方瑋聰

所謂壓縮，本質(zhì)上講就是借助特定的編碼，對文件數(shù)據(jù)進(jìn)行重新組織，去除信息中的冗余，以實現(xiàn)文件“瘦身”的效果。在教學(xué)過程中，學(xué)生會對無損壓縮的原理產(chǎn)生困惑，歸結(jié)起來主要有兩個方面：①字符信息在無損壓縮的過程中究竟是如何處理的呢？②壓縮既然是編碼方式的調(diào)整，那何以說這種調(diào)整能夠?qū)崿F(xiàn)去除冗余信息的目的呢？

課堂實驗的引入

為了幫助學(xué)生進(jìn)行理解，筆者借鑒了陳凱老師在《中國信息技術(shù)教育》雜志上開設(shè)的欄目“信息技術(shù)課程內(nèi)容設(shè)計集錦”系列文章中《更多信息，更少容量》一文的內(nèi)容，在課堂上引入了這個實驗：先打開附件中的記事本，利用鍵盤輸入并保存一個含有全部不重復(fù)英文大小寫字母的文本文件，其大小為26個字節(jié)（每個字母占一個字節(jié)），使用計算機(jī)中安裝的WinRAR壓縮軟件對其進(jìn)行無損壓縮，再觀察其壓縮后文件的大小。學(xué)生就會發(fā)現(xiàn)，壓縮完之后文件所占空間不僅沒有縮小，反而增大了許多。其原因?qū)W生很容易理解，壓縮一個文件不僅是轉(zhuǎn)換一種編碼方式，同時文件還被做了一個“加殼”操作，新格式的文件中含有描述自身特性和編碼方式的相關(guān)內(nèi)容，而這些必要的信息描述本身則會占去相對較多的文件容量。

接下來讓學(xué)生嘗試進(jìn)行若干實驗，從觀察中發(fā)現(xiàn)問題，從而引出他們對壓縮編碼的一些思考。

按照操作要求，在原始文件內(nèi)增加字符信息，然后觀察文件壓縮前與文件壓縮后容量的變化情況。嘗試的操作有：將某個字母重復(fù)多次；添加重復(fù)的單詞；將整個字母表復(fù)制、粘貼多次等。使用WinRAR軟件進(jìn)行壓縮，壓縮前后文件大小的對比如表1所示（內(nèi)容僅作參考）。

對比觀察后，學(xué)生可以得出如下結(jié)論：①在一定次數(shù)的整體復(fù)制后，壓縮軟件會將重復(fù)的字母過濾掉，無論多少次操作，壓縮文件的大小基本不變；②若在字母表中添加不重復(fù)字符，則壓縮軟件在壓縮時就顯得力不從心了。

實驗以及現(xiàn)象的解釋

為了更深入地了解字符壓縮的方法，筆者又讓學(xué)生繼續(xù)嘗試新的實驗。

首先，還是使用記事本文件新建兩個純字符的文本文檔，使用鍵盤在第一個文檔中輸入一整句英語繞口令“canyoucanacanasacannercancanacan”（你能夠像罐頭工人一樣裝罐頭嗎？），并去掉其中的大小寫、空格和標(biāo)點符號，完成后保存。在第二個文檔中輸入26個英文小寫字母外加“123456”，完成后保存（字符數(shù)和第一個文檔完全相同）。然后，分別對這兩個文件使用WinRAR進(jìn)行壓縮，結(jié)果如上頁表2所示。

實驗結(jié)果和學(xué)生想象的有很大出入，大家都以為第一個記事本文件壓縮后會更小，因為其中存在很多反復(fù)出現(xiàn)的單詞（即所謂的冗余信息），而第二個記事本文件中未出現(xiàn)一個重復(fù)字符，可最終壓縮后的文件大小竟然是一樣的。若要解釋這個問題，就必須對壓縮機(jī)制作更深入的分析。

其實，壓縮軟件在對文件進(jìn)行壓縮前，首先會對將要被壓縮的文件進(jìn)行檢索。檢索過程中壓縮軟件會將一部分字符挑選出來，放到一個指定的位置，稱之為“搜索緩沖區(qū)”或者“字典庫”。之后在進(jìn)行字符壓縮時，若檢索到出現(xiàn)的字符在字典庫中已經(jīng)存在，就用對應(yīng)關(guān)系來替換字符本身，以達(dá)到縮小空間的目的。

上述實驗中之所以兩個文件在壓縮后大小都一樣，主要是因為兩個文件中的內(nèi)容都被整體當(dāng)作字典放入了字典庫中，也就是說只有當(dāng)字典庫中放入了一定規(guī)模的字符信息后，壓縮軟件才真正開始表現(xiàn)出壓縮功能。

