楊宇庭,李富忠

(1.山西農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院，山西 太谷 030801；2.山西農(nóng)業(yè)大學 軟件學院，山西 太谷 030801)

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基于ARIMA模型的豬肉產(chǎn)量短期預測研究

楊宇庭1,李富忠2

(1.山西農(nóng)業(yè)大學 經(jīng)濟管理學院，山西 太谷 030801；2.山西農(nóng)業(yè)大學 軟件學院，山西 太谷 030801)

摘要：隨著我國經(jīng)濟發(fā)展和人們生活水平的提高，居民的飲食結構較以往發(fā)生了巨大變化，營養(yǎng)豐富的肉禽蛋奶等畜牧產(chǎn)品的市場需求大大增加。受中國傳統(tǒng)習慣及其他因素的影響，居民對豬肉的消費遠高于其他肉類。豬肉作為肉類消費結構的主導，其生產(chǎn)狀況影響全國市場的穩(wěn)定。通過對中國豬肉市場現(xiàn)狀及發(fā)展進行分析，利用近20年中國豬肉產(chǎn)量的年度數(shù)據(jù)建立ARIMA模型，對我國豬肉生產(chǎn)狀況進行短期預測。結果顯示：未來3年中國豬肉產(chǎn)量將持續(xù)增加，但增幅不高。為了維持豬肉市場平衡，避免豬肉價格風險，有必要做好豬肉供給的相關工作。

關鍵詞：豬肉產(chǎn)量；消費；短期預測；ARIMA模型

一直以來，生豬養(yǎng)殖業(yè)占據(jù)我國畜牧業(yè)的“半壁江山”，是國家大力扶持的產(chǎn)業(yè)。[1]20世紀90年代中期以后，國家對畜牧業(yè)結構進行調整，豬肉在肉類結構中的比重不斷下降，但因總量持續(xù)增加，仍然占據(jù)主導地位。隨著人們生活水平的提高和質量的改善，城鄉(xiāng)居民對肉類消費需求在不斷擴大。從肉類消費結構來看，豬肉較禽肉和牛羊肉等的消費比重大，雖然近年呈現(xiàn)逐漸下降的趨勢，但仍舊保持很高的消費比例。一方面，居民豬肉消費總量大、豬肉生產(chǎn)成本攀升等因素導致了豬肉價格上漲；另一方面，豬肉消費及生產(chǎn)的波動性又會引發(fā)市場風險。因此，預測并掌握下期豬肉生產(chǎn)狀況，對避免豬肉供求失衡，預防價格波動風險以及維護生產(chǎn)者與消費者利益具有非常重要的意義。

時至今日，國內已有許多專家學者從不同角度開展了豬肉生產(chǎn)研究，主要包括豬肉市場需求與消費研究，豬肉價格與生產(chǎn)的波動性、周期性研究以及豬肉生產(chǎn)影響因素研究等等。由于近年來生豬及豬肉市場不同程度的波動引發(fā)了社會各方的關注，運用定量方法對生豬及豬肉生產(chǎn)進行預測研究的成果不斷涌現(xiàn)。魏鳳，孫愛軍(2011)基于灰色系統(tǒng)理論建立灰色新陳代謝GM(1,1)模型，預測了陜西省未來五年生豬及豬肉生產(chǎn)狀況。[2]劉艷芳(2012)運用Markov鏈對1980-2011年中國豬肉產(chǎn)量數(shù)據(jù)進行分析，預測出2012年我國豬肉供給的趨勢。[3]胡向東，王明利等人(2015)借鑒AGMEMOD模型機理建立中國豬肉市場模型，從豬肉價格、生產(chǎn)、消費及進出口幾個層面剖析中國生豬產(chǎn)業(yè)現(xiàn)狀，預測未來我國生豬產(chǎn)業(yè)的發(fā)展與豬肉的消費。[4]本文采用了定量研究方法，將我國豬肉年度產(chǎn)量視為非平穩(wěn)時間序列，經(jīng)轉化成平穩(wěn)序列后建立ARIMA模型并對未來幾年國內的豬肉產(chǎn)量狀況進行預測，以期為豬肉生產(chǎn)及供給活動提供一定的借鑒。

