盧志剛， 隋玉珊， 何守龍,2， 王薈敬， 孫 瑜

(1. 燕山大學河北省電力電子節(jié)能與傳動控制重點實驗室， 河北 秦皇島 066004； 2. 國網冀北三河市供電有限公司， 河北 三河 065200; 3. 國網冀北電力有限公司發(fā)展策劃部， 北京 100053)

基于場景分析的含風電系統(tǒng)經濟爬坡調度

盧志剛1， 隋玉珊1， 何守龍1,2， 王薈敬1， 孫 瑜3

(1. 燕山大學河北省電力電子節(jié)能與傳動控制重點實驗室， 河北 秦皇島 066004； 2. 國網冀北三河市供電有限公司， 河北 三河 065200; 3. 國網冀北電力有限公司發(fā)展策劃部， 北京 100053)

隨著風電大規(guī)模并網，考慮風電不確定性及其對系統(tǒng)安全影響的電力系統(tǒng)調度成為目前研究的重點。本文定義了爬坡冗余度指標，該指標將風電不確定性以及風電曲線變化趨勢對調度的影響計及到調度模型中，從而提高調度解對風電出力不確定性的前瞻爬坡響應能力。采用場景分析法來刻畫風電的不確定性，并提出采用最近鄰聚類的方法對場景進行削減，保證削減后場景的多樣性和計算結果的精確性。最后，本文構建了以經濟和爬坡冗余度為目標的調度模型，并通過IEEE-30節(jié)點系統(tǒng)驗證了本文所提方法的有效性。

經濟調度； 風電不確定； 爬坡冗余度； 場景分析； 最近鄰聚類

1 引言

2007年中國政府宣布了新能源的中長期計劃，預計在2020年風電裝機容量達到30GW，而這一目標早在2010年就已實現。截止2011年年底，全國風電并網容量已達到45GW，居世界第一位。國家能源局統(tǒng)計數據顯示，截至2014年年底，全國風電并網裝機容量實現96GW，再創(chuàng)歷史新高。

風電的大規(guī)?？焖侔l(fā)展給我國電力系統(tǒng)調度帶來了新的挑戰(zhàn)，雖然學者們已經對風電功率預測做了大量的相關研究工作[1，2]，但仍難以獲得準確的預測結果，風電出力的不確定性還將長期存在。風電出力的不確定性以及風電并網過程中的突然脫網等其他因素會給運行帶來嚴重的風險，如何在電力系統(tǒng)調度中考慮風電出力的不確定性在今后的工作中顯得尤為重要。

文獻[3]通過定義實時電力不足期望(Real-time EDNS，REDNS)以衡量系統(tǒng)實時響應風險水平，在此基礎上提出了實時響應風險水平約束，并將該約束納入調度當中；文獻[4-6]將模糊理論引入含風電的系統(tǒng)調度模型中，但是隸屬度函數的應用又引入了一定的人為因素；文獻[7]將風電預測誤差以場景的形式進行考慮，利用場景的多樣性來刻畫風電預測誤差的多樣性；文獻[8]以在一次負荷升降中最后一臺完成負荷分配機組的完成時間作為優(yōu)化目標，縮短了系統(tǒng)爬坡所需時間。在含風電系統(tǒng)中，風電出力變化速率較快，出力不確定性較大，但是以上文獻都沒有考慮風電不確定性對系統(tǒng)爬坡能力提出的新要求，沒有討論爬坡出力的優(yōu)化配置，使系統(tǒng)在不同時段都擁有足夠大的爬坡響應速率來應對風電出力的不確定性。

本文采用場景分析的方法考慮風電出力的不確定性，采用最近鄰聚類的方法對生成的場景進行削減，避免傳統(tǒng)費時的啟發(fā)式尋優(yōu)縮減方法。由于風電的不確定性會給系統(tǒng)增加額外的爬坡風險，本文定義了爬坡冗余度指標。該指標的優(yōu)化考慮了風電不確定性給系統(tǒng)帶來的額外爬坡要求，提高了系統(tǒng)對風電出力不確定性的前瞻能力，可以為系統(tǒng)留出更大的爬坡響應速率，保證系統(tǒng)經濟安全運行。

2 風電不確定性描述

2.1 場景生成

在實際情況中，由于風電預測誤差等種種原因，使得風電出力存在較大的不確定性。由于風電輸出功率及其對應決策在時間上具有關聯性，本文采用場景分析方法來刻畫風電出力的不確定性[9]，一個場景中某個時刻的風電表達式為：

(1)

場景生成步驟如下。

(1)將風電的正態(tài)分布概率密度函數離散化為以0為均值的七個區(qū)間，每個區(qū)間的寬度為風電預測誤差標準差σ，每個區(qū)間對應的概率為αl,t(l=1,2,…,7)，如圖1所示。

