淺析數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

焦京晶

（河北省保定市易縣大龍華中心小學(xué)，河北 易縣 ?074200）

摘要：數(shù)學(xué)課程內(nèi)容是由數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)思想方法組成的，數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)成效的提升具有極大的促進(jìn)作用，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，應(yīng)該以滲透性原則為主，重視數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)指導(dǎo)思想的構(gòu)建。本文對(duì)數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)原則、數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想方法和滲透途徑進(jìn)行了簡(jiǎn)要分析。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)教學(xué);思想方法;滲透;途徑

中圖分類號(hào)：G623.5 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1671-864X（2016）02-0103-01

一、數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)原則

1.滲透性原則。

數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)是建立在數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上的，數(shù)學(xué)方法能幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題，數(shù)學(xué)思想方法具有一定的抽象性和概括性，數(shù)學(xué)思想方法的形成不是一朝一夕就能實(shí)現(xiàn)的，必須在長(zhǎng)期的積累和滲透中，學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)和解題方法進(jìn)行總結(jié)和提煉，才能形成良好的解題思路，養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣。

2.反復(fù)性原則。

學(xué)生在掌握數(shù)學(xué)思想方法的過程中必須遵從從具體到抽象，從低級(jí)到高級(jí)，從感性到理性的規(guī)律，數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)具有一定的反復(fù)性原則，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中都要通過反復(fù)理解和運(yùn)用知識(shí)，才能有效加強(qiáng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。

3.系統(tǒng)性原則。

在數(shù)學(xué)教學(xué)中運(yùn)用數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)，必修構(gòu)建一定的知識(shí)體系，才能使其充分發(fā)揮其整體功能。數(shù)學(xué)思想方法也具有一定的差異，其所概括的數(shù)學(xué)方法，只有將具體的數(shù)學(xué)知識(shí)串聯(lián)起來，才能形成一定的教學(xué)體系，遵循數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)的系統(tǒng)性原則，才能使學(xué)生掌握并理解數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)。

4.明確性原則。

從整體上來看，只有在數(shù)學(xué)教學(xué)中明確滲透數(shù)學(xué)思想方法，才能使學(xué)生更容易掌握和領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，明確性是數(shù)學(xué)思想方法的辯證方面，在數(shù)學(xué)教學(xué)中對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反復(fù)滲透，嚴(yán)格遵循數(shù)學(xué)思想明確化原則，是學(xué)生理解并掌握數(shù)學(xué)思想的關(guān)鍵。

二、數(shù)學(xué)教學(xué)中的思想方法

1.函數(shù)方程思想。在研究和解決數(shù)學(xué)問題的過程中，采用函數(shù)方法去解決問題，實(shí)現(xiàn)非函數(shù)問題向函數(shù)問題的轉(zhuǎn)化，通過建立函數(shù)關(guān)系式，研究函數(shù)問題，以得出科學(xué)合理的結(jié)論，利用函數(shù)思想解題，能使復(fù)雜的問題簡(jiǎn)單化。

2.數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)是一門研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，數(shù)學(xué)研究都是建立在數(shù)的基礎(chǔ)上的，在解答數(shù)學(xué)題的過程中，可以使用數(shù)形結(jié)合的方法，將數(shù)量和幾何圖形有效的結(jié)合起來，使二者之間形成一定的內(nèi)在聯(lián)系，使學(xué)生更直觀的了解題目的意圖，找到正確的解題思路。

3.分類討論思想。數(shù)學(xué)中，有很多題目在解答中都用到分類討論思想，找到數(shù)學(xué)對(duì)象本質(zhì)屬性的共同點(diǎn)和差異點(diǎn)，對(duì)其進(jìn)行劃分，以比較為基礎(chǔ)對(duì)其進(jìn)行分類，有效反映出數(shù)學(xué)和對(duì)象之間的內(nèi)在規(guī)律，有利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的歸納和總結(jié)，并使學(xué)生學(xué)會(huì)梳理數(shù)學(xué)知識(shí)，使得所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)更具條理化。

