郝聶冰，顧安邦

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074)

鋼管混凝土拱橋拱肋吊裝過程線形調(diào)整方法研究

郝聶冰，顧安邦

(重慶交通大學(xué) 土木工程學(xué)院，重慶 400074)

為了解決鋼管混凝土拱橋拱肋吊裝過程中線形調(diào)整問題，對拱肋的真實線形以及線形偏差調(diào)整量計算方法進行了研究。通過對拱肋線形誤差因素的影響分析，提出了拱肋真實線形的計算公式。在既有的研究基礎(chǔ)之上，針對線形調(diào)整量提出了可行-優(yōu)化解的計算方法，從而計算出拱肋線形調(diào)整值。將這種方法應(yīng)用于波司登大橋，調(diào)整后結(jié)構(gòu)線形誤差在規(guī)范允許范圍內(nèi)。

橋梁工程; 鋼管混凝土拱橋; 拱肋吊裝; 施工控制

目前針對拱肋吊裝期間線形控制方法研究很多，如前進迭代法[1-2]、優(yōu)化法[3]、定長扣索法[4]等，這些方法均是對拱肋吊裝施工控制理論的計算研究。由于施工過程中受到各種因素影響(溫度、焊接收縮、扣索松弛等)[5]，施工過程中拱肋狀態(tài)和預(yù)先計算狀態(tài)很難吻合。為了解決拱肋吊裝過程中結(jié)構(gòu)線形控制問題，通過對線形誤差因素影響分析，提出了拱肋真實線形的計算公式，并對拱肋吊裝過程結(jié)構(gòu)線形調(diào)整方法進行了研究。

1 拱肋真實線形分析

1.1 線形影響因素分析

橋梁施工過程中誤差總是存在的，完全消除誤差是不可能做到的，針對誤差所能做的就是盡量減小誤差。鋼管混凝土拱橋拱肋在吊裝過程中，結(jié)構(gòu)真實狀態(tài)和目標狀態(tài)的誤差產(chǎn)生的原因有：結(jié)構(gòu)模型分析誤差、施工誤差以及測量誤差。

對于結(jié)構(gòu)的分析計算，都需要對結(jié)構(gòu)進行簡化，很難對結(jié)構(gòu)真實狀態(tài)進行精確模擬，例如邊界條件、材料的本構(gòu)關(guān)系以及施工荷載等，這些簡化引起模型分析和結(jié)構(gòu)實際狀態(tài)之間的差異。減小計算模型誤差最好的方法是通過縮尺實驗研究，使得計算模型狀態(tài)和實際情況保持一致。然而進行專門的實驗研究成本費用較高，通常在施工控制計算中是根據(jù)施工數(shù)據(jù)結(jié)合數(shù)學(xué)方法提高計算精度。目前不少學(xué)者對此進行了研究，將灰色理論[6]、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)[7]、卡爾曼濾波法[8]以及最小二乘法[9]等應(yīng)用于施工控制計算優(yōu)化當中。

鋼管混凝土拱橋拱肋吊裝期間影響拱肋線形評估誤差包括：扣索索力誤差和扣塔偏位?？鬯魉髁Φ拇笮≈苯佑绊懝袄叩木€形，斜拉扣掛系統(tǒng)中的扣索在拱肋合攏后需要拆除，此時拱肋上會作用一個扣索索力數(shù)值相同的反力，從而引起拱肋出現(xiàn)索力反力撓度，因此在評價拱肋線形時需要考慮索力的誤差?？梢愿鶕?jù)式(1)計算索力誤差對拱肋線形影響：

yc=McTd

(1)

式中：yc為線形受索力誤差的影響向量；Mc為索力對線形的影響矩陣；Td為扣索索力誤差向量。

拱肋通過扣索扣掛于扣塔上，因此扣塔偏位會導(dǎo)致拱肋線形變化。當前施工階段拱肋出現(xiàn)偏位，下個施工階段扣塔偏位歸零后，當前拱肋線形會出現(xiàn)變化。因此在分析當前施工階段拱肋線形時，需要考慮扣塔偏位的影響?？鬯粚€形影響計算如下：

yd=dkd

(2)