一、中國豬肉市場現(xiàn)狀及發(fā)展

(一)豬肉生產(chǎn)狀況分析

在過去20年間，豬肉產(chǎn)量整體上一直保持穩(wěn)定增加的趨勢(圖1)，其間也曾發(fā)生豬肉減產(chǎn)狀況。例如2007年，國內生豬產(chǎn)業(yè)因遭受藍耳病疫的影響，豬肉產(chǎn)量大幅減少，與2006年相比降低了7.18%。之后國家出臺一系列補貼政策，鼓勵生豬養(yǎng)殖戶開展規(guī)模化養(yǎng)殖。隨著生豬產(chǎn)業(yè)標準化、規(guī)?；潭鹊奶岣撸i肉生產(chǎn)水平不斷提升，總量也在持續(xù)增加。[5]近年來，牛羊肉和禽肉等肉類的生產(chǎn)水平大幅提高，豬肉在肉類總產(chǎn)量中所占比重有所降低，但截至2014年仍然保持60%以上，占據(jù)肉類生產(chǎn)主導地位。

數(shù)據(jù)來源：根據(jù)《中國統(tǒng)計年鑒2015》及國家統(tǒng)計局網(wǎng)站數(shù)據(jù)整理圖1　1995-2014年豬肉產(chǎn)量及占肉類總產(chǎn)量比重的狀況

(二)豬肉市場消費現(xiàn)狀及發(fā)展趨勢

改革開放以來，人們生活水平大幅提升促使居民對生活質量的追求更上一層，開始注重食物營養(yǎng)的攝取。肉類食品是提供人體必需的蛋白質、脂肪、維生素和礦物質的優(yōu)質來源，因而倍受居民青睞，市場需求大大增加。長期以來，我國居民已養(yǎng)成偏向消費豬肉的習慣，對豬肉的需求較牛羊肉等其他肉類更加普遍。[6]2013年美國農(nóng)業(yè)部(USDA)推出預測報告(圖2)，指出近30年來中國居民的人均豬肉消費量整體呈現(xiàn)逐年上漲趨勢，并預測2014年以后仍將持續(xù)增長。2014年中國豬肉消費總量占世界消費水平的52%，人均消費水平是世界其他國家的4.6倍。從中國居民未來肉類消費發(fā)展情況來看，消費結構將趨于多樣化，牛肉、羊肉和雞肉等肉類消費增速將快于豬肉，但豬肉在肉類消費結構中仍將占據(jù)主導地位。

資料來源：美國農(nóng)業(yè)部生產(chǎn)、供應和銷售數(shù)據(jù)庫和預測圖2　近年來中國豬肉、禽肉、牛肉人均消費情況及未來預測

(三)豬肉生產(chǎn)與消費對比分析

就近年來中國豬肉市場來看，豬肉的產(chǎn)量和消費量整體上都在持續(xù)增加，兩者之間存在差距(表1)。2003年豬肉產(chǎn)量出現(xiàn)嚴重的供給缺口，低于豬肉消費量266.8萬t，2008年和2010年也出現(xiàn)一定的供給不足。當豬肉生產(chǎn)狀況不佳時，產(chǎn)量難以滿足市場需求，引發(fā)豬肉價格上漲；當豬肉出現(xiàn)供大于求時，豬肉價格相比上期又將降低。隨著時間的推移，豬肉價格整體呈上漲趨勢。豬肉生產(chǎn)狀況影響著市場及產(chǎn)業(yè)的發(fā)展，關乎生產(chǎn)者的利益和消費者的生活。[8]因此，預測并掌握豬肉產(chǎn)量，進行生產(chǎn)活動的適當調控是非常必要的。

