于 群，張 敏，曹 娜，賀 慶，石 良，易 俊

（1.山東科技大學(xué) 電氣與自動(dòng)化工程學(xué)院，山東 青島 266590；2.中國(guó)電力科學(xué)研究院，北京 100085）

0 引言

近年來，國(guó)內(nèi)外電力系統(tǒng)發(fā)生了多次連鎖故障導(dǎo)致的大停電事故，給當(dāng)今高度依賴電力的社會(huì)帶來了巨大損失［1-6］。連鎖故障機(jī)理研究表明，雖然各類連鎖故障表現(xiàn)形式各異，但多數(shù)故障都是從系統(tǒng)個(gè)別元件發(fā)生故障開始，繼而事故擴(kuò)大引發(fā)多個(gè)元件過載并被切除，此時(shí)若不及時(shí)采取措施，將會(huì)導(dǎo)致局部甚至全網(wǎng)功率不平衡、潮流大范圍轉(zhuǎn)移，引發(fā)大量線路跳閘，系統(tǒng)發(fā)生振蕩甚至解列，從而發(fā)生大停電事故［7-10］。

一般大停電事故可分為起始、擴(kuò)大和崩潰3個(gè)階段，從以上連鎖故障的發(fā)展過程來看，如果要避免大停電的發(fā)生，對(duì)事故擴(kuò)大階段的控制最為關(guān)鍵。在此階段，如果能夠采取諸如通過穩(wěn)控裝置來切機(jī)、切負(fù)荷限制輸電斷面潮流等措施，就可以將事故限制在有限區(qū)域內(nèi)，避免全網(wǎng)崩潰?！峨娏ο到y(tǒng)安全穩(wěn)定控制技術(shù)導(dǎo)則》［11］給出了在電網(wǎng)緊急情況下的切除發(fā)電機(jī)、汽輪機(jī)快速控制汽門、切負(fù)荷、并聯(lián)電容器強(qiáng)行補(bǔ)償?shù)瓤刂剖侄?，但這些手段實(shí)施的時(shí)機(jī)在《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制技術(shù)導(dǎo)則》中并沒有明確給出。文獻(xiàn)［12］主要研究切負(fù)荷地點(diǎn)和切負(fù)荷量一定的條件下，切負(fù)荷時(shí)刻對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的影響及最佳切負(fù)荷時(shí)刻的計(jì)算問題，并根據(jù)實(shí)際算例進(jìn)行驗(yàn)證；文獻(xiàn)［13］建立了基于貝葉斯網(wǎng)絡(luò)的連鎖反應(yīng)故障概率分析模型，根據(jù)系統(tǒng)故障發(fā)展過程中連鎖故障搜索和分析情況，提出以連鎖故障風(fēng)險(xiǎn)最小為目標(biāo)的預(yù)防控制方法；文獻(xiàn)［14］將博弈思想應(yīng)用于連鎖故障的預(yù)防，將電網(wǎng)擾動(dòng)作為對(duì)弈的進(jìn)攻方，系統(tǒng)調(diào)整作為被動(dòng)的防御方，計(jì)及不同類型的電網(wǎng)擾動(dòng)作用，提出切負(fù)荷量最小的連鎖故障預(yù)防控制策略，上述文獻(xiàn)雖然都在不同方面就切機(jī)、切負(fù)荷控制措施展開了深入研究，但是并沒有全面考慮控制措施使用時(shí)刻、位置及調(diào)整量這些重要因素。

考慮到在連鎖故障的發(fā)展過程中，電網(wǎng)從正常狀態(tài)轉(zhuǎn)變?yōu)榫?、緊急等狀態(tài)時(shí)的界限并不明顯，本文首先將模糊理論引入電網(wǎng)故障元胞自動(dòng)機(jī)（CA-power failure）模型中［15］，建立了基于模糊元胞自動(dòng)機(jī)的電網(wǎng)故障FCA（Fuzzy-CA-power failure）模型，并給出了無功補(bǔ)償、集中切負(fù)荷預(yù)防控制措施使用時(shí)間、位置及調(diào)整量的相關(guān)規(guī)則；最后通過在IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)進(jìn)行事故演化過程仿真，驗(yàn)證了電網(wǎng)的自組織臨界特性［16-18］，并對(duì)控制措施加入前后的仿真結(jié)果進(jìn)行對(duì)比，進(jìn)一步驗(yàn)證了控制措施的有效性和可行性。

