基于曲波變換的圖像去噪研究

薛秀鑾

摘要：本文將曲波變換與軟閾值、硬閾值圖像去噪方法相結(jié)合，對圖像進(jìn)行去噪處理，并根據(jù)軟硬閾值的優(yōu)缺點，對它們進(jìn)行折衷處理，提出一種新的Curvelet變換去噪算法，并將其去噪效果同小波變換軟、硬閾值去噪效果以及其他Curvelet變換去噪效果進(jìn)行比較，利用量化的峰值信噪比（PSNR）和非量化的視覺效果進(jìn)行去噪性能評價，效果較理想。

關(guān)鍵詞：曲波；（Curvelet）；變換 ；去噪

中圖分類號：TP311 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1009-3044（2016）09-0218-03

1 研究背景及意義

人類社會已經(jīng)進(jìn)入數(shù)字化的信息時代，大量的數(shù)據(jù)需要用信息處理手段去處理和分析，而且人們所能獲得的這些信息中圖像信息就占了70%，然而，由于受諸如霧霾、灰塵等因素的干擾影響，現(xiàn)實生活中人們所獲得的圖像通常是帶有噪聲的。為了更加高效正確地理解所獲得的圖像信息，我們可以對圖像進(jìn)行加工處理，也就是對圖像進(jìn)行去噪處理，目的是盡最大可能地去掉圖像的噪聲污染，還原圖像的原始狀態(tài)。

圖像隨機(jī)噪聲的抑制或消除的方法有空間域、頻率域、小波域濾波，Ridgelet變換，Curvelet變換等。空間、頻率域濾波都是通過濾除部分信號的方法進(jìn)行去噪，結(jié)果都會丟失圖像的很多信息。小波變換去噪是比較普及又效果較佳的圖像去噪方法，使用小波變換去噪算法對圖像進(jìn)行二維變換以后，重構(gòu)圖像邊緣必須保留數(shù)量很大的小波系數(shù)方可，而且小波變換只具備點狀奇異性，對紋理特征突出或線奇異性突出的圖像，小波變換就稍遜色了，因此，Candes等人提出一種新的多尺度變換——Ridgelet變換，擁有小波變換對時頻局部分析的能力，特別適合于具有直線或超平面奇異性的高維信號地描述，能較好地表示直線奇異性特征，但對于曲線特征的描述，只相當(dāng)于小波變換，而且Ridgelet分析比較繁瑣。1999年， Candes和Donoho利用Ridgelet理論和剖分的方法構(gòu)建出第一代Curvelet變換，該變換具有各向異性和很強(qiáng)的方向性，能高效地表示圖像的輪廓線，但它的數(shù)字實現(xiàn)比較復(fù)雜，而且會產(chǎn)生很多多余的數(shù)據(jù)量。2002年，Candes和Donoho等人又提出第二代Curvelet變換，完全脫離了Ridgelet理論，既簡單又好理解，它基于頻域，并以多尺度幾何分析為Curvelet框架的理論基礎(chǔ)，能夠直接在頻域?qū)崿F(xiàn)變換，更優(yōu)地稀疏表示不連續(xù)的邊緣，是真正意義上的多尺度分析方法。