利用開平方中的非負性解題

□張昌林

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利用開平方中的非負性解題

□張昌林

在學習了平方根這節(jié)內(nèi)容之后，同學們發(fā)現(xiàn)很多題目都用到了“非負性”.下面談?wù)勗趺蠢瞄_平方中的非負性來解題的問題.

A.－2B.±2

C.2D.4

解析：本題考查的是（－2）2的算術(shù)平方根，即4的算術(shù)平方根.由于算術(shù)平方根是非負數(shù)，因此的結(jié)果是2，故應(yīng)選C.

解析：清楚完全平方數(shù)和算術(shù)平方根的非負性是解這類題的關(guān)鍵.

點評：若干個非負數(shù)的和為零，則它們分別為零.

二、巧用被開方數(shù)a是非負數(shù)解題

A.2010B.2011

C.2012D.2013

解析：由被開方數(shù)的非負性，可知x－2012≥0，即x≥2012.

點評：解決本題應(yīng)充分認識到算術(shù)平方根有意義的條件，即被開方數(shù)的非負性.

點評：要注意利用非負性挖掘已知等式中隱含的條件，從而求出題中字母的值.

法國著名數(shù)學家笛卡爾說過：“我們所解決的每一個問題，將成為一個模式，以用于解決其他問題.”因此我們要對平時見過的題目進行歸類，力爭做到舉一反三.

插圖：楊明