式中：yd為線形受扣塔偏位的影響向量；kd為扣塔偏位影響向量；d為扣塔偏位。

對橋梁結(jié)構(gòu)監(jiān)測最直接手段就是測量，任何測量都會產(chǎn)生誤差。對鋼管混凝土拱橋拱肋吊裝期間測量誤差影響因素主要有測量本身誤差和溫度對測量引起的誤差。測量儀器的架設(shè)、測量方法以及儀器本身誤差都會引起測量誤差，這些誤差是不可避免的，只能通過多次測量減小測量誤差。環(huán)境溫度的誤差可以通過計算進行修正，溫度對標高影響計算如下：

yt=Δtkt

(3)

式中：yt為線形受溫度影響向量；kt為溫度差值對線形影響向量；Δt為實際溫度與設(shè)計溫度差值。

1.2 拱肋真實線形計算

拱肋調(diào)索前需要對拱肋真實線形狀態(tài)進行合理評估，因此需要消除扣塔偏位、索力誤差以及溫度差值對結(jié)構(gòu)線形影響。根據(jù)上述分析可以提出拱肋真實線形計算公式：

yr=ym-yc-yt-yd

(4)

式中：yr為拱肋真實線形；ym為拱肋測量線形。

2 拱肋線形偏差量計算

在進行結(jié)構(gòu)狀態(tài)調(diào)整前，需要明確結(jié)構(gòu)調(diào)整前拱肋真實狀態(tài)、調(diào)整后目標狀態(tài)以及偏差范圍，從而確定結(jié)構(gòu)線形的偏差量。前面已經(jīng)對拱肋真實狀態(tài)進行了分析，下面對拱肋調(diào)整后目標線形以及偏差范圍進行討論。

2.1 拱肋調(diào)整后目標線形

通常設(shè)計圖紙和文件只給出橋梁最終線形和受力狀態(tài)，施工過程中結(jié)構(gòu)的目標狀態(tài)需要根據(jù)最終狀態(tài)進行倒拆分析。拱肋合攏拆索后目標線形和一次落架施工線形一致[5]，拱肋吊裝期間的線形可以由此開始倒拆計算，其計算公式如下：

yci=yo-yfi

(5)

式中：yci為拱肋吊裝階段i的目標線形；yo為拱肋一次落架施工線形；yfi為拱肋吊裝階段i后續(xù)拱肋施工對線形影響。

2.2 拱肋調(diào)整后偏差范圍

規(guī)范是結(jié)構(gòu)施工控制的依據(jù)，拱肋線形偏差必須控制在規(guī)范要求的范圍內(nèi)，根據(jù)JTG/T F 50—2011《公路橋涵施工技術(shù)規(guī)范》以及JTG F 80/1—2004《公路工程質(zhì)量檢驗評定標準》規(guī)定：拱肋高程誤差不得超過±L/3 000且不超過50 mm，拱肋對稱點高程誤差不得超過±L/3 000且不差過50 mm。

2.3 拱肋線形誤差計算

根據(jù)規(guī)范要求可以看出，拱肋線形控制主要包括拱肋高程誤差和拱肋對稱點高程誤差控制。

拱肋高程誤差是指拱肋真實線形和目標線形的偏差量，可以根據(jù)式(6)進行計算：

ye=yci-yr

(6)

式中：ye為拱肋高程偏差量。

拱肋對稱高程誤差是指拱肋對稱點高程的誤差，可以根據(jù)式(7)進行計算：

yes=yr-yr′

(7)