1 基于模糊元胞自動(dòng)機(jī)的電網(wǎng)故障模型

1.1 電網(wǎng)元胞自動(dòng)機(jī)

元胞自動(dòng)機(jī)［19-20］是定義于一個(gè)離散元胞空間之上并且遵循相關(guān)的局部更新規(guī)律、隨著時(shí)間的變化不斷演變的一種系統(tǒng)。本文構(gòu)造的電網(wǎng)故障元胞自動(dòng)機(jī)模型如圖1所示。

圖1所示模型將電網(wǎng)進(jìn)行抽象化，每個(gè)元胞代表1個(gè)電網(wǎng)元件（如線路、變壓器等），與其直接相連的元胞即為其鄰居元胞，所有元胞的集合組成一個(gè)元胞空間（所有的電網(wǎng)元件）。通過給每個(gè)元胞賦予一定的初始過載能力來模擬整個(gè)電網(wǎng)的原始情況，在電網(wǎng)故障的演化過程中，用元胞破裂來模擬元件發(fā)生故障，并用一定的數(shù)學(xué)函數(shù)來表示元件對(duì)故障的傳遞，即故障元件對(duì)非故障元件的影響。

圖1 電網(wǎng)元胞自動(dòng)機(jī)模型Fig.1 CA model of grid

1.2 模糊規(guī)則庫(kù)的建立

模糊規(guī)則庫(kù)［21］的建立應(yīng)首先結(jié)合研究對(duì)象的特點(diǎn)選擇適當(dāng)個(gè)數(shù)的關(guān)鍵量作為輸入變量，然后確定論域并分割模糊輸入量的子集以及分布函數(shù)類型（按照實(shí)際情況選取符合認(rèn)識(shí)和判斷事物習(xí)慣的隸屬函數(shù)，本文采用三角形分布隸屬度函數(shù)），進(jìn)而得到模糊輸出量。

對(duì)電網(wǎng)故障演化過程進(jìn)行仿真，本文主要考慮3個(gè)因素：電網(wǎng)元件（元胞）狀態(tài)、電網(wǎng)（元胞機(jī)）狀態(tài)和故障傳遞程度值。

a.電網(wǎng)元胞的狀態(tài)模糊化。

在仿真實(shí)驗(yàn)中，一個(gè)電網(wǎng)元胞是否功能失效或產(chǎn)生故障，取決于其負(fù)載率的大小。定義電網(wǎng)元胞i在t時(shí)刻的負(fù)載率為：

其中，Pi為在t時(shí)刻流過電網(wǎng)元胞i的有功潮流絕對(duì)值；Pi，max為電網(wǎng)元胞i的最大允許傳輸容量。

為了更加精確地描述電網(wǎng)元胞狀態(tài)，引入元胞狀態(tài)L這一模糊變量，并根據(jù)負(fù)載率大小將L進(jìn)行更精確的劃分。負(fù)載率l的基本論域?yàn)椋?，∞），根據(jù)已有的電網(wǎng)元件過載理論將連續(xù)的l分別取論域?yàn)閘1=｛0，1.1｝、l2=｛1.1，1.3｝、l3=｛1.3，∞｝，那么 l的模糊子集定義為 l=｛l1，l2，l3｝，對(duì)應(yīng)模糊輸出量 L=｛L1，L2，L3｝=｛正常，緊急，故障｝，簡(jiǎn)記為｛N，U，F(xiàn)｝，則元胞狀態(tài) L在負(fù)載率l取值范圍內(nèi)的隸屬度函數(shù)曲線及其分布如圖2所示。