4.化歸轉(zhuǎn)化思想。在數(shù)學(xué)思想方法教學(xué)中，在一定條件下，將一種對(duì)象轉(zhuǎn)化為另一種研究對(duì)象的數(shù)學(xué)思想就是化歸轉(zhuǎn)化思想，就是在數(shù)學(xué)題目審題過程中，將原問題進(jìn)行變形，將其轉(zhuǎn)化為自己熟悉的或者易于解決的問題，在解答數(shù)學(xué)題的過程中不斷實(shí)現(xiàn)轉(zhuǎn)化，并在數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)化的過程中遵循簡(jiǎn)單化原則和統(tǒng)一性原則。

三、數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透途徑

1.將數(shù)學(xué)思想方法滲透到基礎(chǔ)知識(shí)教學(xué)中。教師在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，要適時(shí)的將數(shù)學(xué)思想方法滲透到其中，注意并重視數(shù)學(xué)知識(shí)的形成過程，引導(dǎo)學(xué)生掌握數(shù)學(xué)定理、公式和性質(zhì)，使學(xué)生學(xué)會(huì)自主推導(dǎo)和解決數(shù)學(xué)問題，學(xué)生在自主學(xué)習(xí)和探索中，能夠形成基本的數(shù)學(xué)思想、數(shù)學(xué)方法和數(shù)學(xué)技能，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，有利于學(xué)生良好的數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)觀念的形成，從根本上提高了學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

2.在復(fù)習(xí)鞏固教學(xué)中提煉數(shù)學(xué)思想方法。眾所周知，同一數(shù)學(xué)題目可以有多中解題方法，也蘊(yùn)含著多種不同的數(shù)學(xué)思想方法，教師要經(jīng)常對(duì)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)鞏固教學(xué)，通過小節(jié)復(fù)習(xí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行強(qiáng)化訓(xùn)練，能使數(shù)學(xué)知識(shí)在學(xué)生腦海中留下深刻的印象，學(xué)生結(jié)合自己所學(xué)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，有目的、有意識(shí)的提煉數(shù)學(xué)思想方法，能使學(xué)生學(xué)會(huì)函數(shù)方程、等價(jià)轉(zhuǎn)化和分類討論等重要的數(shù)學(xué)思想方法。

3.對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行不斷鞏固和深化。教師在引導(dǎo)學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的過程中，一定要讓學(xué)生抓住數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重點(diǎn)，并不斷突破學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，良好的數(shù)學(xué)細(xì)想方法是有效處理和解決數(shù)學(xué)問題的前提，學(xué)生在分析問題、思考問題和解決問題的過程中，能對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行反復(fù)運(yùn)用，學(xué)生只有對(duì)數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行不斷鞏固和深化，才能使自己的數(shù)學(xué)知識(shí)積累更豐富。

4.在運(yùn)用中及時(shí)提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。數(shù)學(xué)思想方法隨著學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的深入理解表現(xiàn)出一定的遞進(jìn)性。在課堂小結(jié)、單元復(fù)習(xí)和知識(shí)運(yùn)用時(shí)，教師要引導(dǎo)學(xué)生自覺地檢查自己的思維活動(dòng)，反思自己是怎樣發(fā)現(xiàn)和解決問題的，運(yùn)用了哪些基本的思想方法等，及時(shí)對(duì)某種數(shù)學(xué)思想方法進(jìn)行概括與提煉，使學(xué)生從數(shù)學(xué)思想方法的高度把握知識(shí)的本質(zhì)，提升課堂教學(xué)的價(jià)值。學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)，拓展了數(shù)學(xué)思維，數(shù)學(xué)思想方法作為數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)形成的核心起到了重要的組織作用。

這樣，在老師的引導(dǎo)下學(xué)生就會(huì)在學(xué)習(xí)過程中自己去體驗(yàn)、深究、挖掘、提煉，從中揣摩和感受數(shù)學(xué)思想方法，形成自身的數(shù)學(xué)思考方法，提高分析問題、解決問題的能力。

總結(jié)：數(shù)學(xué)思想方法并不是一朝一夕就能形成的，而是在長(zhǎng)期的思維過程中逐步積累形成的，教師在數(shù)學(xué)教學(xué)中一定要引導(dǎo)學(xué)生在解決數(shù)學(xué)問題后進(jìn)行反思，從中總結(jié)和提煉出數(shù)學(xué)思想方法，重視對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思想方法的滲透，讓學(xué)生在反復(fù)的訓(xùn)練中，掌握良好的數(shù)學(xué)思想方法和解題技巧，提升學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力，有效提高數(shù)學(xué)教學(xué)成績(jī)。

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