表1　2001-2014年中國豬肉產(chǎn)量、消費量及價格統(tǒng)計表

數(shù)據(jù)來源：國家統(tǒng)計局網(wǎng)站、中國畜牧業(yè)信息網(wǎng)與《中國統(tǒng)計年鑒2015》

二、中國豬肉產(chǎn)量短期預測

(一)ARIMA模型簡介

ARIMA模型即差分自回歸滑動平均模型，是博克斯(Box)和詹金斯(Jenkins)于20世紀70年代初提出的一種廣泛運用于各類時間序列分析和預測的方法。[9]ARIMA模型不同于回歸模型，它考慮了時間序列的非平穩(wěn)性。一般在分析多數(shù)宏觀經(jīng)濟問題時，要將非平穩(wěn)時間序列通過差分轉化為平穩(wěn)序列后才建立模型。根據(jù)原序列的平穩(wěn)性和回歸中所含部分的不同，將ARIMA模型分為四種：自回歸模型AR(p)、移動平均模型MA(q)、自回歸移動平均模型ARMA(p,q)和差分自回歸移動平均模型ARIMA(p,d,q)。其中，d是將非平穩(wěn)時間序列轉變?yōu)槠椒€(wěn)序列所做的差分次數(shù)，p、q分別表示自回歸和移動平均分量的最大階數(shù)。

在建立ARIMA模型時，一般是把時間序列{Yt}視為一個隨機過程，若這個序列是非平穩(wěn)序列并能通過d次差分轉化為平穩(wěn)序列{Xt}，則可先建立ARMA(p,q)模型，然后再構建ARIM(p,d,q)模型。

平穩(wěn)性時間序列轉換：

Χt=Δdyt=(1-L)yt

ARMA(p,q)模型表達式：

Xt=c+φ1xt-1+φ2xt-2+…+φpxt-p+ut

+θ1ut-1+θ2ut-2+…+θqut-q

其中，Δ稱為一階差分算子，L稱為滯后算子，φ1,φ2,…,φp是回歸參數(shù)，θ1,θ2,…,θq是移動平均參數(shù)，ut為一個白噪聲序列。

(二)數(shù)據(jù)選取與模型建立

1.數(shù)據(jù)選取與處理

本文將中國每年豬肉產(chǎn)量視為隨時間推移而形成的一個隨機時間序列，通過對該時間序列上中國豬肉產(chǎn)量數(shù)據(jù)分析，建立數(shù)學模型以實現(xiàn)對未來中國豬肉產(chǎn)量的短期預測。為此選取1995-2014年中國豬肉產(chǎn)量為數(shù)據(jù)樣本，數(shù)據(jù)來源于國家統(tǒng)計局網(wǎng)站及《中國統(tǒng)計年鑒2015》。利用EViews3.1軟件對數(shù)據(jù)進行分析并作出中國豬肉產(chǎn)量折線圖(圖3)，可以發(fā)現(xiàn)除1996年和2007年豬肉產(chǎn)量大幅下降以外，整體呈現(xiàn)逐年增長的趨勢。

2.ARIMA模型的建立

(1)時間序列平穩(wěn)性檢驗及差分處理

ARIMA模型的建立只能基于平穩(wěn)的時間序列，若序列不具平穩(wěn)性，首先要進行序列差分。一般情況下，價格、產(chǎn)量、消費指數(shù)等時間序列都是非平穩(wěn)序列。通過圖3的觀察，直觀地發(fā)現(xiàn)中國豬肉產(chǎn)量的增長趨勢較為明顯且增長速度有所變化，初步判斷該序列屬于非平穩(wěn)時間序列。為了驗明判斷正誤，現(xiàn)利用增廣Dickey-Fuller(ADF)方法對該序列進行檢驗。為方便起見，用序列{Q}代表1995-2014年中國豬肉產(chǎn)量，其單位根檢驗結果顯示(圖4)，序列{Q}的t統(tǒng)計量為3.476842，遠大于1%，5%，10%3種不同顯著水平值，說明原序列存在單位根，屬于非平穩(wěn)時間序列，接下來應對序列{Q}進行一階差分化處理。

圖3　中國豬肉產(chǎn)量折線圖(1995-2014年)

圖4　序列{Q}的單位根檢驗結果

序列{Q}經(jīng)過一階差分后進行ADF檢驗，所得到的t統(tǒng)計量依然同時大于1%、5%和10%顯著水平下的臨界值，故繼續(xù)進行二階差分。如表2所示，二階差分后的序列的t統(tǒng)計量為-3.376378，小于3個顯著水平值，則認為通過單位根檢驗，序列{Q}變?yōu)槠椒€(wěn)時間序列。