圖2 電網(wǎng)元胞狀態(tài)隸屬度函數(shù)Fig.2 Membership function of grid cellular state

b.電網(wǎng)元胞機(jī)狀態(tài)的模糊化。

《電力系統(tǒng)安全穩(wěn)定控制技術(shù)導(dǎo)則》中，將電力系統(tǒng)的運(yùn)行狀態(tài)分為正常、警戒、緊急、極端緊急和崩潰等幾種。參照這一劃分方法及“隨著擾動(dòng)增加，元件負(fù)載率分布曲線斜率絕對(duì)值越來越大，當(dāng)斜率增加到一定程度時(shí)，任何微小擾動(dòng)都會(huì)導(dǎo)致停電事故的發(fā)生，此時(shí)系統(tǒng)處在自組織臨界狀態(tài)”的結(jié)論［22］，記負(fù)載率分布曲線經(jīng)線性擬合后的斜率為k，電網(wǎng)元胞機(jī)狀態(tài)為S，k的基本論域?yàn)椋?∞，0］，參考多次仿真所得結(jié)果將連續(xù)的k分別取論域k1=｛-∞，0.3｝、k2=｛-0.3，-0.2｝、k3=｛-0.2，0｝，那么 k 的模糊子集定義為 k=｛k1，k2，k3｝，對(duì)應(yīng)模糊輸出量 S= ｛S1，S2，S3｝=｛正常，緊急，極端緊急｝，簡(jiǎn)記為｛N，U，VU｝，則電網(wǎng)狀態(tài)S在負(fù)載率分布曲線斜率絕對(duì)值k取值范圍內(nèi)的隸屬函數(shù)曲線及其分布如圖3所示。

圖3 電網(wǎng)狀態(tài)隸屬度函數(shù)Fig.3 Membership function of grid state

c.鄰居元胞故障傳遞模糊化。

一個(gè)元胞破裂以后，勢(shì)必會(huì)對(duì)其鄰居元胞產(chǎn)生影響，本文定義其影響為：一個(gè)元胞破裂后影響其鄰居的容量傳輸極限，使其減小，減小的值取決于此時(shí)電網(wǎng)狀態(tài)S及破裂元胞在故障前一刻所處狀態(tài)L，為了準(zhǔn)確描述故障元胞對(duì)其鄰居的影響，引入故障傳遞程度值R這一模糊變量，并根據(jù)此時(shí)電網(wǎng)元胞機(jī)狀態(tài)S及破裂元胞故障前一刻的狀態(tài)L將R分為5 個(gè)模糊子集合：R=｛VS，S，M，B，VB｝=｛很小，小，中，大，很大｝。R的模糊推理規(guī)則如表1所示。

表1 故障傳遞程度Table 1 Failure spreading degrees

d.線路過負(fù)荷保護(hù)動(dòng)作模型。

電力系統(tǒng)繼電保護(hù)中測(cè)量值和觸發(fā)值誤差會(huì)導(dǎo)致保護(hù)動(dòng)作的不確定性，該不確定性使得恒定的故障率模型無法準(zhǔn)確描述當(dāng)前運(yùn)行條件對(duì)電力設(shè)備的影響，于是本文引入基于傳輸潮流的線路停運(yùn)概率模型，對(duì)電網(wǎng)元件運(yùn)行狀態(tài)的轉(zhuǎn)換進(jìn)行判斷。

線路停運(yùn)概率模型將線路過負(fù)荷保護(hù)動(dòng)作模型簡(jiǎn)化成折線模型，如圖4所示，縱坐標(biāo)p表示線路j斷開的概率，橫坐標(biāo)li表示元件i的負(fù)載率。

2 預(yù)防控制措施及其應(yīng)用

2.1 預(yù)防控制措施

圖4 線路停運(yùn)概率模型Fig.4 Probability model of line outage

電力系統(tǒng)事故發(fā)展過程中電網(wǎng)逐漸趨于不穩(wěn)定，整個(gè)過程中伴隨著個(gè)別電網(wǎng)元件負(fù)載率的增加及傳輸無功功率的增大，在大停電之前（即緊急狀態(tài)）采取有效的控制措施，將突然變化的量在電網(wǎng)正常運(yùn)行的前提下最大限度地調(diào)節(jié)到變化前一狀態(tài)，能有效減少電網(wǎng)連鎖故障的發(fā)生。以此為基本思路，結(jié)合FCA模型，本文基于IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)在元胞機(jī)狀態(tài)緊急的情況下對(duì)無功潮流突變的元胞進(jìn)行無功補(bǔ)償，且對(duì)緊急狀態(tài)元胞潮流流入方向所在母線節(jié)點(diǎn)采取集中切負(fù)荷的控制措施，以減少大停電發(fā)生的次數(shù)及規(guī)模。

