黃學(xué)功，劉　春，王　炅

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

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硅橡膠基磁流變彈性體相對(duì)磁導(dǎo)率研究*

黃學(xué)功，劉春，王炅

(南京理工大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院， 南京 210094)

摘要：磁流變彈性體的最大特性就是其剛度和阻尼可以在外加磁場作用下實(shí)現(xiàn)實(shí)時(shí)且可逆的控制，而磁流變彈性體的相對(duì)磁導(dǎo)率是影響其可控范圍的重要因素之一。以硅橡膠基不同組分磁流變彈性體為研究對(duì)象，在分析了相對(duì)磁導(dǎo)率測量原理的基礎(chǔ)上，搭建了基于諧振電路的磁流變彈性體相對(duì)磁導(dǎo)率測試系統(tǒng)，實(shí)驗(yàn)研究了影響磁流變彈性體相對(duì)磁導(dǎo)率的因素。結(jié)果表明，磁流變彈性體的相對(duì)磁導(dǎo)率隨磁性顆粒含量的增加而增加，隨磁場強(qiáng)度的增加而減??；在相同質(zhì)量分?jǐn)?shù)條件下，以羰基鐵粉作為填充物材料的磁流變彈性體的相對(duì)磁導(dǎo)率要高于以羰基鎳粉為填充物的相對(duì)磁導(dǎo)率。且磁流變彈性體的相對(duì)磁導(dǎo)率隨增塑劑含量的增大而增大。

關(guān)鍵詞：磁流變彈性體；相對(duì)磁導(dǎo)率；磁場強(qiáng)度

0引言

磁流變彈性體(magnetorheological elastomer，MRE)屬于磁流變材料的一個(gè)新分支，它是由軟磁性顆粒與高分子聚合物(如硅橡膠)混合，在磁場作用下固化形成的一種復(fù)合材料[1-3]。由于磁性顆粒與基體之間導(dǎo)磁性的巨大差異，磁性顆粒在磁場作用下被極化為磁偶極子[4]，基體中磁偶極子間的相互作用使其在磁場方向上形成鏈狀結(jié)構(gòu)，且固化后這種結(jié)構(gòu)被根植在基體中[5-8]。由于磁流變彈性體在克服了磁流變液材料穩(wěn)定性、沉淀問題以及磁流變器件密封問題的同時(shí)，保留了磁流變材料剛度、阻尼可控的性質(zhì)(表現(xiàn)為其彈性、剪切儲(chǔ)能模量與損耗因子等可控)[9]，因而成為近年來磁流變材料研究的一個(gè)熱點(diǎn)。1995年，日本學(xué)者Shiga最先利用硅樹脂和磁性鐵磁顆粒制備了一種磁敏感材料，這就是最初的磁流變彈性體材料。Jolly等測試了由硅橡膠作為基體的磁流變彈性體材料的力學(xué)特性，發(fā)現(xiàn)材料的剪切模量可以在0.8 T的磁場條件下實(shí)現(xiàn)40%的增加[10]；龔興龍的研究團(tuán)隊(duì)搭建了基于DMA動(dòng)態(tài)力學(xué)測試系統(tǒng)，研究影響磁流變彈性體剪切儲(chǔ)能模量及損耗因子的因素[11]；M.Kallio利用萬能試驗(yàn)機(jī)建立磁流變彈性體動(dòng)態(tài)壓縮測試系統(tǒng)，得到磁流變彈性體的剛度與損耗因子值[12]；Guan等研究了磁流變彈性體的磁流變效應(yīng)[13]。

