簡約教學(xué)內(nèi)容讓數(shù)學(xué)課堂更精致オ

孫淑紅

“簡約”并不是簡單的壓縮和簡化，它是一種更深更廣的豐富，在刪繁就簡中又極其完美地保留了事物本身的經(jīng)典內(nèi)核這需要教師鉆研教學(xué)內(nèi)容，藝術(shù)地處理教材，合理裁剪，大膽取舍，盡可能把與目標(biāo)無益，或雖有益但效果不明顯的東西去掉，使教學(xué)內(nèi)容變得更為簡潔簡約教學(xué)就是我們平常所說的“四兩撥千斤”教學(xué)法

一、抓住問題實質(zhì)，簡約解題方法

作為一個數(shù)學(xué)教師，要善于抓住問題的實質(zhì)，當(dāng)題目從正常渠道解題感到復(fù)雜時，要逆向思維，從新的角度去考慮問題，使解題過程簡約，通俗易懂，讓多數(shù)學(xué)生都能聽懂學(xué)會，提高分析問題和解決問題的能力

例1k為何值時，關(guān)于x的方程（k+1）x2-4x+k-2=0至少有一個正根

分析本題如果從正面入手，需要將問題轉(zhuǎn)化為多種情況討論，顯然繁雜若從反面思考，即假設(shè)方程無正根，可解答如下：當(dāng)k=-1時，x=-34是其唯一根為負(fù)當(dāng)k≠-1時，Δ≥0， x1+x2≤0，x1x2≥0，結(jié)合這三個不等式，在數(shù)軸上很容易得到-2≤k<-1，其反面為k<-2或k>-1，又因為Δ≥0，讓學(xué)生結(jié)合這三個不等式，畫出數(shù)軸，就容易得到-1

二、抓住概念特征，簡約理解概念

概念是理解問題的基礎(chǔ)，是解題的金鑰匙，掌握好概念，對于正確解題有著重要的作用對于概念教學(xué)，除了選用適當(dāng)?shù)姆绞揭胪?，關(guān)鍵要對形成概念的材料，特別是干擾學(xué)生對概念理解的材料，要去偽存真在一些概念辨析題中，有的是一字之差，有的是兩字之差，我們教師通常的做法就是運(yùn)用反例讓學(xué)生對概念辨析，從而讓學(xué)生抓住概念的本質(zhì)特征

例如圓周角的概念：頂點在圓上，并且角的兩邊與圓相交的角叫做圓周角很多教師都是從“角與圓的位置關(guān)系”出發(fā)，對圓周角概念的引入進(jìn)行設(shè)計我在教學(xué)中，首先讓學(xué)生觀察圓中頂點在圓周上的角，它的頂點在什么位置？角的兩邊跟圓有什么位置關(guān)系？從而發(fā)現(xiàn)圓周角的特征是：（1）頂點在圓上，（2）角的兩邊分別與圓相交然后我設(shè)計了一組在圓上的角，讓學(xué)生辨認(rèn)哪個是圓周角，從而讓學(xué)生更加掌握圓周角的特征

三、抓住公式結(jié)構(gòu)特征，使公式運(yùn)用簡約

對于定理、公式和法則的教學(xué)，要讓學(xué)生了解其由來、結(jié)構(gòu)、實質(zhì)、使用范圍，通過變式，引導(dǎo)學(xué)生抓住問題的本質(zhì)，從而使教學(xué)內(nèi)容簡約

例如，“平方差公式”，我們要抓住公式中字母的代數(shù)意義，a、b可能是一個數(shù)，可能是一個字母，也可能是一個代數(shù)式（a+b）（a-b）=a2-b2，兩個括號中的a完全一樣，b是絕對值相等，只是符號相反，要求學(xué)生注意公式的結(jié)構(gòu)，加強(qiáng)對公式結(jié)構(gòu)的理解如計算（1+2x）（1-2x），這里（1+2x）（1-2x）=12-（2x）2=1-4x2，這里的1相當(dāng)于公式中的a，2x相當(dāng)于公式中的b，學(xué)生知道了這些，運(yùn)用公式就感到簡單多了講解時，還可以與公式對照講解，用箭頭表示出它們的對應(yīng)關(guān)系，讓學(xué)生更清楚誰相當(dāng)于誰

四、挖掘隱含條件，使解題步驟簡約

我們看到一個題目，如果不去仔細(xì)觀察，挖掘題目中的隱含條件，可能束手無策，也可能簡單問題復(fù)雜化，費(fèi)時費(fèi)力，學(xué)生厭聽厭學(xué)，效果低下甚至做無用功只有充分挖掘題目中的隱含條件和特殊關(guān)系，才能明確解題方向，防止誤入歧途

例2方程x2-x+p=0的兩根在0和1之間，求p的取值范圍

很多學(xué)生看到這題目后，無從下手，用常規(guī)方法求解，無論用求根公式還是用根與系數(shù)關(guān)系都比較麻煩，如果我們聯(lián)想到拋物線y=x2-x+p，則拋物線與x軸的交點均在（0，0）和（1，0）之間，所以我們只需Δ≥0，y（0）>0，y（1）>0，即可得到0

五、抓住方法規(guī)律，使教學(xué)內(nèi)容簡約

簡約數(shù)學(xué)課堂教學(xué)就是要充分地挖掘和利用數(shù)學(xué)課本材料，把書上的定理、解法，變成科學(xué)的、學(xué)生易懂的方法在教學(xué)設(shè)計時，力求教學(xué)簡約的合理性在課堂教學(xué)中，力求把握教學(xué)內(nèi)容的深刻性在教學(xué)實施前后，要尋求數(shù)學(xué)知識的規(guī)律性在問題解決中，尋求解題方法的靈活性

要做到教學(xué)內(nèi)容簡約，教師課前預(yù)先要對學(xué)科知識教學(xué)中的重點、難點和疑點做深入分析，運(yùn)用各種教學(xué)方法時，應(yīng)思考：一些概念性質(zhì)的知識需要通過學(xué)生探究來得出嗎？還是用講授的方式更好呢？有些知識是去掉不講，還是不能去掉更要強(qiáng)化？哪些地方需要整合？教材里的知識有必要全部用PPT演示嗎？這個問題讓學(xué)生討論是否過于簡單了呢？是否可以刪掉這個環(huán)節(jié)呢？既放音樂又播視頻的會不會變成休閑娛樂課呢？在課堂上用各種手段試圖喚起學(xué)生的生活經(jīng)驗時，有沒有盡量排除生活經(jīng)驗中消極因素的干擾，及時進(jìn)行數(shù)學(xué)化引領(lǐng)？當(dāng)我們熱衷于動手操作時，我們是否舍得砍去價值不高的操作環(huán)節(jié)，用想象、推理等數(shù)學(xué)的思考來替代？對人為規(guī)定的數(shù)學(xué)名詞、術(shù)語等，我們選擇的是過多的演繹還是直接告訴？在對某一知識點的教學(xué)進(jìn)行適當(dāng)拓展的同時，我們有沒有恣意拔高將后續(xù)知識提前學(xué)習(xí)，拔苗助長？學(xué)生主體性和個性是否得到充分的發(fā)展？數(shù)學(xué)課堂所承載的引領(lǐng)學(xué)生學(xué)會數(shù)學(xué)思考、培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)的眼光、發(fā)展學(xué)生熱愛數(shù)學(xué)的情感是否得到很好的體現(xiàn)？是否做到：“學(xué)生已經(jīng)會了的不講，學(xué)生自己能學(xué)會的不講，講了學(xué)生也不懂的不講”？