淺談初中數(shù)學(xué)建模的策略

張曉星

數(shù)學(xué)建模在初中是個(gè)新事物和新思想，但是并不等于數(shù)學(xué)建模在中學(xué)不存在，其實(shí)數(shù)學(xué)建模在初中一直都存在，比如說(shuō)解應(yīng)用題就是簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)建模，只是我們沒(méi)有這個(gè)概念而已。新課程也指出要運(yùn)用數(shù)學(xué)建模加強(qiáng)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，提高數(shù)學(xué)應(yīng)用的能力。

然而數(shù)學(xué)建模是件非常耗費(fèi)精力和時(shí)間的事情，所以，在教學(xué)過(guò)程中，如何處理，才能讓學(xué)生真正認(rèn)識(shí)和了解數(shù)學(xué)建模這一新的理念呢？在初中數(shù)學(xué)建模過(guò)程中，又要如何處理，才能實(shí)現(xiàn)真正的數(shù)學(xué)建模呢？

一、什么叫數(shù)學(xué)建模

數(shù)學(xué)建模就是用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)描述實(shí)際現(xiàn)象，用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的過(guò)程。它是將紛繁復(fù)雜的實(shí)際事物進(jìn)行一種數(shù)學(xué)簡(jiǎn)化，抽象為合理的數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)用它來(lái)解釋特定現(xiàn)象之間的數(shù)學(xué)聯(lián)系。數(shù)學(xué)建模的過(guò)程包括這樣幾個(gè)環(huán)節(jié)：從分析實(shí)際問(wèn)題出發(fā)，到建立數(shù)學(xué)模型，得出數(shù)學(xué)結(jié)果，再把結(jié)果帶入實(shí)際問(wèn)題檢驗(yàn)，用實(shí)際數(shù)據(jù)檢驗(yàn)?zāi)Ｐ偷暮侠硇浴Ｈ舴蠈?shí)際情況則可作為結(jié)論使用，若不符合實(shí)際情況則對(duì)模型進(jìn)行修改和完善或干脆建立新的模型，直到最后將模型用于解決實(shí)際問(wèn)題。

二、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的原則

數(shù)學(xué)建模教學(xué)的目的是解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，教師要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)發(fā)現(xiàn)，積極構(gòu)建數(shù)學(xué)模型、完成模型總結(jié)，一旦學(xué)生形成習(xí)慣，他們的思維就會(huì)變得更加開闊、靈活，能夠更積極地進(jìn)行探索，更好地解決數(shù)學(xué)問(wèn)題。在數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中，要遵循以下幾個(gè)原則：

（1）目的明確原則。建模教學(xué)要設(shè)定明確的目的，教師要通過(guò)建模教學(xué)培養(yǎng)學(xué)生的生活實(shí)踐能力，要拓展學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。

（2）因材施教原則。在實(shí)際的教學(xué)過(guò)程中，教師要根據(jù)學(xué)生所處的環(huán)境采取不同的教學(xué)方式，建立與學(xué)生生活實(shí)際貼近的數(shù)學(xué)模型，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值；除此之外，教師也要結(jié)合學(xué)生所處的年級(jí)以及個(gè)人知識(shí)儲(chǔ)備、性格特點(diǎn)等進(jìn)行數(shù)學(xué)建模教育，這樣學(xué)生才能真正有所收獲。

（3）難度適中原則。在進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的教學(xué)過(guò)程中，教師要掌握適當(dāng)?shù)碾y度，要激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，要與生活密切相關(guān)，不能讓學(xué)生覺(jué)得太容易而失去興趣，也不能讓學(xué)生覺(jué)得太難，學(xué)習(xí)起來(lái)吃力。

（4）探索合作原則。數(shù)學(xué)建模教學(xué)要改善傳統(tǒng)的教學(xué)方式，要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)探索、積極參與教學(xué)活動(dòng)，同時(shí)還要通過(guò)小組學(xué)習(xí)讓學(xué)生學(xué)會(huì)合作和分享。

（5）創(chuàng)新原則。中學(xué)數(shù)學(xué)建模教學(xué)的一個(gè)重要任務(wù)是培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，因此，教師要堅(jiān)持促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維和創(chuàng)新意識(shí)的提升，還要?jiǎng)?chuàng)造性地改善建模設(shè)計(jì)，讓學(xué)生重視數(shù)學(xué)建模的重要性，從而更積極地研究模型、解決問(wèn)題。