在磁流變彈性體的應(yīng)用中，主要是利用其變剛度或變阻尼[14-15]。在以往研究中，只是研究剛度、阻尼隨影響因素的變化趨勢，沒有探究其內(nèi)在機(jī)理，這會(huì)限制磁流變彈性體材料磁流變性能的提升；同時(shí)，磁流變彈性體的相對(duì)磁導(dǎo)率是影響其可控范圍的重要因素之一[16],且在設(shè)計(jì)磁流變彈性體器件時(shí)是根據(jù)磁流變彈性體的相對(duì)磁導(dǎo)率設(shè)計(jì)優(yōu)化其結(jié)構(gòu)參數(shù)，磁流變彈性體的相對(duì)磁導(dǎo)率決定了磁流變彈性體器件的設(shè)計(jì)和實(shí)現(xiàn)難度。但到目前為止，對(duì)磁流變彈性體材料相對(duì)磁導(dǎo)率的研究較少。本文以硅橡膠基磁流變彈性體為研究對(duì)象，從間接測量的角度出發(fā)，利用磁回路的規(guī)律研究影響磁流變彈性體相對(duì)磁導(dǎo)率的因素。該研究對(duì)制備高性能磁流變彈性體以及磁流變彈性體器件的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)優(yōu)化具有重要的指導(dǎo)意義。

1材料制備

實(shí)驗(yàn)制備的是以硅橡膠為基體的磁流變彈性體。樣品中填充的軟磁性顆粒為球形的羰基鐵粉或羰基鎳粉，其粒徑為3～5 μm；添加劑(增塑劑)為二甲基硅油，可以降低固化前硅橡膠的粘度，易于磁性顆粒形成鏈狀結(jié)構(gòu)。

圖1為磁流變彈性體制備裝置。

圖1　磁流變彈性體制備裝置

磁流變彈性體樣品的具體制備過程如下：首先將磁性顆粒加入到二甲基硅油中充分混合，再將硅橡膠加入到磁性顆粒與硅油的混合物中，經(jīng)充分?jǐn)嚢韬蠓湃胝婵障渲谐槌龌旌衔镏械臍馀?，然后把處理后的混合物倒入成型模具中，封閉模具時(shí)給材料施加適當(dāng)?shù)念A(yù)緊力，使材料在模具中均勻散開，利于材料的成型，最后將模具放于如圖1所示磁場發(fā)生裝置中進(jìn)行預(yù)結(jié)構(gòu)化，預(yù)結(jié)構(gòu)化磁場強(qiáng)度為480 mT，經(jīng)預(yù)結(jié)構(gòu)化2 h后，在常溫下固化約24 h，即可制備出磁流變彈性體。圖2為其中一個(gè)樣品的微觀結(jié)構(gòu)，可以明顯看到磁性顆粒在基體中呈鏈狀結(jié)構(gòu)。

圖2　磁流變彈性體微觀結(jié)構(gòu)圖

2磁流變彈性體相對(duì)磁導(dǎo)率測試原理

根據(jù)磁回路中的安培環(huán)路定律

搭建如圖3所示相對(duì)磁導(dǎo)率測試回路，其中第2部分為純鐵磁芯，1，3部分用的也是純鐵材料，第4部分為待測材料。各部分有效長度和截面積分別為l1、l2、l3、l4，S1、S2、S3、S4。設(shè)回路中繞有N匝線圈，線圈中電流為I，同一種材料中的磁場強(qiáng)度相同。

圖3　相對(duì)磁導(dǎo)率測試系統(tǒng)

則環(huán)路定律改寫為

(1)

式中，B為磁感應(yīng)強(qiáng)度，H為磁場強(qiáng)度，μ0為空氣的磁導(dǎo)率，μri為相對(duì)磁導(dǎo)率，l為磁力線的路徑。其中H的方向與l的方向始終保持一致。設(shè)回路中各段的截面積為Si，回路中各段的磁通Φ相等，且Φ=Bi·Si，則

(2)

N·I=Φ·Rm

(3)

又自感電動(dòng)勢εL為

(4)

式中，L為線圈的電感，聯(lián)立式(3)、(4)可得到

將磁回路與電容構(gòu)成LC振蕩電路，諧振頻率f為

(5)

