不使用；二次拋物線會因突然加速，會造成震動、噪音和磨損，而且要求運(yùn)動線路有更強(qiáng)的彈性，也是通常不推薦使用的曲線；梯形加速曲線，其優(yōu)點(diǎn)很明顯特別低的加速度最大值（Ca值），更低的慣性力，但其缺點(diǎn)也很明顯其急動度特性參數(shù)比斜正弦曲線的急動度特性參數(shù)大的多，當(dāng)加速度突變是會導(dǎo)致躍度無窮大，產(chǎn)生柔性沖擊，是震動激勵源，這也是不常推薦的曲線。其他四種曲線也會有自己的缺點(diǎn)，但其優(yōu)點(diǎn)也是明顯的，下面我們通過曲線來逐一分析。

（這里使用的是博世力士樂的IndraWorks Engineering軟件里Cam（凸輪）曲線軟件。）

1 簡單的正弦曲線

關(guān)鍵參數(shù)值Vmax/Cv=471.2361；Amax/Ca=4.9348；Jmax/Cj=-3.1006；簡單的正弦曲線雖然從曲線上看各參數(shù)的絕對值都不大，但是加速度（綠色曲線）從一開始從0突變到4.9348，突然加速會造成振動、噪聲和磨損。不利于機(jī)械系統(tǒng)的穩(wěn)定。

2 多項(xiàng)式5級曲線

關(guān)鍵參數(shù)值Vmax/Cv=562.4946；Amax/Ca=5.7735；Jmax/Cj=-12；多項(xiàng)式5級曲線從曲線上一眼就看到速度的最大值Vmax/Cv 的值太大（藍(lán)色曲線），這對電機(jī)的扭矩需求比較大，意思是說在電機(jī)轉(zhuǎn)速較高的情況下還要要求電機(jī)輸出較高的扭矩。這種情況需要機(jī)械工程師在選擇電機(jī)的時(shí)候就要考慮的電機(jī)的參數(shù)，扭矩輸出越大，成本越高。

3 斜正弦曲線

關(guān)鍵參數(shù)值Vmax/Cv=425.5308；Amax/Ca=7.3854；Jmax/Cj=--743.9604；

斜正弦曲線從曲線參數(shù)上看Jmax/Cj （粉色曲線）絕對值太大，就是說躍度太大，在凸輪系統(tǒng)中會產(chǎn)生很大的柔性沖擊，系統(tǒng)更容易產(chǎn)生振動。

4 修正正弦曲線

關(guān)鍵參數(shù)值Vmax/Cv=527.8768；Amax/Ca=5.5279；Jmax/Cj=-13.8933；修正正弦曲線從該曲線參數(shù)上看相對前面3條曲線各指標(biāo)都相對中和，也沒有明顯的缺點(diǎn)，首選這個(gè)修正正弦曲線。

電機(jī)的曲線從原來的多項(xiàng)式5級曲線改成修正正弦曲線后，跟隨誤差頻率減少。但仍然有電機(jī)過沖現(xiàn)象，過沖現(xiàn)象是由于減速度太大，電機(jī)輸出的扭矩不能夠在規(guī)定的時(shí)間內(nèi)將速度減到0，因此電機(jī)的實(shí)際停車位置會超過理論停機(jī)位置。解決這個(gè)問題有2個(gè)方法：①減小減速度；②增加電機(jī)輸出扭矩； 電機(jī)輸出扭矩是和選擇的電機(jī)有關(guān)，一旦電機(jī)選擇好了，輸出扭矩的最大值和額定值就是定的了。在我們的這個(gè)案例里面，我們是可以通過優(yōu)化曲線來使得用小電機(jī)完成大任務(wù)成為可能。簡單的想，只有讓減速時(shí)間長一點(diǎn)，就可以減小減速度的絕對值，這樣需要嘗試提前速度的拐點(diǎn)，也就是說讓加速段的時(shí)間縮短，從而讓減速段有更多的時(shí)間，以達(dá)到減小減速度的目的，多次反復(fù)試驗(yàn)后，加速度的拐點(diǎn)從0.5修改成0.3，更改速度拐點(diǎn)后的曲線為：

從圖中綠色的加速度/減速度曲線可以看出，在運(yùn)動減速時(shí)的減速度由原來的5.527mm/sec2降到現(xiàn)在3.962 mm/sec2 ，實(shí)際測試后過沖現(xiàn)象明顯減小，在跟隨誤差范圍內(nèi)，系統(tǒng)會自動調(diào)整回來，可以接受。

曲線經(jīng)過這樣修改后，現(xiàn)場經(jīng)過三個(gè)多月的整機(jī)測試后，證實(shí)跟隨誤差報(bào)警不再出現(xiàn)；滑閥切換瞬間的噪聲也明顯減?。浑姍C(jī)過沖現(xiàn)象也不明顯了。達(dá)到了滿意的測試結(jié)果。

這個(gè)簡單的案例說明，當(dāng)機(jī)械工程師在選擇電機(jī)的時(shí)候，除了考慮安裝尺寸、電機(jī)的轉(zhuǎn)速、輸出扭矩，以及系統(tǒng)轉(zhuǎn)動慣量與電機(jī)轉(zhuǎn)動慣量匹配（優(yōu)化比在3-7之間）以外，需要將控制曲線根據(jù)實(shí)際的控制參數(shù)吧曲線建立起來通過分析曲線來驗(yàn)證所選擇的電機(jī)是否合適。

參 考 文 獻(xiàn)

[1] Harold A Rothbart. Cam Design Handbook.2003（10）.

[2] 羅天洪，張劍，陳才，馬翔宇.重載機(jī)械臂對未知載荷參數(shù)的補(bǔ)償控制[J].機(jī)械設(shè)計(jì)與制造，2016（05）.

[3] 奚云赫.機(jī)械模具加工精度控制探析[J].科技與創(chuàng)新，2015（24）.