a.切負(fù)荷規(guī)則。

對(duì)于單一的電網(wǎng)元胞（主要考慮線路），隨著故障的演化個(gè)別元胞傳輸潮流急劇增大，由正常逐漸向緊急和故障狀態(tài)演化，故障元胞又會(huì)對(duì)其鄰居元胞進(jìn)行故障傳遞，依次演化，最終導(dǎo)致元胞機(jī)大范圍停運(yùn)，即電網(wǎng)連鎖故障發(fā)生。為了減小元胞潮流增大對(duì)元胞機(jī)正常運(yùn)行的影響，本文對(duì)上述元胞潮流流入方向所在節(jié)點(diǎn)采取集中切負(fù)荷的控制措施。線路有功潮流傳輸如圖5所示。

圖5 線路有功潮流傳輸Fig.5 Active power flow transmission of line

對(duì)元胞 i，傳輸?shù)挠泄β蕿?Pi，則 li=Pi／Pmax。設(shè)元胞i在狀態(tài)演化過程中，傳輸功率由Pi1（正常）增大到Pi2（緊急）（故障狀態(tài)時(shí)線路斷開，不做考慮）。為了減小元胞i傳輸?shù)墓β剩谠麢C(jī)處于緊急狀態(tài)時(shí)對(duì)潮流流入方向的母線節(jié)點(diǎn)BT采取集中切負(fù)荷的控制措施，切除的負(fù)荷量為ΔP，切除負(fù)荷后，元胞盡可能回到正常狀態(tài)，即負(fù)載率 li∈（0.7，1）。

其中，li0為元胞i的期望負(fù)載率；Pi0為傳輸功率期望值；li2為元胞i在緊急狀態(tài)時(shí)的負(fù)載率。

b.無功補(bǔ)償規(guī)則。

電網(wǎng)事故傳播過程中潮流重新分配，無功潮流分布逐漸趨于不平衡，個(gè)別元胞（主要考慮線路）所傳輸?shù)臒o功潮流突然發(fā)生大幅變化，該變化將會(huì)導(dǎo)致節(jié)點(diǎn)電壓不穩(wěn)定甚至元胞機(jī)停運(yùn)、電網(wǎng)崩潰。為了減小無功潮流突變對(duì)元胞機(jī)正常運(yùn)行的影響，本文在檢測(cè)到元胞i所傳輸?shù)臒o功潮流變化較大時(shí)即對(duì)該元胞采取無功補(bǔ)償?shù)念A(yù)防控制措施。線路無功補(bǔ)償如圖6所示。

圖6 線路無功補(bǔ)償Fig.6 Reactive power compensation of line

一次事故演化過程中若元胞i傳輸?shù)母行詿o功功率Qi突然增大（此處認(rèn)為大于初始值的1.5倍為突然增大，具體數(shù)值可根據(jù)實(shí)際情況進(jìn)行調(diào)整），為了減小無功突變對(duì)元胞機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的影響，當(dāng)元胞機(jī)處于緊急狀態(tài)時(shí)在元胞i無功潮流流入方向的母線節(jié)點(diǎn)BT處利用電容器進(jìn)行無功調(diào)整，補(bǔ)償量為QC（見式（3））。反之，若元胞i傳輸?shù)母行詿o功功率Qi突然變?yōu)槿菪詿o功，為了減小該變化對(duì)元胞機(jī)穩(wěn)定運(yùn)行的影響，當(dāng)元胞機(jī)處于緊急狀態(tài)時(shí)在元胞i無功潮流流出方向的母線節(jié)點(diǎn)BF處利用電抗器進(jìn)行無功調(diào)整，補(bǔ)償量為 QL（見式（3））。

