不等式中再有理數(shù)中的九中應(yīng)用

左效平

在有理數(shù)的學(xué)習(xí)中，不等式有九種重要的應(yīng)用，讓我們跟著左老師一起梳理一下吧。

1.用不等式表示數(shù).

用字母X表示有理數(shù)，通過(guò)不等號(hào)連接有理數(shù)X與0，這樣就完成了數(shù)與不等式的完美對(duì)接，如表lI

2.借助數(shù)軸，用不等式表示數(shù)的順序.數(shù)軸是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一個(gè)重要的直觀工具，它的原點(diǎn)對(duì)應(yīng)著數(shù)0，右邊的點(diǎn)表示正數(shù)，左邊的點(diǎn)表示負(fù)數(shù).根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，我們就可以利用不等式把一組數(shù)按照大小要求排列起來(lái).

例1在數(shù)軸上表示出下列各數(shù)。并用“<”把它們連接起來(lái).

解：把各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，如圖1，根據(jù)數(shù)軸上右邊的點(diǎn)表示的數(shù)大于左邊的點(diǎn)表示的數(shù)，把各數(shù)用“<”連接如下： 3.絕對(duì)值的化簡(jiǎn)與不等式. 絕對(duì)值的化簡(jiǎn)也離不開(kāi)不等式.化簡(jiǎn)時(shí)，需要明確被化簡(jiǎn)對(duì)象的正負(fù)。否則得到的結(jié)果很難保證正確.

例2實(shí)數(shù)a、b、c的對(duì)應(yīng)點(diǎn)在數(shù)軸上的位置如圖2所示，則化簡(jiǎn)代數(shù)式lal-la+b1+Ic-al+1b-cl得到（

）.

A.-a

B.2a-2b

C.2c-a

D.a

4.數(shù)軸與不等式.

例3有理數(shù)m、n在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)如下頁(yè)圖3所示，則下列不等式成立的是（

）.