圖1 正態(tài)分布函數離散化示意圖Fig.1 Normal distribution function discretization

(2)將每個區(qū)間的概率標準化，使各個區(qū)間的概率和為1，如圖2所示。

圖2 標準化的預測誤差區(qū)間累計概率分布
Fig.2 Normalization of cumulative probability distribution of prediction error range

(3)在標準化概率區(qū)間內，通過輪盤賭機制來獲取每個時刻的預測誤差值及其概率。每個場景由一系列二進制數組成，每個二進制數代表選中的風電預測誤差及其概率值，選中的區(qū)間Wl,s,t為1，否則為0。式(2)為場景s的表達方式：

(2)

(4)計算各個場景的標準化概率Pr(s)，如式(3)所示：

(3)

2.2 場景削減

通常情況下，為了刻畫風電預測誤差的多樣性，需要生成數量龐大的場景，若是每個場景都進行計算會相當費時且也沒有必要。因此在保證一定的計算速度和計算精度的前提下，需要對場景進行削減[9]。目前常用的啟發(fā)式同步回代縮減方法[10]在場景數較多的情況下會相當費時。為此本文提出采用最近鄰聚類的方法對場景進行聚類削減，該方法不需要啟發(fā)式的尋優(yōu)，速度快且能保證縮減后場景的多樣性。最近鄰聚類具有簡便易行的優(yōu)點，具體聚類步驟如下。

(3)步驟3。令k=k+1，返回步驟2。

3 爬坡冗余度

一般文獻在電力系統(tǒng)調度中只是將爬坡約束作為約束條件，并沒有考慮在滿足爬坡條件的同時使系統(tǒng)在各個時刻擁有足夠高的爬坡響應速率，為此本文定義爬坡冗余度指標，具體如下。

定義：系統(tǒng)火電機組單位時間內可調容量與等效負荷變化量的比值稱為系統(tǒng)爬坡冗余度。

該指標并不能改變系統(tǒng)中各機組單位時間內可調容量，但是考慮到不同機組在容量、爬坡速率方面有很大差異，在不同時刻之間通過合理分配各機組之間爬坡出力使系統(tǒng)擁有最大的爬坡冗余度，來響應負荷或者是風電變化。

(1)系統(tǒng)可用爬坡容量

單臺機組可用爬坡容量為：

(4)

(5)

(6)

(7)

式中，Cramp1,t,i為機組i的可用爬坡容量；I為0,1變量，可由負荷預測曲線得到，I=1時表示負荷上升期，I=0表示負荷下降期；Pl,t+1和Pl,t分別為t+1和t時刻的負荷；Ps,t,i為場景s下t時刻第i臺機組的出力；Pmax,i和Pmin,i分別為i臺機組的最大和最小出力； ΔPdown,i和ΔPup,i分別為機組i的最大下爬坡出力和最大上爬坡出力；Cup,t,i和Cdown,t,i分別為系統(tǒng)上爬坡、下爬坡冗余容量。

(2)等效負荷需求爬坡容量

負荷爬坡需求容量Cl,t為：

(8)

風電場景爬坡需求容量Cw,t為：

(9)

式中，Iw表示風電場景曲線上下爬坡標志，風電功率上升時為1，反之為0；Pw,s,t+1和Pw,s,t為場景s下t+1和t時刻的風電出力。

考慮負荷變化和風電不確定的等效負荷爬坡容量需求Cramp2,t為：

(10)

當系統(tǒng)中的負荷處于下降期而風電處于上升期時系統(tǒng)需要擁有較大的下爬坡容量；反之當系統(tǒng)中負荷處于上升期而風電處于下降期時，系統(tǒng)需要有較大的上爬坡容量。

(3)爬坡冗余度

系統(tǒng)擁有的爬坡冗余度Kramp,t為：

(11)

式中，N為機組臺數。

式(11)表示系統(tǒng)擁有的爬坡容量對負荷和風電不確定變化量的響應能力，該值越大則對于風電不確定性擁有較大的安全裕度，表示系統(tǒng)能夠更大限度承受由于風電出力不確定導致的機組爬坡變化。

4 經濟爬坡調度模型

4.1 目標函數

min(F1,F2)

(12)

(13)

(14)

式中，F1為經濟成本目標；F2為爬坡冗余度目標；Fgen為火電機組的發(fā)電成本；Fw為風電預測誤差懲罰成本。

本文的經濟成本由兩部分組成，即火電機組的發(fā)電成本Fgen和風電預測誤差懲罰成本Fw，發(fā)電機組的經濟成本由二次函數表示：

(15)

