生活中的二元一次方程組

李圣春

數(shù)學(xué)源于生活，生活離不開(kāi)數(shù)學(xué).在我們的實(shí)際生活中，有很多問(wèn)題都可用數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)解決，二元一次方程組就可以解決生活中許多實(shí)際問(wèn)題.

一、 商品價(jià)格問(wèn)題

例1 《九章算術(shù)》是中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)最重要的著作，奠定了中國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的基本框架.它的代數(shù)成就主要包括開(kāi)放術(shù)、正負(fù)術(shù)和方程術(shù).其中，方程術(shù)是《九章算術(shù)》最高的數(shù)學(xué)成就.《九章算術(shù)》中記載：“今有牛五、羊二，直金十兩；牛二、羊五，直金八兩.問(wèn)牛、羊各直金幾何？”譯文：“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩.問(wèn)每頭牛、每只羊各值金多少兩？”設(shè)每頭牛值金x兩，每只羊值金y兩，可列方程組為_(kāi)______.

【分析】根據(jù)“假設(shè)有5頭牛、2只羊，值金10兩；2頭牛、5只羊，值金8兩”，得到相等關(guān)系，即可列出方程組.

解：根據(jù)題意得5x+2y=10，