字典法壓縮實踐

初步介紹了壓縮軟件的工作機(jī)制之后，筆者又嘗試讓學(xué)生進(jìn)行如下小實驗：用人腦，而不是用計算機(jī)來對文本進(jìn)行壓縮。希望學(xué)生能在這個過程中，體會字典法壓縮的原理。

先打開記事本文件，輸入一段英語繞口令（A writer writes：Dont write write as rite.），保存并查看文件大?。?2個字節(jié)，其中包含空格和標(biāo)點符號）。然后取其中若干個字符作為字典，以字典法來進(jìn)行信息的壓縮，將壓縮后的信息內(nèi)容保存到另外一個記事本文件中，并觀察對比文件大小的變化。壓縮時，以前面的幾個字符作為字典，具體字典信息如表3所示。

若在壓縮時，繞口令中有連續(xù)兩個字符與字典庫中所存在的字符相符，那就用兩位數(shù)字表示從第幾個字符開始取幾個字符，如35表示write。如果字符并沒有在字典中出現(xiàn)過，則要標(biāo)注上0，如0s就表示s這個字符不在字典中，以免解壓縮時產(chǎn)生混淆。另外，有些字符雖然出現(xiàn)在字典中，但只有一個字符與字典相符，這樣也就未必需要使用到字典。

根據(jù)規(guī)則，壓縮后的信息如表4所示。

通過對比，發(fā)現(xiàn)壓縮前后文件縮小了1個字節(jié)，字典法在壓縮過程中起了一定的作用。

以此作為基礎(chǔ)，筆者又讓學(xué)生嘗試對之前使用過的英語繞口令（加入空格字符）使用字典法進(jìn)行壓縮（如表5），讓學(xué)生先討論并尋找適合的字典放入字典庫中，然后根據(jù)自己所選擇的字典進(jìn)行相應(yīng)的壓縮。

如表6、下頁表7所示，是學(xué)生討論探究后嘗試使用的部分字典以及使用該字典進(jìn)行壓縮后的信息及信息大小，針對不同的字典筆者發(fā)現(xiàn)有很多值得和學(xué)生探究的地方。

使用這個字典后，學(xué)生發(fā)現(xiàn)壓縮率的高低與字典有很密切的關(guān)系，如果使用了不合理的字典，字符在壓縮后，空間不僅不會縮小，反而會變大。

使用這個字典后，學(xué)生會發(fā)現(xiàn)壓縮后文件的大小明顯減小了。因此，筆者又提出問題：壓縮后信息中的“126”代表什么意思？還原時是否會出現(xiàn)問題？學(xué)生會發(fā)現(xiàn)其中有歧義：是從12位置取6個字符，還是從1位置取26個字符。所以如果使用字典內(nèi)容過多需要用兩位來標(biāo)識的話，那么壓縮時所有涉及的內(nèi)容都應(yīng)用兩位來標(biāo)識。于是，為了能夠壓縮信息，字典選取和編碼方式都要有所調(diào)整，這一次，不僅擴(kuò)大了字典，而且規(guī)定用2個字符來索引字典的位置，用2個字符來存放字符的長度（如表8）。

學(xué)生嘗試以后發(fā)現(xiàn)，如果文件中數(shù)據(jù)本來就不多，想要對它進(jìn)行壓縮，是相當(dāng)困難的事情。

在探索的過程中，有部分學(xué)生嘗試使用“can a”或“can a can”作為字典進(jìn)行壓縮，所得文本大小相較原文本也有所減小。然而，對這種方法筆者又提出了質(zhì)疑：在編碼過程中是否遺漏了什么因素？學(xué)生思考后提出了問題：這兩個字典本身并不處在壓縮語句的首部，而是從中間開始節(jié)選的，除非在編碼過程中另外補充信息說明，否則不能簡單拿來使用，如果要使用文件中間的內(nèi)容來作為字典，則在壓縮時還需要考慮字典本身的偏移量，這樣一來，又需要額外增加壓縮后文件的大小。討論到這里，筆者引出當(dāng)前很流行的LZ壓縮編碼，建議有興趣的學(xué)生可以研究一下：編碼的設(shè)計者是如何將字典本身所占容量盡可能減少的？這又是一個值得自主學(xué)習(xí)探索的好課題。

帶領(lǐng)學(xué)生研究字典法壓縮的過程，實際上是一個不斷完善細(xì)節(jié)的過程，只有親自實驗，學(xué)生才能體會到將一個看上去簡單的理論落實為可應(yīng)用的實際方案，過程中需要克服很多困難！