式中，ai、bi和ci為常規(guī)機組i的發(fā)電成本系數。

風電預測懲罰誤差成本分為高估成本和低估成本兩種情況，表示為：

(16)

式中，Cover和Cunder分別為高估和低估風電的懲罰成本系數。

本文的爬坡冗余度目標F2如式(14)所示，取爬坡冗余度Kramp,t的倒數作為爬坡冗余度指標，所以F2值越小，表示爬坡冗余度越大，系統(tǒng)響應風電不確定性的能力也就越強。

4.2 約束條件

(1)功率平衡約束

(17)

式中，Pload,t為t時刻負荷值。

(2)機組出力上下限約束

(18)

(3)旋轉備用約束

(19)

(20)

式中，η1和η2為旋轉備用系數。

(4)機組爬坡約束

(21)

式中，ΔPs,t,i為場景s下機組i在t時刻出力與上一時刻出力差值。

5 算例仿真

5.1 算例描述

本文基于IEEE-30節(jié)點6機系統(tǒng)進行算例仿真，算例生成200個風電預測場景，采用最近鄰聚類法縮減到35個場景進行求解。所用負荷及風電預測數據如圖3所示，6機系統(tǒng)參數配置見表1。

圖3 負荷及風電預測數據Fig.3 Forecast data of load and wind power

編號a/(S|/(MW2·h))b/(S|/(MW·h))c/(S|/h)Pmax(pu)Pmin(pu)ΔPup,i/(pu/h)ΔPdown,i/(pu/h)1102001001.500.050.30.32101501201.500.050.60.2320180401.500.050.30.4410100601.500.050.50.6520180401.500.050.30.26101501001.500.050.30.4

本文采用多目標細菌群體群藥性算法(MOBCC)[11]進行求解。

5.2 算例分析

(1)聚類有效性分析

圖4為200個場景經過最近鄰聚類削減到35個場景后各個時刻的功率分布，圖中橫坐標為各個時刻功率分布，縱坐標為場景數?？梢钥闯觯?個時刻功率分布都基本服從以各自時刻預測值為均值的正態(tài)分布，說明采用最近鄰聚類的方法能夠較好地保證場景多樣性。從而避免了常用的啟發(fā)式同步回代縮減方法尋優(yōu)的過程，節(jié)省了縮減時間。

圖4 六時刻風電功率分布圖Fig.4 Power distribution of six times

(2)調度結果展示

Pareto解集分布如圖5所示。可以看出，成本F1較小時，爬坡冗余度1/F2較小，主要原因是，能耗較低的機組出力較大，剩余的爬坡容量較小，導致系統(tǒng)整體的爬坡容量下降，相對于系統(tǒng)需要的爬坡容量百分比降低，因此，爬坡冗余度較小。相反，在成本F1較大時，由于能耗較高的機組和能耗較低的機組出力較為均勻，各機組都有寬裕的爬坡容量，系統(tǒng)整體的爬坡容量能夠較好地滿足負荷及風電變化需求，因此爬坡冗余度1/F2較高。在Pareto解集的最后一段幾乎為水平的直線，表明所有機組都擁有額定的爬坡能力，此時系統(tǒng)擁有最大的爬坡冗余度9.72。最后本文通過TOPSIS原則選出來的最優(yōu)解成本為S|825.85，爬坡冗余度為9.42。表2為35場景計算的各機組出力的期望值。

圖5 Pareto解集分布Fig.5 Pareto distribution

時刻P1P2P3P4P5P6成本/S|KrampT10.36030.34780.33190.61360.38870.4449832.846.6442T20.31660.61740.09150.65240.36940.1422731.982.5878T30.50980.85330.13701.02170.53720.32821021.948.3623T40.44280.92600.40470.96980.53770.47801138.222.9264T50.40840.80570.12850.96980.51320.2314936.016.6482T60.43270.90800.39110.82290.50680.46211081.266.2237

注:表中機組出力為以100MW為基準值的標幺值。

(3)調度結果對比分析

為了說明本文所提模型的優(yōu)越性，首先不考慮風電不確定性，即直接采用圖3的負荷和風電預測值，利用本文所建立的經濟爬坡調度模型(Economic Ramp Dispatch, ERD)和文獻[11]的經濟環(huán)境調度模型(Economic Emission Dispatch, EED)進行求解對比(不考慮其中的碳捕集裝置)，求解結果如表3和表4所示。