式中：yes為拱肋對稱高程偏差量；yr為一側(cè)拱肋高程；yr′為另一側(cè)拱肋高程。

3 拱肋線形調(diào)整方法分析

3.1 線形調(diào)整原理分析

拱肋焊接后結(jié)構(gòu)的無應(yīng)力長度和無應(yīng)力曲率就確定，拱肋拼裝過程中無論是制作誤差還是施工誤差也隨之存在。和斜拉橋施工過程中狀態(tài)調(diào)整不同，斜拉橋可以通過調(diào)整斜拉索的索力大小對主梁線形進行調(diào)整，其本質(zhì)是通過犧牲結(jié)構(gòu)初始應(yīng)力對主梁線形進行優(yōu)化。拱肋吊裝過程中結(jié)構(gòu)均處于彈性狀態(tài)，吊裝過程中可以通過改變扣索索力大小改變拱肋線形，但是在合攏拆索后結(jié)構(gòu)線形偏差依舊會存在。拱肋調(diào)索核心在于，拱腳封鉸前可以整體轉(zhuǎn)動拱肋改變拱肋的標高使得拱肋標高誤差在規(guī)范范圍內(nèi)，以此來實現(xiàn)對拱肋線形的整體調(diào)整。拱肋吊裝過程中對線形調(diào)整的手段只有通過改變扣索的索力，因此拱肋線形調(diào)整計算問題，轉(zhuǎn)為先求出拱肋線形調(diào)整量，然后求解扣索索力調(diào)整量問題。

3.2 線形調(diào)整量計算

由于拱肋線形誤差必須同時滿足高程誤差和對稱點高程誤差要求，采用搜索法求解計算量太大，而且難以同時滿足誤差控制的兩點要求。對于拱肋線形調(diào)整問題，可以采用可行-優(yōu)化法解決。

在求解線形調(diào)整量時，可以先求解出滿足拱肋高程誤差的調(diào)整范圍，在這個范圍內(nèi)找出滿足拱肋對稱點高程誤差的可行解。這種算法求出的可行解能夠同時滿足拱肋高程和對稱點高程誤差控制要求。

在求解拱肋高程調(diào)整量時保證拱肋調(diào)整后的誤差在規(guī)范允許范圍內(nèi)即可，根據(jù)式(8)～式(10)可以算出滿足高程誤差索力的可行解：

ys,min≤f(t)≤ys,max

(8)

(9)

(10)

式中：ys,min為拱肋線形在規(guī)范誤差允許范圍內(nèi)標高下限；ys,max為拱肋線形在規(guī)范誤差允許范圍內(nèi)標高上限；t為扣索索力；f(t)為拱肋在扣索索力作用下的標高；tmax為扣索最大索力；k為扣索的索力安全系數(shù)；σ(ti)為i節(jié)段在扣索索力作用下的應(yīng)力；σ為i節(jié)段最大允許應(yīng)力。

拱肋調(diào)整時需要滿足所有拱肋節(jié)段控制點標高的誤差都在規(guī)范要求范圍內(nèi)，因此計算時工作量較大。前面已經(jīng)指出，拱肋線形調(diào)整的本質(zhì)是通過轉(zhuǎn)動拱肋改變各節(jié)段拱肋標高，而拱肋轉(zhuǎn)動對各節(jié)段標高影響均是呈線性關(guān)系，可以將線形調(diào)整量問題轉(zhuǎn)化為求拱肋轉(zhuǎn)動角度問題，拱肋標高受拱肋轉(zhuǎn)動影響可以采用式(11)進行表達：

yi=λbi

(11)

式中：yi為i節(jié)段拱肋受轉(zhuǎn)動引起的標高變化；λ為拱肋轉(zhuǎn)角；bi為拱肋轉(zhuǎn)動對i節(jié)段拱肋標高影響系數(shù)。

根據(jù)式(12)、式(13)可以求出拱肋轉(zhuǎn)動角的上限和下限：

(12)

(13)

式中：λu為拱肋轉(zhuǎn)動角上限；λd為拱肋轉(zhuǎn)動角下限。

兩岸拱肋線形在調(diào)整后需要滿足對稱點高程誤差要求，拱圈對稱點高程誤差控制要求可以用式(14)、式(15)表達：

(14)

(15)

