李華忠，張琦雪，王 光，陳 俊

（南京南瑞繼保電氣有限公司，江蘇 南京 211102）

0 引言

轉(zhuǎn)子繞組匝間短路是汽輪發(fā)電機較常見的故障類型之一［1-4］。由于轉(zhuǎn)子繞組的設(shè)計布置、制造工藝、運行中受電熱及機械應(yīng)力等影響，轉(zhuǎn)子匝間容易出現(xiàn)磨損、斷裂、墊條滑移等問題，造成匝間短路或間歇性匝間短路。雖然輕微匝間短路對機組運行影響不大，但如果不及時發(fā)現(xiàn)，一旦故障繼續(xù)發(fā)展，可能會導致轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生轉(zhuǎn)子一點接地或兩點接地故障、燒傷軸瓦和軸頸、大軸磁化等嚴重后果，使得機組被迫停機，造成巨大經(jīng)濟損失［5-7］。如果在匝間短路初期就能及時預報，不僅可以避免嚴重事故的發(fā)生，而且有利于安排機組檢修，提高故障處理效率。

目前國內(nèi)外學者對轉(zhuǎn)子匝間短路故障特征及監(jiān)測方法已有大量研究。傳統(tǒng)的轉(zhuǎn)子繞組匝間短路離線檢測方法，如直流電阻法、交流阻抗與功率損耗法、空載和短路特性試驗法等［8-9］，雖然比較成熟，但需在機組靜止或不帶負載的情況下檢測，無法實現(xiàn)在線監(jiān)測。文獻［10-14］提出采用微分線圈動測法，該方法適合在空載及機端三相對稱短路時監(jiān)測汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子是否發(fā)生匝間短路以及判斷短路的嚴重程度，但受電樞反應(yīng)引起的氣隙磁場畸變、鐵芯飽和以及需加裝探測線圈等因素影響，該方法應(yīng)用受到限制。文獻［15-16］提出以轉(zhuǎn)子繞組匝間短路時定子相繞組內(nèi)部會出現(xiàn)分數(shù)次諧波的穩(wěn)態(tài)環(huán)流為故障特征量作為監(jiān)測判據(jù)，但絕大部分汽輪機組中性點僅引出3個端子，不具備分支電流互感器安裝條件。鑒于以上情況，本文提出基于勵磁磁動勢差值原理的汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子匝間短路在線監(jiān)測方法，并在樣機上進行試驗驗證。

1 轉(zhuǎn)子匝間短路勵磁磁動勢特征分析

圖1為汽輪發(fā)電機正常運行及匝間短路時勵磁動勢分布示意圖，圖中，α為電角度，F(xiàn)fd為正常運行時勵磁基波磁動勢Ffd的幅值，fm為勵磁磁動勢階梯波幅值，F(xiàn)′fd為匝間短路時勵磁基波磁動勢F′fd的幅值。當汽輪發(fā)電機正常運行時，勵磁磁動勢在空間上可近似認為是階梯形或梯形分布，如圖1中點劃線部分所示，圖中實線正弦波為勵磁基波磁動勢分布情況。當汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間短路時，由于轉(zhuǎn)子繞組有效匝數(shù)減少，勵磁磁動勢局部發(fā)生缺失，導致勵磁磁動勢峰值和勵磁基波磁動勢也隨之降低，如圖1中虛線部分所示。

圖1 汽輪發(fā)電機正常運行及匝間短路時勵磁磁動勢分布示意圖Fig.1 Exciting MMF distribution during normal operation and inter-turn short circuit of steam-turbine-generator

由于勵磁磁動勢局部發(fā)生缺失，汽輪發(fā)電機電壓降低，此時汽輪發(fā)電機勵磁恒壓閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)必然會增大勵磁電流，以補償因轉(zhuǎn)子匝間短路而引起的勵磁磁動勢缺額。圖2為汽輪發(fā)電機勵磁恒壓閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)示意圖（圖中TA、TV、ET分別為電流互感器、電壓互感器和勵磁變壓器）。

在勵磁系統(tǒng)增磁作用下，F(xiàn)′fd逐漸增大，直至其與機組當前運行工況所需的勵磁基波磁動勢相同，記此時勵磁繞組基波磁動勢為F″fd。如果故障后機組工況未變化，則F″fd與故障前的Ffd相同。

圖2 發(fā)電機勵磁恒壓閉環(huán)調(diào)節(jié)系統(tǒng)示意圖Fig.2 Schematic diagram of constant-voltage closed-loop control system for generator excitation system