令1，2，3部分的磁導(dǎo)率為μ1，第4部分的磁導(dǎo)率為μ2，則磁回路的磁阻Rm為

(6)

由式(6)可看出磁回路的磁阻僅與磁回路的結(jié)構(gòu)尺寸與材料磁導(dǎo)率有關(guān)，則振蕩電路振蕩時(shí)的諧振頻率f為

(7)

將式(7)改寫為

(8)

由于磁回路中的結(jié)構(gòu)尺寸及純鐵的磁導(dǎo)率是定值。因此，諧振頻率f就只是μ2的函數(shù)，可以通過測量諧振頻率間接測量待測材料的磁導(dǎo)率。令

則式(8)變?yōu)?/p>

(9)

當(dāng)?shù)?部分待測區(qū)域?yàn)榭諝鈺r(shí)，有

(10)

當(dāng)?shù)?部分待測區(qū)域?yàn)榧冭F時(shí)，有

(11)

當(dāng)?shù)?部分待測區(qū)域?yàn)榇帕髯儚椥泽w時(shí)，有

(12)

聯(lián)立式(10)、(11)、(12)可以得到

(13)

即材料相對(duì)磁導(dǎo)率μr2為

(14)

3實(shí)驗(yàn)與結(jié)果分析

3.1測試系統(tǒng)

根據(jù)相對(duì)磁導(dǎo)率測試原理，建立了實(shí)驗(yàn)測試系統(tǒng)如圖4所示，以信號(hào)發(fā)生器經(jīng)功率放大器輸入正弦信號(hào)作為信號(hào)源，由相對(duì)磁導(dǎo)率測試回路與電容并聯(lián)構(gòu)成LC振蕩電路，以示波器觀測電路中輸出電壓與信號(hào)源電流的波形，當(dāng)振蕩電路發(fā)生諧振時(shí)，整個(gè)電路呈現(xiàn)純電阻性，即電路中的輸出電壓波形與信號(hào)源電流波形的相位角為零。通過調(diào)節(jié)輸入波形的頻率，觀察電壓波形與電流波形的相位角，當(dāng)相位角為零時(shí)的輸入波形頻率即為振蕩電路的諧振頻率。磁回路中永磁體提供穩(wěn)定磁場，線圈可以提供變化的磁場。

圖4　相對(duì)磁導(dǎo)率測試系統(tǒng)

3.2結(jié)果分析

本文分別研究了不同磁性顆粒類型、含量及增塑劑含量在不同磁場強(qiáng)度下的磁流變彈性體材料相對(duì)磁導(dǎo)率的變化情況。制備的材料中各成分比例為質(zhì)量比。

3.2.1磁性顆粒含量對(duì)材料相對(duì)磁導(dǎo)率的影響

圖5為不同含量羰基鐵粉在不同磁場強(qiáng)度條件下材料相對(duì)磁導(dǎo)率的變化曲線，其中材料基體保持硅橡膠與二甲基硅油的含量始終為3∶2，羰基鐵粉顆粒含量分別為55%，60%，65%和70%。結(jié)果表明，磁流變彈性體的相對(duì)磁導(dǎo)率隨羰基鐵粉含量的增大而增大，隨磁場強(qiáng)度的增加而減小，且當(dāng)磁場強(qiáng)度較大時(shí)，相對(duì)磁導(dǎo)率的減小趨勢變緩。其中，羰基鐵粉含量為70%的樣品無場條件下其相對(duì)磁導(dǎo)率最大，為4.8；羰基鐵粉含量為55%的樣品無場條件下其相對(duì)磁導(dǎo)率僅為3.6。在磁場強(qiáng)度從0 mT變化到200 mT時(shí)，羰基鐵粉含量為70%的樣品相對(duì)磁導(dǎo)率從4.8減小到3.0，減小了1.8；磁場強(qiáng)度從200 mT變化到400 mT，相對(duì)磁導(dǎo)率從3.0減小到2.5，減小了0.5。分析原因，這是因?yàn)樵诖艌鲎饔孟麓判灶w粒會(huì)聚集在一起，非導(dǎo)磁的基體截面積變大，增大了材料的磁阻，而磁阻與相對(duì)磁導(dǎo)率成反比關(guān)系，因此隨著磁場的增加，材料的相對(duì)磁導(dǎo)率會(huì)呈現(xiàn)下降趨勢，而當(dāng)磁場增加到一定值時(shí)，磁性顆粒達(dá)到飽和，相對(duì)磁導(dǎo)率下降趨勢減緩。