表2　序列一階、二階差分后的ADF單位

(2)ARIMA(p,d,q)模型建立與參數(shù)估計

通過對時間序列{Q}進行二階差分及ADF檢驗后，確定豬肉產(chǎn)量的二階差分序列平穩(wěn)，接下來可對其進行ARIMA(p,d,q)模型擬建。為了對模型進行識別與定階，利用EViews3.1軟件作出二階差分序列D(Q,2)的自相關和偏自相關圖進行分析與判斷。

圖5　D(Q,2)自相關和偏自相關分析圖

圖5顯示，二階差分序列的自相關圖和偏自相關圖均為拖尾。其中，自相關系數(shù)在滯后前5

階時顯著不為零，偏自相關系數(shù)在滯后前3階與第5階時顯著不為零，自相關和偏自相關系數(shù)都分布在置信區(qū)間內。經(jīng)初步分析，建立ARIMA(3,2,5)和ARIMA(5,2,5)模型。為得到擬合程度較好的模型，利用赤池消息(AIC)準則和施瓦茨(SC)準則對模型進行參數(shù)估計與比較。如果模型的AIC和SC的值較小，說明其滯后階數(shù)的選取較為合適，則該模型可作為合適的預測模型。

表3　基于AIC和SC準則對不同ARIMA

從表3中得出，當p=5，q=5時，ARIMA(5,2,5)模型的AIC與SC的值都較小且擬合優(yōu)度R2大于ARIMA(3,2,5)模型。因此選用ARIMA(5,2,5)模型，估計結果為：

Δ2Qt=8.780 052 908-0.1 886 410 012Δ2Qt-5

+ut+0.6 499 837 964ut-5,t=1,2,…,T

對ARIMA(5,2,5)模型進行回歸擬合(圖6)，發(fā)現(xiàn)模型的殘差值較小，趨勢漸進平穩(wěn)且序列的擬合值和實際值幾乎吻合，具有較為一致的變動，由此判斷該模型比較理想。

圖6　模型的殘差、實際值和擬合值的序列圖

(3)白噪聲檢驗

對所建模型優(yōu)劣的檢驗是通過對殘差序列進行白噪聲檢驗來實現(xiàn)的，若殘差不是白噪聲就說明有必要對模型進行改進。ARIMA(5,2,5)模型殘差序列的Ljung-Box統(tǒng)計結果顯示，Q統(tǒng)計量的相伴概率均大于0.05，即所有Q值都小于檢驗水平為0.05的χ2分布臨界值，所以模型的隨機誤差項是一個白噪聲序列，原序列信息的提取較為完備，該模型的建立很合理。同樣地，對模型的殘差序列進行單位根檢驗的結果顯示(表4)，t統(tǒng)計值為-5.947 373，同時小于1%、5%、10%顯著性水平值，進一步說明ARIMA(5,2,5)模型的擬合效果很好，可作為最佳預測模型。

表4　ARIMA(5,2,5)模型殘差序列單位根檢驗結果

3.ARIMA模型預測及應用

根據(jù)前文分析，ARIMA(5,2,5)模型是最佳預測模型，現(xiàn)利用該模型對2012-2014年中國豬肉產(chǎn)量進行樣本預測，以檢驗誤差大小。計算結果顯示(表5)，2012年和2013年豬肉預測產(chǎn)量和實際產(chǎn)量兩者的誤差率在0.3%～0.4%之間，2014年豬肉產(chǎn)量預測誤差率低于0.3%，由此說明模型預測精度較高，接下來進行2015-2017年豬肉產(chǎn)量短期預測是合理的。

表5　基于ARIMA(5,2,5)模型的豬肉產(chǎn)量預測

三、結論建議

(一)結論

本文建立ARIMA模型，對2015-2017年中國豬肉生產(chǎn)狀況進行了預測。預測結果(見表5)表明：(1)未來三年我國豬肉的生產(chǎn)總量持續(xù)增加，2015年為6103.6萬t，2016年增加至6330.8萬t，2017年預計達到6493.4萬t。(2)2015-2017年我國豬肉產(chǎn)量增幅分別為7.62%、3.72%、2.57%，增幅有限且連年下降。經(jīng)過分析，我們可以得出結論：短期內我國豬肉生產(chǎn)總量將保持平穩(wěn)增長的勢頭，但增速有所放緩。