若系統(tǒng)中所有容性補(bǔ)償量用完后仍存在無功缺額，并且節(jié)點(diǎn)電壓低于額定允許電壓的下限，則此時(shí)將會(huì)因?yàn)闊o功不足引起電壓崩潰問題，此時(shí)應(yīng)選擇重載的元胞進(jìn)行主動(dòng)切負(fù)荷處理，并確認(rèn)系統(tǒng)發(fā)生了事故。

2.2 結(jié)合預(yù)防控制措施的元胞自動(dòng)機(jī)轉(zhuǎn)換規(guī)則

將以上預(yù)防控制措施的基本思路應(yīng)用到基于模糊元胞自動(dòng)機(jī)的電網(wǎng)故障模型中，即元胞機(jī)處于緊急狀態(tài)時(shí)對(duì)其所在母線節(jié)點(diǎn)采取切負(fù)荷的控制措施，且對(duì)無功潮流突變的元胞采取無功補(bǔ)償?shù)目刂拼胧煌瑫r(shí)利用線路停運(yùn)概率模型和故障傳遞模型決定元胞下一時(shí)刻的狀態(tài)及故障元胞對(duì)其鄰居的影響。根據(jù)這種思路，本文設(shè)定了元胞的演化更新規(guī)則如下。

a.t時(shí)刻：根據(jù)線路停運(yùn)概率模型（圖4）及元胞負(fù)載率隸屬度函數(shù)（圖2）確定各元胞狀態(tài)（正常、緊急、故障），若元胞處于故障狀態(tài)，則根據(jù)故障傳遞模糊控制規(guī)則庫(kù)進(jìn)行故障傳遞。

b.t+1時(shí)刻：根據(jù)當(dāng)前元胞機(jī)狀態(tài)及各元胞潮流相應(yīng)采取切負(fù)荷（式（2））和無功補(bǔ)償（式（3））控制措施，再次進(jìn)行潮流計(jì)算，根據(jù)線路停運(yùn)概率模型及元胞負(fù)載率隸屬度函數(shù)完成元胞狀態(tài)的更新。

3 基于電網(wǎng)故障模型的仿真實(shí)驗(yàn)

3.1 仿真流程

為了驗(yàn)證上述預(yù)防控制措施的有效性，搭建基于模糊元胞自動(dòng)機(jī)的電網(wǎng)故障模型，并結(jié)合控制措施進(jìn)行電網(wǎng)故障仿真。仿真實(shí)驗(yàn)采用MATLAB R2011b軟件編程實(shí)現(xiàn)。仿真過程如下。

a.獲得各元胞的潮流傳輸極限Pmax及初始無功潮流。

b.隨機(jī)選擇一個(gè)節(jié)點(diǎn)，增加負(fù)荷擾動(dòng)ΔD，通過牛頓法求解電網(wǎng)潮流。

c.根據(jù)電網(wǎng)潮流得各線路負(fù)載率，按上述電網(wǎng)狀態(tài)模糊控制規(guī)則庫(kù)判斷電網(wǎng)狀態(tài)。

CaseⅠ：電網(wǎng)狀態(tài)為正常，對(duì)電網(wǎng)中所有元胞進(jìn)行掃描式檢測(cè)。若各元胞經(jīng)停運(yùn)概率模型檢測(cè)后仍正常運(yùn)行，則不采取任何控制措施；否則元胞為故障狀態(tài)，轉(zhuǎn)步驟d。

CaseⅡ：電網(wǎng)狀態(tài)為緊急，首先根據(jù)無功補(bǔ)償控制措施調(diào)整個(gè)別元胞的無功，然后對(duì)電網(wǎng)中所有元胞進(jìn)行掃描式檢測(cè)。若各元胞經(jīng)停運(yùn)概率模型檢測(cè)后仍正常運(yùn)行，則判斷該元胞狀態(tài)，若元胞為正常狀態(tài)，則不采取任何控制措施，若元胞為緊急狀態(tài)，則采取集中切負(fù)荷的控制措施；否則元胞故障，轉(zhuǎn)步驟d。

