一種改進(jìn)的心臟核磁共振圖像多步配準(zhǔn)方法

余軍 陳雪 周勇攀

摘要：提高核磁共振成像速度的研究方興未艾?；趉-t的成像技術(shù)比如k-t SENSE和k-t PCA，利用成像序列在時(shí)間維度上的冗余性，能夠?qū)⒉蓸蛹铀俦忍岣叩?倍以上。由于它們利用成像序列的時(shí)間冗余性，對(duì)成像對(duì)象的運(yùn)動(dòng)特別敏感，不能移除運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的偽影，從而造成重構(gòu)圖像在空間域的模糊。為了使基于k-t的成像技術(shù)能夠運(yùn)用于具有較大運(yùn)動(dòng)場(chǎng)合的成像對(duì)象，研究了一種改進(jìn)的圖像配準(zhǔn)方法，通過(guò)多步配準(zhǔn)來(lái)完成仿射變換。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，該方法比傳統(tǒng)的仿射變換配準(zhǔn)精度更高。

關(guān)鍵詞：核磁共振成像；圖像配準(zhǔn)；仿射變換

DOIDOI：10.11907/rjdk.161091

中圖分類號(hào)：TP317.4

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1672-7800（2016）005-0207-03

0 引言

核磁共振成像（Magnetic Resonance Imaging，MRI） 是一種傅立葉成像技術(shù)，與傳統(tǒng)的基于X射線的成像技術(shù)（如計(jì)算機(jī)斷層掃描，Computed tomography ，CT）不同，MRI利用射頻脈沖作用下水分子中的氫元素在磁場(chǎng)中產(chǎn)生共振的現(xiàn)象來(lái)成像[1]。其特點(diǎn)是多參數(shù)和高對(duì)比度成像，并且可以在任意方位斷層，提供豐富的診斷信息。由于人體生理和物理局限性，在同一時(shí)刻只能采集到圖像的一個(gè)傅立葉編碼系數(shù)，所以成像速度較慢。

并行成像（Parallel Imaging） [2-3]是已經(jīng)獲得臨床應(yīng)用的快速成像方法，PI并不采集所有重構(gòu)需要的k-space數(shù)據(jù)，而是根據(jù)預(yù)先設(shè)計(jì)的采樣模式，采集整個(gè)k-space 的一部分，從而減少采樣時(shí)間。比如SENSE、GRAPPA和SPIRiT，利用k-space數(shù)據(jù)的空間冗余特性，使用多個(gè)感應(yīng)線圈以減少成像需要采集的k-space值。由于PI以每幀獨(dú)立的方式重構(gòu)，所以PI對(duì)成像對(duì)象的運(yùn)動(dòng)不敏感，加速率一般只有2-3倍[4]?；趉-t的成像技術(shù)利用成像序列在時(shí)間維度上的冗余性，進(jìn)一步提高數(shù)據(jù)采集的加速比。k-t SENSE和k-t PCA利用低分辨率圖像訓(xùn)練時(shí)間基函數(shù)，并使用這些時(shí)間基函數(shù)調(diào)整重構(gòu)[5-6]；壓縮傳感（Compressed Sensing， CS），比如Sparse MRI和k-t SLR，利用重構(gòu)圖像的變換稀疏性調(diào)整重構(gòu)，這些方法能夠在8倍以上采樣加速比下移除圖像偽影[7-8]。由于是利用成像序列的時(shí)間冗余，所以對(duì)成像對(duì)象的運(yùn)動(dòng)特別敏感，不能移除運(yùn)動(dòng)導(dǎo)致的偽影，造成重構(gòu)圖像模糊。

圖像配準(zhǔn)技術(shù)能夠?qū)⒊上駥?duì)象中的關(guān)注區(qū)域在空間上對(duì)齊[9]，從而提高重構(gòu)圖像的變換稀疏性，使得基于k-t 的成像技術(shù)能夠運(yùn)用于具有較大運(yùn)動(dòng)場(chǎng)合的成像對(duì)象，提高了MRI技術(shù)的適應(yīng)性。然而對(duì)于一般配準(zhǔn)問(wèn)題而言，模型的靈活性與結(jié)果的精確性是相互矛盾的。模型選取越靈活，自由度越大，結(jié)果的精度就越低。本文采用多步配準(zhǔn)的方法來(lái)提高配準(zhǔn)的精確度。首先進(jìn)行靈活性較差的粗模型配準(zhǔn)，得到的解大致接近真實(shí)解。然后通過(guò)限制粗模型中的參數(shù)，進(jìn)行靈活性較大的精配準(zhǔn)，得到更加接近真實(shí)的解。仿真數(shù)據(jù)和真實(shí)數(shù)據(jù)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，這種方法的精確度比傳統(tǒng)的一步配準(zhǔn)精確度更高。

