逯彥紅，段國林

(1.河北工業(yè)大學機械工程學院，天津300132；2.天津職業(yè)大學機電工程與自動化學院，天津300410)

泡沫金屬（開口）質量輕，比表面積大．作為換熱材料，流體流過時與流動方向相垂直的孔棱可將邊界層隔斷強化流體湍動[1,2]，增強湍流效果[3]，增強固體壁面與流體的表面換熱系數(shù)，在高強度電子設備散熱方面應用前景廣闊．

目前對于泡沫金屬換熱的研究大多集中在圓形管道和二維平板方面．清華大學的姜培學等、西安交通大學的李盈海等、華中科技大學的黃志峰等利用數(shù)值分析的方法研究了在圓形管道內填充泡沫金屬后的強制對流換熱效果，研究結果表明添加金屬泡沫大幅度減薄了邊界層厚度，努塞爾數(shù)增大[4?6]．中國石油大學的黃善波、徐會金等對二維結構平板內的對流換熱進行數(shù)值研究，也得出了填充泡沫金屬后可以增強換熱的結論[7,8]．迄今為止，在矩形腔內填充泡沫金屬散熱的研究較少，尤其是狹窄縫隙處填充泡沫金屬的散熱研究幾乎沒有報道，而新能源汽車的電池模塊等很多高強度電子設備都是多個單體的陣列，間隙都屬于窄間隙腔體．本文就基于在窄間隙矩形腔體內填充金屬泡沫后的強制對流散熱機理進行分析，并在電動汽車鋰離子電池模塊中填充泡沫鋁來驗證窄間隙矩形通道內填充泡沫金屬后的散熱效果．

0 建模對象分析

本文研究的泡沫金屬填充于窄間隙矩形通道的情況如圖1所示，矩形通道的左右兩側為恒定熱流密度q．冷卻流體本文指空氣，從通道入口進入，出口流出，空氣的入口溫度和入口速度均勻分布．為了消除回流的影響以及與電動汽車電池模塊結構的一致性，在入口處加長一段空間為入口段．窄間隙泡沫金屬通道尺寸為200mm*4mm*40mm，寬高比為1:10．

圖1 矩形通道內填充金屬泡沫的幾何模型

1 數(shù)學模型

采用Brinkman-Forchherier-extend Darcy模型和多孔介質局部熱平衡模型．

泡沫金屬屬于多孔介質的一種．多孔介質模型包括連續(xù)介質模型和非連續(xù)介質模型．非連續(xù)介質模型以微觀結構為基礎，計算精度高，但泡沫金屬的結構信息獲取難度大，計算存儲量需求大，故一般不采用．而連續(xù)介質模型是忽略具體孔隙結構，通過定義微元控制體，求解包含平均孔隙率的Navier-Stocks方程組，進而獲得近似解．ANSYS-FLUENT中的多孔介質模塊就是基于連續(xù)介質模型的，本文也采用連續(xù)介質模型．

2 網格劃分與邊界條件

本文采用ICEM軟件進行非結構性網格劃分，網格數(shù)量達106，為保證計算結果的準確性，進行了網格無關性檢驗．泡沫金屬采用鋁材質，孔隙率分別取0.85、0.9和0.95三種，導熱系數(shù)λ為218 W/(m·K)，各向同性．假設空氣不可壓縮，密度為1.205kg/m3，無相變，忽略自然對流和輻射，忽略熱彌散．流固接觸面為靜止無滑移．上下壁面絕熱．在入口處加長的入口段部分四面均絕熱．速度入口，取值從0.5m/s到3m/s，壓力出口，出口壓力為0Pa．速度壓力耦合求解采用SIMPLE算法．

利用ANSYS-FLUENT軟件多孔介質模型求解時，兩個關鍵參數(shù)粘性阻力系數(shù)和慣性阻力系數(shù)的計算可按下面公式定義．

式中D和C分別表示粘性阻力和慣性阻力，K和ε分別代表多孔介質的滲透率和孔隙率，CF為慣性系數(shù)，是無量綱數(shù)，取0.1[2]．

3 結果與分析

3.1 速度分布

窄間隙矩形通道內充分發(fā)展階段某一界面的無量綱速度分布如圖2，um是截面平均速度．由速度分布圖可以看出，填充金屬泡沫后，窄間隙矩形通道內速度分布更均勻，說明填充金屬泡沫后，通道內邊界層厚度減小，這與文獻[8]中報道的平板內流體通過泡沫金屬和文獻[9]中報道的圓形管道內填充泡沫金屬的速度分布和邊界層厚度變化趨勢一致．但由于窄間隙矩形通道的長寬比值太小，本文模型的寬高比值為0.1，所以截面速度分布沒有圓形管道和平板內填充泡沫金屬的速度分布均勻性改善明顯．

3.2 表面換熱系數(shù)

多孔泡沫金屬的強化傳熱主要是通過增強流體與多孔泡沫金屬的對流傳熱來實現(xiàn)的，所以研究多孔泡沫金屬窄間隙矩形通道內固體項和流體項兩相界面間的對流傳熱系數(shù)對于分析多孔泡沫金屬強化傳熱性能具有重要意義．由圖3可以看出，在等熱通量條件下，窄間隙矩形通道內添加泡沫金屬后，同樣的入口速度下，表面換熱系數(shù)增大約10倍．同樣的入口速度下，孔隙率越小，表面換熱系數(shù)越大．因為孔隙率減小，意味著固體骨架增多，流體與固體界面之間的比表面積增大，導熱增強，換熱能力提升．這與文獻[10]報道的研究結果相符．

圖2 截面無量綱速度分布

圖3 表面換熱系數(shù)的變化

3.3 努塞爾數(shù)