圖5不同含量羰基鐵粉在不同磁場強(qiáng)度條件下材料的相對(duì)磁導(dǎo)率

Fig 5 Relativepermeability of MRE with different particle concentration underdifferent magnetic-field intensity

3.2.2磁性顆粒類型對(duì)材料相對(duì)磁導(dǎo)率的影響

圖6為材料基體保持硅橡膠與二甲基硅油的含量始終為3∶2，磁性顆粒含量分別為65%和70%條件下，不同含量羰基鎳粉在不同磁場強(qiáng)度條件下材料相對(duì)磁導(dǎo)率的變化曲線，其中小圖表示在磁性顆粒含量相同時(shí)，以羰基鐵粉作為填充物材料與以羰基鎳粉作為填充物材料在不同磁場強(qiáng)度條件下相對(duì)磁導(dǎo)率的差值。結(jié)果表明，以羰基鎳粉為磁性顆粒的磁流變彈性體具有與以羰基鐵粉為磁性顆粒的磁流變彈性體同樣的變化趨勢，但以羰基鐵粉作為填充物材料的磁流變彈性體的相對(duì)磁導(dǎo)率要高于以羰基鎳粉為填充物的相對(duì)磁導(dǎo)率。其中顆粒含量同為70%的兩種材料在無場條件下其相對(duì)磁導(dǎo)率差值高達(dá)1.8，而隨著磁場強(qiáng)度的增加，這個(gè)差值在減小。分析原因，這是因?yàn)轸驶F粉具有比羰基鎳粉更大的磁導(dǎo)率，更高的磁化強(qiáng)度。

圖6不同含量羰基鐵粉、羰基鎳粉在不同磁場強(qiáng)度條件下材料的相對(duì)磁導(dǎo)率

Fig 6 Relative permeability of MRE with different type of particle underdifferent magnetic-field intensity

3.2.3增塑劑含量對(duì)材料相對(duì)磁導(dǎo)率的影響

圖7為不同含量增塑劑在不同磁場強(qiáng)度條件下材料相對(duì)磁導(dǎo)率的變化曲線，其中固定羰基鐵粉與硅橡膠的含量始終為5∶2，增塑劑含量分別為13%，14%，15%和16%。結(jié)果表明，磁流變彈性體的相對(duì)磁導(dǎo)率隨增塑劑含量的增大而增大。其中，增塑劑含量為13%和16%的材料在無場條件下其相對(duì)磁導(dǎo)率分別為3.6和4.1。分析原因，這是因?yàn)樵鏊軇┠芙档凸柘鹉z粘度，減小磁性顆粒運(yùn)動(dòng)阻力，利于磁性顆粒形成鏈狀結(jié)構(gòu)。同時(shí)，增塑劑含量的增多又相當(dāng)于降低磁性顆粒濃度，從實(shí)驗(yàn)結(jié)果可以看出增塑劑增加對(duì)相對(duì)磁導(dǎo)率的影響要大于由增塑劑引起的磁性顆粒濃度變化對(duì)相對(duì)磁導(dǎo)率的影響。

圖7不同含量增塑劑在不同磁場強(qiáng)度條件下材料的相對(duì)磁導(dǎo)率

Fig 7 Relativepermeability of MRE with different plasticizer concentration underdifferent magnetic-field intensity