CaseⅢ：電網(wǎng)為極端緊急狀態(tài)，系統(tǒng)解列，轉(zhuǎn)步驟f。

d.切除故障元胞并根據(jù)故障傳遞模糊控制規(guī)則庫(kù)進(jìn)行故障傳遞。

e.判斷電網(wǎng)是否因元胞失效而有負(fù)荷點(diǎn)被切除進(jìn)而形成孤島或系統(tǒng)解列，如有則轉(zhuǎn)步驟f；否則轉(zhuǎn)步驟b。

f.統(tǒng)計(jì)損失負(fù)荷，一次故障演化結(jié)束。

重復(fù)以上步驟100次，其實(shí)驗(yàn)流程圖如圖7所示。

3.2 一次故障演化過程仿真

利用上述構(gòu)造模型在IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)上進(jìn)行仿真，在仿真過程中，每增加一次擾動(dòng)，計(jì)算出各元件負(fù)載率后按由大到小排序，在雙對(duì)數(shù)坐標(biāo)圖中繪出其分布曲線，觀察隨著擾動(dòng)的增加負(fù)載率分布曲線的變化情況。根據(jù)已有理論基礎(chǔ)及仿真經(jīng)驗(yàn)，假設(shè)電網(wǎng)中各元件初始負(fù)載率在區(qū)間［0.55，0.95］內(nèi)隨機(jī)分布，一次事故演化過程中，負(fù)載率分布曲線如圖8所示（圖中橫軸取值為元胞序列號(hào)的雙對(duì)數(shù)值），其一次事故演化的仿真過程如圖9所示（圖中虛線表示在不同時(shí)間內(nèi)斷開的線路）。

初始狀態(tài)下，元件負(fù)載率在給定區(qū)間內(nèi)隨機(jī)分布，其分布曲線的斜率 k為-0.1566，如圖8（a）所示；持續(xù)隨機(jī)選擇負(fù)荷節(jié)點(diǎn)增加負(fù)荷擾動(dòng)，部分線路元件的負(fù)載率增大，則元件負(fù)載率分布曲線斜率絕對(duì)值增大，直到電網(wǎng)由正常狀態(tài)演化為緊急狀態(tài)，如圖8（b）所示，此時(shí) k=-0.1702；繼續(xù)增加擾動(dòng)，當(dāng)演化達(dá)到一定程度（圖8（c）），線路4-5所傳輸?shù)母行詿o功突變?yōu)槿菪詿o功，則利用電抗器進(jìn)行無功調(diào)整，QL=2.06 p.u.，此時(shí) k=-0.1731；隨著擾動(dòng)的增加，處于緊急狀態(tài)的電網(wǎng)進(jìn)一步演化，當(dāng)k=-0.1781（如圖8（d）所示）時(shí)，線路15-16由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)換為緊急狀態(tài)，此時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)15采取切負(fù)荷的控制措施，ΔP=0.828p.u.；然后，電網(wǎng)演化為圖8（e）的狀態(tài)，此時(shí) k=-0.1876，線路 14-15過載斷開，線路 13-14、23-24所傳輸無功功率大幅度增大，則利用電容器進(jìn)行無功調(diào)整，分別取 QC=14.186 p.u.、QC=1.621 p.u.，同時(shí)線路17-27由正常狀態(tài)轉(zhuǎn)換為緊急狀態(tài)，此時(shí)對(duì)節(jié)點(diǎn)27采取切負(fù)荷的控制措施，ΔP=15.267p.u.；持續(xù)增加擾動(dòng)，電網(wǎng)進(jìn)入極端緊急狀態(tài)，如圖8（f）所示，此時(shí)k=-0.3593，線路8-9、9-39相繼過載斷開，電網(wǎng)解列為兩部分（圖9），一次故障演化結(jié)束。

圖7 仿真流程圖Fig.7 Flowchart of simulation

3.3 仿真結(jié)果分析

為了驗(yàn)證上述控制措施在電網(wǎng)演化過程中的作用，基于IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)，對(duì)上述FCA模型分別進(jìn)行不添加控制措施及添加控制措施后的電網(wǎng)故障仿真模擬各100次，得到故障發(fā)生時(shí)損失負(fù)荷的故障時(shí)間序列及損失負(fù)荷的標(biāo)度頻度冪律曲線。