1 基本原理與算法流程

1.1 基本原理

配準(zhǔn)過(guò)程通常涉及兩幅圖像，一副圖像為參考圖像，另一幅圖像為浮動(dòng)圖像。配準(zhǔn)的目的是根據(jù)給定的相似性度量求得一個(gè)變換，通過(guò)這個(gè)變換，可以將浮動(dòng)圖像變換后與參考圖像在空間上對(duì)齊。配準(zhǔn)算法常常將圖像轉(zhuǎn)換到物理空間內(nèi)執(zhí)行，而通常被表述為一個(gè)優(yōu)化過(guò)程，即通過(guò)搜索求得最優(yōu)的空間變換參數(shù)值，可用下式表達(dá)：

在配準(zhǔn)過(guò)程中，變換模型選取越靈活，自由度會(huì)越大，但卻導(dǎo)致結(jié)果精確度不高。心臟運(yùn)動(dòng)可以近似看成仿射運(yùn)動(dòng)，其自由度較大，若采用傳統(tǒng)的仿射變換模型來(lái)處理，配準(zhǔn)精確度就不高。為了保證模型的靈活性并提高配準(zhǔn)的精度，本文對(duì)仿射變換模型進(jìn)行了改進(jìn)，采用多步配準(zhǔn)方法完成配準(zhǔn)過(guò)程，即先進(jìn)行平移變換，再進(jìn)行剛體變換，最后進(jìn)行仿射變換。從理論上分析，先經(jīng)過(guò)平移變換模型配準(zhǔn)，可以使平移分量的參數(shù)大致接近真實(shí)解。再用平移變換模型的配準(zhǔn)結(jié)果進(jìn)行剛體變換，由于平移分量與真實(shí)解接近，在搜索最優(yōu)解的過(guò)程中可以限制平移分量的取值，使解的搜索范圍縮小，得到的配準(zhǔn)結(jié)果比直接進(jìn)行剛體變換結(jié)果要精確。最后在剛體變換配準(zhǔn)的基礎(chǔ)上進(jìn)行靈活性更大的仿射變換配準(zhǔn)，既可以保證模型的靈活性，又可以提高配準(zhǔn)精度。對(duì)于仿射運(yùn)動(dòng)配準(zhǔn)可采用如下公式表示：

其中，φt、φr、φa分別表示平移變換、剛體變換、仿射變換，S'表示經(jīng)過(guò)多步變換后的圖像。在具體配準(zhǔn)時(shí)，將平移變換后的結(jié)果作為剛體變換的輸入，然后將剛體變換后的結(jié)果作為仿射變換的輸入，最后完成仿射運(yùn)動(dòng)糾正。

1.2 算法流程

配準(zhǔn)的目的是使成像對(duì)象中的關(guān)注區(qū)域在空間上對(duì)齊，可用圖像分割的方法獲取心臟局部圖像。先對(duì)局部圖像進(jìn)行配準(zhǔn)以減少計(jì)算量，然后再將得到的空間變換作用于原始圖像。核磁共振成像形成的是圖像序列，配準(zhǔn)時(shí)要考慮多幅圖像間的配準(zhǔn)。多幅圖像前后兩幅圖像的差別較小，若都以第一幅圖像作為參考圖像，則由于后面的圖像與第一幅差距較大導(dǎo)致配準(zhǔn)結(jié)果不好。本文先將圖像序列中的前后兩張圖像進(jìn)行兩兩配準(zhǔn)，得到的變換關(guān)系依次替換成與第一幅圖像的變換關(guān)系，再以第一幅圖像作為參考圖像，用變換關(guān)系依次得到配準(zhǔn)結(jié)果，最終求得多幅圖像配準(zhǔn)后的圖像序列。

