探討斜率結(jié)構(gòu)的巧變策略

劉波

新課程改革的核心內(nèi)容就是要培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新精神、創(chuàng)新意識和探究能力.因此，在高中數(shù)學(xué)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)中，應(yīng)隨時滲透創(chuàng)新精神，培養(yǎng)創(chuàng)新能力.直線斜率是溝通數(shù)與形的一座橋梁，也是實現(xiàn)數(shù)形結(jié)合的載體，兩點A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1≠x2）連線的斜率為k=y2-y1x2-x1，這種代數(shù)表達(dá)式可看作是直線AB斜率，這樣斜率就將代數(shù)結(jié)構(gòu)與幾何圖形有機(jī)結(jié)合起來，從而把對代數(shù)問題的研究轉(zhuǎn)化為對幾何圖形中直線斜率的討論.當(dāng)然，由于斜率公式結(jié)構(gòu)是兩個代數(shù)式之比，所以要湊成這種結(jié)構(gòu)，需要采用一些技巧.本文結(jié)合自己的教學(xué)實踐，牢固的把握，巧妙的運用，更好地理解斜率概念內(nèi)涵推廣的題型問題.

一、“加”變“減”

縱觀近幾年高考數(shù)學(xué)試卷，斜率的考查呈現(xiàn)一種非常平穩(wěn)的方式，把考查基礎(chǔ)作為抓手，把考查基本能力作為著力點.因此，如果我們多研究高考試題，對涉及斜率的基本題型、解題方法多歸納，就會少走很多彎路，會有事半功倍的效果.這里在求一些分式函數(shù)值時，為了湊成“斜率”結(jié)構(gòu)，則需要將分子和分母都寫成差式，如將a+b寫成a-（-b）.