2種情況下的故障時(shí)間對(duì)比如圖10所示。

由圖10可知，按照上述控制規(guī)則添加控制措施后，電網(wǎng)模型發(fā)生100次故障時(shí)所承擔(dān)的擾動(dòng)次數(shù)大約為7000次，遠(yuǎn)大于不添加控制措施時(shí)模型所承擔(dān)的擾動(dòng)次數(shù)。假設(shè)以上擾動(dòng)在電網(wǎng)中每天發(fā)生一次，即電網(wǎng)發(fā)生100次大停電事故的天數(shù)由4300 d（圖10（a））延長(zhǎng)至 7000d （圖10（b）），極大地提高了電網(wǎng)的穩(wěn)定性。

圖8 一次事故演化過程中各元件負(fù)載率的變化Fig.8 Variation of element load rate during failure evolution

圖9 基于IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)事故演化過程Fig.9 Failure evolution process of IEEE 39-bus system

添加控制措施前后的損失負(fù)荷冪律曲線如圖11所示。由圖11可知，添加控制措施后，擬合曲線斜率絕對(duì)值明顯增大，電網(wǎng)更加穩(wěn)定；且同等故障次數(shù)中，產(chǎn)生較大損失負(fù)荷的故障次數(shù)較控制措施使用前明顯降低（標(biāo)度＞3區(qū)域）；同時(shí)，損失負(fù)荷規(guī)模較控制措施使用前維持在同等水平。

圖10 采用控制策略前后的故障時(shí)間序列圖Fig.10 Time sequential diagram of failure between with and without control strategy

圖11 添加控制措施前后損失負(fù)荷冪律曲線對(duì)比Fig.11 Comparison of load-loss power law curve between with and without control strategy

綜上所述，控制措施的增加，一方面使電網(wǎng)故障發(fā)生的時(shí)間間隔大幅度延長(zhǎng)，降低了電網(wǎng)事故發(fā)生的頻率；另一方面故障規(guī)模較控制措施使用前沒有上升，且損失負(fù)荷冪律曲線斜率絕對(duì)值增大，產(chǎn)生較大規(guī)模損失負(fù)荷的故障次數(shù)明顯減少，極大地提高了電網(wǎng)的穩(wěn)定性，驗(yàn)證了上述控制措施的有效性。文獻(xiàn)［12-14］雖然都在不同方面就切機(jī)切負(fù)荷控制措施展開了深入研究，但是并沒有全面考慮控制措施使用時(shí)刻、位置及調(diào)整量這些重要因素，本文基于模糊元胞自動(dòng)機(jī)的電網(wǎng)控制措施的使用，在考慮上述重要因素的基礎(chǔ)上達(dá)到了減小電網(wǎng)故障發(fā)生規(guī)模及頻率的目的。

4 結(jié)論

本文考慮初始故障后元件及電網(wǎng)運(yùn)行狀態(tài)的變化和故障線路對(duì)其鄰居的故障傳遞，結(jié)合模糊理論和元胞自動(dòng)機(jī)理論構(gòu)造基于模糊元胞自動(dòng)機(jī)的電網(wǎng)故障模型，并基于潮流傳輸原理提出連鎖故障演化過程中降低停電事故的切負(fù)荷控制規(guī)則和無功補(bǔ)償控制規(guī)則，最后完成基于IEEE 39節(jié)點(diǎn)系統(tǒng)的停電事故仿真，仿真結(jié)果首先驗(yàn)證了模型的有效性，進(jìn)而通過對(duì)控制措施加入前后仿真結(jié)果的對(duì)比發(fā)現(xiàn)：控制措施的使用使得FCA模型發(fā)生100次故障所承擔(dān)的擾動(dòng)次數(shù)大幅度增加，即電網(wǎng)事故發(fā)生的時(shí)間間隔變大；同時(shí)損失負(fù)荷冪律特性曲線斜率絕對(duì)值較控制措施添加前增大，電網(wǎng)更加穩(wěn)定；同等的故障次數(shù)中，添加控制措施后發(fā)生較大損失負(fù)荷的次數(shù)減少，且損失負(fù)荷規(guī)模較控制措施使用前維持在同等水平，驗(yàn)證了控制措施的有效性和可行性。

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