多步配準(zhǔn)法流程如圖1所示。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了方便分析，用仿真數(shù)據(jù)對(duì)多步剛體變換與傳統(tǒng)的剛體變換進(jìn)行比較。首先選取一張測(cè)試圖像，對(duì)該圖像作一系列剛體變換，得到測(cè)試圖像序列，這里，剛體變換參數(shù)已知。然后分別用多步配準(zhǔn)方法與傳統(tǒng)的剛體變換配準(zhǔn)方法對(duì)測(cè)試圖像序列進(jìn)行配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)中選用的測(cè)試圖像大小為256×256 pixel，圖像序列為32幅圖像，如圖2所示。選用的相似性度量為基于互信息的相似性度量函數(shù)，優(yōu)化方法為One Plus One Evolutionary，插值方法選用線性插值法。配準(zhǔn)后的參數(shù)比較結(jié)果如圖3所示。

圖3表示剛體變換的3個(gè)參數(shù)配準(zhǔn)結(jié)果比較，其中圖3（a）、圖3（b）、圖3（c）分別表示x分量、y分量和旋轉(zhuǎn)角度分量的配準(zhǔn)結(jié)果。橫坐標(biāo)軸表示各幅圖像在圖像序列中的位置，縱坐標(biāo)軸表示參數(shù)的值，x、y分量的單位為像素，旋轉(zhuǎn)角度分量的單位為度。從圖3中可以看出，用多步配準(zhǔn)方法得到的解更接近真實(shí)值。

進(jìn)一步對(duì)圖3中的數(shù)據(jù)求均方根誤差（RMSE），可得多步配準(zhǔn)方法與傳統(tǒng)配準(zhǔn)方法的對(duì)比數(shù)據(jù)，如表1所示。

從表1可以看出，多步配準(zhǔn)方法的配準(zhǔn)結(jié)果要優(yōu)于傳統(tǒng)的配準(zhǔn)方法。

下面選取人自由呼吸時(shí)的心臟核磁共振圖像序列進(jìn)行實(shí)驗(yàn)，圖4所示為圖像序列中的兩張圖像。

首先用圖像分割的方法獲取心臟局部圖像序列，圖5所示為對(duì)應(yīng)心臟部分的局部圖像。

分別用多步仿射變換和傳統(tǒng)的仿射變換完成配準(zhǔn)過(guò)程。由于原始仿射變換參數(shù)不確定，為了便于觀察配準(zhǔn)結(jié)果，從每幅圖像中選擇中心一列組成一幅圖像，實(shí)驗(yàn)結(jié)果如圖6所示。

由于選取的是圖像序列中心一列組成的圖像，因此配準(zhǔn)結(jié)果的好壞可以通過(guò)比較圖像中每一列得到。從圖6（a）可知，各列的心臟部分沒(méi)有對(duì)齊，說(shuō)明原始圖像序列存在運(yùn)動(dòng)，從圖6（b）和圖6（c）的對(duì)比可以看出，每一列的中心部分大致對(duì)齊，說(shuō)明多步仿射變換和傳統(tǒng)的仿射變換都能在一定程度上糾正心臟的運(yùn)動(dòng)，而且多步仿射變換效果更好。不足之處是心臟的運(yùn)動(dòng)復(fù)雜，仿射變換不一定能準(zhǔn)確反映心臟的運(yùn)動(dòng)。

3 結(jié)語(yǔ)

為了使基于k-t 的成像技術(shù)能夠運(yùn)用于具有較大運(yùn)動(dòng)場(chǎng)合的成像對(duì)象，提高核磁共振成像技術(shù)的適應(yīng)性，本文研究了一種改進(jìn)的圖像配準(zhǔn)方法，通過(guò)多步配準(zhǔn)來(lái)提高配準(zhǔn)的精確度。從測(cè)試圖像和真實(shí)的核磁共振圖像實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出，多步仿射配準(zhǔn)方法得到的配準(zhǔn)結(jié)果要優(yōu)于傳統(tǒng)的仿射變換。但是，從表1中能夠看出角度分量的誤差比平移分量的誤差高。在進(jìn)一步的研究中，可以在優(yōu)化時(shí)將角度分量和平移分量進(jìn)行圓化處理，以使它們的誤差相對(duì)一致。下一步可對(duì)更為復(fù)雜的變換比如變形體的運(yùn)動(dòng)開(kāi)展研究。

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（責(zé)任編輯：杜能鋼）