努賽爾數(shù)（Nusselt number）是表示對流換熱強烈程度的無量綱準數(shù)，是流體層流底層的導熱阻力與對流換熱阻力的比值，Nu越大，表示換熱系統(tǒng)的對流換熱能力越強．由圖4可以看出，添加泡沫金屬后，窄間隙矩形通道內的努塞爾數(shù)相比不填充泡沫金屬時大幅增大，說明對流換熱強度明顯增強．這是由于空氣流過通道時，受到泡沫金屬復雜孔棱的擾動，空氣流速的大小和方向不停地發(fā)生改變，增強了湍流效果，從而起到強化換熱的效果．其次是由于金屬骨架的熱導率高,骨架間的導熱和骨架與空氣間的對流換熱相互作用提高了傳熱速率．從圖5可以看出，當滲透率一定時，隨著泡沫金屬材料孔隙率的減小，努塞爾數(shù)呈增大趨勢．分析認為孔隙率越小，金屬泡沫的比表面積越大換熱面積增大，導致增強換熱．而且孔隙率越小，對流空氣的擾動越強，湍流程度越強．

圖4 努塞爾數(shù)隨入口速度的變化

圖5 努塞爾數(shù)隨孔隙率的變化

3.4 電動汽車電池模塊的溫度分布

基于環(huán)境保護和節(jié)約能源的角度考慮，電動汽車進入飛速發(fā)展的階段．鋰離子動力電池性能穩(wěn)定，可作為電動汽車良好的動力來源，但鋰離子電池對工作溫度非常敏感．當電池在充放電過程中會有大量熱量產生，會導致電池內部溫度升高和單體電池之間溫度不均勻，造成電池性能下降，循環(huán)次數(shù)減少，壽命縮短，嚴重時會影響到電池的使用安全．國內電池包的設計在這方面考慮較少．

在矩形電池間距內填充泡沫鋁后，形成窄間隙矩形泡沫金屬空冷通道．泡沫鋁的填充長度分為5種，分別是無填充、填充長度占電池長度的1/4、2/4、3/4、4/4．從圖6和圖7可以看出，填充泡沫金屬后對電池的最高溫度和最大溫差都有不同程度的降低．對于最高溫度，倉內填充泡沫鋁的長度越長，電池最高溫度越低，最高溫度可下降4.3?C．對于最大溫差，隨著填充長度的增加，先減小后增大，最多可下降3.2?C．因為填充的泡沫鋁長度越大，散熱面積也越大，與流動方向相垂直的孔棱將邊界層隔斷強化流體湍動的效果更明顯，所以填充的長度越大最高溫度下降的越多．而溫度均勻性對電池包的散熱也至關重要，否則會引起個別電池性能衰減進而引起整個電池包的動力下降，續(xù)航里程縮短．所以利用泡沫金屬對電動汽車電池模塊散熱的可行性與有效性得到了驗證．

圖6 泡沫鋁對電池最高溫度的影響

圖7 泡沫鋁對電池最大溫差的影響

4 結論

（1）在窄間隙矩形通道內填充泡沫金屬后，截面速度分布更均勻，邊界層厚度減小，湍流程度加劇，換熱效果增強．

（2）在窄間隙矩形通道內填充泡沫金屬后，表面換熱系數(shù)和努塞爾數(shù)大幅增大．對于孔隙率較大的多孔材料用于窄間隙矩形通道散熱時，孔隙率的大小對換熱效果的影響不明顯．

（3）將窄間隙矩形通道內填充泡沫金屬可加強散熱的原理應用于電動汽車電池模塊的散熱，進一步證明了在矩形通道內填充泡沫金屬后，散熱效果增強，仿真結果同時證明了該方法應用于電動汽車電池模塊散熱的可行性和有效性．

參考文獻：

[1]Gong Liang,Zhao Jin,Huang Shanbo.Numerical study on layout of micro-channel heat sink for thermal management of electronic devices[J].Applied Thermal Engineering,2015,(88):480-490.

[2]Shahabeddin K,Mohammadian,Seyed Moein Rassoulinejad-Mousavi,et al.Thermal management improvement of an air-cooled high-power lithium-ion battery by embedding metal foam[J].Journal of Power Sources,2015,(296):305-313.

[3]李勇銅,徐會金,鞏亮,等.金屬泡沫微流道熱沉內流體流動與傳熱特性的數(shù)值研究[J].應用數(shù)學和力學，2014,35(3):287-294.

[4]李盈海,陶文銓,孫東亮.金屬泡沫管內強制對流換熱的數(shù)值模擬[J].西安交通大學學報,2008,42(3):261-264.

[5]姜培學,王補宣,羅棣庵.單相流體流過飽和多孔介質的流動與換熱[J].工程熱物理學報,1996,17:90-94.

[6]黃志鋒,劉偉,楊昆.圓管內插人環(huán)狀多孔介質的換熱性能研究及其場協(xié)同分析[J].工程熱物理學報,2009,30(5)：844-846.

[7]徐會金,鞏亮,黃善波,等.金屬泡沬內納米流體強化傳熱研究[J].工程熱物理學報,2014,35(8):1586-1590.

[8]黃善波,翟薇,徐會金,等.金屬泡沫平板結構內對流傳熱的數(shù)值研究[J].熱科學與技術,2015,14(4)：272-277.

[9]王會,郭烈錦.非平衡條件下金屬泡沬管內的流動與傳熱分析[J].工程熱物理學報,2015,36(12)：2699-2702.

[10]劉曉丹,馮妍卉,楊雪飛,等.泡沫金屬矩形通道中對流換熱的實驗和模擬[J].中國電機工程學報,2010,30(14):56-60.