數(shù)學(xué)教學(xué)漫談：淡化形式，注重實(shí)質(zhì)

易光濤

摘要：數(shù)學(xué)教學(xué)的形式很多，“解決問(wèn)題”的教學(xué)也如此。但課程標(biāo)準(zhǔn)中“解決問(wèn)題”的總體目標(biāo)是才是我們應(yīng)關(guān)注的實(shí)質(zhì)。所以教學(xué)中我們應(yīng)多一份思考，注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué)；解決問(wèn)題；形式；實(shí)質(zhì)

事件再現(xiàn)：在我縣一次小學(xué)六年級(jí)教學(xué)質(zhì)量檢測(cè)的閱卷工作中，有這樣一次爭(zhēng)論：在“解決問(wèn)題”時(shí)，有部份學(xué)生采用了綜合算式并直接寫出了得數(shù)（答案），在評(píng)卷過(guò)程中，有部份問(wèn)卷老師主張扣掉這部分學(xué)生的得分，理由是沒(méi)有用梯等式寫出計(jì)算過(guò)程。有部分老師認(rèn)為不應(yīng)扣分，理由是教材上有些題目用綜合算式也沒(méi)有寫出計(jì)算過(guò)程。

扣與不扣“爭(zhēng)論”得很兇，這本是數(shù)學(xué)教育中的一件好事，在教學(xué)中爭(zhēng)論本身也是一種總結(jié)、學(xué)習(xí)，它能夠推動(dòng)數(shù)學(xué)教育發(fā)展，探索解決問(wèn)題的最佳辦法。

但爭(zhēng)論的緣由不在于此，而在于結(jié)果，因?yàn)檫@直接影響學(xué)生的得分，直接影響到學(xué)校在全縣的排名與獎(jiǎng)金的多少……只不過(guò)后來(lái)統(tǒng)一意見，因?yàn)闆](méi)有步驟，只有得數(shù)，為杜絕學(xué)生抄襲行為，統(tǒng)統(tǒng)一律扣掉1.5分……

事件已過(guò)去了幾個(gè)月，也似乎漸漸忘記，只是在平時(shí)的教學(xué)中我發(fā)現(xiàn)了又一個(gè)現(xiàn)象，那就是幾乎所有的數(shù)學(xué)老師都在強(qiáng)調(diào)，凡是用綜合算式解決問(wèn)題的，必須用“梯等式”進(jìn)行計(jì)算，為強(qiáng)化學(xué)生記住，還加大了扣分的力度……

每當(dāng)這種現(xiàn)象出現(xiàn)時(shí)，讓我一次又一次的陷入思索之中！過(guò)程寫出來(lái)就那么重要嗎？不寫出來(lái)就一定證明學(xué)生是抄襲的嗎？不寫出來(lái)的學(xué)生就比寫出來(lái)的學(xué)生差嗎？對(duì)于用綜合算式解決部分問(wèn)題的的學(xué)生來(lái)說(shuō)，或許他們才是真正思維敏捷、計(jì)算能力強(qiáng)、應(yīng)用意識(shí)好的高材生！你要知道，你 的判官筆很可能影響孩子的一身！“中國(guó)是考試的故鄉(xiāng)，歷來(lái)十分重視考試。盡管它在很多層面遭遇到批判，但現(xiàn)階段，小學(xué)生學(xué)業(yè)評(píng)價(jià)中考試成績(jī)?nèi)员灰暈閷W(xué)生學(xué)業(yè)成績(jī)的重要指標(biāo)?！币舱蛉绱耍芏鄬W(xué)生必須依靠分?jǐn)?shù)才能上理想的學(xué)校。這對(duì)于那些沒(méi)寫計(jì)算過(guò)程的孩子來(lái)說(shuō)公平嗎？這不正是中國(guó)教育的悲哀嗎？

不由得想起了蔡金法中美學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力比較研究中的這樣一個(gè)案例：7個(gè)女孩平分2個(gè)比薩餅，3個(gè)男孩平分1個(gè)比薩餅時(shí)，是每個(gè)男孩分得多還是每個(gè)女孩分得多？

超過(guò)90%的中國(guó)學(xué)生使用了如下的常規(guī)策略：

方法一：1/3=7/21，2/7=6/21，7/21—6/21=1/21

方法二：1/3=0.33，2/7=0.29，0.33>0.29，所以1/3>2/7。

而在調(diào)查中發(fā)現(xiàn)，只有大約20%的美國(guó)學(xué)生使用了這種常規(guī)策略。相反地，絕大多數(shù)的美國(guó)學(xué)生使用了如下的非常規(guī)策略中的一種。

解法1：三個(gè)女孩分一個(gè)比薩餅，另外三個(gè)女孩分另一個(gè)比薩餅。這六個(gè)女孩中的每個(gè)女孩都與三個(gè)男孩中的每個(gè)男孩分得同樣多的比薩餅。但是有一個(gè)女孩沒(méi)有分得比薩餅。所以，每個(gè)男孩分得的比薩餅更多。