定義此時實測勵磁電流對應(yīng)的“視在”勵磁基波磁動勢為Fjs，其幅值計算公式如下：

其中，kf為勵磁磁動勢的波形系數(shù)；Nf為勵磁繞組的串聯(lián)總匝數(shù)；I″fd為勵磁電流直流分量。由于勵磁電流的增加且采用勵磁繞組總匝數(shù)計算，所以該“視在”勵磁基波磁動勢必然大于故障前或機組正常運行時所需的勵磁基波磁動勢。

根據(jù)以上勵磁磁動勢變化特征可得到的結(jié)論如下。

a.轉(zhuǎn)子匝間短路后在勵磁恒壓閉環(huán)調(diào)節(jié)作用下，勵磁基波磁動勢F″fd與機組當前運行工況所需的勵磁磁動勢相同。若故障前后機組工況未變化，則F″fd與故障前的Ffd相同，滿足：

b.進行勵磁系統(tǒng)閉環(huán)調(diào)節(jié)后，雖然汽輪發(fā)電機勵磁基波磁動勢和故障前相同，但“視在”勵磁基波磁動勢Fjs的幅值已經(jīng)增大了，且大于故障前或機組當前所需的勵磁基波磁動勢的幅值，關(guān)系式如下：

2 轉(zhuǎn)子匝間短路在線識別方法

2.1 轉(zhuǎn)子匝間短路在線識別主判據(jù)

基于上述分析，以式（1）—（3）為依據(jù)，利用當前實測勵磁電流計算得到的“視在”勵磁磁動勢幅值與汽輪發(fā)電機當前工況下轉(zhuǎn)子基波磁動勢幅值的差值是否大于監(jiān)測門檻作為監(jiān)測判據(jù)，判據(jù)如下：

其中，為勵磁磁動勢差值幅值；kc為磁動勢測量計算環(huán)節(jié)的校正系數(shù)；ε為勵磁磁動勢差值監(jiān)測門檻。

當汽輪發(fā)電機正常運行時，由勵磁電流計算出的“視在”勵磁磁動勢與當前汽輪發(fā)電機運行工況計算出的勵磁磁動勢應(yīng)相同，勵磁磁動勢差值為0；當汽輪發(fā)電機轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間短路時，兩者則出現(xiàn)差值，如果差值大于監(jiān)測門檻，則經(jīng)延時報警。監(jiān)測門檻按可靠躲過最大不平衡勵磁磁動勢整定，報警延時應(yīng)躲過系統(tǒng)振蕩、勵磁調(diào)節(jié)等影響。

2.2 輔助判據(jù)

由于轉(zhuǎn)子繞組發(fā)生匝間故障時，不影響定子繞組側(cè)電樞磁動勢的對稱性，因此，為提高判別的可靠性，增加三相電壓對稱度的判別：

其中，Uga、Ugb和Ugc為汽輪發(fā)電機機端三相電壓值。該判據(jù)能可靠防止汽輪發(fā)電機內(nèi)部或外部短路故障時導致裝置誤報警。

3 關(guān)鍵技術(shù)

因為判據(jù)式（4）中“視在”勵磁磁動勢Fjs可經(jīng)式（1）求得，所以準確計算出當前工況下對應(yīng)勵磁磁動勢基波F″fd成為匝間短路識別判據(jù)的關(guān)鍵點。

3.1 勵磁磁動勢計算模型

根據(jù)電機學理論，汽輪發(fā)電機合成磁動勢Fδ由轉(zhuǎn)子勵磁基波磁動勢Ffd和電樞反應(yīng)磁動勢Fa共同構(gòu)成：

其中，W1為一相定子繞組串聯(lián)的總匝數(shù)；I1為汽輪發(fā)電機電樞基波電流；kdp1為基波繞組系數(shù)；p為極對數(shù)。這些參數(shù)均可通過汽輪發(fā)電機參數(shù)或測量得到。故求出汽輪發(fā)電機合成磁動勢即可求得勵磁基波磁動勢。

由于隱極汽輪發(fā)電機在空載和有載情況下，磁場氣隙均勻，主磁通的磁路情況沒有變化，所以氣隙電動勢和合成磁動勢也應(yīng)符合空載特性曲線關(guān)系［17］，如圖3所示，其中汽輪發(fā)電機空載特性曲線可由試驗測得。而氣隙電動勢Eδ可由汽輪發(fā)電機機端電壓U1、電樞電流I1、定子繞組電阻r及定子漏抗Xs（不考慮鐵芯飽和影響）求得，再根據(jù)空載特性曲線及隱極汽輪發(fā)電機電動勢-磁動勢向量圖確定的向量關(guān)系，即可求得合成磁動勢Fδ。將求得的Fδ和Fa代入式（6），即可求得相應(yīng)的 Ffd。