表3 EED模型調度結果

注:表中機組出力為以100MW為基準值的標幺值。

表4 ERD調度結果

注:表中機組出力為以100MW為基準值的標幺值。

從結果對比可以看出，本文所用方法較EED模型成本較高，主要原因在于爬坡的最優(yōu)分配與成本最低相矛盾，本文考慮風電的不確定性，為了預留足夠大的爬坡冗余度，性能好、爬坡速率快的機組未能充分發(fā)揮高效運行能力，導致擁有較大冗余度的時候成本升高。但是EED模型的爬坡冗余度指標明顯小于本文方法所獲得解的爬坡冗余度，也就是說本文所獲得的解具有較大的爬坡容量，可以有更大的余地來應對風電出力的不確定性，進一步可以說采用本文的方法，可以在滿足一定爬坡冗余度的情況下接納更多的風電。

具體到各機組出力分析如下。

(1)由表3可以看出，機組1、2、3具有較低的能耗，在1～6時刻均具有較大出力，保證了系統(tǒng)運行的經濟性，但是這些機組所擁有的上爬坡能力較低。機組4、5、6能耗較大，只具有較低的出力，正是由于這些出力較低的機組，使系統(tǒng)擁有了目前的上爬坡冗余度，他們會承擔起響應負荷和風電不確定性所需要的爬坡容量。

(2)由表4可以看出，本文方法各機組出力EED模型所求結果有較大差異，其中機組2和機組4由于擁有較大的上下爬坡能力，處于中間位置，保證這兩臺機組在需要的時候可以快速上下調節(jié)。另外和EED模型相比，該組解的整體出力較為均衡，所有機組均有一定的上下調節(jié)能力。這也是該組解擁有較大的爬坡冗余度的原因。

6 結論

本文采用場景分析的方法刻畫風電不確定性，提出了采用聚類的方法對場景進行削減，不但可以避免傳統(tǒng)啟發(fā)式尋優(yōu)縮減方法的耗時缺點，而且可以有效保持場景的多樣性。在調度模型的建立中引入了爬坡冗余度的概念，采用本文建立的調度模型求解，不僅能保證各機組運行的經濟性和爬坡約束，更重要的是可以合理配置各機組的爬坡出力，盡量擴大系統(tǒng)的爬坡冗余度，提高系統(tǒng)對負荷和風電變化的響應能力，有利于系統(tǒng)的安全運行。

從調度結果的比較和分析中，有如下的結論：

(1)風電變化趨勢與負荷變化趨勢一致時系統(tǒng)可以較為靈活地運行，保證系統(tǒng)運行的經濟性。風電出力變化趨勢與負荷相反時，會加大系統(tǒng)爬坡風險，單純火電機組的調節(jié)存在較大困難，應該利用儲能等調節(jié)手段來改變風電出力趨勢，或者是增加可以快速調節(jié)的燃氣輪機機組，使系統(tǒng)擁有較高的經濟性和對風電變化的快速響應能力。

(2)在缺少快速調節(jié)的電源時，可以依據實際情況對爬坡冗余度指標的要求，合理制定棄風或切負荷策略，從而達到電網的安全經濟運行。

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Economic/unit ramp dispatching for power grid integrated with wind power based on scenario analysis

LU Zhi-gang1， SUI Yu-shan1， HE Shou-long1,2， WANG Hui-jing1， SUN Yu3

(1. Key Lab of Power Electronics for Energy Conservation and Motor Drive of Hebei Province, Yanshan University, Qinhuangdao 066004, China; 2. State Grid Jibei Sanhe Power Supply Company Limited, Sanhe 065200, China; 3. Development & Planning Department of State Grid Jibei Electric Power Company, Beijing 100053, China)

With large-scale wind power integration, power system dispatching is facing a new challenge as wind power is intermittent and uncertain. Dispatching strategies of power system with wind power are putting more attention on uncertainty and its effects on system security. In order to make sure that the system has enough ability of responsiveness to wind power uncertainty, this article defines the unit ramp redundancy index, which takes the uncertainty of wind power and the changing trend of wind power curve into consideration, and put the index as one of the objectives of dispatch. This article adopts the method of scenario analysis to describe the uncertainty of wind power, and employs nearest neighbor clustering method to cut the multiple scene that generated, ensuring the diversity of the remaining scenarios and the accuracy of the dispatch results. Finally, this paper constructs the economic and unit ramp redundancy dispatch model and verifies the effectiveness of the proposed method by IEEE-30 nodes system.

economic dispatch; wind power uncertainty; unit ramp redundancy; scenario analysis; nearest neighbor clustering

2015-01-12

國家自然科學基金資助項目(61374098)

盧志剛(1963-)， 男， 河北籍， 教授， 博士生導師， 研究方向電力系統(tǒng)經濟運行分析與控制; 隋玉珊(1991-)， 女， 黑龍江籍， 碩士研究生， 研究方向為電力系統(tǒng)經濟調度。

TM73

A

1003-3076(2016)02-0038-06