(二)建議

近年來，生豬及豬肉市場價格的頻繁波動引發(fā)了國家、社會等方面的高度關注，不僅是因為生豬養(yǎng)殖對我國畜牧業(yè)發(fā)展非常重要，還因為豬肉對于人民的生活也具有重要的影響。事實證明，豬肉生產(chǎn)與市場、產(chǎn)業(yè)的發(fā)展聯(lián)系密切，同糧食一起擔負著“安天下”的重責[11]，已成為影響國計民生的一項重大工程。政府、養(yǎng)殖戶及相關生產(chǎn)企業(yè)應根據(jù)市場需求，結合豬肉生產(chǎn)狀

況，做好以下相關調控工作：

首先，提高生豬養(yǎng)殖效率，持續(xù)推進豬肉生產(chǎn)。從我國豬肉消費現(xiàn)狀來看，居民對豬肉的消費總量不斷增加，但未來幾年我國豬肉產(chǎn)量保持小幅增加。為保障市場穩(wěn)定，避免豬肉供不應求，政府應加大政策扶持力度，不斷普及先進科學技術的應用[12]，推進生豬養(yǎng)殖及豬肉生產(chǎn)向規(guī)?；?、現(xiàn)代化的方向發(fā)展。其次，適當增加豬肉進口，實施豬肉收儲政策。雖然我國的豬肉產(chǎn)量不斷增加，但影響豬肉生產(chǎn)的因素是復雜的、不確定的。為了避免突發(fā)狀況，政府應該未雨綢繆，在穩(wěn)定國內豬肉生產(chǎn)的同時適當增加豬肉進口，進行宏觀調控。當豬肉供大于求時，應配合使用豬肉收儲手段，避免豬肉價格波動劇烈，減緩產(chǎn)業(yè)受到的沖擊，盡量降低損失程度。最后，大力發(fā)展豬肉加工業(yè)，調節(jié)豬肉市場供給。豬肉是人們日常飲食的必需品，隨著生活水平的提高，居民對豬肉消費的要求逐漸由量的滿足轉變?yōu)橘|的追求。各種豬肉加工品以時尚、方便及高品質等優(yōu)點更好地滿足了消費者的需求。因此應加大力度扶持豬肉深加工業(yè)的發(fā)展，提高豬肉深加工程度，不斷研發(fā)新產(chǎn)品以調節(jié)豬肉供給，綜合提升豬肉生產(chǎn)水平。

參考文獻

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(編輯：佘小寧)

Short-term prediction of pork production based on the ARIMA Model

Yang Yuting，Li Fuzhong

(1.CollegeofEconomicsandManagement，ShanxiAgriculturalUniversity，Taigu030801，China；2.SoftwareCollege，ShanxiAgriculturalUniversity，Taigu030801，China)

Abstract:With the economic development and the improvement of people's living standards, the diet of residents in China has changed dramatically and the demand for meat, poultry, eggs and milk are greatly increased. Due to the influence of Chinese traditional practices and other factors, the pork consumption is much greater than other meats. As a leading product in consumption structure, pork production situation affects the stability of the national market. Based on the analysis of Chinese pork market situation and development, the authors use annual data of nearly 20 years of China's pork production to establish ARIMA model for short-term prediction of pork production status. The results show that China's pork production will continue to increase in the next three years, but the increase is not high. In order to maintain the balance of the pork market and avoid the risk of price fluctuations, it is necessary to do the work related to the supply.

Key words:Pork production；Consumption；Short-term prediction；ARIMA model

中圖分類號：F326.3

文獻標識碼：A

文章編號：1671-816X(2016)05-0369-06

基金項目：山西省回國留學生科研資助項目(2014-040)

作者簡介：楊宇庭(1992-)，女(漢)，江蘇徐州人，碩士研究生，主要從事農(nóng)業(yè)經(jīng)濟方面的研究。

收稿日期：2015-12-21