4結(jié)論

以硅橡膠基不同組分磁流變彈性體為研究對(duì)象，在分析了相對(duì)磁導(dǎo)率測量原理的基礎(chǔ)上，搭建了基于諧振電路的磁流變彈性體相對(duì)磁導(dǎo)率測試系統(tǒng)，用以測量磁性顆粒類型、含量及增塑劑含量在不同磁場強(qiáng)度下對(duì)磁流變彈性體相對(duì)磁導(dǎo)率的影響。結(jié)果表明：

(1)磁流變彈性體的相對(duì)磁導(dǎo)率隨羰基鐵粉含量的增大而增大，隨磁場強(qiáng)度的增加而減小，且當(dāng)磁場強(qiáng)度較大時(shí)，相對(duì)磁導(dǎo)率的減小趨勢變緩。其中，羰基鐵粉含量為70%的樣品無場條件下其相對(duì)磁導(dǎo)率最大，為4.8；羰基鐵粉含量為55%的樣品無場條件下其相對(duì)磁導(dǎo)率僅為3.6。在磁場強(qiáng)度從0 mT變化到200 mT 時(shí)，羰基鐵粉含量為70%的樣品相對(duì)磁導(dǎo)率從4.8減小到3.0，減小了1.8；磁場強(qiáng)度從200 mT變化到400 mT，相對(duì)磁導(dǎo)率從3.0減小到2.5，減小了0.5。

(2)在相同質(zhì)量百分比條件下，以羰基鐵粉作為填充物材料的磁流變彈性體的相對(duì)磁導(dǎo)率要高于以羰基鎳粉為填充物的相對(duì)磁導(dǎo)率。其中顆粒含量同為70%的兩種材料在無場條件下其相對(duì)磁導(dǎo)率差值高達(dá)1.8，而隨著磁場強(qiáng)度的增加，這個(gè)差值在減小。

(3)同時(shí)，磁流變彈性體的相對(duì)磁導(dǎo)率隨增塑劑含量的增大而增大，隨磁場強(qiáng)度的增大而減小。其中，增塑劑含量為13%和16%的材料在無場條件下其相對(duì)磁導(dǎo)率分別為3.6和4.1。

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Research on the relative permeability of magnetorheological elastomer based on silicone rubber

HUANG Xuegong, LIU Chun, WANG Jiong

(School of Mechanical Engineering,Nanjing University of Science and Technology, Nanjing 210094,China)

Abstract:The main feature of magnetorheological elastomer is that its stiffness and damping can be changed and recovered in real time and reversible control under applied magnetic field, and the relative permeability of magnetorheological elastomer is one of the important factors that affect the controllable range. This paper studies the permeability of different components magnetorheological elastomer based on silicone rubber. Based on analyzing the relative permeability measuring principle, the relative permeability testing system of magnetorheological elastomer based on resonance circuit was built, and the factors which affect the relative permeability of magnetorheological elastomer have been studied experimentally. The results show that the relative permeability of magnetorheological elastomer increases with additional content of magnetic particles and decreases with the increase of the magnetic-field intensity; considering the influence of filler on the material permeability, carbonyl iron powder is better than carbonyl nickel powder in the same weight percentage. Meanwhile, the relative permeability of magnetorheological elastomer increase with additional content of plasticizer.

Key words:magnetorheological elastomer; relative permeability; magnetic field intensity

DOI:10.3969/j.issn.1001-9731.2016.02.029

文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A

中圖分類號(hào)：TB381;O482

作者簡介：黃學(xué)功(1970-)，男，安徽望江人，副研究員，從事智能材料與結(jié)構(gòu)及其應(yīng)用研究。

基金項(xiàng)目：國家自然科學(xué)基金資助項(xiàng)目(51175265)

文章編號(hào)：1001-9731(2016)02-02143-05

收到初稿日期：2015-02-05 收到修改稿日期：2015-06-30 通訊作者：黃學(xué)功，E-mail：huangxg@njust.edu.cn