解法2：

三個(gè)女孩分一個(gè)比薩餅，剩下的四個(gè)女孩分一個(gè)比薩餅。剩下的四個(gè)女孩每人分得的比薩餅要少于每個(gè)男孩分得的比薩餅。所以男孩分得的比薩餅更多。

解法3：7個(gè)女孩有2個(gè)比薩餅，3個(gè)男孩有1個(gè)比薩餅。女孩所擁有的比薩餅是男孩所擁有的比薩餅的2倍。但女孩的人數(shù)卻不止男孩人數(shù)的2倍，所以男孩分得的比薩餅更多。

面對(duì)這樣的答案，作為中國(guó)數(shù)學(xué)教師的我們中，想到了些什么？我們又會(huì)做出怎樣的評(píng)價(jià)？會(huì)不會(huì)因?yàn)闆](méi)有用“標(biāo)準(zhǔn)”的“中國(guó)式”的答案而重重的扣掉幾分呢？我們應(yīng)該肯定中美兩國(guó)學(xué)生呈現(xiàn)出了不同的解題思路——“常規(guī)”好，“創(chuàng)意分”——妙！

在無(wú)賴中隨意的翻閱一些書藉，從《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中似乎有所感悟。不就是“解決問(wèn)題”嗎？標(biāo)準(zhǔn)中“解決問(wèn)題”的總體目標(biāo)是：“教學(xué)時(shí)應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生聯(lián)系自己的知識(shí)和經(jīng)驗(yàn)，從不同角度探索問(wèn)題的解法，鼓勵(lì)學(xué)生采用不同的解決問(wèn)題方法和策略，如猜測(cè)、畫圖、列表、找規(guī)律、嘗試、操作等，并結(jié)合適當(dāng)?shù)念}材展示學(xué)生各自的解決問(wèn)題的方法與策略?！边@就表明，“解決問(wèn)題”的實(shí)質(zhì)是培養(yǎng)學(xué)生學(xué)會(huì)“數(shù)學(xué)地思維”、具有初步的實(shí)踐能力和創(chuàng)新精神。而不在于其表達(dá)與表現(xiàn)的方式！

從“用綜合算式解決問(wèn)題直接寫答案扣分”到“所有的數(shù)學(xué)老師都在強(qiáng)調(diào)，凡是用綜合算式解決問(wèn)題的，必須用“梯等式”進(jìn)行計(jì)算，為強(qiáng)化學(xué)生記住，還加大了扣分的力度……這一現(xiàn)象，正好折射出了中國(guó)數(shù)學(xué)教育的現(xiàn)狀：“中國(guó)教育是以考試為導(dǎo)向的，學(xué)生的學(xué)習(xí)受到在考試中取得高分的壓力驅(qū)動(dòng)，學(xué)校的基本活動(dòng)依據(jù)考試的需要展開。”重結(jié)果，輕過(guò)程！重形式輕實(shí)質(zhì)！重功利輕培養(yǎng)人的民族大義！

另外，對(duì)于“為杜絕學(xué)生抄襲行為，統(tǒng)統(tǒng)一律扣分”的觀點(diǎn)，我倒覺(jué)得有些可笑。一方面憑什么認(rèn)定學(xué)生可能是抄襲了呢？規(guī)范化的考試學(xué)生真能抄襲嗎？假如能，又為什么能抄襲？那我們的監(jiān)考老師不是失職了嗎？那責(zé)任不在學(xué)生呀？既然學(xué)生沒(méi)責(zé)任，憑什么扣他們的分呢？另一方面，在我們教師心目中，一個(gè)個(gè)學(xué)生都是為了獲得高分而不惜手段“竊取”別人成果的“小偷”嗎？這就是我們培養(yǎng)出的學(xué)生嗎？我們沒(méi)有理由懷疑我們的孩子！再者，沒(méi)有過(guò)程就懷疑可能是抄襲，那么對(duì)于數(shù)學(xué)測(cè)試中的填空題、判斷題、選擇題等直接呈現(xiàn)結(jié)果的習(xí)題，不都可以懷疑是抄襲的了嗎？為什么不扣分了呢？可笑至極！

最后，回到《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》的理念與要求，我覺(jué)得，數(shù)學(xué)教師的視野與建設(shè)一個(gè)創(chuàng)新型國(guó)家的未來(lái)，與成為一個(gè)人力資源強(qiáng)國(guó)的愿景緊密聯(lián)系在一起！所以，我們的教學(xué)應(yīng)多注重實(shí)質(zhì)，淡化一些形式，把培養(yǎng)人，培養(yǎng)合格的人，有思想的人，有個(gè)性的人作為我們的教學(xué)目標(biāo)，這才是一名合格老師應(yīng)做的！