圖3 合成磁動勢與氣隙電動勢的對應(yīng)關(guān)系Fig.3 Corresponding relationship between compound MMF and air-gap electromotive force

3.2 基于拉格朗日插值法的分段氣隙磁動勢算法

在鐵芯不飽和的情況下，氣隙電動勢與合成磁動勢呈線性關(guān)系，如圖3中點劃線所示；當鐵芯飽和（如汽輪發(fā)電機正常勵磁或過勵磁情況）時，氣隙電動勢與合成磁動勢為非線性關(guān)系，如圖3中實線所示。為準確計算氣隙電動勢對應(yīng)的合成磁動勢，采用了基于拉格朗日插值法的分段磁動勢算法，如式（8）所示。

其中，E為汽輪發(fā)電機氣隙電動勢；F（E）為氣隙電動勢對應(yīng)的合成磁動勢；（Fk，Ek）、（Fk+1，Ek+1）和（Fk+2，Ek+2）為相鄰3組氣隙電動勢及合成磁動勢數(shù)據(jù)；lk（E）、lk+1（E）和 lk+2（E）為拉格朗日二次多項式插值系數(shù)。

4 試驗驗證

基于上述提出的轉(zhuǎn)子匝間短路在線識別方法，將具有該功能的轉(zhuǎn)子匝間監(jiān)測裝置在某動模實驗室A1533樣機上進行試驗驗證。

A1533樣機額定容量為15 kV·A，額定功率為12 kW，額定功率因數(shù)為0.8，額定頻率為50 Hz，額定轉(zhuǎn)速為1000 r/min，額定電壓為400 V，額定電流為21.7 A，額定勵磁電壓為27 V，額定勵磁電流為16 A。A1553樣機與轉(zhuǎn)子匝間監(jiān)測裝置接線圖如圖4所示，轉(zhuǎn)子繞組總匝數(shù)為 123×6＝738（匝），中間引出了 5 個抽頭（編號為 2、3、4、5、6）。

圖4 A1533樣機與轉(zhuǎn)子匝間監(jiān)測裝置接線圖Fig.4 Wiring connection between inter-turn short circuit monitoring device and prototype A1533

在計算過程中，以汽輪發(fā)電機額定電壓、額定電流及勵磁空載額定電流為基值，將各勵磁磁動勢計算統(tǒng)一換算成標幺值，勵磁磁動勢差值門檻按躲過最大不平衡勵磁磁動勢差值整定，依據(jù)試驗工況，將監(jiān)測門檻值整定為0.010 p.u.，記錄試驗情況如表1所示，表中Ig為汽輪發(fā)電機定子基波電流。

表1試驗結(jié)果表明，當試驗機組未發(fā)生轉(zhuǎn)子匝間短路時，勵磁磁動勢差值小，監(jiān)測裝置不報警；當短接匝數(shù)大于61匝（短路匝比8.26%）時，裝置均能實現(xiàn)有效識別，但當短路匝數(shù)小于20匝（短路匝比2.71%）時，監(jiān)測裝置則無法識別。

表1 A1533樣機轉(zhuǎn)子匝間短路試驗記錄Table 1 Records of inter-turn short circuit experiment for prototype A1533

5 結(jié)論

本文提出了一種基于勵磁磁動勢差值原理的轉(zhuǎn)子匝間短路在線識別方法，主判據(jù)由實測勵磁電流計算的“視在”勵磁磁動勢與汽輪發(fā)電機當前工況下所需的勵磁磁動勢差值構(gòu)成，門檻值按可靠躲過最大不平衡勵磁磁動勢整定，此外為提高可靠性增加了三相電壓對稱度判別作為輔助判據(jù)。本文方法易于實現(xiàn)，能夠有效識別轉(zhuǎn)子匝間短路故障，為轉(zhuǎn)子繞組匝間絕緣情況及故障分析提供了有效參考，提高了排查效率，理論分析和樣機試驗均驗證了方法的可行性。

但本文方法尚有局限性，靈敏度還不夠高，主要原因是合成磁動勢與氣隙電動勢之間受工況影響呈非線性關(guān)系，進一步的研究工作可以嘗試通過有限元電磁場分析計算方法，得到汽輪發(fā)電機不同負荷工況下合成磁動勢與氣隙電動勢之間的曲線簇，細化磁動勢計算。此外，為提高監(jiān)測靈敏度，汽輪發(fā)電機定子電壓、電流宜采用測量級互感器。

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