式中：(λ+λ′)u為兩側(cè)拱肋轉(zhuǎn)動角之和的上限；(λ+λ′)d為兩側(cè)拱肋轉(zhuǎn)動角之和的下限。

根據(jù)式(12)～式(15)可以滿足拱肋高程誤差以及對稱點高程誤差要求的拱肋轉(zhuǎn)動角范圍。

為了使拱肋受力處于最佳狀態(tài)，需要求出一組最優(yōu)解使得拱肋受力處于最理想狀態(tài)。既有研究成果[10-11]表明: 正對稱誤差對橋梁正常使用的受力狀況影響較小，但拱肋高程反對稱誤差影響還是相對較大。為了保證拱肋受力最優(yōu)，在可行解范圍以對稱點高程誤差之和最小作為約束條件，求解出一組最優(yōu)解使得拱肋對稱點高差最小。拱肋對稱點高程最優(yōu)化問題，可以轉(zhuǎn)化為求解對稱點標高誤差極小問題[12]：

(16)

求出兩岸拱肋最優(yōu)化轉(zhuǎn)動角度后，根據(jù)式(11)可以求拱肋各節(jié)段線形調(diào)整值，從而求解出扣索的索力調(diào)整值。張治成等[4]對索力求解和優(yōu)化問題做了深入研究，筆者不再進行贅述。求解出的索力以及對應(yīng)拱肋應(yīng)力需要滿足式(9)、式(10)的要求，通常拱肋施工期間拱肋應(yīng)力較小，扣索安全系數(shù)比較充裕，這兩點要求很容易滿足。

4 工程實例分析

波司登大橋位于四川省瀘州市合江縣，為瀘渝高速控制性工程。工程采用雙向四車道的技術(shù)標準，主拱為上承式鋼管混凝土拱橋。主橋跨徑為530 m，跨徑位居同類橋型世界第一，矢跨比為1/4.5。拱腳處拱肋寬4 m，高16 m；拱肋采用直徑1.32 m鋼管，鋼管材質(zhì)為Q345，管內(nèi)灌注C60混凝土；拱肋鋼管通過橫聯(lián)鋼管和豎向鋼管組成鋼管混凝土桁架結(jié)構(gòu)。拱肋分為19個吊裝節(jié)段，最大吊重達197 t。拱肋吊裝采用纜索吊裝斜拉扣掛法施工，如圖1。

圖1 波司登大橋斜拉扣掛體系Fig.1 Cable-stay system of Bosideng Bridge

4.1 拱肋狀態(tài)分析

施工測量的數(shù)據(jù)不能真實的反應(yīng)結(jié)構(gòu)的真實狀態(tài)，需要根據(jù)誤差因素對測量線形進行修正。在對波司登大橋第6節(jié)段數(shù)據(jù)進行測量后，根據(jù)索力誤差、扣塔偏位以及溫度差值對拱肋測量線形進行修正，各項誤差對線形的影響如表1。將表1中修正前偏位、修正后偏位以及偏位上限和下限數(shù)據(jù)繪制成曲線，如圖2。測量的結(jié)果可以看出高程最大誤差為0.054 8 m，然而根據(jù)溫度、索力以及扣塔偏位對標高數(shù)據(jù)進行修正后得到結(jié)構(gòu)真實狀態(tài)，拱肋高程最大誤差為0.087 7 m，對稱點高程最大誤差為0.110 6 m。拱肋真實線形的高程誤差和對稱點高程誤差都超過了規(guī)范允許范圍。

表1 波司登大橋第6節(jié)段拱肋偏位

注：實測偏位=實測標高-理論標高。

圖2 波司登大橋拱肋吊裝第6節(jié)段偏位Fig.2 Sixth arch rib deviation of arch rib hoisting of Bosideng Bridge

4.2 拱肋標高調(diào)整分析

為了保證后續(xù)拱肋吊裝過程的安全，決定在第6節(jié)段吊裝完成后對拱腳進行封鉸。封鉸后拱肋形成固結(jié)，很難對拱肋線形進行調(diào)整，因此在拱肋封鉸前對拱肋線形進行一次調(diào)整。

