在數(shù)軸上表示不等式的解集

黃日坤

在解不等式時(shí)，通常要求在數(shù)軸上表示不等式的解集.然而，很多同學(xué)在利用數(shù)軸表示不等式的解集時(shí)，對(duì)向右邊畫還是向左邊畫以及該使用實(shí)心圓點(diǎn)還是空心圓圈搞不清楚.下面請(qǐng)黃老師通過實(shí)例介紹一些秘訣。供同學(xué)們參考.

例 請(qǐng)同學(xué)們?cè)跀?shù)軸上表示下列不等-式的解集.

（1）z+l>-1.（2）X-2≤1.（3）X+3<4.（4）X≥-2.

解析：首先要求出不等式的解集，然后正確畫出圖形. （1）解不等式x+l>-I，得x>-2. 把不等式的解集x>-2在數(shù)軸上表示出來.如圖1所示.

點(diǎn)評(píng)：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，并且不等式的解集中沒有等號(hào)，因此應(yīng)該向右邊畫且用空心圓圈.

（2）解不等式x-2≤1，得x≤3.

把不等式的解集x≤3在數(shù)軸上表示出來，如圖2所示.

點(diǎn)譯：在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)小，并且不等式的解集中有等號(hào)，因此應(yīng)該向左邊畫且用實(shí)心圓點(diǎn). （3）解不等式x+3<4，得x<1. 把不等式的解集x

點(diǎn)評(píng)：在數(shù)軸上，左邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比右邊的點(diǎn)表示的數(shù)小，并且不等式的解集中沒有等號(hào)，因此應(yīng)該向左邊畫且用空心圓圈。

（4）把不等式的解集X≥-2在數(shù)軸上表示出來，如圖4所示.

點(diǎn)譯：在數(shù)軸上，右邊的點(diǎn)表示的數(shù)總是比左邊的點(diǎn)表示的數(shù)大，并且不等式的解集中有等號(hào)，因此應(yīng)該向右邊畫且用實(shí)心圓點(diǎn).

綜上可知，要在數(shù)軸上表示不等式的解集，可運(yùn)用如下秘訣：大于向右邊畫，小于向左邊畫，有等號(hào)的畫實(shí)心圓點(diǎn)，無等號(hào)的畫空心圓圈。