三、初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)的策略

1.深入挖掘教材內(nèi)容，模擬建模問(wèn)題

初中數(shù)學(xué)教材為學(xué)生提供了豐富的應(yīng)用題型，教師可以充分挖掘教材中的題目，變換題設(shè)或者結(jié)論，模擬不同的數(shù)學(xué)建模問(wèn)題；針對(duì)教材中的純理論問(wèn)題，教師可以結(jié)合現(xiàn)實(shí)問(wèn)題，將純數(shù)學(xué)問(wèn)題轉(zhuǎn)化為應(yīng)用題型再進(jìn)行建模。通過(guò)這兩種方式的轉(zhuǎn)換開展教學(xué)活動(dòng)，培養(yǎng)建立數(shù)學(xué)模型的思維。比如：將一條20 cm的鐵絲截成兩段，并做成兩個(gè)正方形，請(qǐng)問(wèn)如何能使兩個(gè)正方形的面積等于17 cm2？教師可以修改提問(wèn)方式，問(wèn)兩個(gè)正方形的面積可不可能等于10 cm2？引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探索。

2.搜集生活數(shù)學(xué)問(wèn)題，強(qiáng)化建模意識(shí)

在現(xiàn)實(shí)生活中有很多問(wèn)題可以通過(guò)數(shù)學(xué)建模的形式進(jìn)行解決，比如打折銷售、儲(chǔ)蓄利息、工程問(wèn)題等等都可以通過(guò)建立方程模型的方式進(jìn)行解決。教師也要引導(dǎo)學(xué)生搜集生活中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，選取適當(dāng)?shù)乃夭?，融入?shù)學(xué)模型中，運(yùn)用數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題。例如，學(xué)習(xí)了銷售問(wèn)題，教師可以引導(dǎo)學(xué)生計(jì)算如何最大限度地獲利；學(xué)習(xí)了利息問(wèn)題，學(xué)生可以按利率計(jì)算不同存儲(chǔ)期限內(nèi)的利息收入；學(xué)習(xí)了距離問(wèn)題，可以估算一下如何在三個(gè)或四個(gè)點(diǎn)之間建水庫(kù)、發(fā)電廠等等。這些問(wèn)題都需要學(xué)生將數(shù)學(xué)理論與實(shí)際生活結(jié)合起來(lái)，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生的興趣，同時(shí)也就進(jìn)一步提高了學(xué)生的思維能力。

3.積極參加社會(huì)實(shí)踐，提升建模能力

數(shù)學(xué)建模教學(xué)不能僅僅局限在課堂教學(xué)中，還應(yīng)該積極參與到課外實(shí)踐活動(dòng)中，讓學(xué)生在課外提升建模能力。比如可以成立興趣活動(dòng)小組，進(jìn)行不同主題的研究、探討；比如讓學(xué)生親自測(cè)量從家到學(xué)校的距離，測(cè)量建筑物的高度；計(jì)算一定量的汽油可以行使的里程數(shù)以及一定里程數(shù)消耗的油量。教師可以帶領(lǐng)學(xué)生觀察 高峰時(shí)路段車流量的變化，可以帶學(xué)生到農(nóng)場(chǎng)進(jìn)行摘水果，測(cè)算男女生摘水果的平均速度等。教師要鼓勵(lì)學(xué)生自己完成，當(dāng)學(xué)生遇到難題時(shí)，教師要給予引導(dǎo)，幫助學(xué)生解決，那么，學(xué)生在以后面臨同樣的問(wèn)題時(shí)可以更加輕松，才能更好地培養(yǎng)數(shù)學(xué)意識(shí)，適應(yīng)用建模解決問(wèn)題，提升建模能力。

總之，數(shù)學(xué)建模具有難度大、涉及面廣、靈活多樣、對(duì)教師和學(xué)生要求高的特點(diǎn)。通過(guò)數(shù)學(xué)建模，不但可以激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情趣，提高學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)用能力，提高學(xué)生分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，而且能拓展學(xué)生思維深度和廣度，提高學(xué)生的思維品質(zhì)，加強(qiáng)學(xué)生的想象能力，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造能力。