根據(jù)規(guī)范要求，可以算出波司登大橋拱肋高程和對稱高程的誤差允許范圍均為0.05 m。根據(jù)式(12)、式(13)得到重慶岸拱肋轉(zhuǎn)動角范圍為[0.001 049°，0.002 236°]，宜賓岸拱肋轉(zhuǎn)動角范圍為[-0.001 280°, 0.000 645°]，由此可以得到波司登大橋拱肋高程調(diào)整可行解，如表2。

由表2可見，在線形調(diào)整的上限和下限之間拱肋的高程誤差都是在規(guī)范允許范圍內(nèi)。在控制拱肋高程誤差的同時，需要對拱肋對稱點高程誤差進行控制。根據(jù)式(14)、式(15)可以求出兩側(cè)拱肋轉(zhuǎn)角之和的范圍為[0.001 686°, 0.002 561°]。在求出滿足高程誤差和對稱點高程誤差的拱肋轉(zhuǎn)角范圍后，根據(jù)式(16)對拱肋線形調(diào)整最優(yōu)解進行搜索，可以求得最優(yōu)解，如表3。

表2 波司登大橋拱肋線形調(diào)整可行解

表3 拱肋線形調(diào)整最優(yōu)解

將拱肋調(diào)整前真實狀態(tài)和調(diào)整后實測線形數(shù)據(jù)繪圖可以得到圖3。

圖3 拱肋吊裝第6節(jié)段調(diào)整后偏位位Fig.3 Sixth arch rib deviation of arch rib hoisting after adjusting

從圖3可以看出，兩岸拱肋調(diào)整前線形趨勢和調(diào)整后線形趨勢是相同的，只是整體將拱肋線形調(diào)高。調(diào)整后拱肋的高程誤差均控制在0.050 0 m以內(nèi)，對稱點高程最大誤差為0.045 8 m，拱肋線形的誤差均在規(guī)范允許的范圍內(nèi)。

5 結(jié) 論

1)對鋼管混凝土拱橋拱肋線形狀態(tài)進行分析時，測量線形不能反映結(jié)構(gòu)真實狀態(tài)，需要根據(jù)誤差因素進行修正。

2)在對拱肋線形進行調(diào)整時，需要同時考慮拱肋高程誤差以及對稱點高程誤差問題，線形誤差應(yīng)能夠同時滿足要求。

3)工程實踐證明，在對拱肋線形調(diào)整進行計算時，采用可行-優(yōu)化解算法可以有效且迅速計算出拱肋線形調(diào)整量。

4)拱肋調(diào)整后實測線形和拱肋調(diào)整理論線有一定誤差，其原因在于結(jié)構(gòu)計算影響矩陣和實際影響矩陣有一定誤差。對于減小結(jié)構(gòu)計算影響矩陣和實際影響矩陣的差別問題，仍然需要進行深入研究。

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Alignment Adjustment Method of Concrete Filled Steel Tubular Arch Bridge in Arch Rib Hoisting

HAO Niebing, GU Anbang

(School of Civil Engineering, Chongqing Jiaotong University, Chongqing 400074, P.R.China)

In order to solve the linear alignment adjustment of concrete filled steel tubular (CFST) arch bridge in arch rib hoisting process, the calculation method of real linear alignment and linear deviation adjustment of arch rib was studied. Through the analysis on the influence factors for arch rib alignment errors, the calculation function of real linear alignment was put forward. On the foundation of current research, according to alignment adjustment value, a feasible and optimal solution calculation method was proposed and the arch rib alignment adjustment value was calculated. The proposed method was applied to Bosideng Bridge, whose alignment error after adjustment was in allowable range of regulation.

bridge engineering; CFST arch bridge; arch rib assemble; construction control

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.03.01

2015-06-25；

2015-12-025

重慶市研究生科研創(chuàng)新項目(CYB14087)

郝聶冰(1990—)，男，安徽安慶人，博士研究生，主要從事大跨徑橋梁設(shè)計理論方面的研究。E-mail：447897387@qq.com。

U448.22

A

1674-0696(2016)03-001-05